相似三角形判定的復(fù)習(xí)課

1、相似三角形判定條件的復(fù)習(xí)課樂安一中：楊中平一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固“三角形相似的判定定理”的內(nèi)容，并學(xué)會應(yīng)用這些定理解決數(shù)學(xué)問題；讓學(xué)生在解題過程中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法的應(yīng)用，本節(jié)課最主要的數(shù)學(xué)思想是基本圖形思想，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識基本圖形，學(xué)會從復(fù)雜圖形中分理出基本圖形，能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，能由基本圖形的性質(zhì)導(dǎo)出復(fù)雜圖形的性質(zhì)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、靈活運(yùn)用相似三角形的判定，進(jìn)行一些證明和計(jì)算；2、通過例題的分析、研究，揭示應(yīng)用相似三角形有關(guān)知識解題的規(guī)律，提高分析問題和解 決問題的能力。三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)提問：提問：1、兩個三角形相似的判定方法有哪些？A用定義：日

2、用判定條件 1、2、3.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相 似.2、相似三角形判定方法的選擇：已知有一個角時可以選擇、已知有兩邊成比例時，可以選擇、3、歸納基本圖形：（二）精選習(xí)題，整合已學(xué)知識D,EOBCAEDDE我進(jìn)是否還有其他的相似三角OBBC（讓學(xué)生思考）DEDE/BCOBC/DOB= EOCABC中E分別在AC上2DOBC判定DBCOBm OCE.：DO曰.'： COB某學(xué)生回答：相似，解法如下學(xué)生們得出第一個答案定理11)：ADa ACB分析：由于此題的開放度較大，因此我要求學(xué)生自 己畫圖分析，并允許他們與周圍

3、同學(xué)進(jìn)行討論，使 學(xué)生之間的思維得以相互補(bǔ)充，思路更加開闊。DC BE相交于點(diǎn)0,圖中相似的三角形有多少對?/ADE士 ACB CD與BE相交于點(diǎn) O,指出圖中各對 相似的三角形。分析： 學(xué)生易發(fā)現(xiàn)： ADE ABC和1、如圖，AABC中，DEBC, DE交 AB AC分別于 D E,DO EOCO - BO接著我問：還有相似三角形嗎?經(jīng)過片刻的思考，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了第二個答案:(2) ABa AACD 理由:由 1 L AD AE AD AC7C=7B=XE=Mj(2).A"AED第三個答案：（3）adoeoc由 2 =. . 1 =. 2 理由： DOB 二 EOC我再次提問：是否還

4、有三角形是相似的?學(xué)生們再次靜了下來，也許是受到證明（2）的啟示，學(xué)生們得出了第四個答案：（4） ADO團(tuán)&BOC理由：BO DO EOCO- bo -Co - 4.DOE =. BOC我引導(dǎo)學(xué)生對例題 2進(jìn)行反思：此題由第一次的相似所得的結(jié)論作為第二次相似的依據(jù)，再由第二次的相似所得的結(jié)論作為第三次相似的依據(jù)，如此這般推導(dǎo)出四對相似三角形。 這里反復(fù)用到了定理（1）和定理（2）,在相似問題的證明中，這兩個定理是常用的定理，定理（1）的條件比較好找到，定理（2）的條件較難找，如此題的第二、四兩次相似就要由前一次的相似所得的對應(yīng)線段比， 交換兩內(nèi)項(xiàng)得到，這也是證明相似常用到的方法。 再引

5、導(dǎo)學(xué)生 對例題1和2進(jìn)行對比反思：例題 1中相似三角形的基本圖形是“平行線型”中的“A字型”和“ X字型”；而例題 2中相似三角形的基本圖形我們叫做“相交線型”，（三）總結(jié)反思，深化認(rèn)識由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，教師補(bǔ)充，再次歸納了兩個三角形相似的基本圖形及其變式圖形,（四）中考訓(xùn)練例3: （2009年江蘇）如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), 已知點(diǎn) A (0, 6),點(diǎn) B (8, 0), AB=10.動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn) O移動，同時動點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始在線段為t秒.求當(dāng)t為何值時, 坐標(biāo).BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn) APQ與4AOB相似，并求出此時點(diǎn)（五）總結(jié)本節(jié)課從以基本圖形為主線將問題一個一個的銜接，重點(diǎn)介紹基本圖形（六）課后反思：1、對于這節(jié)課公開課的設(shè)計(jì)安排，我認(rèn)為要抓住一條主線，把知識串連起來，在例題1和例題2中，我做到了，既達(dá)到了復(fù)習(xí)判定定理的目的，又不是對舊知的簡單重復(fù)， 提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、在這節(jié)課上，我始終重視基本知識，基本方法的教學(xué)，同時注重突出重點(diǎn)，對重點(diǎn)定 理重點(diǎn)復(fù)習(xí)，重視揭示普遍規(guī)律，突出了主要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會分析思 考問題的方法。（備選題）四邊