2016-2017學年江西萍鄉(xiāng)市第四中學數(shù)學七年級上冊教案：4.2比較線段的長短(北師大版)

1、4. 2比較線段的長短萍鄉(xiāng)四中沈美玲一：教學目標L借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質，并學會簡單應 用2 .掌握比較線段長短的兩種方法，會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于己 知線段，理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法3 .學會線段中點的簡單應用理解線段和、差的概念及畫法4 .進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力。二：教學重點線段長短的兩種比較方法，線段中點的概念及表示方法三：教學難點對線段與數(shù)之間的認識，掌握線段比較的正確方法， 線段中 點的應用四、教學過程：1 “想一想”：小狗、小貓為什么都選擇直的路？出示課本圖片，從上面的兩個事例中，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同之處？學生：選擇直路，路

2、程較短根據(jù)學生的回答，師生共同總結出線段的性質：“兩點之間的所有連線中，線段最短”兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強 調兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段 是圖形，線段的長度是數(shù)值。教師：”兩點間線段最短”的性質在實際生活中應用較廣，你能否舉一 些例子？學生：從A到B架電線，總是盡可能沿著線段AB架設等。2 “議一議”怎樣比較下面兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗 框相鄰兩邊的長？實質上就是怎樣比較兩條線段的長短？先讓學生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾 何語言描述疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比

3、較，步驟有三： 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 將線段AB沿著線段CD的方向落下 若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD,可記做:ABXD （幾何語言）若端點B落在D內，則得到線段AB小于線段CD,可記做：AB<CD 若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD,可記做：AB>CD 如圖1?。on G。_oAB AB D AD B（注：講此方法時，教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向學生講 明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進行比 較?？偨Y；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小。（從“數(shù)”的角度

4、去比較線段的長短）3 “相一相”問題一：己知線段a （如圖2）,用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已 知線段a。a圖 2：00先讓學生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學生模仿畫圖。 畫法；先作一條射線AC 用圓規(guī)量取已知線段a的長度 在射線上截取AB二a,線段AB就是所求的線段（注意：要求學生不必寫畫法，但最后必須寫好結論）問題二：己知線段a、b,畫一條線段c,使它的長度等于已知線段的長 度的和。同樣讓學生自己先畫，可以請一位學生板演。教師總結，講規(guī)范的步驟, 同時指出線段和的感念（強調：線段的和指的是線段的長度之和） 變式：畫一條線段d,使它的長度等于己知線段的長度的差。由學生自己討

5、論合作完成，教師作評價。問題三：線段的中點請按下面的步驟操作：（學生做）在一張透明紙上畫一條線段AB對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合 把紙展開鋪平，標明折痕點C如圖1c教師：線段AC和線段BC相等嗎？你可以用是么方法去說明？學生1：用刻度尺測出它們的長度，再比較學生2：用圓規(guī)測量比較教師：象圖1這樣，點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC,點C 叫做線段AB的中點。用幾何語言表示：點C是線段AB的中點J AC=BC=1 AB (或AB=2AC=2BC) 乙教師：剛才用折紙的方法找出AB的中點C,你還能通過什么方法得到中 點C呢？學生：用刻度尺去量出AB的長，再除以2,就得到點C (讓學

6、生板演)4.鞏固練習：OO00填空：如圖2ADC B己知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點， AB= BC BC =AD BD =AD40°0°b(2) “想一想”如圖3,CP D點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。己知線段CP的長為1. 5cm, 求線段AB的長?？勺寣W生討論后再作答（教師可作如下分析：如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長。）由學生回答，教師板書完成。解：點P把線段二等分,AP=PB=1/2AB點C、D把線段AB三等分,AC=CD=DB=1/3ABAP-AC=1/2AB- 1/3AB=1/6AB,即 CP=1/6A

7、BAB=6CP=6X L 5=9cm 即AB的長為9cm 5：能力提1角:i.如圖是一個四邊形，現(xiàn)在去各邊的中點并連接成四邊形，想一想得到的四邊形與原四邊 形，哪一個的周長大？如是在各邊任意取一點呢？H6 .課堂小結:談談收獲：兩點間距離的概念 線段的性質“兩點間線段最短”及應用線段的中點的概念及簡單的應用7 .布置作業(yè)：（1）P112/知識技能第3題 選作：P113/聯(lián)系拓廣 第1題（2）創(chuàng)新練習冊比較線段的長短7.板書設計：線段的性質：例解：兩點之間的距離：線段的中點：（板演處）五：教學反思：1 .本課時設計的主導思想是：將數(shù)形結合的思想滲透給學生，使學生 對數(shù)與形有一個初步的認識.為將來的學習打下基礎，這節(jié)課是一堂起 始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學安排中，這 節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有 從數(shù)形結合的高度去認識.實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的 內容.在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想.這一點不容 忽視，在日常的教學中要時時注意.2 .