七年級數(shù)學(xué)上冊 8.5一元一次方程的應(yīng)用（第四課時）學(xué)案（無答案） 青島版

1、8.5一元一次方程的應(yīng)用（共6課時 第4課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會分析工程問題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。2、理解工程問題的工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系。重難點：理解工作效率的意義及(工作量=工作效率工作時間)的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、工作量問題，常用基本關(guān)系是： 。2、一件工作需要a時完成，那么它的工作效率為_。干3小時怎么表示 。（二） 自主學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)：用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時可抽完這一池水；單開乙泵2.5時便能抽完。（1）如果兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2時，剩下的再由乙泵來抽，那么還需要多長時

2、間才能抽完？想：甲的工作效率表示為 ，乙的工作效率表示為 。沒有具體的工作量怎么辦？設(shè)：兩臺水泵同時抽水x小時能把水抽完，根據(jù)題意，得想：甲2小時的工作量表示為 ，乙x小時的工作量表示為 。設(shè)：乙泵再開x小時才能抽完，根據(jù)題意，得（三） 精講點撥一項工程，甲隊單獨做10小時完成，乙隊單獨做15小時完成，丙隊單獨做20小時完成.開始時，三隊合做，中途甲隊另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6小時。問甲隊實際做了幾小時？點撥：此題是工程問題，故把總工作量看做整體_.根據(jù)題意有如下等量關(guān)系：_+_=1，甲、乙、丙合作的工作量是_；乙、丙合作的工作量是_；從而列出方程_。（四） 系列訓(xùn)練

3、1、 一項工程甲單獨干需要x天完成，乙單獨干需要y天完成，則甲乙兩人合干一天完成 。2、 張明同學(xué)計劃3天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，則第三天看了全書的 。3、 師徒兩人維修一段管道，師傅單獨維修需4小時，徒弟單獨維修需6小時.如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多長時間完成？4、甲乙兩人想同時承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過一天罰款1000元，甲乙兩人經(jīng)商量后簽了該合同。（1）正常情況下，甲乙兩人能否履行該合同？為什么？（2）現(xiàn)兩人合作了這項工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走一人，問調(diào)走誰更合適？為什么？（五）

4、 課堂小結(jié)解決工作量問題時，常把這種工作量看做整體“ ”。常用基本關(guān)系是： 。變式：工作時間= 或工作效率= 相等關(guān)系為：各部分工作量之和與全部工作量有什么關(guān)系？（六） 達(dá)標(biāo)測試1、有一份文件，由甲單獨打字需12時完成，由乙單獨打字需8時完成.（1）若甲、乙兩人同時打字，如果中間乙休息了1小時。設(shè)打完這份文件需時完成，根據(jù)題意列出方程_；（2）若甲、乙兩人同時打字，設(shè)打完這份文件需時完成，根據(jù)題意列出方程_；2、同時點燃兩支等高的蠟燭，第一支4小時燃盡，第二支3小時燃盡，點燃幾小時后第一支蠟燭的高度是第二支蠟燭的2倍？3、某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預(yù)定期限還有100個零件不能完成；若提高工作效率25%，到期將超額完成50個。問此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個？預(yù)定期限是多少天？4、一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做1