（整理版）高考數(shù)學學困生精品復習資料（07）直線與圓（教師

1、1直線與方程在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式點斜式、兩點式及一般式，了解斜截式與一次函數(shù)的關系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。2圓與方程掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關系。能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。初步了解用代數(shù)方法處理

2、幾何問題的思想。本專題在高考試卷中一般是結合圓錐曲線考查，直線與圓作為解析幾何初步的根底知識與解題方法，直線與圓局部知識一般會考查一道選擇題或者是填空題，解答題一般是與圓錐曲線結合，難度一般較大，對于學困生或者是藝術生來說，力爭把小題拿下，爭取解答題局部多寫一些步驟，獲得步驟分，主要是考查直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系等問題。【專題知識網(wǎng)絡】1.直線方程：1形式5種 2直線的位置關系：平行、垂直2.圓： 1方程標準方程、一般方程 2直線與圓的位置關系 【剖析高考真題】考點：直線方程與位置關系考點：圓的方程與圓的性質高考山東卷圓與圓的位置關系為a內切b相交c外切d相離【答案】b 【解析】

3、兩圓的圓心分別為，半徑分別為，兩圓的圓心距離為，那么，所以兩圓相交，選b.考點：直線與圓的位置關系高考廣東卷在平面直角坐標系中，直線與圓相交于、兩點，那么弦的長等于a. b. c. d . 高考重慶卷設a，b為直線與圓 的兩個交點，那么a1 b c d2【答案】d【解析】直線過圓的圓心 ，那么為圓的直徑，所以2，選d.高考福建卷直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于a,b兩點，那么弦ab的長度等于a. b . c. 【考點梳理歸納】1斜率公式：，其中、.直線的方向向量，那么直線的斜率為=.2.直線方程的五種形式：(1)點斜式： (直線過點，且斜率為)(2)斜截式：(為直線在軸上的截距).(3

4、)兩點式：(、 ，).(4)截距式：(其中、分別為直線在軸、軸上的截距，且).(5)一般式：(其中a、b不同時為0).3兩條直線的位置關系：1假設，,那么： ,； .2假設,那么： 且；.4兩個公式:點px0，y0到直線ax+by+c=0的距離：；兩條平行線ax+by+c1=0與 ax+by+c2=0的距離5圓的方程：標準方程： ； 。一般方程： 注：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0表示圓a=c0且b=0且d2+e24af>06圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法。 7點、直線與圓的位置關系：主要掌握幾何法點與圓的位置關系：表示點到圓心的距離點在圓上；點在圓內；點在圓外。直線與圓

5、的位置關系：表示圓心到直線的距離相切；相交；相離。圓與圓的位置關系：表示圓心距，表示兩圓半徑，且相離；外切；相交；內切；內含。8直線與圓相交所得弦長【考點典型例題】考點:直線方程考點：圓的方程與圓的性質高考陜西卷圓，過點的直線，那么 a.與相交 b. 與相切 c.與相離 d. 以上三個選項均有可能【答案】a.【解析】圓的方程可化為，易知圓心為半徑為2，圓心到點p的距離為1，所以點p在圓內.所以直線與圓相交.應選a.考點：直線與圓的位置關系【考點強化訓練】一、選擇題1.( 高三第三次診斷性測試)在平面直角坐標系中，直線與圓相交于a、b兩點，那么弦ab的長等于a. b. c. 【答案】b【解析】圓

6、心到直線的距離，所以，即，所以，選b.2.( 山東省兗州市高三9月入學診斷檢測)直線被圓所截得的弦長為 ( ) a b1 c d 4.福建廈門期末質檢直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于 a. b. 2 c.2 d. 4【答案】b6.(福建廈門期末質檢)直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于 a. b. 2 c.2 d. 4【答案】b【解析】求圓的弦長利用勾股定理，弦心距=2，選b;二、填空題7.( )直線與圓相交于、兩點且，那么_【答案】0【解析】圓的圓心為,半徑。因為，所以圓心到直線的距離，即，所以，平方得，解得。10.北京西城區(qū)高三模擬測試直線l：yk(x3)與圓o：x2y24交于a，b兩點，|ab|2，那么實數(shù)k_.【答案】±【解析】由可求出圓心o到直線l的距離d，即，解得k±.三、解答題11.廣東省連州市高三12月測試一動圓m,恒過點f(1,0)，且總與直線相切,求動圓圓心m的軌跡c的方程；在曲線c上是否存在異于原點的兩點,當時,直線ab恒過定點?假設存在,求出定點坐標;假設不存在,說明理由.