2011屆高考數(shù)學(xué)專題模擬演練 函數(shù)y=Asinωx+φ的圖像（2010模擬題）

1、函數(shù)y=Asin(x+)的圖像一、選擇題1. （2010屆·安徽省合肥高三四模（理）已知實數(shù)定義運算設(shè)則當時，的值域為 （ A ）A B C D2. （2010屆·大連市高三二模（理）函數(shù)的部分圖象如圖2所示，則函數(shù)表達式為 （ ）A BC D3. （2010·安徽省安慶市示范高中高三模擬聯(lián)考（理）將函數(shù)的圖象向上平移1個單位，再向右平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是 （ ） A. B. C. D.【解析】將函數(shù)的圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，再向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，故選A.4. （2010屆·安徽省安慶市示范高中高三五校模擬調(diào)研（

2、理）函數(shù)f(x)A·tan(x+)(0)在區(qū)間m，n上的函數(shù)值都小于0，則函數(shù)g(x)A·cot(x+)在m，n上的函數(shù)值(B)(A) 都大于0，且有最大值為g(m) (B) 都小于0，且有最大值為g(m) (C) 都大于0，且有最小值為g(m) (D) 都小于0，且有最小值為g(m) 解析：因仍負可排除（A）（C），由A0時遞增可知遞減，從而選（B）或取A1，而得（B）5. （2010屆·福建省高三模擬（理）函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（ B ）二、填空題6. （2010·安徽省安慶市示范高中高三模擬聯(lián)考（文）關(guān)于函數(shù)，有下列命題： 其最小正周期為

3、； 其圖像由個單位而得到； 其表達式寫成 在為單調(diào)遞增函數(shù).則其中真命題為 （需寫出所有真命題的序號）三、解答題7. （2010屆·北京市朝陽外國語學(xué)校高三模擬）（本小題共13分）定義一種運算，若函數(shù)且. （1）求的最小正周期； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求使的的集合.解析：（1）由題意，得， ， 又， 的最小正周期為（2）由（1）得，由得，從而得的單調(diào)增區(qū)間為：（3）要使，則，于是得， ，故所求的的集合是8. （2010屆·北京市朝陽區(qū)高三二模（理）（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期； （）當時，求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值.解析：（）因為，所以.

4、 5分 所以函數(shù)的最小正周期為 7分（）由得，. 又因為，所以函數(shù)在上的遞增區(qū)間為和13分9. （2010·安徽省安慶市示范高中高三模擬聯(lián)考（理） (本小題滿分12分)已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（）求的值；（）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.【解】（）. （2分）據(jù)題意，即，所以，即. （4分）從而，故. （6分）（）因為，則 （8分）當時，. （9分）據(jù)題意，所以，解得. (12分)10. （2010屆·北京市豐臺區(qū)高三二模（理）（12分）已知函數(shù)f(x)=(其中A>0,)的圖象如圖所示。（）求A，w及j的值；（）若tana=2, ,求的值。解析：（）由圖知A=2, 1分T=2()=p,w=2, 3分f(x)=2sin(2x+j)又=2sin(+j)=2, sin(+j)=1, +j=,j=+,(kÎZ),j= 6分由（）知：f(x)=2sin(2x+)，=2sin(