赤峰市寧城縣2018-2019年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷有答案

1、2018 2018 學(xué)年度上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（人教版）親愛(ài)的同學(xué)：寒假快要到了， 祝賀你又完成了一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)， 為了使你度過(guò)一個(gè)豐富多彩的寒假生活，過(guò)一個(gè)快樂(lè)、幸福的春節(jié)，請(qǐng)你認(rèn)真思考、細(xì)心演算，盡情發(fā)揮，向一直關(guān)心你的人們遞交一份滿意的答卷，祝你成功！親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)注意：本試卷滿分150 分；考試時(shí)間 120 分鐘；題號(hào)一二三總分2021222324251926分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人一 、精心選一選 （本大題共有10 個(gè)小題，每小題4 分，共 40 分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.下列多項(xiàng)式中能用平方差公

2、式分解因式的是（）（ A） a 2( b) 2（B） 5m220mn（ C）x2y2（ D） x293.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3 倍少 180°，這個(gè)多邊形邊數(shù)是（）A. 5條 B.6條C.7條D. 8條4.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.5. 已知 P（ a，3）和 Q（4，b）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則（ a+b）2018 的值為 （）A. 1B. 1C. 72018D. -720186. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（）A. 60°B. 120° C. 60 °或 150° D.60 &#

3、176;或 120°7. 如圖，直線 l 外不重合的兩點(diǎn) A、B，在直線 l 上求作一點(diǎn) C，使得 AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：作點(diǎn) B 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱 點(diǎn) B；連接 AB，與直線l 相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有 運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（）A: 轉(zhuǎn)化思想B: 三角形的兩邊之和大于第三邊C: 兩點(diǎn)之間，線段最短D: 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角8. 下列各式計(jì)算正確的（）A.xa · x3=（x3 ） aB .xa · x3=（x a ） 3C. （x a ） 4 =（x 4 ） aD. xa · x a &#

4、183; x a=x 3 a9. 若關(guān)于 x 的分式方程 m1 =2 的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是（）x1A.m>-1B.m -1C.m>1 且 m-1 D.m >-1 且 m110如圖，已知 ABC中， ABAC， BAC 90°，直角 EPF的頂點(diǎn) P 是 BC的中點(diǎn)，兩邊 PE、PF 分別交 AB、 AC于點(diǎn) E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：AECF； EFP是等腰直角三角形；S 四邊形1AEPFSABC；2 當(dāng) EPF在 ABC內(nèi)繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn) E 不與 A、 B 重合）， BECF EF，上述結(jié)論中始終正確的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3個(gè)D4個(gè)得分評(píng)卷人

5、二、細(xì)心填 一填（本大題共有8 個(gè)小題，每小題 4 分，共32 分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）32.11. 因式分解： a -ab =12.如圖為 6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=.13. 如圖所示，已知 ABC的周長(zhǎng)是 22，OB，OC分別平分 ABC和 ACB，ODBC于 D，且 OD=3，則 ABC的面積是第 12題圖第13題圖第 15題圖14. 已知 a+b=3，ab=1，則 a2+b2=15. 如圖，點(diǎn) B 在 AE 上， CAB=DAB，要使 ABC ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：（答案不唯一，寫一個(gè)即可）16.要使 4y 2+9 是完全平方式， 需添加一項(xiàng)， 添加的項(xiàng)

6、為（寫出一個(gè)答案即可）。17.當(dāng)分式 x3 的值為零時(shí)， x 的值為.x318.試在表格空白處寫出下列正多邊形的所有對(duì)角線條數(shù)，正多邊形的邊數(shù)3456對(duì)角線的條數(shù)02根據(jù)上表，猜想正n 邊形有條對(duì)角線。得分評(píng)卷人三、耐心答一答： ( 本大題共 8 個(gè)小題，滿分 78 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明。)19.計(jì)算：（ 6 分）（ -1） 2018 +（-3.14）0（ 1 ）-2220.化簡(jiǎn)求值：（ 12 分） （2x2y）（2xy） 其中 x=1，y=13y） （2x32a2其中 a=2a 1a - 121.（8 分）平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（ 0,

7、4）， B（ 2,4），C（ 3， 1）.（ 1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出 A、B、C 三點(diǎn)；（ 2）求 ABC 的面積 .（ 3）若 A1B1C1 與 ABC 關(guān)于 x軸對(duì)稱，寫出A1、 B1、 C1 的坐標(biāo)，并畫(huà)出 A1B1C1。22.（8 分）由 16 個(gè)相同的小正方形組成的正方形網(wǎng)格， 現(xiàn)已將其中的兩個(gè)小正方形涂黑，如圖所示 .請(qǐng)你用四種不同的方法分別在圖中再將三個(gè)空白的小正方形涂黑，使它們成為軸對(duì)稱圖形 .（注意：在答題卡上用碳素筆涂黑）23.（10 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC ，DE 是過(guò)點(diǎn) A 的直線， BD DE 于D，CEDE 于 E（ 1）若 BC 在 DE 的

8、同側(cè)（如圖 1）且 AD=CE ，請(qǐng)寫出： BA 和 AC 的位置關(guān)系（ 不必證明）（ 2）若 BC 在 DE 的兩側(cè)（如圖 2）其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)（ 1）中 AB 與 AC 的位置關(guān)系還成立嗎？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，說(shuō)明理由。24. （10 分）京沈高鐵赤峰至喀左段于 2018 年開(kāi)工建設(shè)， 天義鎮(zhèn)路基橋墩建設(shè)初具規(guī)模，預(yù)計(jì) 2019 年運(yùn)營(yíng)，從赤峰出發(fā)經(jīng)寧城至北京 500 公里，高鐵運(yùn)行速度將是現(xiàn)行普通客車平均速度的 5 倍，預(yù)計(jì)開(kāi)通后，從赤峰出發(fā)，某高鐵客運(yùn)專列比普通客車晚 3 小時(shí)開(kāi)出，但比普通客車早 5 小時(shí)到達(dá)北京，求兩車的運(yùn)行速度。25. （ 12 分）實(shí)踐探究，解決問(wèn)

9、題1. 如圖 1, ABC中 ,AD 為 BC邊上的中線 , 則 S ABD=S ACD.（ 1）在圖 2 中,E 、F 分別為矩形 ABCD的邊 AD、 BC的中點(diǎn) , 且 AB=4， AD=8，則S 陰影=；（ 2）在圖3 中,E 、F 分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn) , 則S 陰影和S 平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為；（ 3）在圖4 中,E 、F 分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn) , 則S 陰影 和 S 四邊形 ABCD之間還滿足（ 2）中的關(guān)系式嗎？若滿足，請(qǐng)予以證明，若不滿足，說(shuō)明理由。解決問(wèn)題 :（ 4）在圖 5 中,E 、 G、F、H 分別為任意四

10、邊形 ABCD 的邊 AD、AB、BC、 CD的中點(diǎn) , 并且圖中陰影部分的面積為 20 平方米 , 求圖中四個(gè)小三角形的面積和 （即S1+S2 +S3+S4 的值） .26（ 12 分）如圖，已知點(diǎn)A、 C分別在 GBE的邊 BG、 BE上，且 AB=AC，AD BE， GBE的平分線與 AD交于點(diǎn) D，連接 CD（ 1）求證： AB=AD；（2）求證： CD平分 ACE（3）猜想 BDC與 BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明2018 2018 學(xué)年度上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及說(shuō)明一 .選擇題：（每題 4 分）1 5 CDCDA610DDCDC二 .填空題： 每題 4

11、分（ 18 題前兩個(gè)空每個(gè)1 分，后一個(gè)空 2 分）11.a（a+b）（ a-b）12.135°13.3314.715. C= D 或 ABC= ABD 或 AC=AD 或 CBE= DBE 等16.12y 或 -12y 或-9 等17. 318.n（ n - 3）5, 92三 .解答題：19.（-1） 2018 +（ -3.14）0（ 1 ） - 22= 1+1 4 4 分=2 6 分a2a120. （ 2x+3y） 2 （）（）-2x+y2x-ya -1=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）2（）=4x2222a- a a -1-+12xy+9y -4x +ya -1a -

12、1=12xy+10y2 4 分a -1 a -111a2a2- a a -13 x=，2 y=時(shí)，-當(dāng)a -1 a -1 a -11112a2- a2a - a 1原式12（ -） 10（ -）322a -1=2+51a -1 5 分212= 6 分當(dāng) a=2 時(shí) 原式 =1 6 分21. （ 1）如圖 2 分（2）S ABC=5 4 分（ 3）A1、B1、C1 的坐標(biāo)為 A1（0，-4）B1（2，-4）C1（ 3,1） 6 分，畫(huà)出三角形A1B1C1 8 分22.如圖，四個(gè)全答對(duì)得滿分（8 分），錯(cuò)一個(gè)減2 分。答案不唯一。23.（1）BAAC 4 分（ 2）成立。證明：利用 HL 證明 A

13、BD 和 CAE 全等，得出對(duì)應(yīng)角相等，再轉(zhuǎn)換，可以得出 BA AC 10 分24.解：設(shè)普通客車的速度為xkm/t ，則高鐵客運(yùn)專列的速度為5xkm/t，列方程為 5005008x5x5 分解方程得 x=507 分經(jīng)檢驗(yàn)得 x=50 是原分式方程的解，9 分5×50=250km/t答：高鐵客運(yùn)專列的速度為250km/t ，普通客車的速度為50km/t 。 10 分25（. 1）16 2 分（ ）S陰影= 1S 平行四邊形 ABCD 4 分22（3）滿足（ 2）中的關(guān)系式，16 分證明：連接 BD，由圖 1 得 S EBD= 1S ABD 同理 S BDF=S BDC2212所以：S 四邊形 EBFD=S EBD+S BDF=S 四邊形 ABCD8 分（ 4）解：設(shè)四邊形的空白區(qū)域分別為 a，b， c，d由上述性質(zhì)可以得出：1122a+S2+S3=SACD c+S 1+S4=S ACBb+S +S=1S d+S +S =1S 2221ABD43 ACD+得，a+S2+S3+c+S1+S4+b+S2 +S1+d+S4+S3=S 四邊形 ABCD 而 S 四邊形 ABCD=a+b+c+d+S1+S2+S3 +S4+S陰影所以聯(lián)立 得 S1 +S2+S3 +S4 =S陰影 =20 平方米 12 分26. 證明：（ 1）ADBE 2= 5AD平分 GBE 2= 11=