土力學(xué)_李廣信_土體中的應(yīng)力 (1)

1、土力學(xué)（土力學(xué)（1）n緒緒 論論n第一章第一章 土的物理性質(zhì)與工程分類土的物理性質(zhì)與工程分類n第二章第二章 土的滲透性和滲透破壞土的滲透性和滲透破壞n第三章第三章 土中應(yīng)力計算土中應(yīng)力計算n第四章第四章 土的變形特性土的變形特性n第五章第五章 土的強(qiáng)度土的強(qiáng)度第三章第三章 土體中的應(yīng)力計算土體中的應(yīng)力計算土中應(yīng)力土中應(yīng)力(自重應(yīng)力和附加應(yīng)力自重應(yīng)力和附加應(yīng)力)的計算方法的計算方法有效應(yīng)力原理的概念和應(yīng)用有效應(yīng)力原理的概念和應(yīng)用第三章 土體中的應(yīng)力計算土中應(yīng)力土中應(yīng)力影影響響初始應(yīng)力：自重應(yīng)力初始應(yīng)力：自重應(yīng)力外加荷載：附加應(yīng)力外加荷載：附加應(yīng)力基底壓力基底壓力土力學(xué)基本原理：有效應(yīng)力原理土力學(xué)

2、基本原理：有效應(yīng)力原理本章內(nèi)容本章內(nèi)容土體變形土體變形土體穩(wěn)定土體穩(wěn)定第三章第三章 土體中的應(yīng)力計算土體中的應(yīng)力計算第一講第一講20082008年年1010月月1414日日1.5第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章第三章 土體中的應(yīng)力計算土體中的應(yīng)力計算3.0 緒緒 論論3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算緒 論土的土的三大三大工程問題工程問題土的滲流問題土的滲流問題土的變形問題土的變形問題土的強(qiáng)度問題土的強(qiáng)度問題地基

3、中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系31y)(311剛塑性模剛塑性模型型彈塑性模型彈塑性模型變形問題強(qiáng)度問題第三章 土體中的應(yīng)力計算緒 論土體中的應(yīng)力計算土體中的應(yīng)力計算土土體體的的自重應(yīng)力自重應(yīng)力外荷：基底壓力外荷：基底壓力地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理建筑物修建以前，地基中由土體建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。地基修建后，建筑物重量等外荷載引修建后，建筑物重量等外荷載引起的基礎(chǔ)底部對地基的作用力。起的基礎(chǔ)底部對地基的作用力?；讐毫υ诘鼗幸鸬膽?yīng)力，基底壓力在地基中引起的應(yīng)力，所謂的所謂的“附加

4、附加”是指在原來自重是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的應(yīng)力，建筑物應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的應(yīng)力，建筑物沉降的主要原因沉降的主要原因影響土體變形和強(qiáng)影響土體變形和強(qiáng)度的度的“有效有效”應(yīng)力應(yīng)力本章問題：如何計算地基中的應(yīng)力？第三章 土體中的應(yīng)力計算 根據(jù)彈性理論，計算各種荷載條件下根據(jù)彈性理論，計算各種荷載條件下土體中的應(yīng)力分布土體中的應(yīng)力分布 學(xué)習(xí)飽和土體的有效應(yīng)力原理學(xué)習(xí)飽和土體的有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3

5、.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1.1 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定3.1.2 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)3.1.3 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)第三章 土體中的應(yīng)力計算 3.1.1 3.1.1 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定n土體土體線彈性體線彈性體n應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系線彈性線彈性 服從廣義虎克定律服從廣義虎克定律3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)31y)(311剛塑性模剛塑性模型型311簡化是否合理？簡化是否合理？理想彈塑性模型理想彈塑性模型第三章 土體中的應(yīng)力計算 3

6、.1.1 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定宏觀平均宏觀平均應(yīng)力較小時，塑性區(qū)小應(yīng)力較小時，塑性區(qū)小距破壞較遠(yuǎn)距破壞較遠(yuǎn)土層性質(zhì)變化不大時土層性質(zhì)變化不大時碎散體碎散體非線性非線性彈塑性彈塑性非均質(zhì)非均質(zhì)各向異性各向異性3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)n土體土體均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)線彈性體線彈性體均質(zhì)等向均質(zhì)等向應(yīng)用材料力學(xué)和彈性力學(xué)方法進(jìn)行分析第三章 土體中的應(yīng)力計算 zyxxEE Gyzyz xzyyEE yxzzEE Gzxzx Gxyxy 3.1.1 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定 、E與與(x, y, z)無關(guān)無關(guān)與方向無關(guān)與方向無關(guān)理論理論彈性力

7、學(xué)解彈性力學(xué)解 求解求解“彈性彈性”土體中的應(yīng)力土體中的應(yīng)力方法方法解析方法解析方法 優(yōu)點：簡單，易于繪成圖表等優(yōu)點：簡單，易于繪成圖表等3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)n土體土體均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)n彈性理論彈性理論AP 第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1.2 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題三維問題 平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)二維問題二維問題 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)第三章 土體中的應(yīng)力計算yzxox y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y x

8、y yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx z 一、一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)6個獨立個獨立應(yīng)力、應(yīng)變分量應(yīng)力、應(yīng)變分量第三章 土體中的應(yīng)力計算yzxox y xy yz zx z x z xz zx yyxyzzx = 0= = 00l 垂直于垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；l 沿長度方向有足夠長度，沿長度方向有足夠長度，L/B10；l 平面應(yīng)變條件下，土體在平面應(yīng)變條件下，土體在x, z平面內(nèi)可平面內(nèi)可以變形，但在以變形，

9、但在y方向沒有變形。方向沒有變形。二、平面應(yīng)變狀態(tài)二維問題3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)第三章 土體中的應(yīng)力計算應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨立變量; 0y 0yyxzEE zxy )z, x(F;,;,xzzxxzzx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0;0zxyzxy 二、平面應(yīng)變狀態(tài)二維問題3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)00yxxyyzzy第三章 土體中的應(yīng)力計算 水平地基水平地基 半無限空間半無限空間體；體； 任何豎直

10、面都是對稱面；任何豎直面都是對稱面； 土質(zhì)點或土單元不可能有側(cè)向位移土質(zhì)點或土單元不可能有側(cè)向位移 側(cè)限應(yīng)變側(cè)限應(yīng)變條件；條件； 半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)。有關(guān)。應(yīng)變條件; 0 xy 0zxyzxy ABsBsA yzxo三、側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)第三章 土體中的應(yīng)力計算應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力條件獨立變量獨立變量; 0 xy 0zxyzxy ; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx )z(F,zz x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz

11、zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0 00 00 00 00 0 x K0：側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)壓力系數(shù)三、側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1.2 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題三維問題 平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)二維問題二維問題 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)基于上述的規(guī)定和假定，并將基于上述的規(guī)定和假定，并將自重應(yīng)力和和附加應(yīng)力的計算歸結(jié)為側(cè)限應(yīng)變、平面應(yīng)變或者一般應(yīng)變等的計算歸結(jié)為側(cè)限應(yīng)變、平面應(yīng)變或者一般應(yīng)變等不同的應(yīng)力狀態(tài)條件，可采

12、用彈性力學(xué)方法解決地不同的應(yīng)力狀態(tài)條件，可采用彈性力學(xué)方法解決地基中的應(yīng)力計算問題?；械膽?yīng)力計算問題。第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1.3 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定zxox z xz zx x z xz zx 莫爾圓應(yīng)力分析莫爾圓應(yīng)力分析符號規(guī)定符號規(guī)定材料力學(xué)材料力學(xué) 土力學(xué)土力學(xué)+-+-3.1 3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)符號規(guī)定符號規(guī)定材料力學(xué)材料力學(xué)土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力拉為正拉為正壓為正壓為正剪應(yīng)力剪應(yīng)力順時針為正順時針為正逆時針為正逆時針為正x zxxzz 土力學(xué)中以壓土力學(xué)中以壓應(yīng)力為主，規(guī)應(yīng)力為主，規(guī)定定壓應(yīng)力壓應(yīng)力為正為正第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1.3 土力學(xué)

13、中應(yīng)力符號的規(guī)定223221)2(2)2(2xzxzzxxzxzzx z+ zx+ x- xz+ zxox zxxzz z zx x xz 3 OA( z, zx)5.1 5.1 土體破壞與強(qiáng)度理論土體破壞與強(qiáng)度理論第三章 土體中的應(yīng)力計算 1. 圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)2. 半徑半徑 3. 大小主應(yīng)力大小主應(yīng)力4. 主應(yīng)力方向主應(yīng)力方向 Z面順時針轉(zhuǎn)面順時針轉(zhuǎn) 3.1.3 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 3 z+ zx+ x- xz+ ROAzx2/ )( OA22)2(zxxzr zx z xz xrR13zxox zxxzz r5.1 5.1 土體破壞與強(qiáng)度理論土體破壞與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)與莫爾圓應(yīng)力狀態(tài)

14、與莫爾圓第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算n自重應(yīng)力：自重應(yīng)力：在修建建筑物以前，地基中由土體在修建建筑物以前，地基中由土體本身的本身的有效重量有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力而產(chǎn)生的應(yīng)力n計算目的：計算目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力均質(zhì)土壩的自重應(yīng)力均質(zhì)土壩的自重應(yīng)力 (

15、自學(xué)自學(xué))yzxoyzxo第三章 土體中的應(yīng)力計算一、一、 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力3.2 3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算n計算假定：計算假定：水平地基水平地基 半無限空間體半無限空間體 半無限彈性體半無限彈性體側(cè)限應(yīng)變條件側(cè)限應(yīng)變條件 一維問題一維問題n計算方法：計算方法：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重yzxo第三章 土體中的應(yīng)力計算112233szHHH iiszH成層地基成層地基均質(zhì)地基均質(zhì)地基zAzAAWsz 豎直向：豎直向：sz0sysxK iiszsysxHKK 00思考題：思考題：水位驟降后，原水

16、位到現(xiàn)水位之間水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間滲透性較小的飽和土層用什么容重？滲透性較小的飽和土層用什么容重？Z1H2H3Hzsz 水平向：水平向：01K豎直向：豎直向：水平向：水平向：容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 2 2 3 3 1 1一、一、 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力3.2 3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算 均質(zhì)地基均質(zhì)地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基一、 水平地基中的自重應(yīng)力3.2 3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算n自重應(yīng)力分布規(guī)律自重應(yīng)力分布規(guī)律

17、n自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；n自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；n自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；n在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。 iiszHzsz 第三章 土體中的應(yīng)力計算 非半無限彈性體，原則上不能采用水平地基應(yīng)力計算方法；非半無限彈性體，原則上不能采用水平地基應(yīng)力計算方法； 在考慮邊界條件影響、壩料及土的非線性等因素，采用有限在考慮邊界條件影響、壩料及土的非線性等因素，采用有限元計算，特別是高土石壩；元計算，特別是高土石壩； 對簡單的均質(zhì)土

18、壩，可以用對簡單的均質(zhì)土壩，可以用簡化方法計算土壩內(nèi)部豎直方向計算土壩內(nèi)部豎直方向自重應(yīng)力。自重應(yīng)力。大?。捍笮。?szsz z z分布：分布：豎直向直線分布；豎直向直線分布； 水平面上與壩形相似水平面上與壩形相似精度：精度：與有限元結(jié)果相與有限元結(jié)果相比，可相差比，可相差151520%20%適用：適用： 僅用于計算僅用于計算 sz sz二、 均質(zhì)土壩的自重應(yīng)力(自學(xué))3.2 3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力

19、計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算集中作用下的附加應(yīng)力計算 3.3.2 矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算計算3.3.3 條形條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算計算3.3.4 圓形圓形面積上豎直均布荷載作用時中心點下的面積上豎直均布荷載作用時中心點下的附加應(yīng)力計算附加應(yīng)力計算3.3.5 感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上均布荷載作用下的均布荷載作用下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素影響

20、土中應(yīng)力分布的因素3.3 地基中的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算布辛內(nèi)斯克布辛內(nèi)斯克(Boussinesq)課題課題 水平集中力作用下的附加應(yīng)力計算水平集中力作用下的附加應(yīng)力計算西羅提西羅提(Cerruti)課題課題3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算假設(shè)地基水平，為半無限空間彈性體假設(shè)地基水平，為半無限空間彈性體 地基均勻、各向同性地基均勻、各向同性第三章 土體中的應(yīng)力計算yzxox y xy yz zx z PMx

21、yzrRMx y xy yz zx z (P；x,y,z；E, )222222zyxzrR tgz/r3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算豎直集中力豎直集中力空間軸對稱問題空間軸對稱問題第三章 土體中的應(yīng)力計算53zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123Rz2P3 2/522/521123)/(1123 tgzrK 2zzPK 52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 xyzzxzyz:222222zyxzrR tgz/r查表查表3-1集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù)3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計

22、算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算豎直集中力豎直集中力所有計算應(yīng)力均與所有計算應(yīng)力均與E E無關(guān)（無關(guān)（P70P70）豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)力與E E、 無關(guān)無關(guān)第三章 土體中的應(yīng)力計算0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/z0.50.40.30.20.10K2/52)/(1 123zrK 2zzPK 3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算豎直集中力豎直集中力第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算應(yīng)力分布特點應(yīng)力分布特點1. 應(yīng)力軸對稱分布，應(yīng)力分量應(yīng)力軸對稱分布，應(yīng)力

23、分量 ij與與E無關(guān)無關(guān)2. 豎直向應(yīng)力豎直向應(yīng)力 z， zy， zx與材料彈性常數(shù)與材料彈性常數(shù)(E, )無關(guān)無關(guān)3. z: zy: zx= z:y:x, 單元水平面上合力過原點，與單元水平面上合力過原點，與R同向同向豎直集中力豎直集中力53zRz2P3 52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 xyzzxzyz:第三章 土體中的應(yīng)力計算應(yīng)應(yīng)力力泡泡Pp=P/A0.1p0.05p0.02p0.01p3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算 z應(yīng)力分布特點應(yīng)力分布特點1. P作用線上：作用線上：r=0, K=3/(2 )；z=0, z；z， z=02. 同一水平面同一水平面

24、z=const，r=0, K最大；最大；r，K減小，減小， z減小減小3. 同一圓柱面上同一圓柱面上 r=const，z=0, z=0；z， z先增加后減小先增加后減小4. z等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡豎直集中力豎直集中力2/52)/(1 123zrK 2zzPK 第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算PP豎直集中力豎直集中力2/52)/(1123zrK 2zzPK 3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算Ph52hzRxz2P3 3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算yzxoMxyzrRM水平水平集中力集中力3.3 3.3 地基中的附

25、加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算x y xy yz zx z x=0, z=0豎直向應(yīng)力豎直向應(yīng)力 z與與E、 無關(guān)無關(guān)第三章第三章 土體中的應(yīng)力計算土體中的應(yīng)力計算第二講第二講20082008年年1010月月2828日日3.0作業(yè)作業(yè): 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-6, 3-7, 3-10第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1.1 土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)

26、系假定土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定土體土體均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體3.1.2 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題三維問題平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)二維問題二維問題 y=0 xy= zy=0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題 x= y=0 xy= zy= yz=03.1.3 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定莫爾圓莫爾圓表示應(yīng)力狀態(tài)表示應(yīng)力狀態(tài)正應(yīng)力以正應(yīng)力以壓應(yīng)力壓應(yīng)力為正，剪應(yīng)力以為正，剪應(yīng)力以逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)為正為正3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)20y230 xy( , ) 3 OA第三章 土體中的應(yīng)力計算3.2

27、.1 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力側(cè)限應(yīng)力側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)地下水位以上用地下水位以上用天然容重天然容重地下水位以下用地下水位以下用浮容重浮容重3.2.2 均質(zhì)土壩的自重應(yīng)力均質(zhì)土壩的自重應(yīng)力簡化方法計算簡化方法計算豎直向自重應(yīng)力豎直向自重應(yīng)力3.2 土體的自重應(yīng)力計算復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) iiszH iiszsysxHKK 00 szsz z z主要關(guān)心豎直向應(yīng)力豎直向應(yīng)力第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算集中作用下的附加應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)PP豎直集中力豎直集中力2/52)/(1123zrK 2zzPK 第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3.1 集

28、中作用下的附加應(yīng)力計算集中作用下的附加應(yīng)力計算 3.3.2 矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算力計算3.3.3 條形條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算力計算3.3.4 圓形圓形面積上豎直均布荷載作用時中心點下面積上豎直均布荷載作用時中心點下的附加應(yīng)力計算的附加應(yīng)力計算3.3.5 感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上均布荷載作用下均布荷載作用下的附加應(yīng)力的附加應(yīng)力3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 地基中的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三

29、章 土體中的應(yīng)力計算 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載角點下的應(yīng)力角點下的應(yīng)力任意點的應(yīng)力角點法任意點的應(yīng)力角點法矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載3.3.2 矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算zxyBLdPpdxdydP pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs 矩形豎直向均布荷載角矩形豎直向均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)點下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks 查表查表3-2pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0z

30、z zMm=L/B (1.0), n=z/B （3-11）P74一、一、矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算角點下的應(yīng)力角點下的應(yīng)力B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用豎直向均布荷載豎直向均布荷載注意：注意：L L為長邊，為長邊， B B為短邊為短邊問題：問題：如何求任意點的如何求任意點的附加應(yīng)力？附加應(yīng)力？第三章 土體中的應(yīng)力計算a. a.矩形面積內(nèi)矩形面積內(nèi)p)KKKK(DsCsBsAsz p)KKKK(dfgiscegisafghsbeghsz ADBCaebcdfgihb.b.矩形面積外矩形面積外兩種情況：兩種情況：荷載與荷載與應(yīng)力間應(yīng)力間

31、滿足線滿足線性關(guān)系性關(guān)系疊加原理疊加原理角點下角點下附加應(yīng)力附加應(yīng)力計算公式計算公式地基中任意點地基中任意點的附加應(yīng)力的附加應(yīng)力一、一、矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載任意點的應(yīng)力任意點的應(yīng)力角點法角點法3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算注意：注意：L B z 0第三章 土體中的應(yīng)力計算zxyBLdPttzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt 矩形面積豎直三角分布荷矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)查表查表3-3pt)n,m,p(dtzB0L0zz Mz二、二、矩形面積豎直三角形分布荷載矩形面積豎直三角形分布荷載角

32、點下應(yīng)力角點下應(yīng)力B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算豎直向三角形荷載豎直向三角形荷載注意：注意：B為荷載變化方向邊長為荷載變化方向邊長m 可以為可以為0 M第三章 土體中的應(yīng)力計算BLhhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面積上水平均布荷載作用時矩形面積上水平均布荷載作用時角點下的應(yīng)力分布系數(shù)角點下的應(yīng)力分布系數(shù)zp ph hz z 查表查表3-4三、三、矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載角點下的豎直附加應(yīng)力角點下的豎直附加應(yīng)力C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算水平向均布荷

33、載水平向均布荷載 z =?pdxdydP 注意：注意：B為平行于水平荷載方向邊長為平行于水平荷載方向邊長 L為垂直于水平荷載方向邊長為垂直于水平荷載方向邊長 不同位置取正不同位置取正/負(fù)號負(fù)號第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算集中作用下的附加應(yīng)力計算 3.3.2 矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算計算3.3.3 條形條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算計算3.3.4 圓形圓形面積上豎直均布荷載作用時中心點下的面積上豎直均布荷載作用時中心點下的附加應(yīng)力計算附加應(yīng)力計算3.3.5 感應(yīng)圖

34、法求不規(guī)則面積上感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上均布荷載作用下的均布荷載作用下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 地基中的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算豎直線布荷載作用弗拉曼豎直線布荷載作用弗拉曼(Flamant)解解條形條形面積上豎直均布荷載面積上豎直均布荷載條形條形面積上其他分布荷載面積上其他分布荷載3.3.3 條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算平面應(yīng)變問題平面應(yīng)變問題L 10B第三章 土體中的應(yīng)力計算xpMzzyx2223z)z

35、x(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 yxz 一、豎直線布荷載作用弗拉曼(Flamant)解任意點下的附加應(yīng)力任意點下的附加應(yīng)力B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算dPpdyx y xy yz zx z 平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)第三章 土體中的應(yīng)力計算zxyBpKszz )n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載作用時的應(yīng)力分布系數(shù)作用時的應(yīng)力分布系數(shù)pzMxpKsxzxz pKsxx 查表查表3-5二、條形面積上豎直均布荷載任意點下的附加應(yīng)力任意點下

36、的附加應(yīng)力F氏解的應(yīng)氏解的應(yīng)用用3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載dppd平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)注意：注意：x為到遠(yuǎn)邊的距離為到遠(yuǎn)邊的距離第三章 土體中的應(yīng)力計算表表36三、條形面積上其它分布荷載(自學(xué))n 豎直三角形分布荷載豎直三角形分布荷載n 水平均布荷載水平均布荷載n 豎直梯形均布荷載豎直梯形均布荷載3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算集中作用下的附加應(yīng)力計算 3.3.2 矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)

37、力計算計算3.3.3 條形條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算計算3.3.4 圓形圓形面積上豎直均布荷載作用時中心點下的面積上豎直均布荷載作用時中心點下的附加應(yīng)力計算附加應(yīng)力計算3.3.5 感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上均布荷載作用下的均布荷載作用下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 地基中的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算pK0z )z/r (FK0 查表查表3-9r-圓形面積的半徑圓形面積的半徑3.3.4 圓形面積上豎直均布荷載作用

38、時中心點下的附加應(yīng)力計算 (自學(xué)) 3.3.5 感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上均布荷載作用下的附加應(yīng)力 (自學(xué))B氏解氏解柱坐標(biāo)積分柱坐標(biāo)積分不規(guī)則面積不規(guī)則面積3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算感應(yīng)面積感應(yīng)面積感應(yīng)值感應(yīng)值圖圖3-29第三章 土體中的應(yīng)力計算豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平矩形面積水平均布荷載均布荷載線積分線積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條形面積豎直條形面積豎直均布荷載均布荷載圓內(nèi)積分圓內(nèi)積分圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均

39、布荷載感應(yīng)圖法感應(yīng)圖法L/B10其他其他表表3-6地基中的附加應(yīng)力計算小結(jié)3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算水平集中力水平集中力角點角點任意點任意點圓心點圓心點角點角點第三章 土體中的應(yīng)力計算zK pKs(L/B, z/B) 矩形面積豎直均布荷載作用角點下矩形面積豎直均布荷載作用角點下(表表3-2)Kt (L/B, z/B) 矩形面積三角形分布荷載作用角點下矩形面積三角形分布荷載作用角點下 (表表3-3)Kh(L/B, z/B) 矩形面積水平均布荷載作用角點下矩形面積水平均布荷載作用角點下 (表表3-4)Kzs(x/B, z/B)條形面積豎直均布荷載作用時條形面積豎直均布

40、荷載作用時 (表表3-5)Kzt(x/B, z/B) 條形面積三角形分布荷載作用時條形面積三角形分布荷載作用時 (表表3-7)Kzh(x/B, z/B) 條形面積水平均布荷載作用時條形面積水平均布荷載作用時 (表表3-8)K0(r/z) 圓形面積均布荷載作用時圓心點下圓形面積均布荷載作用時圓心點下 (表表3-9)Kzl(a/z, b/z) 條形面積梯形分布荷載作用角點下條形面積梯形分布荷載作用角點下 (圖圖3-26)K = f(底面形狀；荷載分布形式；計算點位置底面形狀；荷載分布形式；計算點位置)地基中的附加應(yīng)力計算小結(jié)2/,( / )zK P zKK r z(表表3-1)豎直向附加應(yīng)力豎直向

41、附加應(yīng)力 z與與E、 無關(guān)無關(guān)第三章 土體中的應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算小結(jié)n豎直向附加應(yīng)力豎直向附加應(yīng)力 zK pK = f(底面形狀；荷載分布形式；計算點位置底面形狀；荷載分布形式；計算點位置)均布荷載作用下中心線下的均布荷載作用下中心線下的應(yīng)力泡應(yīng)力泡常用常用應(yīng)力泡應(yīng)力泡判斷判斷荷載的影響范圍荷載的影響范圍L2B L2.5BL3B條形基礎(chǔ)LB L1.5B第三章 土體中的應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算小結(jié)n豎直向附加應(yīng)力豎直向附加應(yīng)力 zK pK = f(底面形狀；荷載分布形式；計算點位置底面形狀；荷載分布形式；計算點位置)均布荷載作用下中心線下的均布荷載作用下中心線下的應(yīng)力泡應(yīng)力泡常用常

42、用應(yīng)力泡應(yīng)力泡判斷判斷荷載的影響范圍荷載的影響范圍第三章 土體中的應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算小結(jié)n豎直向附加應(yīng)力豎直向附加應(yīng)力 zK pK = f(底面形狀；荷載分布形式；計算點位置底面形狀；荷載分布形式；計算點位置)均布荷載作用下中心線下的均布荷載作用下中心線下的應(yīng)力泡應(yīng)力泡常用常用應(yīng)力泡應(yīng)力泡判斷判斷荷載的影響范圍荷載的影響范圍第三章 土體中的應(yīng)力計算3.3.1 集中作用下的附加應(yīng)力計算集中作用下的附加應(yīng)力計算 3.3.2 矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算計算3.3.3 條形條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力面積上各種分布荷載作用下的附

43、加應(yīng)力計算計算3.3.4 圓形圓形面積上豎直均布荷載作用時中心點下的面積上豎直均布荷載作用時中心點下的附加應(yīng)力計算附加應(yīng)力計算3.3.5 感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上感應(yīng)圖法求不規(guī)則面積上均布荷載作用下的均布荷載作用下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 地基中的附加應(yīng)力計算3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算1. 非線性和彈塑性非線性和彈塑性2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基3. 各向異性地基各向異性地基3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素應(yīng)力計算假設(shè)應(yīng)力計算假設(shè)土是均質(zhì)等向、土是均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體線

44、彈性連續(xù)介質(zhì)體3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算1. 非線性和彈塑性非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時影響較大應(yīng)力水平較高時影響較大對水平應(yīng)力有顯著的影響對水平應(yīng)力有顯著的影響3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算31y)(311理想彈塑性理想彈塑性模型模型應(yīng)力計算假設(shè)應(yīng)力計算假設(shè)土是均質(zhì)等向、土是均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體線彈性連續(xù)介質(zhì)體第三章 土體中的應(yīng)力計算(1) (1) 上層軟弱，下層堅硬的成層地基上層軟弱，下層堅硬的成層地基2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基 上層土中軸線附近上層土中軸線附

45、近 z比均比均質(zhì)時明顯增大的現(xiàn)象質(zhì)時明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中； 應(yīng)力集中程度與土層應(yīng)力集中程度與土層剛度和和厚度有關(guān)，有關(guān)，H/B減小，減小，應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯。應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯。BH均勻均勻成層成層E1E2E13.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算土變形模量隨深度增大的地基土變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力向荷載中軸線集中現(xiàn)象應(yīng)力向荷載中軸線集中現(xiàn)象應(yīng)力計算假設(shè)應(yīng)力計算假設(shè)土是均質(zhì)等向、土是均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體線彈性連續(xù)介質(zhì)體第三章 土體中的應(yīng)力計算2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基(2)(2)上層堅硬，下層軟弱的成層地基上層堅硬

46、，下層軟弱的成層地基 下層土中軸線附近下層土中軸線附近 z比均比均質(zhì)時明顯減小的現(xiàn)象質(zhì)時明顯減小的現(xiàn)象應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和和厚度有關(guān)；有關(guān)；BH均勻均勻E1E2E13.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素成層成層第三章 土體中的應(yīng)力計算3. 各向異性地基各向異性地基當(dāng)當(dāng)Ex/Ez1 時，應(yīng)力擴(kuò)散時，應(yīng)力擴(kuò)散Ex相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算 泊松比泊松比 越大，應(yīng)力擴(kuò)散越快越大，應(yīng)力擴(kuò)散越快Ex Ez x = z應(yīng)力計算假設(shè)應(yīng)力計算假設(shè)土是均質(zhì)等向、土是均

47、質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體線彈性連續(xù)介質(zhì)體第三章 土體中的應(yīng)力計算3. 各向異性地基各向異性地基3.3.6 影響土中應(yīng)力分布的因素1. 非線性和彈塑性非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時影響較大應(yīng)力水平較高時影響較大2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基應(yīng)力集中應(yīng)力集中 vs. 應(yīng)力擴(kuò)散應(yīng)力擴(kuò)散3.3 3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算應(yīng)力集中應(yīng)力集中 vs. 應(yīng)力擴(kuò)散應(yīng)力擴(kuò)散小小 結(jié)結(jié)應(yīng)力計算假設(shè)應(yīng)力計算假設(shè)土是均質(zhì)等向、土是均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體線彈性連續(xù)介質(zhì)體第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自

48、重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)骰A(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，遞給地基表面的壓力，也稱也稱基底接觸壓力基底接觸壓力?；讐毫讐毫Ω郊討?yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形地基穩(wěn)定地基穩(wěn)定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)自基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)自重及外荷載重及外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載通過基礎(chǔ)傳到地基中載通過基礎(chǔ)傳到地基中上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建建筑筑物物設(shè)設(shè)計計基本假設(shè)基本假設(shè)v暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；使問題得以簡

49、化；v用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。3.4 基底壓力計算3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算影響因素影響因素分布規(guī)律分布規(guī)律計算方法計算方法基底壓力如何確定？第三章 土體中的應(yīng)力計算基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深荷載條件荷載條件大小大小方向方向分布分布地基條件地基條件土類土類密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等3.4 基底壓力計算一、影響因素一、影響因素3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算二、分布規(guī)律二、分布規(guī)律基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0 M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形面的變形; ;

50、基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。1. 彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算土壩、油罐底板土壩、油罐底板基礎(chǔ)條件基底壓力與作用在基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致基底壓力與作用在基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算二、分布規(guī)律二、分布規(guī)律抗彎剛度抗彎剛度EI= M0分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無窮大兩端無窮大( (彈性理論解彈性理論解) )需保證地基均勻下沉，需保證地基均勻下沉，以適以適應(yīng)絕對剛性基礎(chǔ)的變形應(yīng)絕對剛性基礎(chǔ)的變形2. 彈性地基，絕對剛

51、性基礎(chǔ)彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算基礎(chǔ)條件基底壓力的分布形式基底壓力的分布形式與作用在它上面的荷與作用在它上面的荷載分布不相一致載分布不相一致第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算二、分布規(guī)律二、分布規(guī)律3. 彈塑性地基，有限剛性基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛性基礎(chǔ)3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布基礎(chǔ)條件土體中塑性區(qū)發(fā)展；土體中塑性區(qū)發(fā)展；基礎(chǔ)應(yīng)力重分布基礎(chǔ)應(yīng)力重分布。第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算二、分布規(guī)律二、分布規(guī)律3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算荷載大小影響荷載大小影響荷載條件剛性基礎(chǔ)、彈塑性地基剛性基礎(chǔ)

52、、彈塑性地基荷載分布影響荷載分布影響力、力矩平衡力、力矩平衡第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算砂性土地基：砂性土地基：拋物線型拋物線型粘性土地基：粘性土地基：接近彈性解接近彈性解馬鞍型馬鞍型拋物線型拋物線型倒鐘型倒鐘型 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算地基條件：不同土性影響不同土性影響二、分布規(guī)律二、分布規(guī)律第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算三、三、計算方法計算方法圣維南原理圣維南原理: : 基底壓力的具體分布形式對基底壓力的

53、具體分布形式對地基應(yīng)力計算的影響僅局限于一定深度范地基應(yīng)力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。取決于荷載的大小、方向和合力的位置?；讐毫喕嬎悖夯讐毫喕嬎悖翰牧狭W(xué)方法材料力學(xué)方法力、力矩平衡；基底壓力直線分布力、力矩平衡；基底壓力直線分布基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大基底壓力基底壓力分布形式分布形式十分復(fù)雜十分復(fù)雜3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算注意：計算基礎(chǔ)注意：計算基礎(chǔ)內(nèi)力時誤差較大

54、內(nèi)力時誤差較大第三章 土體中的應(yīng)力計算BLPBP BP BLPBP BPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP 豎直中心豎直中心豎直偏心豎直偏心傾斜偏心傾斜偏心基礎(chǔ)形狀矩形條形P單位長單位長度上的荷載度上的荷載BLPo ox xy y基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算材料力學(xué)計算方法材料力學(xué)計算方法M 荷載對基礎(chǔ)中心軸力矩荷載對基礎(chǔ)中心軸力矩 I 基礎(chǔ)底面對中心軸慣性矩基礎(chǔ)底面對中心軸慣性矩第三章 土體中的應(yīng)力計算e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LPP33 /12 /12

55、xyyxxyMP eMP eIBLIB Lymaxmin61ePpAB矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載APp 矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxxIxMIyMAP)y, x(p 3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算maxmin6(1)xePpAB基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合 BeAPpeeexy61, 0minmax當(dāng)當(dāng)?shù)谌?土體中的應(yīng)力計算eB/6:x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK3KPPPmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpL)e2B(3P2KL3P2pmax 基底壓基底壓力合力力合力與總荷與總荷載相

56、等載相等土不能承土不能承受拉力受拉力應(yīng)應(yīng)力力調(diào)調(diào)整整K=B/2 - e3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載maxmin6(1)PepAB應(yīng)力調(diào)整應(yīng)力調(diào)整第三章 土體中的應(yīng)力計算3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算B Be eP PPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。水平應(yīng)力視為均勻分布。條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載( )PMxp xBImaxmin6(1)PepBB基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合3/12MP eIB第三章 土體中的應(yīng)力計算河北地

57、下水超采形成河北地下水超采形成7大漏斗大漏斗新華網(wǎng)石家莊新華網(wǎng)石家莊2004年年5月月23日電日電 由于地下水長期超量開采，由于地下水長期超量開采，河北省東部已形成河北省東部已形成7個深層地下水位降落漏斗，面積個深層地下水位降落漏斗，面積4.4萬萬平方公里，成為全國平方公里，成為全國地下水位降落漏斗面積和漏斗面積和地面沉降面面積最大的地區(qū)。積最大的地區(qū)。江河湖海水位的漲落對底部土體固體骨架的應(yīng)力狀江河湖海水位的漲落對底部土體固體骨架的應(yīng)力狀態(tài)有無影響？態(tài)有無影響？ 思考：水水土土第三章 土體中的應(yīng)力計算我們將土體作為一個我們將土體作為一個整體整體來考慮，求得了來考慮，求得了土體中的附加應(yīng)力分布

58、。飽和土體由固體土體中的附加應(yīng)力分布。飽和土體由固體骨架和孔隙水組成，如何骨架和孔隙水組成，如何分擔(dān)分擔(dān)附加應(yīng)力？附加應(yīng)力？思考：土力學(xué)基本理論之一：有效應(yīng)力原理土力學(xué)基本理論之一：有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算第三章 土體中的應(yīng)力計算3.1 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)3.2 土體的自重應(yīng)力計算土體的自重應(yīng)力計算3.3 地基中的附加應(yīng)力計算地基中的附加應(yīng)力計算3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算3.5.1 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土體的有效應(yīng)力原理飽和土體的有效應(yīng)力原理非

59、非飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土中的應(yīng)力形態(tài)(自學(xué)自學(xué))3.5.2 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況3.5 有效應(yīng)力原理第三章 土體中的應(yīng)力計算土土=固體顆粒骨架固體顆粒骨架+孔隙氣體孔隙氣體+孔隙水孔隙水三相體系三相體系骨架和孔隙流體如何分擔(dān)總應(yīng)力？骨架和孔隙流體如何分擔(dān)總應(yīng)力？應(yīng)力如何傳遞和相互轉(zhuǎn)化？應(yīng)力如何傳遞和相互轉(zhuǎn)化？應(yīng)力對土的變形和強(qiáng)度有何影響？應(yīng)力對土的變形和強(qiáng)度有何影響？總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受受外荷載作用受外荷載作用土力學(xué)成為獨立的學(xué)科土力學(xué)成為獨立的學(xué)科 孔隙流體孔隙流體3.5

60、.1 有效應(yīng)力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效應(yīng)力原理土的有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理、滲流固結(jié)理論有效應(yīng)力原理、滲流固結(jié)理論Terzaghi(1923)第三章 土體中的應(yīng)力計算uAAAPwsv 1. 1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA PSA： 土單元的斷面積土單元的斷面積As： 顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積Aw：孔隙水的斷面積：孔隙水的斷面積a-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點顆粒的接觸點有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-a斷面豎向力平衡斷面豎向力平衡wSAAA u: 孔隙水壓力孔隙水壓力3.5.1 有效應(yīng)力原理的基本概念3.5 3.5 土的