2016年上海市閘北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2016年4月）數(shù) 學(xué) 卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1、本試卷含三個(gè)大題，共25題；2、答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）（A）； （B） ； （C）； （D）2的值為（ ）（A）2 ； （B）； （C）； （D）不存在

2、3下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4方程組的解是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）CDAB（第5題圖）5如圖，已知BDACDA，則不一定能使ABDACD的條件是（ ）（A）BDDC （B）ABAC （C）BC （D）BADCAD6若與相交于兩點(diǎn)，且圓心距cm，則下列哪一選項(xiàng)中的長(zhǎng)度可能為此兩圓的半徑？（ ）（A）1cm、2cm ； （B）2cm、3cm； （C）10cm、 15cm； （D）2cm、 5cm二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：= 8分解因式：= 9不等式組的解集是

3、10函數(shù)的定義域是 11二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x= 12袋子里有4個(gè)黑球，m個(gè)白球，它們除顏色外都相同經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，從中任取一個(gè)球恰好是黑球的概率是，則m的值是 13某中學(xué)九（1）班5個(gè)同學(xué)在體育測(cè)試“1分鐘跳繩”項(xiàng)目中，跳繩個(gè)數(shù)如下：126，134，118，152，148這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 （第15題圖）ACDEBG14某企業(yè)2013年的年利潤(rùn)為100萬元，2014年和2015年連續(xù)增長(zhǎng)，且這兩年的增長(zhǎng)率相同，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年的年利潤(rùn)為125萬元.若設(shè)這個(gè)相同的增長(zhǎng)率為x，那么可列出的方程是 15如圖，ABDE，ACB是等腰直角三角形，且C= 90°，CB的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G，則

4、CGE= 度. （第16題圖）ABCD16如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC邊上且AD:DC=1:2，若，那么= （用向量、表示）.17在平面直角坐標(biāo)系中，C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)為射線CP上一點(diǎn)，滿足xyP'CP（第17題圖）O，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于C的反演點(diǎn)如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反演點(diǎn)的示意圖寫出點(diǎn)M (，0)關(guān)于以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的O的反演點(diǎn)的坐標(biāo) （第18題圖）CBA18如圖，底角為的等腰ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與邊BC上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，聯(lián)結(jié)AD、CE已知tan=，AB=5，則CE= 三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19

5、（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程：（第21題圖）DABCE21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在ABC中，ABC=45°，AD是BC邊上的中線，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，且sinDAB=，DB=求：（1）AB的長(zhǎng)； （2）CAB的余切值22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）（第22題圖）甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖所示，、分別表示甲、乙離開A地y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系，且直線與直線相交于點(diǎn)M（1）求與x的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；（2）求A、B兩地

6、之間距離23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，直角梯形ABCD中，B=90°，ADBC，BC=2AD，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)（第23題圖）ABCEDFG（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）在CD邊上取一點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、 AC、 EF，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G，且EAF=CAD求證：AECADF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)ECA=45°時(shí)求：FG:EG的比值24（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）（第24題圖）GOyAxBCDNPM如圖，矩形OMPN的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，M、N分別在軸和軸的正半軸上，OM=6，ON=3

7、，反比例函數(shù)的圖像與PN交于C，與PM交于D，過點(diǎn)C作CA軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DB軸于點(diǎn)B，AC與BD交于點(diǎn)G（1）求證：AB/CD ；（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)是否若存在點(diǎn)E，使以B、C、D、E為頂點(diǎn)，BC為腰的梯形是等腰梯形？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，B與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊BC相交于點(diǎn)E，設(shè)B的半徑為xCBADE（第25題圖）（1）當(dāng)B與直線AC相切時(shí)，求x的值；（2）設(shè)DC的長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）若以AC為直徑的P經(jīng)過點(diǎn)E，求P

8、與B公共弦的長(zhǎng)2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2016年4月）數(shù) 學(xué) 卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2A； 3C； 4B； 5B； 6 D二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 83x（x2）； 91x3； 10x1； 11 1； 124； 13134； 14； 15135； 16；17（2，0）； 18三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式 2分×48分 2分20（本題滿分10分）解： 3分 3分解得x13，x21 2分經(jīng)檢驗(yàn)，x1是增根，舍去， 1分原方程的解為x3 1分21（本題滿

9、分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）（第21題圖）DABCEH解（1）在RtBDE中，DEAB，BD，ABC45°， BEDE3，2分 在RtADE中，sinDAB，DE3， AE4， 2分 ABAEBE437 1分 （2）作CHAB，垂足為H 1分 AD是BC邊上的中線，DB， BC， 1分 ABC45°，BHCH6，1分 AH761 1分 即在RtCHA中， 1分（第22題圖）22（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）解：（1）設(shè) 1分 則0.5k7.5，k15， 2分 1分 （2）解法一：設(shè)1分 把點(diǎn)（1.5，7.5）、（2，0）分別代入，得

10、： 2分解得 2分AB5×210km 1分解法二：設(shè)乙的速度為v km/h， 1分 則2v0.5v7.5 2分v5 1分 AB5×210km 2分23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1）ADBC，BC2AD，（第23題圖）ABCEDFG 點(diǎn)E是BC上的中點(diǎn)，BC2CE1分 ADCE， 2分 四邊形AECD為平行四邊形1分 （2）四邊形AECD是平行四邊形DAEC，2分又EAFCAD，EACDAF， 1分 AECADF 1分（3）設(shè)AD，則BC2， 又ECA45°，B90°， ABBC2，AEDCAECADF

11、，即，1分 1分 AEDC2分24（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）（第24題圖）OyAxBCDNPMG解：矩形OMPN ，OM6，ON3點(diǎn)P（6，3）點(diǎn)C、D都在反比例函數(shù)圖像上，且點(diǎn)C在PN上，點(diǎn)D在PM上，點(diǎn)C（2，3），點(diǎn)D（6，1）2分 又DBy軸，CAx軸，A（2，0），B（0，1）BG2，GD4，CG2，AG1， 2分 1分ABCD 1分 又解：求直線CD的解析式為，直線AB的解析式為 因?yàn)閮芍本€的斜率相等，在y軸上的截距不等，所以兩直線平行（酌情給分）（第24題圖）OyAxBCDNPMGE1E2H （2）PNDB 當(dāng)DE1BC時(shí)，四邊形BCE1D是等腰梯形

12、此時(shí)RtCNBRtE1PD， PE1CN2， 點(diǎn)E1（4，3） 2分 CDAB， 當(dāng)E2在直線AB上，DE2BC2， 四邊形BCDE2為等腰梯形， 直線AB的解析式為1分（第24題圖）OyAxBCDNPGE1E2 設(shè)點(diǎn)E2（x，）DE2=BC=，1分，（舍去）E2（，）； 2分GABCH25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）解：（1）作AGBC于G，BHAC于H， 1分 ABAC，AGBC，BGGC2，1分 AG1分 又AG·BCBH·AC， 1分 當(dāng)B與直線AC相切時(shí)EFBCDAG （2）作DFBC于F， 則DFAG， 即，1分 ， CF4， 1分 在RtCFD中，CD2DF2CF2 1分 （0<x4） 1分（3）解法一：作PQBC于Q 1分EFBCDAQPH EF是B、P的公共弦， BPEF，且EGFG， P經(jīng)過點(diǎn)E，PAPEPC， AEBC， 又ACAB，BEEC2 PQAE，且P是AC的中點(diǎn) PQ，CP3，