[初一數(shù)學(xué)]再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)

1、再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)一、填空題1、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、甲乙兩數(shù)的和為10,其差為2,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為v,則可列方程組為 x 1, x ,1皿3、已知方程y=kx+b的兩組解是則k=b=y 2; y 0.4某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬(wàn)元，如果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值，設(shè) 新增加的投資額為 x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x,y所滿足的方程為 5、學(xué)校購(gòu)買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x 張，乙種票y張，則列方程組 ,

2、方程組的解是 6、一根木棒長(zhǎng)8米，分成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)1米，求這兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為x米，另一段為y,那么列的二元一次方程組為 7、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm,且長(zhǎng)比寬大2cm,則矩形的長(zhǎng)為 cm,寬為 cm再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)一、填空題1、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、甲乙兩數(shù)的和為10,其差為2,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為v,則可列方程組為 x 1， x ，1皿3、已知方程y=kx+b的兩組解是則k=b=y 2; y 0.4某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬(wàn)元，如果每增加1000元的投資一

3、年可增加 2500元的產(chǎn)值，設(shè) 新增加的投資額為 x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x,y所滿足的方程為 5、學(xué)校購(gòu)買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x 張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 6、一根木棒長(zhǎng)8米，分成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)1米，求這兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為x米，另一段為V,那么列的二元一次方程組為 7、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm,且長(zhǎng)比寬大 2cm,則矩形的長(zhǎng)為 cm,寬為 cm二解答題8 學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2 倍少 3 個(gè)， 籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3 ： 2， 求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？9 運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480 噸，用

4、8 節(jié)火車車廂和20 輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn) 524 噸，用 10 節(jié)火車車廂和6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？10、五一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付 368 元， 這兩面種商品原價(jià)之和為 500 元， 問(wèn)兩種商品原價(jià)各是多少元？二解答題8 學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2 倍少 3 個(gè)， 籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3 ： 2， 求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？9 運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和20 輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn) 524 噸，用 10 節(jié)火車車廂和6 輛汽車正好裝完，求

5、每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？10、五一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付 368 元， 這兩面種商品原價(jià)之和為 500 元， 問(wèn)兩種商品原價(jià)各是多少元？第八章 列二元一次方程組解應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練1、一名學(xué)生問(wèn)老師： “您今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)： “我像您這樣大時(shí)，您才出生；您到 我這么大時(shí)，我已經(jīng) 37 歲了。”請(qǐng)問(wèn)老師、學(xué)生今年多大年齡了呢？2、某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 44cm,若寬的3倍比長(zhǎng)多6cm,則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?3、 已知梯形的高是7，面積是56cm2 ，又它的上底比下底的三分之一還多4cm ，求該梯形的上

6、底和下底的長(zhǎng)度是多少？4、某校初一年級(jí)一班、二班共104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50 人，二班人數(shù)超過(guò)50人，已知博物館門票規(guī)定如下：150人購(gòu)票，票價(jià)為每人13元；51100人購(gòu)票為每人 11 元， 100 人以上購(gòu)票為每人9 元（ 1）若分班購(gòu)票，則共應(yīng)付1240 元，求兩班各有多少名學(xué)生？（ 2）請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來(lái)購(gòu)票，能節(jié)省多少元錢？（ 3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算？5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45 座汽車若干輛，但有15 人沒(méi)有座位：若租用同樣數(shù)量的 60 座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知 45 座客車每日租金每輛 22

7、0 元， 60 座客車每日租金為每輛300 元。（ 1 ）初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用 45 座汽車多少輛？（ 2 ）若租用同一種車，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25 元，兩人間每人每天35 元，一個(gè) 50 人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510 元，求兩種客房各租了多少間？7、某中學(xué)新建了一棟4 層的教學(xué)大樓，每層樓有8 間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4 道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，安全檢查中， 對(duì) 4 道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟正門和兩道側(cè)門時(shí)， 2 分鐘可以通過(guò)560 名

8、學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4 分鐘可以通過(guò)800 名學(xué)生。（ 1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（ 2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5 分鐘內(nèi)通過(guò)這4 道門安全撤離， 假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有 45 名學(xué)生，問(wèn)通過(guò)的這 4 道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。8、 現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子， 每張鐵皮做8 個(gè)盒身或做22 個(gè)盒底， 一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子， 問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制成盒身， 多少?gòu)堣F皮制成盒底， 可以正好制成一批完整的盒子？9、一條船順?biāo)旭?6 千米和逆水行駛

9、24 千米的時(shí)間都是3 小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。10、已知一鐵路橋長(zhǎng) 1000 米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到車身過(guò)完橋共用 1 分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為 40 秒，求火車的速度及火車的長(zhǎng)度。11、為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將該縣某地一部分耕地改為林地， 改變后， 林地面積和耕地面積共有180 平方千米， 耕地面積是林地面積的25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？12、 王大伯承包了 25 畝土地， 今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜， 用去了 44000 元，其中種茄子每畝用去了 1700 元，獲純利 2600

10、 元；種西紅柿每畝用去了 1800 元，獲純利2600 元，問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？13、某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140 噸， 準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工 6 噸或者粗加工16 噸，現(xiàn)計(jì)劃用 15 天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為 1000 元，精加工后為2000 元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？14、在一次足球選拔賽中，有12 支球隊(duì)參加選拔，每一隊(duì)都要與另外的球隊(duì)比賽一次，記分規(guī)則為勝一場(chǎng)記3 分， 平一場(chǎng)記 1 分， 負(fù)一場(chǎng)記 0 分。 比賽結(jié)束時(shí)，某球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)的場(chǎng)數(shù)的

11、2 倍，共得 20 分，問(wèn)這支球隊(duì)勝、負(fù)各幾場(chǎng)？15、某個(gè)體戶向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)136 萬(wàn)元，每一年需付利息16 84 萬(wàn)元，甲種貸款的年利率是1 2%,乙種貸款的年利率是1 3%,問(wèn)這兩種貸款的數(shù)額各是多少？16、 李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000 元各 1000 元， 一年后全部取出， 扣除利息所得稅可得利息 43.92 ，已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為（注：公民應(yīng)交利息所得稅 =利息金額X3.24%，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？20%） 。17、 已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為 100 元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)

12、和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？18、 “五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款 386 元，這兩種商品原售價(jià)之和為 500 元，問(wèn)這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元？19、某市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共5。件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件3 5元，利潤(rùn)率是2 0%,乙種商品進(jìn)價(jià)每件2。元，利潤(rùn)率是1 5%,共獲利2 7 8元， 問(wèn)甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)了多少件？20、 某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)， 每臺(tái)可獲利 48 元 ， 按定價(jià)的九折銷售該電器6 臺(tái)與將定價(jià)降低 30 元銷售該電器

13、9 臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等。求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？21、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的禾1J潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？22、某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為 200 萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20% ，總支出比去年減少了 10% ，今年的利潤(rùn)為 780 萬(wàn)元，問(wèn)去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？23、 某校 2004 年秋季初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為 500 人， 計(jì)劃 2005 年秋季期初一年級(jí)招生數(shù)增加20% ；

14、高一年級(jí)招生數(shù)增加 15% ，這樣 2005 年秋季初一、高一年級(jí)招生總數(shù)比 2004 年將增加18%，求2005 年秋季初一年級(jí)、高一年級(jí)的計(jì)劃招生數(shù)是多少？24、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán) 路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車量情況下如下：甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車流量為每小時(shí) 1000輛”；乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛”；丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。請(qǐng)您根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？25、初三（2）班的一

15、個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去 A, B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)” 期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A B兩個(gè)超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.26、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。27、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是 452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元。(1)求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市 B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用)，但

16、他只帶了 400 元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？28、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用 60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型，以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)每部1800元，乙種型號(hào)每部600元，丙種型號(hào)每部1200元.(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的共40部，并將60000元恰好用完.請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買.(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)的購(gòu)買數(shù)量不少于 6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)的購(gòu)買數(shù)量.29、列一

17、段文字，然后解答問(wèn)題 .修建潤(rùn)揚(yáng)大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)， 并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補(bǔ)償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬 遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100平方米，政府每戶補(bǔ)償 4萬(wàn)元，此項(xiàng)政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時(shí)建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.政府又鼓勵(lì)非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費(fèi)萬(wàn)元，這樣又有2020戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時(shí)建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積

18、的40%.(1)設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米. x可得萬(wàn)程組解得 y (2)在20戶非搬遷戶加入建房前，請(qǐng)測(cè)算政府共需投資 萬(wàn)元； 在20戶非搬遷戶加入建房后，請(qǐng)測(cè)算政府將收取的土地使用費(fèi)投入后，還需投資 萬(wàn)元.(3)設(shè)非搬遷戶申請(qǐng)加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶，政府將收取的土地使用費(fèi)投入后，還需投資p萬(wàn)元.用含z的代數(shù)式表示p；當(dāng)p不高于140萬(wàn)元，而又使建房占地 面積不超過(guò)規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時(shí)，那么政府可以批準(zhǔn)多少戶非搬遷戶加入建房？29、某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助.資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要 b元.某

19、校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好 捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù) （名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（1） 求a、b的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余 貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三學(xué)生年級(jí)學(xué)生可 捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中.（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）30、某玩具工廠廣告稱：“本廠工人工作時(shí)間： 每天工作8小時(shí)，每月工作25天；待遇: 熟練工人按計(jì)件付工資， 多勞多得，計(jì)件工資不少于 800元，每月另加福利工資100元，按 月結(jié)算；”該廠只生產(chǎn)兩種玩具： 小狗和小汽車。

20、熟練工人曉云元月份領(lǐng)工資 900多元, 她記錄了如下表的一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（單位：個(gè)）小汽車個(gè)數(shù)（單位： 個(gè)）總時(shí)間（單位：分）總工資（單位：元）113522703285元月份作小狗和小汽車的數(shù)目沒(méi)有限制，從二月分開(kāi)始，廠方從銷售方面考慮逐月調(diào)整為：k月份每個(gè)工人每月生產(chǎn)的小狗的個(gè)數(shù)不少于生產(chǎn)的小汽車的個(gè)數(shù)的k倍（k =2,3,4,，12）,假設(shè)曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明 廠家廣告是否有欺詐行為？參考答案：12.解：設(shè)王大伯種了 X畝茄子 丁畝西紅柿，根據(jù)題意，得x y 25 1700X 1800y 44000 (2解得X1015共獲純利：2400 10 2600 15 63000 元答：王大伯一共獲純利63000%21.解：設(shè)甲服裝的成本是 x元，乙服裝的成本是 y元,x y 500157解得 x=300, y=200依題意得。y(1 50%) x (1 40%)y90% 500答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元、200元25.解：設(shè)去年A超市銷售額為x萬(wàn)元，B超市銷售額為y萬(wàn)元,x y 150xy ,1 15% x 1 10% y 170,解得100, 50.100（ 1+15%） =115（萬(wàn)元），50 （1+10%） =55（萬(wàn)元）x 根據(jù)題意，得y解這個(gè)方程組，得30. 解 : 設(shè)制作一個(gè)小狗用時(shí)間得工資 y 元。依