大物第18章資料

1、第十八章光的偏振18- 1兩偏振片的方向成 30°夾角時(shí)，透射光強(qiáng)為li,若入射光不變，而兩偏振片的偏 振化方向成45°夾角時(shí)，則透射光強(qiáng)如何變化？解：設(shè)透過第一塊偏振片后的振幅為A°，透過第二塊偏振片后的振幅為Ai。依題意AiA° cos 30 °l1 I ° cos2 30° l°-44li3A2 A0 cos4502 0 1 4l11210 cos 45l 0 232012 31118- 2使自然光通過兩個(gè)偏振化方向成 600夾角的偏振片，透射光強(qiáng)為 11,今在這兩偏 振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向

2、與前兩偏振片均成300角，則透射光光強(qiáng)為多少？A/，透過第二塊偏振片后的振解：設(shè)自然光的振幅為A0透過第一塊偏振片后的振幅為幅為A1。依題意A1 ACOS600 l1 1 曲600 覽I。 8l1300角，設(shè)自然光在這兩偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩偏振片均成的振幅為A0透過第一塊偏振片后的振幅為A/,透過第二塊偏振片后的振幅為A/1，透過第三塊偏振片后的振幅為A 2。則0 2亠J丨03A1A cos 30h l cos3024J亠亠0/ 2亠亠0丨0 33c 8l1A cos301211 cos 309-2 448 4A2l2 9l118- 3 一束平行的自然光，以 580

3、角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。 問（1）折射光的折射角是多少？ （2 ）玻璃的折射率是多少？解：（1）折射光的折射角=900- 580= 320（2）玻璃的折射率為:sin580sin3201.60試證明玻璃下表面的反射光也是習(xí)題18 4圖tan i0 n，折射角=900- b18- 4 一束光以起偏角i0入射到一平面玻璃的上表面, 偏振光。證明：以起偏角i0入射到平面玻璃的上表面，反射 光是偏振光所滿足的式子為如圖，玻璃下表面的反射光所對(duì)的下表面入射光的入射角為玻璃下表面的反射光是偏振光所滿足的式子為11tan即 tan（90° i0）即滿足：tani0 n 式子n

4、n所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得證。18- 5 一束光射入裝在玻璃容器（n=1.50 ）的液體上，并從底部反射，反射光與容器底 部成42037,角度時(shí)是完全偏振光，求液體的折射率。解：如習(xí)題18-4圖所示，本題中：=90° 42037/，反射光與容器底部成 42°37角度時(shí)是完全偏振光所滿足的式子為tan1.5n液tan1.5cot 420371.3818 6 一束光是自然光和平面偏振光的混合，當(dāng)它通過一偏振片時(shí)發(fā)現(xiàn)透射光的強(qiáng)度取決于偏振片的取向，其強(qiáng)度可以變化5倍，求入射光中兩種光的強(qiáng)度各占入射光強(qiáng)度的幾分 之幾？解：旋轉(zhuǎn)偏振片混合光中的偏振光有影響，在旋轉(zhuǎn)的過程中

5、，透射光光強(qiáng)會(huì)從最大最小 間變化。設(shè)混合光強(qiáng)為I，其中偏振光光強(qiáng)為 xl，自然光光強(qiáng)為（1 x） I1最大透射光強(qiáng)為Imax 寸（1 x） xI1最小透射光強(qiáng)為I min （1 x）I2I11依題意歸5即丄（1 x） xI 5丄（1 x）II min222x3入射光中偏振光光強(qiáng)為2/3，自然光光強(qiáng)為1/3。187已知從一池靜水的表面反射出來(lái)的太陽(yáng)光是線偏振光，此時(shí)，太陽(yáng)在地平線上多 大仰角處？（水的折射率取 1.33）解：池靜水的表面反射出來(lái)的太陽(yáng)光是線偏振光滿足的式子為5304i0arctan 匹 arctan133n11.00太陽(yáng)在地平線上多大仰角為=900 i0 = 360 56/188

6、用方解石割成一個(gè)正三角形棱鏡，其光軸與棱鏡的棱邊平行，亦即與棱鏡的正三 角形橫截面相垂直。今有一束自然光射入棱鏡，為使棱鏡內(nèi)e光折射線平行于棱鏡的底邊,該入射光的入射角i應(yīng)為多少？對(duì)應(yīng)o光的折射角為多少？已知n。=1.66 , ne=1.49。解：如圖，依題意e光的折射角為300，據(jù)折射定律sin isin3001.49設(shè)o光的折射角為.1.49 i arcs in20,則有i=48010/,習(xí)題18 8圖=arcs in1.492 1.6626040/,18- 9棱鏡ABCD由兩個(gè)45°的方解石棱鏡組成(如圖)，棱鏡ABD的光軸平行于AB ,棱鏡BCD的光軸垂直于圖面。當(dāng)自然光垂直

7、于 播方向及光矢量振動(dòng)方向。AB入射時(shí)，試在圖中畫出 o光和e光的傳sin isin i1.66r0arcsinsin r01.66習(xí)題18- 9圖解：方解石是負(fù)晶體，左邊 no ne,兩者雖然還同方向前進(jìn)，而 vo ve ； 到了右邊，因?yàn)閑光要平行光軸，所以 左邊的o到了右邊成為e光，速度增大， 折射率變小；到了右邊，因?yàn)閛光要垂直于光軸，所以左邊的 e到了右邊成為o光,速度減小，折射率變大。o光和e光的傳播方向及光矢量振動(dòng)方向大致畫如上圖。18- 10在圖中所示的裝置中，P1、P2為兩個(gè)正交偏振片。C為四分之一玻片，其光軸與 P1的偏振化方向間夾角為 600。光強(qiáng)為11的單色自然光垂直入

8、射于 P1。(1 )試說明，各區(qū)光的偏振狀態(tài)，并在圖上大致畫出；(2 )計(jì)算各區(qū)光強(qiáng)。解：(1)區(qū)光是偏振光，偏振方向與P1同；區(qū)光是橢圓偏振光，區(qū)光是偏振光，偏振方向與P2同。大致如圖所示。(2)區(qū)的光強(qiáng)11/2;區(qū)的光強(qiáng)I1/2 :區(qū)分析如下：設(shè)從晶片C出來(lái)后o光與e光的相差為 ，因?yàn)镃為四分之一玻片，故=/2,據(jù)偏振光干涉原理可得A2e A。Ai cos600 cos300習(xí)題18- 10圖疊加后合振幅為A. Afe A；。 2A2e A>o cosA 2A1 cos60° cos302 _2 cos2A1 cos60° cos302 cos合光強(qiáng)為P12Ai品

9、J2 21 = (AF1 222 21618- 11試計(jì)算用方解石晶體制成的對(duì)波長(zhǎng)分別為P18入1= 589.3nm的鈉黃光和 546.1 nm的汞燈綠光的1/4玻片的最小厚度為多少？（方解石晶體中o光折射率為no=1.658, e光折射率為n e=1.486）解: 1/4玻片最小厚度d應(yīng)滿足no ned 7對(duì) 入=589.3nm的鈉黃光：丄1589.3d1 857 nm4no ne 4(1.6581.486)對(duì)?2= 546.1 nm的汞燈綠光:丄2546.1“d2 794 nm4 no ne 4(1.6581.486)18- 12某晶體對(duì)波長(zhǎng)632.8nm的主折射率no=1.66, ne=1.49。將它制成適用