中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三講

1、要解決的問(wèn)題o 消費(fèi)者如何選擇（消費(fèi)者最優(yōu)化）消費(fèi)者行為消費(fèi)者行為o 偏好：人的喜好順序偏好：人的喜好順序o 預(yù)算：人的可選擇集，預(yù)算：人的可選擇集，p1x1+p2x2Mo 接下來(lái)是？接下來(lái)是？o 選擇選擇o 選擇的原則是：在預(yù)算約束下，選擇最喜歡選擇的原則是：在預(yù)算約束下，選擇最喜歡的消費(fèi)品，這是消費(fèi)者的理性行為。的消費(fèi)品，這是消費(fèi)者的理性行為。選擇相切位置的消費(fèi)束選擇相切位置的消費(fèi)束(一般情形一般情形)U3雖高，但超出預(yù)算雖高，但超出預(yù)算U1與預(yù)算線相交，也不是最優(yōu)與預(yù)算線相交，也不是最優(yōu)預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切o 消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)這和基數(shù)效用論推出的等邊際原則

2、是一致的211212mumudxdxMRS2121ppmumu2211pmupmu消費(fèi)者最優(yōu)選擇消費(fèi)者最優(yōu)選擇(特殊情形特殊情形)o 最優(yōu)點(diǎn)上最優(yōu)點(diǎn)上,無(wú)差異曲線不會(huì)穿過(guò)預(yù)算線無(wú)差異曲線不會(huì)穿過(guò)預(yù)算線,這一點(diǎn)這一點(diǎn)總是成立總是成立(相交時(shí)相交時(shí)) o 如果無(wú)差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn)如果無(wú)差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn),則沒(méi)有切線則沒(méi)有切線o 角點(diǎn)解情形角點(diǎn)解情形,無(wú)差異曲線與預(yù)算線不相切無(wú)差異曲線與預(yù)算線不相切o 非凸時(shí)，無(wú)差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)，不一非凸時(shí)，無(wú)差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)，不一定是最優(yōu)消費(fèi)束定是最優(yōu)消費(fèi)束消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒(méi)有切線消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒(méi)有切線相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的

3、相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的必要條件必要條件角點(diǎn)解情形角點(diǎn)解情形非相切非相切MRS不等于P1/P2非凸偏好非凸偏好相切滿足消費(fèi)者最相切滿足消費(fèi)者最優(yōu)，偏好必須是凸優(yōu)，偏好必須是凸的的凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解MRSP1/P2完全替代時(shí)均衡點(diǎn)完全替代時(shí)均衡點(diǎn)x1x2xyp22* x10* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.x1x2xyp11* x20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.完全替代下的選擇完全替代下的選擇o 如果如果P1=P2,那么人們?cè)趺催x擇那么人們?cè)趺催x擇? 0 ,py)x,x(1*2*1 2

4、*2*1py, 0)x,x(if p1 p2.x1x2The most preferred afforablebundle完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)o 由由x1=x2o 和和p1x1+p2x2=mo 可以推得：可以推得：o x1=x2=m/(p1+p2)練習(xí)練習(xí)o 中性商品的消費(fèi)者最優(yōu)選擇，并畫圖中性商品的消費(fèi)者最優(yōu)選擇，并畫圖o Goods and bad，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，并畫圖并畫圖o 把所有的預(yù)算花在喜愛的商品上把所有的預(yù)算花在喜愛的商品上o o 馬歇爾需求馬歇爾需求)(maxxuIpxts. .求解這一問(wèn)題，可以獲得需求函數(shù)),(Ipfxi這就是馬歇爾需求函數(shù)

5、以柯布道格拉斯效用函數(shù)為例計(jì)算均衡點(diǎn)以柯布道格拉斯效用函數(shù)為例計(jì)算均衡點(diǎn)(x1*,x2*)o oNoImage axbxppxbpapx21122121*.p xp xm1 12 2*. U xxx xa b(,)1212 MRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.練習(xí)o 消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=X4Y3，則他在Y商品上的支出占總支出的比例是多少？對(duì)Y的需求與X的價(jià)格有什么關(guān)系？（北大2000研）消費(fèi)者的最優(yōu)選擇得出商品的需求消費(fèi)者的最優(yōu)選擇得出商品的需求o 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入和商品消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格的價(jià)格o

6、 需求函數(shù)需求函數(shù):消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)選擇的消費(fèi)數(shù)量。消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)選擇的消費(fèi)數(shù)量。o X1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)柯布道格拉斯偏好的一個(gè)擴(kuò)展柯布道格拉斯偏好的一個(gè)擴(kuò)展bmxp*111*22bbmxpU xxx xa b(,)1212 12121),(xxxxV可否變換成是各種消費(fèi)品購(gòu)買價(jià)是各種消費(fèi)品購(gòu)買價(jià)值所占的比重值所占的比重比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析0)(1*1pbmx0)(211*1pbmpx對(duì)于對(duì)于C-D效用函數(shù)，消費(fèi)者需求量隨收入的增加效用函數(shù)，消費(fèi)者需求量隨收入的增加而增加，隨價(jià)格的增加而減少而增加，隨價(jià)格的增加而減少比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析o 外生變量變化對(duì)

7、內(nèi)生變量變化的影響外生變量變化對(duì)內(nèi)生變量變化的影響X1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)o 考察收入變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響考察收入變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響o 考察價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響考察價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響收入的變化，消費(fèi)者均衡均衡變化收入的變化，消費(fèi)者均衡均衡變化o 收入的變化改變消費(fèi)者均衡（假定價(jià)格不變）收入的變化改變消費(fèi)者均衡（假定價(jià)格不變）正常物品正常物品(normal)是正常物品則iix，mx0X1是低檔物品是低檔物品(inferior good) 是低檔物品則iix，mx0收入提供曲線收入提供曲線(Income offer curve)Fixed p1

8、 and p2.Increasing incomex2x1收入提供曲線指的是價(jià)格不變收入提供曲線指的是價(jià)格不變,收入改變時(shí)收入改變時(shí),消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線,又稱收入消費(fèi)曲線又稱收入消費(fèi)曲線兩種正常物品兩種正常物品,收入收入提供曲線斜率為正提供曲線斜率為正恩格爾曲線恩格爾曲線(Engel curve)o 收入變動(dòng)對(duì)需求變動(dòng)的影響收入變動(dòng)對(duì)需求變動(dòng)的影響x1*m3x1m1m2x1x1完全替代完全替代x1x21*1pmxx20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出X2的恩格爾曲線的恩格爾曲線收入提供

9、曲線收入提供曲線*11xpm mx1*Engel curvefor good 1x20*. mx2*0Engel curvefor good 2完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)x1x2收入提供曲線收入提供曲線x1=x2=m/(p1+p2),請(qǐng)畫請(qǐng)畫出出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線?柯布道格拉斯偏好x2x1收入提供曲線收入提供曲線畫出畫出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線擬線性偏好擬線性偏好x1x2收入提供曲線收入提供曲線mx1x1恩格爾曲線恩格爾曲線哪位同學(xué)能畫出的恩格爾哪位同學(xué)能畫出的恩格爾曲線？曲線？?jī)r(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響o 價(jià)格提供曲線：當(dāng)價(jià)格變化時(shí)，消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線，又稱價(jià)格消費(fèi)曲線x1x2價(jià)格提供曲

10、線價(jià)格提供曲線o 討論：價(jià)格提供曲線的形狀o 判斷：柯布-道格拉斯效用函數(shù)的價(jià)格提供曲線是一條水平線（上海財(cái)大，2008） 。p1x1*怎么得到需求曲線？怎么得到需求曲線？x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1Fixed p2 and y.x1x2普通物品普通物品(Ordinary Goods)o 價(jià)格下降價(jià)格下降,需求量增加的商品需求量增加的商品x1*Downward-sloping demand curve Good 1 isordinaryp1x1x2價(jià)格提供曲線價(jià)格提供曲線0iipx吉芬商品（吉芬商品（Giffen Goods

11、）upward-sloping demand curve p1x10iipx完全替代情形的需求曲線完全替代情形的需求曲線x1*Fixed p2 and y.x2x1p1Fixed p2 and y.p1p1 =p2 p11*1pmx 2*10pmx 2pmp1 price offer curvex1*完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)p1Fixed p2 and y.21*1ppmxx1x2p1p1p1m/p2替代品和互補(bǔ)品替代品和互補(bǔ)品o 商品商品2的價(jià)格上升的價(jià)格上升,商品商品1的需求增加的需求增加,稱商品稱商品1為為商品商品2的替代品的替代品o 商品商品2的價(jià)格上升的價(jià)格上升,商品商品1的需求下降的需求下

12、降,稱商品稱商品1為為商品商品2的互補(bǔ)品的互補(bǔ)品021px021px間接效用函數(shù)間接效用函數(shù)o U（x1,x2）是直接效用函數(shù)）是直接效用函數(shù)o 把求解出的馬歇爾需求函數(shù)代入直接效用函把求解出的馬歇爾需求函數(shù)代入直接效用函數(shù)，就得到間接效用函數(shù)數(shù)，就得到間接效用函數(shù)),(),(),(),(11211*2*1IppVIppXIppXUXX：Unnn代入),(, 11*1IppXXn),(, 11*2IppXXn)(2, 1XXUU Ipxts. .o 消費(fèi)者的理性行為是獲得最大化效用。消費(fèi)者的理性行為是獲得最大化效用。o 最大效用水平間接地取決于購(gòu)買商品的價(jià)格最大效用水平間接地取決于購(gòu)買商品的價(jià)

13、格以及消費(fèi)者的收入。以及消費(fèi)者的收入。2121)(xxxxU這是直接效用函數(shù)這是直接效用函數(shù). .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU)(221121IxpxpxxL02112122111pxxxL02122112122pxxxL02211xpxpIL2112ppxx112pIx 222pIx 代入初始的直接效用函數(shù)：代入初始的直接效用函數(shù)：212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV這就是間接效用函數(shù)這就是間接效用函數(shù)馬歇爾需求函數(shù)消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思路消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思路o 相同支出下，追求效用最大化。相同支出下，追求效用最大化。o 相同效用下，追求支出最小

14、化。相同效用下，追求支出最小化。o 這是同一個(gè)問(wèn)題的兩種思路，其實(shí)質(zhì)是一樣的，經(jīng)這是同一個(gè)問(wèn)題的兩種思路，其實(shí)質(zhì)是一樣的，經(jīng)濟(jì)學(xué)稱為對(duì)偶性。濟(jì)學(xué)稱為對(duì)偶性。支出最小化支出最小化o Min E(P,U)o S.t. U(x1,x1)=u0等邊際原則等邊際原則預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切希克斯需求?？怂剐枨髈 價(jià)格給定，為了滿足一定的效用水平，使支出價(jià)格給定，為了滿足一定的效用水平，使支出最小化，這時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨?。最小化，這時(shí)的商品需求量，叫希克斯需求。),(UPxhi2211),(minxpxpUPEs.t.02121),(uxxxxU舉例：舉例：求?？怂剐枨蠛瘮?shù)，

15、支出函數(shù)求?？怂剐枨蠛瘮?shù)，支出函數(shù)構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：)(0212211uxxxpxpL02121121211xxpxL02121221122xxpxL02122110 xxuL2112ppxx212101)(ppux211202)(ppux這就是?？怂剐枨蠛瘮?shù)這就是希克斯需求函數(shù)xh(P,U)2211),(xpxpUPE代入支出函數(shù)：代入支出函數(shù)：211220212110)()(pppupppu2102),(ppuUPE這就是支出函數(shù)這就是支出函數(shù)馬歇爾需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)的區(qū)別馬歇爾需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)的區(qū)別?？怂剐枨蠛瘮?shù) xh(P,U),(Ipxxii馬歇爾需求函

16、數(shù)xquantity of xdemanded rises.馬歇爾馬歇爾Demand CurveQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxxpxU2x2xpxU1x1xpxx3U3As the price of x falls.),(Ipfxi效用比較效用比較xcquantity demandedrises.?？怂瓜？怂笵emand CurvesQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxU2xpxxyxppslope xpxyxppslopexxpxyxppslope xHolding utility consta

17、nt, as price falls.xh(P,U)效用最大化和支出最小化是對(duì)偶問(wèn)題效用最大化和支出最小化是對(duì)偶問(wèn)題. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU112pIx 222pIx 212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV支出最小化支出最小化2211minxpxp. .ts2121)(xxxxU2112ppI112pIxh222pIxhIUPE),(作業(yè)2121)(xxxxUIxpxp2211求馬歇爾需求函數(shù)寫出間接效用函數(shù)寫出間接效用函數(shù),若若P1=1和和P2=2，他的收入為，他的收入為100，試問(wèn)他對(duì)，試問(wèn)他對(duì)x和和y的需求量各為多少？（重慶大的需求量各為多少？（重慶大學(xué)學(xué)1999研）研） 簡(jiǎn)答：從價(jià)格提供曲線推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線（人大，2004）。已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=XY4，他面臨的商品，他面臨的商品X和和Y的價(jià)格分別為的價(jià)格分別為PX和和PY。如果消費(fèi)者現(xiàn)有的收入為。如果消費(fèi)者現(xiàn)有的收入為M，該消費(fèi)者會(huì)把其收入的多少用于商品該消費(fèi)者會(huì)把其收入的多少用于商品Y的消費(fèi)？（人大的消費(fèi)？（人大2000研研,復(fù)旦大學(xué)復(fù)旦大學(xué)1999研）研）作業(yè)o 效用函數(shù)為效用函數(shù)為U=LNX1+LNX