2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）在，1，0，3中，最大的數(shù)是（）AB1C0D32（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa4÷a3aB（a2）4a6C2a2a21D3a32a26a63（3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）關(guān)于x的一元二次方程x23xa0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，則a的值（）A2B2C4D45（3分）小明同學(xué)中考前為了給自己加油，課余時(shí)間制作了一個(gè)六個(gè)面分別寫(xiě)有“17”“中”“考”“必”“勝”“！”的正方體模型，這個(gè)模型的表面展開(kāi)圖如

2、圖所示，與“勝”相對(duì)的一面寫(xiě)的（）A17B！C中D考6（3分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B2.5C3D47（3分）下列事件為確定事件的是（）A一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色以外完全相同的3個(gè)紅球和1個(gè)白球，均勻混合后，從中任意摸出1個(gè)球是紅球B長(zhǎng)度分別是4，6，9的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形C本鋼籃球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員韓德君投籃一次命中D擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上8（3分）四月是遼寧省“全面閱讀月”，學(xué)校閱覽室將對(duì)學(xué)生的開(kāi)放時(shí)間由每天的4.5h延長(zhǎng)到每天6h，這樣每天可以多安排2個(gè)班級(jí)閱讀如果每個(gè)班級(jí)每天閱讀時(shí)間相同，且每個(gè)時(shí)間段只能安排一個(gè)班級(jí)閱讀設(shè)原

3、來(lái)每天可以安排x個(gè)班級(jí)閱讀，根據(jù)題意列出的方程正確的為（）ABCD9（3分）如圖，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，ABAO13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，連接OC，BOC的周長(zhǎng)為23，若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（）A30B30C60D6010（3分）如圖，等腰直角三角形ABC，BAC90°，ABAC4，以點(diǎn)A為中心的正方形EFGH邊長(zhǎng)為x（x0），EFAB，正方形EFGH與等腰直角三角形ABC重疊部分的面積為y，則大致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）3月18日，本溪市首條地下綜

4、合管理廊項(xiàng)目在咸寧大街開(kāi)建，工程總投資560000000元將數(shù)據(jù)560000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）如圖，兩張矩形紙條交叉重疊在一起，若150°，則2的度數(shù)為 13（3分）分解因式：m3n4mn3 14（3分）有甲、乙兩段高度相等的山坡，分別修建了階數(shù)相同的兩段臺(tái)階甲段臺(tái)階各級(jí)臺(tái)階高度的方差s甲24.6，乙段臺(tái)階各級(jí)臺(tái)階高度的方差s乙22.2，當(dāng)每級(jí)臺(tái)階高度接近時(shí)走起來(lái)比較舒適，則甲、乙兩段臺(tái)階走起來(lái)更舒適的是 （填“甲”或“乙”）15（3分）電影速度與激情8上映，小亮同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)票觀看，在選擇座位時(shí)，他發(fā)現(xiàn)理想的位置只剩下了第九排的3個(gè)座位和第十排的4個(gè)座位他從這7個(gè)座

5、位中隨機(jī)選了1個(gè)座位是第九排座位的概率為 16（3分）直線ykx+b是由直線y2x平移得到的，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0），則k+b的值為 17（3分）菱形ABCD中，AB5，AE是BC邊上的高，AE4，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為 18（3分）如圖，AOB60°，點(diǎn)O1是AOB平分線上一點(diǎn)，OO12，作O1A1OA，O1B1OB，垂足分別為點(diǎn)A1，B1，以A1B1為邊作等邊三角形A1B1O2；作O2A2OA，O2B2OB，垂足分別為點(diǎn)A2，B2，以A2B2為邊作等邊三角形A2B2O3；作O3A3OA，O3B3OB，垂足分別為點(diǎn)A3，B3，以A3B3為邊作等邊三角形A3B3O4；按這樣的方法繼續(xù)下去，

6、則AnBnOn的面積為 （用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共2小題，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x（1）0|20（12分）隨著中央電視臺(tái)朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來(lái)越多的同學(xué)所喜愛(ài)，本溪市某中學(xué)計(jì)劃在全校開(kāi)展“朗讀”活動(dòng)，為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度，隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別：A積極參與；B一定參與；C可以參與；D不參與根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表 類別 人數(shù) 所占百分比 A 18 a B 20 40% C m 16% D 4 8% 合計(jì) b 100%

7、請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a ，b （2）請(qǐng)求出m的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過(guò)150人時(shí)，“朗讀”活動(dòng)可以順利開(kāi)展，通過(guò)計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開(kāi)展？（4）“朗讀”活動(dòng)中，七年一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范，試用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率四、解答題（本大題共2小題，共24分）21（12分）某校九年級(jí)有三個(gè)班，其中九年一班和九年二班共有105名學(xué)生，在期末體育測(cè)試中，這兩個(gè)班級(jí)共有79名學(xué)生滿分，其中九年一班的滿分率為70%，九年二班的滿分率為80%（1）求九年一班和九年二班

8、各有多少名學(xué)生（2）該校九年三班有45名學(xué)生，若九年級(jí)體育成績(jī)的總滿分率超過(guò)75%，求九年三班至少有多少名學(xué)生體育成績(jī)是滿分22（12分）如圖，PAB內(nèi)接于O，ABCD的邊AD是O的直徑，且CAPB，連接BD（1）求證：BC是O的切線（2）若BC2，PBD60°，求與弦AP圍成的陰影部分的面積五、解答題（本大題共1小題，共12分）23（12分）近年來(lái)隨著人們生活方式的改變，租車(chē)出行成為一種新選擇，本溪某租車(chē)公司根據(jù)去年運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)得出：每天租車(chē)的車(chē)輛數(shù)y（輛）與每輛車(chē)每天的租金x（元）滿足關(guān)系式y(tǒng)x+36（500x1800，且x為50的整數(shù)倍），公司需要為每輛租出的車(chē)每天支出各種費(fèi)用共2

9、00元，設(shè)租車(chē)公司每天的利潤(rùn)為w元（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)租金支出）（2）公司在“十一黃金周”的前3天每天都獲得了最大利潤(rùn)，但是后4天執(zhí)行了物價(jià)局的新規(guī)定：每輛車(chē)每天的租金不超過(guò)800元請(qǐng)確定這7天公司獲得的總利潤(rùn)最多為多少元？六、解答題（本大題共1小題，共12分）24（12分）如圖1，一種折疊式小刀由刀片和刀鞘兩部分組成現(xiàn)將小刀打開(kāi)成如圖2位置，刀片部分是四邊形ABCD，其中ADBC，ABBC，CD15mm，C53°，刀鞘的邊緣MNPQ，刀刃BC與刀鞘邊緣PQ相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A恰好落在刀鞘另一邊緣MN上時(shí)，COP37°，OC50mm，（1）求刀片寬度h（2）若刀鞘寬

10、度為14mm，求刀刃BC的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin37°，cos37°，tan37°）七、解答題（本大題共1小題，共12分）25（12分）ABC中，ABAC，ABC，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MNBC，點(diǎn)D在直線MN上，作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后交直線AC于點(diǎn)E（1）如圖，當(dāng)60°，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，直接寫(xiě)出線段AB，AD，AE的數(shù)量關(guān)系（2）如圖，當(dāng)45°，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，直寫(xiě)出線段AB、AD、AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)30°時(shí)，若點(diǎn)D在射線AM上，ABE15°，AD1，請(qǐng)

11、直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度 八、解答題（本大題共1小題，共14分）26（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B（3，0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線AC與拋物線的另一交點(diǎn)為C（4，），與y軸交點(diǎn)為D，點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）（1）求該拋物線的解析式（2）過(guò)點(diǎn)P作PEAC，垂足為點(diǎn)E，作PFy軸交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段EF的長(zhǎng)度為m，求m與t的函數(shù)關(guān)系式（3）點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OPQ是以O(shè)P為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選

12、擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）在，1，0，3中，最大的數(shù)是（）AB1C0D3【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小可得答案【解答】解：因?yàn)樵冢?，0，3中，最大是1，故選：B2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa4÷a3aB（a2）4a6C2a2a21D3a32a26a6【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別運(yùn)算得出答案【解答】解：A、a4÷a3a，正確；B、（a2）4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2a2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a32a26a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3

13、（3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D4（3分）關(guān)于x的一元二次方程x23xa0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，則a的值（）A2B2C4D4【分析】把x1代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求a的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x23xa0有一個(gè)根是1，（1）23×（1）a0，解得：a

14、4，故選：C5（3分）小明同學(xué)中考前為了給自己加油，課余時(shí)間制作了一個(gè)六個(gè)面分別寫(xiě)有“17”“中”“考”“必”“勝”“！”的正方體模型，這個(gè)模型的表面展開(kāi)圖如圖所示，與“勝”相對(duì)的一面寫(xiě)的（）A17B！C中D考【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開(kāi)圖很容易找到與“勝”相對(duì)的面上的字【解答】解：結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“勝”相對(duì)的面上的字是“考”故選：D6（3分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B2.5C3D4【分析】一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把數(shù)從小到大排成一列，正中

15、間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，正中間如果是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)先根據(jù)眾數(shù)定義求出x，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出正中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，4，3，x的眾數(shù)是2，2出現(xiàn)的次數(shù)是2次，x2，數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、4，由于5個(gè)數(shù)中2在正中間，所以中位數(shù)是2故選：A7（3分）下列事件為確定事件的是（）A一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色以外完全相同的3個(gè)紅球和1個(gè)白球，均勻混合后，從中任意摸出1個(gè)球是紅球B長(zhǎng)度分別是4，6，9的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形C本鋼籃球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員韓德君投籃一次命中D擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上【分析】確定事件包括必然事件和不

16、可能事件，即一定發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生的事件【解答】解：A一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色以外完全相同的3個(gè)紅球和1個(gè)白球，均勻混合后，從中任意摸出1個(gè)球是紅球，是隨機(jī)事件；B長(zhǎng)度分別是4，6，9的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形，是必然事件；C本鋼籃球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員韓德君投籃一次命中，是隨機(jī)事件；D擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上，是隨機(jī)事件；故選：B8（3分）四月是遼寧省“全面閱讀月”，學(xué)校閱覽室將對(duì)學(xué)生的開(kāi)放時(shí)間由每天的4.5h延長(zhǎng)到每天6h，這樣每天可以多安排2個(gè)班級(jí)閱讀如果每個(gè)班級(jí)每天閱讀時(shí)間相同，且每個(gè)時(shí)間段只能安排一個(gè)班級(jí)閱讀設(shè)原來(lái)每天可以安排x個(gè)班級(jí)閱讀，根據(jù)題意列出的方程正確的為（）ABCD【

17、分析】設(shè)原來(lái)每天可以安排x個(gè)班級(jí)閱讀，那么現(xiàn)在每天可以安排（x+2）個(gè)班級(jí)閱讀，根據(jù)“每個(gè)班級(jí)每天閱讀時(shí)間相同，且每個(gè)時(shí)間段只能安排一個(gè)班級(jí)閱讀”，列出方程即可【解答】解：設(shè)原來(lái)每天可以安排x個(gè)班級(jí)閱讀，那么現(xiàn)在每天可以安排（x+2）個(gè)班級(jí)閱讀，根據(jù)題意，得故選：C9（3分）如圖，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，ABAO13，線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，連接OC，BOC的周長(zhǎng)為23，若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（）A30B30C60D60【分析】作ACx軸于D，如圖，利用垂直平分線的性質(zhì)得CACO，再利用等腰三角形的性質(zhì)和線段的等量代換可得到OB10，接著利用等腰三

18、角形的性質(zhì)得BDOD5，則利用勾股定理可計(jì)算出AD12，所以A（5，12），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值【解答】解：作ACx軸于D，如圖，線段OA的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C，CACO，BOC的周長(zhǎng)為23，OB+BC+OC23，OB+BC+CA23，即OB+BA23，OB231310，ABAO，ADOB，BDOD5，在RtAOD中，AD12，A（5，12），k5×1260故選：D10（3分）如圖，等腰直角三角形ABC，BAC90°，ABAC4，以點(diǎn)A為中心的正方形EFGH邊長(zhǎng)為x（x0），EFAB，正方形EFGH與等腰直角三角形ABC重疊部分的面積為y，則大

19、致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）ABCD【分析】分三個(gè)時(shí)間段求出函數(shù)解析式即可判斷；【解答】解：當(dāng)0x4時(shí)，yx2，當(dāng)4x8時(shí)，y×4×42××（4x）2x2+4x8，當(dāng)x8時(shí)，y8，故選：B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）3月18日，本溪市首條地下綜合管理廊項(xiàng)目在咸寧大街開(kāi)建，工程總投資560000000元將數(shù)據(jù)560000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)

20、值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)560000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×108故答案為：5.6×10812（3分）如圖，兩張矩形紙條交叉重疊在一起，若150°，則2的度數(shù)為130°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到ABC以及2的度數(shù)【解答】解：ADBC，ABCD，1ABC50°，2180°ABC180°50°130°，故答案為：130°13（3分）分解因式：m3n4mn3mn（m+2n）（m2n）【分析】根據(jù)提公因式，平方差公

21、式，可得答案【解答】解：原式mn（m24n2）mn（m+2n）（m2n），故答案為：mn（m+2n）（m2n）14（3分）有甲、乙兩段高度相等的山坡，分別修建了階數(shù)相同的兩段臺(tái)階甲段臺(tái)階各級(jí)臺(tái)階高度的方差s甲24.6，乙段臺(tái)階各級(jí)臺(tái)階高度的方差s乙22.2，當(dāng)每級(jí)臺(tái)階高度接近時(shí)走起來(lái)比較舒適，則甲、乙兩段臺(tái)階走起來(lái)更舒適的是乙（填“甲”或“乙”）【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【解答】解：因?yàn)镾甲24.6S乙22.2，方差較小的為乙，所以甲、乙兩段臺(tái)階走起來(lái)更舒適的是乙故答案為乙15（3分）電影速度與激情8上映，小亮同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)票觀看，在選擇座位時(shí)，他發(fā)現(xiàn)理想的位置只剩下了第九

22、排的3個(gè)座位和第十排的4個(gè)座位他從這7個(gè)座位中隨機(jī)選了1個(gè)座位是第九排座位的概率為【分析】先求出總座位數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：第九排有3個(gè)座位，第十排有4個(gè)座位，共有7個(gè)座位，從這7個(gè)座位中隨機(jī)選了1個(gè)座位是第九排座位的概率為；故答案為：16（3分）直線ykx+b是由直線y2x平移得到的，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0），則k+b的值為2【分析】?jī)芍本€平行，則函數(shù)解析式的一次項(xiàng)系數(shù)相同，可確定k的值；把（2，0）代入即可求出b的值即可求出答案【解答】解：直線ykx+b是由直線y2x平移得到的，ykx+b中k2，直線ykx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0），當(dāng)x2時(shí)，y0，將其代入y2x+b，解得：b

23、4則k+b2+42故答案為：217（3分）菱形ABCD中，AB5，AE是BC邊上的高，AE4，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為2或4【分析】分B為鈍角和銳角兩種情況，在RtABE中求得BE，則可求得EC，在RtAEC中利用勾股定理可求得AC，再利用等積法可求得BD的長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)B為鈍角時(shí)，如圖1，AB5，AE4，且AEBC，BE3，CEBC+BE5+38，在RtACE中，由勾股定理可得AC4，S菱形ABCDBCAEBDAC，5×4×4BD，解得BD2；當(dāng)B為銳角時(shí)，如圖2，同理可求得BE3，則CE532，在RtACE中，可求得AC2，同理可求得BD4，綜上可知BD的長(zhǎng)為2或4，故答案

24、為：2或418（3分）如圖，AOB60°，點(diǎn)O1是AOB平分線上一點(diǎn)，OO12，作O1A1OA，O1B1OB，垂足分別為點(diǎn)A1，B1，以A1B1為邊作等邊三角形A1B1O2；作O2A2OA，O2B2OB，垂足分別為點(diǎn)A2，B2，以A2B2為邊作等邊三角形A2B2O3；作O3A3OA，O3B3OB，垂足分別為點(diǎn)A3，B3，以A3B3為邊作等邊三角形A3B3O4；按這樣的方法繼續(xù)下去，則AnBnOn的面積為或（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）【分析】先根據(jù)勾股定理和直角三角形30度角的性質(zhì)求A1O1B1O1OO11，OA1OB1，證明A1OB1是等邊三角形，則A1B1，求A1B1O1的面積，易

25、證得A1B1O1A2B2O2，可得，根據(jù)面積比等于相似比的平方得：，計(jì)算，同理可得：×，可得結(jié)論【解答】解：如圖，由題意得：A1OC1B1OO130°，OO12，OA1O1OB1O190°，A1O1B1O1OO11，OA1OB1，AOB60°，A1OB1是等邊三角形，A1B1，設(shè)OO4分別與A1B1，A2B2，A3B3的交點(diǎn)為C1，C2，C3，高OC1，O1C12，A1B1O1的面積為A1B1×O1C1，易證得A1B1O1A2B2O2，同理可得：×，×（或）故答案為：或三、解答題（本大題共2小題，共22分）19（10分）先化

26、簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x（1）0|【分析】先化簡(jiǎn)，再求出x的值，代入即可得出結(jié)論【解答】解：原式x（1）0|1，原式1420（12分）隨著中央電視臺(tái)朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來(lái)越多的同學(xué)所喜愛(ài)，本溪市某中學(xué)計(jì)劃在全校開(kāi)展“朗讀”活動(dòng)，為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度，隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別：A積極參與；B一定參與；C可以參與；D不參與根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表 類別 人數(shù) 所占百分比 A 18 a B 20 40% C m 16% D 4 8% 合計(jì) b 100%請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答

27、下列問(wèn)題：（1）a36%，b50（2）請(qǐng)求出m的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過(guò)150人時(shí)，“朗讀”活動(dòng)可以順利開(kāi)展，通過(guò)計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開(kāi)展？（4）“朗讀”活動(dòng)中，七年一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范，試用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率【分析】（1）用100%分別減去B、C、D的頻率可得到a的值；用18除以a得到b的值；（2）用b的值乘以16%得到m的值，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1500乘以D類的百分比，然后把計(jì)算的結(jié)果與150進(jìn)行大小比較，則可判斷這次活動(dòng)能否順利開(kāi)展；（4）畫(huà)樹(shù)狀

28、圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：（1）a100%8%16%40%36%，b18÷36%50；故答案為36%，50；（2）m50×16%8，條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）1500×8%120（人），因?yàn)?20150，所以這次活動(dòng)能順利開(kāi)展；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)為2，所以所選兩人都是女生的概率四、解答題（本大題共2小題，共24分）21（12分）某校九年級(jí)有三個(gè)班，其中九年一班和九年二班共有105名學(xué)生，在期末體育測(cè)試中，這兩個(gè)班級(jí)共有79名學(xué)生滿分，其中九年一班

29、的滿分率為70%，九年二班的滿分率為80%（1）求九年一班和九年二班各有多少名學(xué)生（2）該校九年三班有45名學(xué)生，若九年級(jí)體育成績(jī)的總滿分率超過(guò)75%，求九年三班至少有多少名學(xué)生體育成績(jī)是滿分【分析】（1）設(shè)九年一班有x名學(xué)生，九年二班有y名學(xué)生，根據(jù)“九年一班和九年二班共有105名學(xué)生、兩個(gè)班級(jí)共有79名學(xué)生滿分”列方程組求解可得；（2）設(shè)九年三班有m名學(xué)生體育成績(jī)滿分，根據(jù)“九年級(jí)體育成績(jī)的總滿分率超過(guò)75%”列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)九年一班有x名學(xué)生，九年二班有y名學(xué)生，根據(jù)題意，得：，解得：；答：九年一班有50名學(xué)生，九年二班有55名學(xué)生（2）設(shè)九年三班有m名學(xué)生體育成績(jī)滿

30、分，根據(jù)題意，得：79+m（105+45）×75%，解得：m33.5，m為整數(shù)，m的最小值為34，答：九年三班至少有34名學(xué)生體育成績(jī)是滿分22（12分）如圖，PAB內(nèi)接于O，ABCD的邊AD是O的直徑，且CAPB，連接BD（1）求證：BC是O的切線（2）若BC2，PBD60°，求與弦AP圍成的陰影部分的面積【分析】（1）連接OB，利用平行四邊形的性質(zhì)，切線的判定定理即可得到BC是O的切線；（2）連結(jié)OP，作OEAP于E，在RtOAE中中，利用三角函數(shù)得到OE，然后根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）連結(jié)OB，四邊形ABCD是平行四邊形，CBAD，ADBC，APB

31、ADB，CAPB，BADADB，ABBD，OAOD，OBAD，AOB90°，ADBC，OBCAOB90°，OBBC，OB為半徑，BC是O的切線（2）連結(jié)OP，作OEAP于E，PADPBD60°，OAOP，PAOAOP，AOP60°，在ABCD中，ADBC2，APOA1，在RtOAE中，OEOAsin60°，與弦AP圍成的陰影部分的面積為：×1×五、解答題（本大題共1小題，共12分）23（12分）近年來(lái)隨著人們生活方式的改變，租車(chē)出行成為一種新選擇，本溪某租車(chē)公司根據(jù)去年運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)得出：每天租車(chē)的車(chē)輛數(shù)y（輛）與每輛車(chē)每天的租金

32、x（元）滿足關(guān)系式y(tǒng)x+36（500x1800，且x為50的整數(shù)倍），公司需要為每輛租出的車(chē)每天支出各種費(fèi)用共200元，設(shè)租車(chē)公司每天的利潤(rùn)為w元（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)租金支出）（2）公司在“十一黃金周”的前3天每天都獲得了最大利潤(rùn)，但是后4天執(zhí)行了物價(jià)局的新規(guī)定：每輛車(chē)每天的租金不超過(guò)800元請(qǐng)確定這7天公司獲得的總利潤(rùn)最多為多少元？【分析】（1）根據(jù)公司每天的總利潤(rùn)每輛車(chē)的利潤(rùn)×車(chē)輛數(shù)列出即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求得“十一黃金周”的前3天的利潤(rùn)以及后4天的利潤(rùn)，即可得到這7天公司獲得的總利潤(rùn)【解答】解：（1）由題意得：w（x200）y（x200）（x+36）x2

33、+40x7200；（2）wx2+40x7200（x1000）2+128000，w有最大值，當(dāng)x1000時(shí)，w的最大值為12800，由題可得，后4天時(shí)500x800，當(dāng)x1000時(shí)，w隨著x的增大而增大，當(dāng)x800時(shí)，w的最大值為12000，3×12800+4×1200086400，答：這7天公司獲得的總利潤(rùn)最多為86400元六、解答題（本大題共1小題，共12分）24（12分）如圖1，一種折疊式小刀由刀片和刀鞘兩部分組成現(xiàn)將小刀打開(kāi)成如圖2位置，刀片部分是四邊形ABCD，其中ADBC，ABBC，CD15mm，C53°，刀鞘的邊緣MNPQ，刀刃BC與刀鞘邊緣PQ相交于

34、點(diǎn)O，點(diǎn)A恰好落在刀鞘另一邊緣MN上時(shí)，COP37°，OC50mm，（1）求刀片寬度h（2）若刀鞘寬度為14mm，求刀刃BC的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin37°，cos37°，tan37°）【分析】（1）利用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論；（2）先求出AG，進(jìn)而求出BG，用三角函數(shù)求出BO即可得出結(jié)論【解答】解：（1）作DEBC于E，在RtDEC中，CDE90°53°37°，DEDCcos37°15×12，即：刀片的寬度h為12mm；（2）作AFPQ于F，延長(zhǎng)AB交PQ于G，COP37

35、6;，BOGFAG37°，在RtAFG中，AF14，AG，BGAGAB，ABBC，OBG90°，在RtBOG中，BO，BCOC+OB50+57.3七、解答題（本大題共1小題，共12分）25（12分）ABC中，ABAC，ABC，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MNBC，點(diǎn)D在直線MN上，作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后交直線AC于點(diǎn)E（1）如圖，當(dāng)60°，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，直接寫(xiě)出線段AB，AD，AE的數(shù)量關(guān)系（2）如圖，當(dāng)45°，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，直寫(xiě)出線段AB、AD、AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)30°時(shí)，若點(diǎn)D在射線AM上，ABE

36、15°，AD1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度 【分析】（1）當(dāng)60°時(shí)，可得ABC是等邊三角形，判定BADBCE，即可得到ADCE，進(jìn)而得到AEAC+CEAB+AD；（2）當(dāng)45°時(shí)，可得ABC是等腰直角三角形，判定BADBCE，可得CEAD，進(jìn)而得出AEAC+CEAB+AD；（3）分兩種情況：點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，分別畫(huà)出圖形，依據(jù)ABE15°，AD1，即可得到線段AE的長(zhǎng)度【解答】解：（1）當(dāng)60°時(shí)，ABCDBE60°，ABDCBE，又ABAC，ABC是等邊三角形，ABCB，ACB60°，BCE120&#

37、176;，MNBC，BAD180°ABC120°，BADBCE，BADBCE，ADCE，AEAC+CEAB+AD；（2）AEAB+AD理由：當(dāng)45°時(shí)，ABCDBE45°，ABDCBE，ABAC，ABCACB45°，BAC90°，ABC是等腰直角三角形，BCAB，MNBC，BAD180°ABC135°，BCE180°ACB135°，BADBCE，BADBCE，CEAD，AEAC+CEAB+AD；（3）線段AE的長(zhǎng)度為1或2由題可得，ABCDBEBAD30°，分兩種情況：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E

38、在線段AC上時(shí)，ABE15°ABCDBE，ABDABE15°，在BE上截取BFBD，易得ABDABF，ADAF1，ABCBADBAF30°，AFEABF+BAF15°+30°45°，又AEFCBE+C15°+30°45°，AFEAEF，AEAF1；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)D作DFAB于F，過(guò)E作EGBC于G，AD1，DAF30°，DF，AF，DBF15°+30°45°，DBFBDF，BFDF，AB+1AC，易得ABC中，BC，EBG15°+30°45°，BEGEBG，設(shè)BGEGx，則CGx，RtCEG中，tanC，即，xEG，CE2EG3，AECEAC312綜上所述所，線段AE的長(zhǎng)度為1或2八、解答題（本大題共1小題，共14分）26（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A，