2019職高對口高考數(shù)學專題訓(xùn)練：數(shù)列的概念和簡單表示法

1、憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點一定次序一定次序項項憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點點列表法列表法 圖象法圖象法 解析法解析法 . 132nna用函數(shù)的思想方法解決數(shù)列問題用函數(shù)的思想方法解決數(shù)列問題例例1. 已知數(shù)列已知數(shù)列22992.91nnn 解解:設(shè)設(shè)(1)求第求第10項項;(2) 是該數(shù)列的項嗎是該數(shù)列的項嗎?98101(3)求證求證:數(shù)列中的各項都在區(qū)間數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0,1)內(nèi)內(nèi);(4) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有無數(shù)列中的項內(nèi)有無數(shù)列中的項?1 2( , )3 32299232( ).3191nnnnaf nnn 103 10228(1)(10).3 10131af

2、 3298(2),31101nn 解解得得100.3n 所以所以 不是該數(shù)列的項不是該數(shù)列的項. .98101例例1. 已知數(shù)列已知數(shù)列22992.91nnn 解解:(3)(3)求證求證: :數(shù)列中的各項都在區(qū)間數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0,1)(0,1)內(nèi)內(nèi); ;(4) (4) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有無數(shù)列中的項內(nèi)有無數(shù)列中的項? ?1 2( , )3 33(3)1,31nan 301,31n 3011,31n 即即(0,1).na 令令3212(4),3313nn 7,68.3nn 所以所以n=2時上式成立時上式成立.247即即a 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)內(nèi).1 2(, )3 3【3】已知數(shù)列】已知數(shù)列a

3、n滿足滿足 則則a2019等于等于 . 【1】根據(jù)右面的框圖得到數(shù)列】根據(jù)右面的框圖得到數(shù)列an, 則數(shù)列則數(shù)列an的的所有項依次為所有項依次為_.2 25,11,23,47,95333393,9,15,21,_. 已已知知 是是數(shù)數(shù)列列中中的的一一項項 則則它它是是第第項項【2】122363nan 3639122nn 1120,524nnnaaaa 1234540,1,2,03aaaaa 【4】 數(shù)列數(shù)列 an 的通項公式為的通項公式為anlog2(n23)-2,那么那么 log23 是這個數(shù)列的第是這個數(shù)列的第_項項.222log (3)2log 3n 22222log (3)log 3

4、log 4log 12n 2312n 3n 3221225 ( )4 ( ),55nnna 【5】等于等于_.1 21225 ( )4 ( ),55nnna 254natt 2245().55t 3 33 33322.abab【例【例2】當當 n8 時時,1.nnaa 21,a31231.22aaa11(2).nnnaaann 【例【例3】11(2).nnannan 132122nnnnnaaaaaaaa 1341,1232nnnn (2).2nnan 又又111,2a 1,1,2.2nnann (2)2011當當時時，na 4022.n 3 (1),nnan n3(1).nan116na 當

5、當時時，也也適適合合上上式式. .2n當當時時, ,3(1).nan3(1)n 【1】兩式相減得兩式相減得nan 1(3)1nnannan 132122nnnnnaaaaaaaa 13421232nnnn (N ).nan n . n 111na 當當時時，也也適適合合上上式式. .【2】2009_.則則a 4017540175. 2 2009 120095a 【3】22(1)155nnnnnTaT 215.n 當當 n2 時，時，122110012已已知知數(shù)數(shù)列列的的滿滿足足, , ,，則則nnnnaaaaaaa -1【4】12341,2,1,1,aaaa 6T 10016 6 441.aaa 5672,1,1aaa . 【5】已知數(shù)列】已知數(shù)列an滿足滿足a1=2, 則則a1a2a3a2009的