數(shù)控技術(shù)第六講

1、金成柱 主講聯(lián)系電話：86878554第三章第三章 計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置的插補(bǔ)原理計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置的插補(bǔ)原理3.1 3.1 概述概述3.1.1 3.1.1 插補(bǔ)的基本概念插補(bǔ)的基本概念插補(bǔ)的兩層意義：（1）產(chǎn)生基本線型；（2）用基本線型擬合其他輪廓曲線 數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓線型的有限信息計(jì)算出刀具的一系列加工點(diǎn)、完成數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓線型的有限信息計(jì)算出刀具的一系列加工點(diǎn)、完成所謂的數(shù)據(jù)的所謂的數(shù)據(jù)的“密化密化”工作。工作。1 1 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)3.1.2 3.1.2 插補(bǔ)方法的分類插補(bǔ)方法的分類特點(diǎn)：是每次插補(bǔ)結(jié)束僅向各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)控制脈沖，因此各坐標(biāo)特點(diǎn)：是每次插補(bǔ)結(jié)束僅向各運(yùn)動(dòng)

2、坐標(biāo)軸輸出一個(gè)控制脈沖，因此各坐標(biāo)僅產(chǎn)生一個(gè)脈沖當(dāng)量或行程的增量。脈沖序列的頻率代表坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速僅產(chǎn)生一個(gè)脈沖當(dāng)量或行程的增量。脈沖序列的頻率代表坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度，而脈沖的數(shù)量代表運(yùn)動(dòng)位移的大小。度，而脈沖的數(shù)量代表運(yùn)動(dòng)位移的大小。基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)包括：如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、脈沖乘法器、矢量判別法、基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)包括：如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、脈沖乘法器、矢量判別法、比較積分法、最小偏差法、單步追蹤法等等。應(yīng)用較多的是逐點(diǎn)比較法和數(shù)比較積分法、最小偏差法、單步追蹤法等等。應(yīng)用較多的是逐點(diǎn)比較法和數(shù)字字積分法。積分法。插補(bǔ)運(yùn)算具有實(shí)時(shí)性，其運(yùn)算速度和精度會(huì)直接影響數(shù)控系統(tǒng)的性能指標(biāo)2 2 數(shù)據(jù)采集插

3、補(bǔ)數(shù)據(jù)采集插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱數(shù)字增量插補(bǔ)、時(shí)間分割插補(bǔ)或時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)，其運(yùn)算數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱數(shù)字增量插補(bǔ)、時(shí)間分割插補(bǔ)或時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)，其運(yùn)算采用時(shí)間分割思想，根據(jù)編程的進(jìn)給速度將輪廓曲線分割為每個(gè)插補(bǔ)周期采用時(shí)間分割思想，根據(jù)編程的進(jìn)給速度將輪廓曲線分割為每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給直線段（又稱輪廓步長），以此來逼近輪廓曲線。的進(jìn)給直線段（又稱輪廓步長），以此來逼近輪廓曲線。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法包括數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法包括：如直線函數(shù)法、擴(kuò)展數(shù)字積分法、二階遞歸算法等。：如直線函數(shù)法、擴(kuò)展數(shù)字積分法、二階遞歸算法等。3.2 3.2 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)3.2.1 3.2.1 逐點(diǎn)比較法逐點(diǎn)比較法1 1 插

4、補(bǔ)原理及特點(diǎn)插補(bǔ)原理及特點(diǎn)基本原理是每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖，而每走一步都要通過基本原理是每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖，而每走一步都要通過偏偏差函數(shù)計(jì)算，判斷偏差點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后決差函數(shù)計(jì)算，判斷偏差點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后決定定下一步的進(jìn)給方向。下一步的進(jìn)給方向。每個(gè)插補(bǔ)循環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)步驟組成。每個(gè)插補(bǔ)循環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)步驟組成。2 2 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)第一步，偏差判別。判別加工點(diǎn)對規(guī)定幾何軌跡的偏離位置，然后決定刀具的走向第一步，偏差判別。判別加工

5、點(diǎn)對規(guī)定幾何軌跡的偏離位置，然后決定刀具的走向第二步，進(jìn)給。控制某坐標(biāo)的工作臺進(jìn)給一步，向規(guī)定的軌跡靠攏，縮小偏差。第二步，進(jìn)給。控制某坐標(biāo)的工作臺進(jìn)給一步，向規(guī)定的軌跡靠攏，縮小偏差。第三步，偏差函數(shù)計(jì)算。計(jì)算新加工點(diǎn)對規(guī)定軌跡的偏差，作為下一步判別走向的依據(jù)第三步，偏差函數(shù)計(jì)算。計(jì)算新加工點(diǎn)對規(guī)定軌跡的偏差，作為下一步判別走向的依據(jù)第四步，終點(diǎn)判別。判斷是否到達(dá)程序規(guī)定的加工終點(diǎn)。第四步，終點(diǎn)判別。判斷是否到達(dá)程序規(guī)定的加工終點(diǎn)。(1) (1) 偏差函數(shù)構(gòu)造偏差函數(shù)構(gòu)造直線插補(bǔ)時(shí)，以直線起點(diǎn)為原點(diǎn)，給出終點(diǎn)坐直線插補(bǔ)時(shí)，以直線起點(diǎn)為原點(diǎn)，給出終點(diǎn)坐標(biāo)（標(biāo)（xe,ye) )，直線方程可為：，

6、直線方程可為：0, 0eeeeXYYXYXYX改寫為 若刀具加工點(diǎn)為若刀具加工點(diǎn)為則該點(diǎn)的偏差函數(shù)則該點(diǎn)的偏差函數(shù)),(iiiYXPiF可表示為：可表示為：eieiiYXXYFF0F0P(Xi,Yj)iPiP A(Xe,Ye)xy若若Fi =0=0，表示加工點(diǎn)位于直線上；，表示加工點(diǎn)位于直線上；若若Fi 00，表示加工點(diǎn)位于直線上方；，表示加工點(diǎn)位于直線上方；若若Fi 0 0 0，規(guī)定，規(guī)定+ +X X方向走一步，若坐標(biāo)單位用脈沖當(dāng)量表示，則有方向走一步，若坐標(biāo)單位用脈沖當(dāng)量表示，則有eiieieiiiYFXYYXFXX) 1(111 若若Fi 00，規(guī)定，規(guī)定+ +Y Y方向走一步，則有方向

7、走一步，則有eiieieiiiXFXYYXFYY) 1(111(3) (3) 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別可采用三種方法：直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別可采用三種方法：(1) 判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：(2) 分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)；分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)；(3) 僅判斷進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。僅判斷進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。舉例舉例則停止插補(bǔ)。，若器中，每進(jìn)給一步減將其存入終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)給總步數(shù)。終點(diǎn)判別是判斷進(jìn)開始，故所示。插補(bǔ)從直線起點(diǎn)插補(bǔ)軌跡如圖所示，其插補(bǔ)運(yùn)算過程如表，終點(diǎn)坐標(biāo)對于第一象限直線01,1046002 . 31 . 34, 6XOA0e

8、eNNFYOA98754321610YX步數(shù)步數(shù)判別判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別0 0 F F0 0=0=0=10=101 1F=0F=0+X+XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=10-1=9=10-1=92 2F0F0F0+X+XF F3 3=F=F2 2-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=8-1=7=8-1=74 4F0F0F0+X+XF F5 5=F=F4 4-y-ye e=4-4=0=4-4=0=6-1=5=6-1=56 6F=0F=0+X+XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=5-1

9、=4=5-1=47 7F0F0F0+X+XF F8 8=F=F7 7-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=3-1=2=3-1=29 9F0F0F0+X+XF F1010=F=F9 9-y-ye e=4-4=0=4-4=0=1-1=0=1-1=0 3 3 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)(1) (1) 偏差函數(shù)構(gòu)造偏差函數(shù)構(gòu)造222RYXFiii表示加工點(diǎn)位于園內(nèi)；若表示加工點(diǎn)位于園外；若表示加工點(diǎn)位于園上；若, 0, 0, 0iiiFFF(2) (2) 偏差函數(shù)的遞推計(jì)算偏差函數(shù)的遞推計(jì)算第一象限（3）終點(diǎn)判別）終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別可采用與直線插補(bǔ)相同的方法：終點(diǎn)判別可采用與直線插補(bǔ)相同

10、的方法：1）判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：）判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：babaYYXXNbaybaxYYNXXN,2 2）分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)：）分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)：例：例：步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別起點(diǎn)X0=4,y0=0F0=0812345678逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)過程逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)過程222RYXFiii偏差函數(shù)：偏差函數(shù)： 4 4 逐點(diǎn)比較法的速度分析逐點(diǎn)比較法的速度分析(1) (1) 直線插補(bǔ)的速度分析直線插補(bǔ)的速度分析直線加工時(shí)，有直線加工時(shí)，有fNvL式中：式中： L一直線長度；一直線長度；v一一刀具進(jìn)給速度；刀具進(jìn)給速度； N一插補(bǔ)循環(huán)數(shù)一插補(bǔ)循環(huán)數(shù);

11、; f一一插補(bǔ)脈沖的頻率插補(bǔ)脈沖的頻率sincosLLYXNee式中：式中： 一直線與軸的夾角一直線與軸的夾角則則cossinfv逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)速度的變化逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)速度的變化(2) (2) 圓弧插補(bǔ)的速度分析圓弧插補(bǔ)的速度分析在在0 0和和90 90 附近進(jìn)給速度最快（為附近進(jìn)給速度最快（為f f），），在在45 45 附近進(jìn)給速度最慢（為附近進(jìn)給速度最慢（為0.7070.707），），進(jìn)給速度速度為在（進(jìn)給速度速度為在（1 10.7070.707）f f之間變化。之間變化。刀具在點(diǎn)的速度可認(rèn)為與插補(bǔ)切線刀具在點(diǎn)的速度可認(rèn)為與插補(bǔ)切線cdcd的速度基本相等，因此，由上式可知的速度基

12、本相等，因此，由上式可知加工圓弧時(shí)刀具的進(jìn)給速度是變化加工圓弧時(shí)刀具的進(jìn)給速度是變化的，除了與插補(bǔ)時(shí)鐘的頻率成正比的，除了與插補(bǔ)時(shí)鐘的頻率成正比外，還與切削點(diǎn)處的半徑同外，還與切削點(diǎn)處的半徑同Y Y軸的夾軸的夾角角有關(guān)，有關(guān)，5.5.逐點(diǎn)比較法的象限處理逐點(diǎn)比較法的象限處理 （1 1）分別處理法）分別處理法 四個(gè)象限的直線插補(bǔ)，會(huì)有四個(gè)象限的直線插補(bǔ)，會(huì)有4 4組計(jì)算公式，對于組計(jì)算公式，對于4 4個(gè)象限的逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)和個(gè)象限的逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)和4 4個(gè)象限的順時(shí)針圓弧插補(bǔ)，會(huì)有個(gè)象限的順時(shí)針圓弧插補(bǔ)，會(huì)有8 8組計(jì)算公式組計(jì)算公式（2 2）坐標(biāo)變換法）坐標(biāo)變換法 用第一象限逆圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)

13、進(jìn)行第三象限逆圓和第二、四象限順圓插補(bǔ)的用第一象限逆圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限逆圓和第二、四象限順圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算，用第一象限順圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限偏差計(jì)算，用第一象限順圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算。逆圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算。 順圓順圓逆圓逆圓3.2.2 3.2.2 數(shù)字積分法數(shù)字積分法(DDA)(DDA)1 1 插補(bǔ)原理及特點(diǎn)插補(bǔ)原理及特點(diǎn)不僅能實(shí)現(xiàn)一次、二次甚至高次曲線的插補(bǔ)，而且易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)不僅能實(shí)現(xiàn)一次、二次甚至高次曲線的插補(bǔ)，而且易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)控制，只要輸入不多的數(shù)據(jù)就能加工出較為復(fù)雜的輪廓曲線控制，只要輸入不多的數(shù)

14、據(jù)就能加工出較為復(fù)雜的輪廓曲線如圖，函數(shù)如圖，函數(shù)x=f(t)x=f(t)的積分運(yùn)算就是求此函數(shù)曲線所包圍的面積的積分運(yùn)算就是求此函數(shù)曲線所包圍的面積S S。如果從。如果從t=0t=0開始，取自變量開始，取自變量t t的一系列等間隔值為的一系列等間隔值為tt，當(dāng)，當(dāng)t足夠小時(shí)，可得近似公式：足夠小時(shí)，可得近似公式：tniitxxdtS00如果如果tt1 1即一個(gè)脈沖當(dāng)量即一個(gè)脈沖當(dāng)量，則，則niixS0若取的脈沖當(dāng)量若取的脈沖當(dāng)量足夠小，則用求和運(yùn)算足夠小，則用求和運(yùn)算代替積分運(yùn)算所引起的誤差可以不超過容代替積分運(yùn)算所引起的誤差可以不超過容許的數(shù)值。許的數(shù)值。取取JRJR寄存器的容量作為一個(gè)單

15、位面積值，則在累加過程中寄存器的容量作為一個(gè)單位面積值，則在累加過程中JRJR溢出一個(gè)脈沖表示獲得一個(gè)單位面積值，溢出一個(gè)脈沖表示獲得一個(gè)單位面積值，JRJR的總溢出脈沖數(shù)的總溢出脈沖數(shù)SS即為求得的積分值。即為求得的積分值。2 DDA2 DDA法直線插補(bǔ)法直線插補(bǔ)如圖設(shè)加工直線如圖設(shè)加工直線OAOA終點(diǎn)為終點(diǎn)為xe,yexe,yex x和和y y方向上的移動(dòng)距離微小增量方向上的移動(dòng)距離微小增量xx，yy為：為：tvytvxyx,xv對于直線，對于直線，yv和和是參數(shù)是參數(shù)Kyvxveyex從而有：從而有：eyexykvxkv各坐標(biāo)軸的位移量為各坐標(biāo)軸的位移量為:nietnieenietnie

16、eyktykdtkyyxktxkdtkxx101101取t=1NK21其中，其中，N N為積分累加器的位數(shù)為積分累加器的位數(shù) 所以，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)走向終點(diǎn)的過程，可以看作是各所以，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)走向終點(diǎn)的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間間隔坐標(biāo)軸每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間間隔tt，分別以增量，分別以增量kxe及及kye同時(shí)累加的過程。據(jù)此，可以作出直線插同時(shí)累加的過程。據(jù)此，可以作出直線插補(bǔ)器，如圖所示。平面直線插補(bǔ)器由兩個(gè)數(shù)字積分補(bǔ)器，如圖所示。平面直線插補(bǔ)器由兩個(gè)數(shù)字積分器組成，每個(gè)坐標(biāo)的積分器由累加器和被積函數(shù)寄器組成，每個(gè)坐標(biāo)的積分器由累加器和被積函數(shù)寄存器所組成。終點(diǎn)坐標(biāo)值存在被積函數(shù)寄存

17、中其存器所組成。終點(diǎn)坐標(biāo)值存在被積函數(shù)寄存中其工作過程為：每發(fā)一個(gè)插補(bǔ)迭代脈沖工作過程為：每發(fā)一個(gè)插補(bǔ)迭代脈沖( (即來一個(gè)即來一個(gè)t) )，使，使kxe和和kye向各自的累加器里累加一次，累向各自的累加器里累加一次，累加的結(jié)果有無溢出脈沖加的結(jié)果有無溢出脈沖 x( (或或 y) )，取決于累加器，取決于累加器的容量和的容量和kxe ，( (或或kye) )的大小。但是，一旦有溢出的大小。但是，一旦有溢出, ,整數(shù)部分丟失，同時(shí)分配出一個(gè)進(jìn)給脈沖整數(shù)部分丟失，同時(shí)分配出一個(gè)進(jìn)給脈沖 x (或或 y)，移動(dòng)一步，小數(shù)部分保留在移動(dòng)一步，小數(shù)部分保留在JRX(或或JRy),待下待下次累加。次累加。

18、終點(diǎn)判別：終點(diǎn)判別：直線插補(bǔ)舉例直線插補(bǔ)舉例 插補(bǔ)第一象限直線插補(bǔ)第一象限直線OA OA ，起點(diǎn)為，起點(diǎn)為O(0,0) O(0,0) ，終點(diǎn)，終點(diǎn)為為A(5,3)A(5,3)。取被積函數(shù)寄存器分別為取被積函數(shù)寄存器分別為JVX、 JVY，余數(shù)寄存器分別為余數(shù)寄存器分別為JRX、 JRY，終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為JE ，均為三位二進(jìn)制寄存器。，均為三位二進(jìn)制寄存器。解：解：將將xe=5，ye=3化成二進(jìn)制數(shù)，化成二進(jìn)制數(shù)， xe=101B，ye011B，存放在存放在JVX及及 JVY中中，寄存器容量為三位。則累加次數(shù)寄存器容量為三位。則累加次數(shù)823N3 DDA3 DDA法圓弧插補(bǔ)法圓弧插補(bǔ)如圖

19、所示，以第一象限逆圓因?yàn)槔?，設(shè)刀具沿如圖所示，以第一象限逆圓因?yàn)槔O(shè)刀具沿圓圓弧弧ABAB移動(dòng)，半徑為移動(dòng)，半徑為R R，刀具切向速度為，刀具切向速度為V V，P P為為動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)為動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)為X Xi,i,Y Yi i。由圖可看出切向速度與分。由圖可看出切向速度與分速度速度VxVx和和Vy,Vy,應(yīng)滿足下式應(yīng)滿足下式KXvYvRViYiXK K為比例常數(shù)。因?yàn)榍邢蛩俣葹楸壤?shù)。因?yàn)榍邢蛩俣萔 V要求不變，半徑要求不變，半徑R R為常數(shù)。為常數(shù)。在單位時(shí)間增量在單位時(shí)間增量t t內(nèi)，內(nèi)，X X, ,Y Y位移增量方程為位移增量方程為tkXtvYtkYtvXYX 與與DDADDA直線插補(bǔ)一樣

20、，取累加器容量為直線插補(bǔ)一樣，取累加器容量為 為累加器、寄存器位為累加器、寄存器位數(shù)，則各坐標(biāo)的位移量為：數(shù)，則各坐標(biāo)的位移量為：nKnn,21,2miitnmiitntXKXdtYtYKYdtX10102121DDADDA圓弧插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)與DDADDA直線插補(bǔ)的區(qū)別：直線插補(bǔ)的區(qū)別：第一，坐標(biāo)值第一，坐標(biāo)值X X，Y Y存人被積函數(shù)寄存器存人被積函數(shù)寄存器JVXJVX、JVYJVY的對應(yīng)關(guān)系與直線不同，的對應(yīng)關(guān)系與直線不同， 恰好相反，即恰好相反，即X X存人存人JVYJVY而而Y Y存人存人JVX JVX 中。中。第二，第二， JVXJVX、JVYJVY寄存器中寄存的數(shù)值與寄存器中寄存的

21、數(shù)值與DDADDA直線插補(bǔ)有本質(zhì)的區(qū)別直線直線插補(bǔ)有本質(zhì)的區(qū)別直線 插補(bǔ)時(shí)，寄存的是終點(diǎn)坐標(biāo)值，為常數(shù)。而在插補(bǔ)時(shí)，寄存的是終點(diǎn)坐標(biāo)值，為常數(shù)。而在DDADDA圓弧插補(bǔ)時(shí)寄圓弧插補(bǔ)時(shí)寄存的存的 是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，是個(gè)變量。是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，是個(gè)變量。在起點(diǎn)時(shí)，在起點(diǎn)時(shí)，J JVxVx ，J JVyVy分別寄存起點(diǎn)坐標(biāo)值分別寄存起點(diǎn)坐標(biāo)值y y0 0、x x0 0在插補(bǔ)過程中，在插補(bǔ)過程中，J JR Ry y每溢出一個(gè)每溢出一個(gè)yy脈沖，脈沖， J JVxVx應(yīng)該加應(yīng)該加 1 1 ；反之，當(dāng)；反之，當(dāng)J JRxRx溢出一溢出一個(gè)個(gè)xx脈沖時(shí)脈沖時(shí)J JVyVy應(yīng)該減應(yīng)該減 1 1，減，減 1 1 的原因是因

22、的原因是因?yàn)闉檫M(jìn)行逆圓插補(bǔ)，進(jìn)行逆圓插補(bǔ)，x x坐標(biāo)向負(fù)方向進(jìn)給，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)向負(fù)方向進(jìn)給，動(dòng)點(diǎn)x x坐標(biāo)不斷減少。固中用坐標(biāo)不斷減少。固中用 及及 表示表示修改修改動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)這種加動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)這種加 l 或減或減 1 的關(guān)系。的關(guān)系。xy平面中各象限坐標(biāo)位移與被積函數(shù)的修正關(guān)系平面中各象限坐標(biāo)位移與被積函數(shù)的修正關(guān)系 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別 DDA DDA圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別利用兩個(gè)終點(diǎn)減法計(jì)數(shù)器，把圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別利用兩個(gè)終點(diǎn)減法計(jì)數(shù)器，把x x、y y坐標(biāo)所需坐標(biāo)所需輸出的脈沖數(shù)輸出的脈沖數(shù) 分別存入這兩個(gè)計(jì)分別存入這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中，數(shù)器中，x x或或y y積積分器每輸出一個(gè)脈沖，相應(yīng)的減法計(jì)數(shù)器減分

23、器每輸出一個(gè)脈沖，相應(yīng)的減法計(jì)數(shù)器減 1 1 ，當(dāng)某一坐標(biāo)計(jì)數(shù)器，當(dāng)某一坐標(biāo)計(jì)數(shù)器為為0 0時(shí)，該坐標(biāo)達(dá)到終點(diǎn)，這時(shí)，該坐標(biāo)停止迭代。當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)器均為時(shí)，該坐標(biāo)達(dá)到終點(diǎn)，這時(shí)，該坐標(biāo)停止迭代。當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)器均為0 0時(shí)，圓弧插補(bǔ)結(jié)束。時(shí)，圓弧插補(bǔ)結(jié)束。00yyxxee和 已知第已知第象限逆圓弧，起點(diǎn)為象限逆圓弧，起點(diǎn)為A(5A(5，0)0)，終，終點(diǎn)點(diǎn)為為B(0B(0，5)5)，脈沖當(dāng)量為一個(gè)單位，要求用，脈沖當(dāng)量為一個(gè)單位，要求用DDADDA圓弧插補(bǔ)加工逆圓弧圓弧插補(bǔ)加工逆圓弧ABAB。取。取JVxJVx、JVyJVy、JRxJRx、JRyJRy、以及、以及x x、y y兩個(gè)終點(diǎn)寄存器均為二兩

24、個(gè)終點(diǎn)寄存器均為二進(jìn)制三位寄存器，進(jìn)制三位寄存器， JVx中存入中存入0 0， JVy中存中存入入101 (5)101 (5)， JRx、JRy清零，以及兩個(gè)終點(diǎn)清零，以及兩個(gè)終點(diǎn)寄寄存器各置入存器各置入101 (5)101 (5)DDA圓弧插補(bǔ)舉例圓弧插補(bǔ)舉例4 DDA4 DDA法插補(bǔ)的速度分析法插補(bǔ)的速度分析直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)時(shí)的進(jìn)給速度分別表示為直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)時(shí)的進(jìn)給速度分別表示為RfvLfvNN2121式中：式中： 插補(bǔ)時(shí)鐘頻率；插補(bǔ)時(shí)鐘頻率； 坐標(biāo)軸的脈沖當(dāng)量坐標(biāo)軸的脈沖當(dāng)量f顯然，進(jìn)給速度受到被加工直線的長度和被加工圓弧的半徑的影響，顯然，進(jìn)給速度受到被加工直線的長度和被加工圓

25、弧的半徑的影響，特別是行程長且走刀快，行程短且走刀慢，特別是行程長且走刀快，行程短且走刀慢，設(shè)置進(jìn)給速率數(shù)設(shè)置進(jìn)給速率數(shù)FRNfRvFRNfLvFRNNN21,21則則RFRNvLFRNv或,3.3 3.3 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)3.3.1 3.3.1 概述概述1 1 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的基本原理數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的基本原理數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)由粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)兩個(gè)步驟組成。在粗插補(bǔ)階段（一般數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)由粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)兩個(gè)步驟組成。在粗插補(bǔ)階段（一般數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)都是指粗插補(bǔ)），是采用時(shí)間分割思想，根據(jù)編程規(guī)定數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)都是指粗插補(bǔ)），是采用時(shí)間分割思想，根據(jù)編程規(guī)定的進(jìn)給速度的進(jìn)給速度F F和插補(bǔ)周期和插補(bǔ)周期T T，將廓形曲線分割成一段段的輪廓步長，將廓形曲線分割成一段段的輪廓步長l，l= =FT，然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量XX和和Y，進(jìn)而計(jì)算出插進(jìn)而計(jì)算出插補(bǔ)點(diǎn)（即動(dòng)點(diǎn)）的位置坐標(biāo)。在精插補(bǔ)階段，要根據(jù)位置反饋采樣周補(bǔ)點(diǎn)（即動(dòng)點(diǎn)）的位置坐標(biāo)。在精插補(bǔ)階段，要根據(jù)位置反饋采樣周期的大小，由伺服