第28屆全國中學生物理競賽預賽試題及評分標準

1、第 28 屆全國中學生物理競賽預賽試卷及評分標準1 5678總分910111213141516本卷共16 題，滿分200 分。得分閱卷 復核一、選擇題本小題共5 小題，每小題6 分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題意，有的小題有多個選項符合題意。把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號里，全部選對的得6 分，選對但不全的得3 分，有選錯的不得分。1、常用示波器中的掃描電壓u 隨時間 t 變化的圖線是【】2、下面列出的一些說法中正確的是【】A. 在溫度為20 C 和壓強為一個大氣壓時，一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，在此過程中它所吸收的熱量為等于其內能的增量。B.

2、 有人用水銀和酒精制成兩種溫度計，他都把水的冰點定為零度，水的沸點定為100度，并都把零刻度和100 刻度之間等均勻分成同數(shù)量的刻度，若有這種溫度計取測量同一環(huán)境的溫度（大于0 度小于 100 度）時，兩者測得的溫度數(shù)值必定相同。C. 一定量的理想氣體分別經過不同的過程后，壓強都減小了，體積都增大了，則從每個過程中氣體與外界交換的總熱量看， 在有的過程中氣體可能是吸收了熱量， 有的氣體是放出了熱量，在有的過程中氣體與外界交換的熱量為零。D. 地球表面一平方米所受的大氣的壓力，其大小等于這一平方米表面單位時間內受上方作熱運動的分子對它碰撞的沖量，加上這一平方米以上的大氣的重量。3、把以空氣為介質

3、的兩個平行板電容器a 和 b 串聯(lián)，再與電阻R 和電動勢為E 的直流電源如圖連接。平衡后，若把一塊玻璃板插入電容器a 中，則在達到平衡時，A. 與玻璃板插入前比，電容器a 兩極間的電壓增大了B. 與玻璃板插入前比，電容器a 兩極間的電壓減小了C. 與玻璃板插入前比，電容器b 貯存的電能增大了D. 玻璃板插入過程中，電源所做的功等于兩電容器貯存總電能的增加量【】4、多電子原子核外電子的分布形成若干殼層，K 殼層離核最近，L 殼層次之，M 殼層更次之，每一殼層中能容納的電子數(shù)是一定的，當一個殼層中的電子填滿后，余下的電子將分布到此外的殼層。當原子的內殼層中出現(xiàn)空穴時，較外殼層的電子將躍遷到空穴，并

4、以發(fā)射光子（ X 光子）的形式釋放出多余的能量，但亦有一定的概率將躍遷中釋放的能量傳給另一個電子，使此電子電離，這稱為俄歇（Auger ）效應，這樣電離出來的電子稱為俄歇電子?，F(xiàn)用一個能量為40.00keV 的光子照射 Cd（鎘）原子，擊出Cd 原子中 K 層的一個電子，使該殼層出現(xiàn)空穴，已知該K 層電子的電離能為 26.8keV。隨后， Cd 原子的 L 層中的一個電子躍遷到 K 層，而由于俄歇效應，L 層中的另一個電子從Cd 原子中射出，已知這兩個電子的電離能皆為4.02 keV，則射出的俄歇電子的動能為【】A . （26.8-4.02-4.02 ）keVB. （40.00-26.8-4.

5、02 ） keVC. （26.8-4. 02） keVD. （ 40.00-26.8+4.02 ）keV5、一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側與光滑斜坡aa 、bb 相切，相切處ab 位于同一水平面內，槽與斜坡在豎直面內的截面如圖所示。一物塊從斜坡的aa 上距水平面 ab 的高度為 2h 處沿斜坡自由滑下，并自a 處進入槽內，到達b 后沿斜坡 bb 向上滑行，已知到達的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡 bb 滑下并從b 處進入槽內反向運動，若不考慮空氣阻力，則A. 小物塊再運動到a 處時速度變?yōu)榱鉈. 小物塊尚未運動到a 處時，速度已變?yōu)榱鉉. 小物塊不僅能再運動到a

6、處，并能沿斜坡aa 向上滑行，上升的最大高度為2hD. 小物塊不僅能再運動到a 處，并能沿斜坡aa 向上滑行，上升的最大高小于2h二 填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方。只要給出題中的結果，不需要寫出求得結果的過程。得分 閱卷 復核6（ 6 分）在大氣中，將一容積為0.50m3 的一端封閉和一端開口的圓筒筒底朝上筒口朝下豎直插入水池中，然后放手。平衡時，桶內空氣的體積為 0.40m3。設大氣的壓強與10.0m 高的水柱產生的壓強相同，則筒內外水面的高度差為。得分閱卷復核7（ 10 分）近年來，由于“微結構材料”的發(fā)展，研制有負折射率的人工材料的光學性質及其應用，已受

7、人們的關注。對正常介質， 光線從真空射入折射率為n 的介質時，入射角與折射角滿足折射定律公式，入射光線和折射光線分布在界面的法線兩側；若介質的折射率為負，即n<0，這時入射角與折射角滿足折射定律公式，但入射光線和折射光線分布在界面的法線同側?，F(xiàn)考慮由共軸的兩個薄凸透鏡L1 和L 2 構成的光學系統(tǒng)，兩透鏡的光心分別為O1 和O2，它們之間的距離為S。若要求以與主光軸成很小夾角的光線入射到O1 能從O2 射出，并且入射光線和出射光線平行，則可以在O1 和O2 之間放一塊具有負折射率的平板，介質板的中心位于OO 的中點，板的兩個平行的側面與主光軸垂直，如圖所示。若介質的折射率為n= - 1.

8、5 ，則介質板的厚度即垂直于介質板的主光軸的兩個平行側面之間的距離d=.得分閱卷 復核8（ 10 分）規(guī)定一個K（鉀 )原子和一 Cl （氯 )原子相距很遠時，它們的相互作用勢能為 0；從一個 K 原子最外層移走一個電子形成K+離子所需要的能量（稱為電離能）為Ek，一個 Cl （氯 )原子吸收一個電子形成 Cl -離子釋放的能量（稱為電子親和能）為ECl ；K+ 離子（視為質點）和 Cl -離子（視為質點）之間的吸引力為庫侖力，電子的電荷量大小為e，靜電力常量為 k。利用以上知識，可知當 KCl 分子中的 K +離子和 Cl - 離子之間的庫侖相互作用勢能為0 時 ，K+離子和 Cl -離子之

9、 間 的 距 離 r e 可 表 示 為。 若 已 知 Ek=4.34eV ， ECl =3.62 eV ，k=9.0109N m2/C2 ，e=1.6 1019C，則 re=m。得分閱卷 復核9（10 分）光帆是裝置在太空船上的一個面積很大但很輕的帆，利用太陽光對帆的光壓，可使太空船在太空中飛行。設想一光帆在某時刻位于距離太陽為 1 天文單位（即日地間的平均距離）處，已知該處單位時間內通過垂直于太陽光輻射方向的單位面積的輻射能量E=1.37J m-2 s-1，設平面光帆的面積為 1.0 106m2 且其平面垂直于太陽光輻射方向，又設光帆對太陽光全部反射 （不吸收），則光帆所受光的壓力約等于N

10、。得分閱卷復核10（ 20 分）有兩個電阻1 和 2 它們的阻值隨所加電壓的改變而改變，從而它們的伏安特性即電壓和電流不再成正比關系 （這種電阻稱為非線性電阻）。假設電阻 1 和電阻 2 的伏安特性曲線分別如圖所示?，F(xiàn)先將兩個電阻并聯(lián)，然后接著電動勢E=9.0V ，內電阻r 0=2.0的電源上。試利用題給的數(shù)據(jù)和圖線在題圖中用作圖法讀得所需的數(shù)據(jù)，進而分別求出電阻1和電阻 2上消耗的功率P1 和 P2。要求： . 在題圖上畫出所作的圖線。 （只按所畫的圖線評分，不要求寫出畫圖的步驟和理由） . 從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)（取兩位有效數(shù)字） ，分別是。 . 求出電阻R1 消耗的功率P1=，電阻

11、R2 消耗的功率P2=三 計算題 計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和必要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得分。有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。得分閱卷 復核 11（ 17 分）宇航員從空間站（繞地球運行）上釋放了一顆質量為 m=500kg 的探測衛(wèi)星。該衛(wèi)星通過一條柔軟的細繩與空間站連接，穩(wěn)定時，衛(wèi)星始終在空間站的正下方，到空間站的距離l= 20km。已知空間站的軌道為圓形，周期T=92min（分鐘）。 .忽略衛(wèi)星拉力對空間站軌道的影響，求衛(wèi)星所受輕繩拉力的大小。 .假設某一時刻衛(wèi)星突然脫離輕繩，試計算此后衛(wèi)星軌道的近地點到地面的高度、遠地點到地面的高度和衛(wèi)星運行周期。取地

12、球半徑R=6.40103km.，地球同步衛(wèi)星到地面的高度H0=3.6000 104km. ，地球自轉周期 T0=24 小時。得分 閱卷復核12（ 20 分）某同學選了一個傾角為的斜坡，他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛，現(xiàn)在他想估測沿此斜坡向上勻速行駛的功率，為此他數(shù)出在上坡過程中，某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù)N（設不間斷的勻速地蹬）并測得所用的時間t，再測得下列相關數(shù)據(jù)：自行車和人的總質量m，輪盤半徑R1，飛輪半徑 R2，車后輪半徑R3。試導出估測功率的表達式。已知上、 下坡過程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等，不論是在上坡還是在下坡的過程中，車輪與坡面接觸處都

13、無滑動。不計自行車內部各部件之間因相對運動而消耗的能量。得分閱卷復核13（ 20 分）電荷量為 q 的正電荷，均勻分布在由絕緣材料制成的質量為 m、半徑為 R 的細圓環(huán)上， 現(xiàn)設法加外力使圓環(huán)從靜止開始，繞通過環(huán)心垂直于環(huán)面的軸線勻加速轉動，試求從開始轉動到環(huán)的角速度達到某一值0 的整個過程中外力所做的功。已知轉動圓環(huán)的等效電流為I 時，等效電流產生的磁場對整個以圓環(huán)為周界的圓面的磁通量kI， k為一已知常數(shù)，不計電荷作加速運動所產生的輻射效應。得分閱卷復核14（ 20 分）如圖所示，一木塊位于光滑的桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質量為M。一擺球位于支架上，擺球的質量為m，m 1 M

14、 ，擺線的質量不計。初始時，整個裝置處于靜止狀態(tài)。一質2量為 m 的子彈以大小為v0、方向垂直于紙面向里的速度射入擺球內并立即停在擺球內，擺球和子彈便立即一起運動。已知擺線最大的偏轉角小于90 在擺球往返的過程中，擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉動。 .求擺球上升的最大高度； .求木塊的最大速率； .求擺球在最低處時的速度大小和方向。得分 閱卷復核15（ 20 分）圖中原點O（ 0,0）處有一帶電粒子源，向y 0 一側沿xoy 平面內的各個方向方向帶正電粒子，粒子的速率都是v，質量均為m，電荷兩均為q，有人設計了一方向垂直于xoy 平面磁感應強度為 B 的勻強磁場區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁場

15、區(qū)域的邊界射出時，均能沿x 軸正方向運動。試求出此邊界線的方程，并畫出此邊界線的示意圖。得分 閱卷 復核16（ 20 分）在海面上有三艘輪船，船A 以速度 u 向正東方向航行，船 B 以速度 2u 向正北方向航行， 船 C 以速度 22u 向東偏北 45 方向航行。在某一時刻，船B 和 C 同時經過船 A 的航線并位于船A 的前方，船 B 到船 A 的距離為 a，船 C 到船 A 的距離為2a，若以此時刻作為計算時間的零點，求在t 時刻 BC 兩船間距離的中點 M 到船 A 的連線MA 繞 M 點轉動的角速度。第 28 屆全國中學生物理競賽預賽試卷參考解答與評分標準一 選擇題【答案】： 1、

16、C2、 C3、B C4、A 5、D【評分標準】：本題共 5 小題，每小題6 分，全部選對的給6 分，選對但不全的得3 分，有選錯的或不答的得0 分。二 填空題【答案與評分標準】 ：6、 2.5m （ 6 分）7、3分）ke2（6 分）9分）s （ 108、2. 0 10（25EKECl9、9 （10 分）10、 . 如圖所示（ 8 分）（圖錯不給分，圖不準確酌情評分） .并聯(lián)電阻兩端的電壓U0 2.3V （ 2分），通過電阻 1 的電流 I101.2A（ 3 分），通過電阻2 的電流 I 202.2 A（ 3 分）（讀數(shù)第一位必須準確， 第二位與答案不同，可酌情評分）。 . 2.8W （ 2 分）； 4.9W （ 2 分）。11、【參考解答】 ： .設空間站離地面的高度為 H ，因為同步衛(wèi)星的周期和地球的自轉周期相同， 根據(jù)開普勒第三定律，結合題意有：RH3T3RH 03T032T3HRH 0RT0代入數(shù)據(jù)得：H=376km衛(wèi)星的高度為： hHl356km衛(wèi)星在細繩的拉力F 和地球引力的作用下跟隨空間站一起繞地球作周期為T 的圓周運動，有：Mmm 22G2FR hR hT式