直線的參數(shù)方程練習(xí)復(fù)習(xí)過程

1、精品文檔直線的參數(shù)方程練習(xí)一、選擇題：1、直線x=2 t （t為參數(shù)）上與點A（2 , 3）的距離等于1的點的坐標(biāo)是（） y= - 3+ tA. （1 , 2）或（3 , 4）B. （2 應(yīng)，3+V2）或（2 +行，3C. （2年，3+4）或（2+暮，-3-1）D. （0, 1）或（4, 5）2、在參數(shù)方程x a t cos y b tsin（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對精品文檔應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2,則線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是（3.經(jīng)過點M（1,5）且傾斜角為一的直線，以定點M到動3點P的位移t為參數(shù)的參數(shù)方程是（xA.1t 232B.1t2 C321t2烏2D.I

2、t2烏24.參數(shù)方程xy(t為參數(shù)）所表示的曲線是A. 一條射線B.兩條射線C. 一條直線D.兩條直線x 1 2t5、若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為（y 2 3tA.C.233223326、將參數(shù)方程2 sin2. 2 sin（為參數(shù)）化為普通方程為（A. y x 2B . y x 2 C . y x 2(2 x 3) D . y x 2(0y 1).x 2 t7、直線（t為參數(shù)）被圓（x 3）2 （y 1）225所截得的弦長為（y 1 tA. 798 B . 401 C .屈 D . J93 444x8、直線y12t33（t為參數(shù)）和圓x2芻2y2 16交于A, B兩點,則A

3、B的中點坐標(biāo)為()A. (3, 3) B . ( 73,3) C . (V3, 3) D . (3,胸二、填空題：1、直線l過點M0 1,5 ,傾斜角是一，且與直線x y 2V3 0交于M ,則MM3的長為-2、直線的參數(shù)方程為x=tSin20+3 （t為參數(shù)），則直線的傾斜角 y= tcos20為.c 士 少 x tcosx 4 2cos3、直線與圓相切，則 .y tsiny 2sinf-4、直線x 2 發(fā).為參數(shù) 上與點P 2,3距離等于我的點的坐標(biāo)是.y 3 、. 2t25.已知雙曲線x2 -4=1 ,過點P （2, 1）的直線交雙曲線于R, B,線段RB的中點M的軌跡方程是.6、一個小

4、蟲從P （1, 2）出發(fā)，已知它在x軸方向的分速度是-3,在y軸方向 的分速度是4,小蟲3s后的位置Q的坐標(biāo)為.7、點A （-1,-2）關(guān)于直線l : 2x -3y +1 =0的對稱點A'的坐標(biāo)為. ，一、一I , x =1 -t .8、直線l過點P(1 , 2),其參數(shù)萬程為 0 + (t是參數(shù))，直線l與直線2x y =2 +1+y -2 =0 交于點 Q, PQ=.三、解答題：1 .過點p*0)作傾斜角為的直線與曲線x212y2 1交于點M,N,求PM PN的最小值及相應(yīng)的 的值。2、經(jīng)過點P(-1, 2),傾斜角為4的直線l與圓x2+y2 = 9相交于A, B兩點,求PA+PB

5、和PA PB的值。3、已知拋物線y2 = 2px,過焦點F作傾斜角為9的直線交拋物線于A, B兩點,求證:AB =2Psin 2 04、已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的 直線交橢圓于A, B兩點，若FA =2FB,求則橢圓的離心率。5、已知直線l ： y kx(k 272 2)交拋物線y x2 2x 2于R,P2兩點，在線段P1P2上取一點，使|OP1|、|OQ|、|OP2|成等比數(shù)列，求Q點的軌跡方程。探究：1、過點B(0, a)作雙曲線BD的直線，交雙曲線于一、 BC BD(1)求證：GF FHG H兩點2;(2)設(shè)M為弦CD的中點,S MBF

6、右支的割線BCD又過右焦點F作平行于至2a2,求割線BD的斜率。22、過邊長a為的正三角形重心G作一直線交兩邊于 E、F,設(shè)|EG|二 p,|FG|二 q.一 1求證：2ppq、選擇題:ABDBDCCD、填空題：1、10 6q1100 3、g，或5- 4、（-1 , 2）或（-3 , 4）5、2x2-y2 -4x + y = 0 6、(-8, 12) 7、(- ,右 8、羋 13 132解答題1、解：設(shè)直線為10 . tcos2tsin（t為參數(shù)），代入曲線并整理得22(1 sin )t( 10 cos)t則PMPNt1t21 sin2所以當(dāng)sin21時,PMPN的最小值為（,此時 o,2x

7、= -1 + 22、解：直線l的方程可寫成廠y=2 +£tt，,代入圓的方程整理得：t2+ 2t-4=0,設(shè)點 A, B對應(yīng)的參數(shù)分別是 t1, t2,則 t1 +t2 = -V2, t1 - t2 = -4,由 t1 與 t2 的符號相反知 PA + PB= |t 1| +|t2| = | t1-t2| = 4(t1 +t2)2-4 t 1 t2=3V2, PA - PB =| t 1 t2 | = 4x = - +1 cos A3、解：由條件可設(shè)AB的方程為2 cos 'y = t sin 0（t是參數(shù)），代入拋物線方程,得 t2sin2 0 - 2pt cos 0 -p

8、2 = 0,由韋達(dá)定理:2pcos 8sin 2 0'2psin 2 0. AB = | t1 -t2| = 7(t1 -t2)2 -4 t 1 t24p2cos2 04p2sin 4 0 + sin 2 0sin 022、+ b2 = 1 ,左焦點Fi （c, 0）,直線AB的方程為4、解：設(shè)橢圓方程為,代入橢圓整理可得:(1b2 +4a2) t2 - b2ct - b4 = 0,由于 ti=-2t 2,則t 1 , t2b2c1b2 + 3a244-b4,2X2+得:將b2 = a2 -c2代入,4b23 2+ -a4-2 t 222c2 = 1b2 + 3 a2,448 c2 =

9、 3 a2 + a2 - c2,得2 c2 a4 .9,故 e = 923°5、解：設(shè)直線的參數(shù)方程為tcos,(t tsin為參數(shù)）其中是直線的傾斜角,tan將它代入拋物線方程得t2cos2(sin2 cos )t 2設(shè)方程的兩根為t1,t2,則11t222cos由參數(shù)的幾何意義知設(shè)Q點對應(yīng)的參數(shù)為t,由題意知t211t2t 0, t弋 t t2上(cos cos0)則Q點對應(yīng)的坐標(biāo)（x, y）有2x coscos2 sincos從而點的軌跡方程是xV2 且 y 4 2/2 .探究:1、（1）證明：當(dāng)a 0時,設(shè)直線的傾斜角為，則割線的參數(shù)方程為x t cosy a tsin（t為

10、參數(shù)）則過焦點F平行于BD的直線GH的參數(shù)方程為2a tcos 入4公粉、（t為參數(shù)）tsin將代入雙曲線方程，得t2cos22atsin2a2設(shè)方程的解為ti,t2,則有BCBD"22a2 cos2同理，GH FH FG FH2acos2BC史GF FH2.當(dāng)a 0時，同理可得上述結(jié)果（2）解：當(dāng)a 0時，首先確定割線BD的斜率范圍,顯然BC BD于是BM 2t1 t22asincos2設(shè)F至ij BD的距離為d,則dtan- 2atansecsec1 / asin 、 2atana二(:-)2 cos2 sectan32或 tan4.2(舍)同時，當(dāng)a 0時,2 tan 1同理可求得tan綜上可知，bd的斜率為3或-3i2442、證明：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)直線EF的傾斜角為，則過G點的直線EF的參數(shù)方程為.3 x a t cos3y tsin又直線OAf OB的方程為x23y2 0,2, 3將代入，得(cos23si