(安徽專版)2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元自測(cè)4圓習(xí)題滬科版

1、單元自測(cè)圓（時(shí)間：45分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1 .下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（。2 .用反證法證明命題：如果 AB，CD AE EF,那么CD/ EF,證明的第一個(gè)步驟是（ 。A.彳田設(shè)CD/ EFB.彳田設(shè)AB/ EFC.假設(shè)CD和EF不平行D.假設(shè)AB和EF不平行3 .下列命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，其中正確的有（A)A 1個(gè)B, 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)4.如圖，O O的直徑AB= 8,點(diǎn)C在。0上，/ ABC= 30°,則AC的長(zhǎng)是（D）A 2B.

2、 2 2C. 2 1 3D.47第4題圖第5題圖5 .如圖，在 ABC中，AB= BC= 2,以AB為直徑的。0 與BC相切于點(diǎn) B,則AC等于（。A 啦Byf3C. 2 2D. 2 3B' C,此6 .如圖，在 RtABC中，/ ACB= 90° , / A= 60° , AC= 6,將 ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 A' 時(shí)點(diǎn)A'恰女?在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（D）7.8.A. 12B. 6C. 6 12D. 6 :3如圖，半徑為如圖，PAA. 80°第6題圖第7題圖1的。0與正五邊形PB是。0的切線，A,B.

3、 110° C.120°ABCDEf切于點(diǎn)A, C,則劣弧AC勺長(zhǎng)度為(B)3 C.4B是切點(diǎn)，點(diǎn)D. 140°c是劣弧AB上的一個(gè)點(diǎn).若/P= 40° ,則/ACB的度數(shù)是（B）第8題圖第9題圖，一1 4 一 一， 1 ,9.如圖，A, B是。0上兩點(diǎn)，若四邊形 ACBO菱形，O O的半徑為2,則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（C）4C 興 口 410.如圖，MN半彳仝為1的。0的直徑，點(diǎn) A在。0上，Z AMN= 30° ,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).點(diǎn) P是直徑 MNLh一 動(dòng)點(diǎn)，則PA+ PB的最小值為（AA 也B. 1C. 2二、填空題（每小題4分

4、，共16分）11.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是D. 2 '21 m其中水面的寬 AB為0.8 E則排水管內(nèi)水的深度為0.2 m第12題圖,/ ADC= 106° ,則/ OCB= 46第11題圖12 .如圖，四邊形 ABCDJ接于。Q OC/ AD, / DAB= 6013 .如圖，半圓 O的直徑AB= 7,兩弦AGBD相交于點(diǎn)E,弦CD=且BD= 5,則D曰2/2.第13題圖第14題圖D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 a （0°DE為直角三角形，則 AD的長(zhǎng)為314 .如圖，在 RtABC中，/ C= 90° , AG= 6, BC= 8,把4ABC

5、繞 AB邊上的點(diǎn)VaV 180° ),得到 RtAA B' C , A' C 交 AB 于點(diǎn) E.若 AA BE,且 XA-25-Z2L 7 .三、解答題（共44分）15. （6分）如圖，四邊形 ABCD矩形，以AD為直徑的。0交BC邊于點(diǎn)E, F, AB= 4, AD= 12.求線段EF的長(zhǎng).解：過點(diǎn)。作OM_ BC于點(diǎn)M,連接OE.1ME= MF= 2EF. AD= 12,OE= 6.在矩形 ABCD43, OML BGOM= AB= 4.在OEM43, / OME= 90° ,ME= OEOM= 16242 = 2 機(jī)EF= 2ME= 4 5.16.

6、(8分)如圖，AB是。0的直徑，C, D兩點(diǎn)在。0上，若/ BCD= 45(1)求/ABD的度數(shù)；(2)若/CDB= 30° , BC= 3,求。0 的半徑.解：(1)BCD= 45° , ./ BAD= Z BCD= 45° .,AB是。0的直徑， ./ ADB= 90° .，/ABD= 45° .(2)連接AC,.AB是。0的直徑，/ACB= 90° . . /CAB= Z CDB= 30° , BC= 3,AB= 6. .OO的半徑為3.17. (8分)如圖所示，正方形網(wǎng)格中， ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格

7、點(diǎn)上).(1)把4ABC沿BA方向平移后，點(diǎn) A移到點(diǎn)Ai,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的iBiCi;(2)把鼠1BC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的4A 18C2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).解：(1)如圖， A1B1C1即為所求.90 nx g _2180 2(2)如圖， ABG即為所求.(3)點(diǎn)B到B1的路徑長(zhǎng)是：。22+ 22 = 26，點(diǎn)B到B的路徑長(zhǎng)是:則路徑總長(zhǎng)是：26喙式.18. ( 10分)如圖，已知(1)求證：AB是。0CD是。0的直徑，點(diǎn) A為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC= AB, / A= 30° . 的

8、切線；(2)若。0的半徑為2,求BD的長(zhǎng).解：（1）證明：連接OB . BC= AB, Z A= 30° , ./ ACB= / A= 30° .又,.OG= OR ./ CBO= Z ACB= 30° .，/AOB= /CBG Z ACB= 60° .在 ABO中，/ CAB= 30° , / AOB= 60° , ，/ABO= 90° ,即 ABI OB.又OB是。0的半徑， AB為。0的切線. OB= 2, / BOD= 60° ,iBd=60 nx 2 2=二兀180319. (12分)如圖，已知 AD是。0的直徑，BC切。0于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AdBC交。0于點(diǎn)G,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：AD= AF;(2)若DE= 2CF,求證：四邊形 OEF助菱形.證明：(1)連接OEBC是。0的切線， OEL BC.AC± BC,OE AC.OE& Z F.,. OD= OE / OE& Z ODE.ODE= / F.AD= AF.(2)連接 OG OE/ AF, OD= OA DE= EF. DE= 2CF, . . EF= 2CF. . /ACB= 90° ,