圖形的相似PPT課件

1、 圖形的相似圖形的相似 大小不同的兩個(gè)足球大小不同的兩個(gè)足球問題：?jiǎn)栴}： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片問題：?jiǎn)栴}： 觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，它們的大小不一定相等，形狀相同形狀相同. .全等圖形全等圖形指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，即它們的形狀和大小完全相同。即它們的形狀和大小完全相同。形狀

2、、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相似圖形的大小不一定相同。一些兩兩相似的幾何圖形例子一些兩兩相似的幾何圖形例子3 3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 圖形圖形 A圖形圖形 B圖形圖形 C如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。相似相似知識(shí)的升華知識(shí)的升華 觀察下面的圖形

3、（觀察下面的圖形（a a）（）（g g），其中哪些是與（），其中哪些是與（1 1）（2 2）或（）或（3 3）相似的？）相似的？（a ）與（）與（1）、）、 （d）與（）與（2）、）、（g）與（）與（3）觀察下列圖形，哪些是相似形？觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）1 1、在比例尺為、在比例尺為1 1：10 000 00010 000 000的地圖上，量得的地圖上，量得甲，乙兩地的距離是甲，乙兩地的距離是30cm30cm，求兩地的實(shí)際距離。，求兩地的實(shí)際距離。2 2、如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？、如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？3

4、 3、如圖，、如圖，ABCABC與與DEFDEF相似，求未知相似，求未知邊邊x,yx,y的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a a、b b、c c、d d的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。A B D F兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？圖形有什么主要特征呢？合情猜測(cè)合情猜測(cè) 如果兩個(gè)圖形相似，它們的如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系. .圖（圖（1 1）中的）中的A A1

5、1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后得到的，觀察放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？對(duì)于圖（對(duì)于圖（2 2）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？得到類似的結(jié)論？(1)C1B1A1CBA對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等 探索一探索一 圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又

6、有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索二 再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？與你觀察所得到的結(jié)果一樣？形成認(rèn)識(shí)：1.1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCDABCD四邊形四邊形A AB BC CD DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） 形成認(rèn)識(shí)形成認(rèn)識(shí)2 2、兩個(gè)相似多邊形、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)也叫做這兩個(gè)多多邊形的相似比邊形的相似比. .3 3、相

7、似多邊形的識(shí)別：、相似多邊形的識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相對(duì)應(yīng)角相等等，那么這兩個(gè)多邊形相似，那么這兩個(gè)多邊形相似. . 下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. . DEABEHBCDHAC兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？EFGH 例題如圖，四邊形例題如圖，四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度x.x.ABEFADEH 83 78 18cm21c

8、mDCBA 24cmx解：解：四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83 =C=83 ， A=E=118 A=E=118 118又又 在四邊形在四邊形ABCDABCD中中 = 360 = 360- -（ 7878+ 83+ 83+ 118+ 118 ）=81 =81 四邊形四邊形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即182421xx=28(cm)x=28(cm) 如圖矩形草坪長(zhǎng)如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,20m,寬寬10m,10m,沿草坪四周沿草坪四周有有1m1m寬的環(huán)形小路寬的環(huán)形小路, ,小路內(nèi)外邊緣所成的矩小路內(nèi)外邊緣所成的矩形形EFGHEFGH和矩形和矩形A

9、BCDABCD是否相似是否相似? ?AFEHGDCB不相似不相似10122022? 例例2 2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)E E、F F分別是矩形分別是矩形ABCDABCD的邊的邊ADAD、BCBC的中點(diǎn)，若矩形的中點(diǎn)，若矩形ABCDABCD與矩形與矩形EABFEABF相似，相似，ABAB=1=1，求矩，求矩形形ABCDABCD的面積的面積. .ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 填空：填空： (1)(1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_； (2)(2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比是_._.1111 1212 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答： (3)(3)如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答： (4)(4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a a=10=10，菱形的，菱形的 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)b b=5=5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由. . 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：練習(xí)： 如圖如圖1 1，則，則x x= = ，y y = = ，= = ； 如圖如圖2 2，x x= = . .800650800125036xy圖圖13