不確定關(guān)系(15張ppt)

1、4.5 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 經(jīng)典力學(xué)中，物體初始位置、動(dòng)量以及粒子所在力場(chǎng)的性質(zhì)確定后，物體以后的運(yùn)動(dòng)位置就可確定。但對(duì)微觀粒子，因具有的波動(dòng)性，其坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性。電子單縫衍射電子單縫衍射CsUKG 海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定。粒子位置若是測(cè)得極為準(zhǔn)確，我們將無法知道它將要朝什么方向運(yùn)動(dòng)；若是動(dòng)量測(cè)得極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測(cè)準(zhǔn)此時(shí)此刻粒子究竟處于什么位置。 不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。 對(duì)于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述。 1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標(biāo)不確粒子在某方向上的坐標(biāo)不確定量與該

2、方向上的動(dòng)量不確定量的乘積必不小于普朗定量與該方向上的動(dòng)量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)?？顺?shù)。一、不確定關(guān)系的提出一、不確定關(guān)系的提出沃納卡爾海森堡（德文原名：Werner Karl Heisenberg，1901年12月5日1976年2月1日，享年74歲），德國(guó)著名物理學(xué)家，量子力學(xué)的主要?jiǎng)?chuàng)始人，哥本哈根學(xué)派的代表人物，1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者 。量子力學(xué)是整個(gè)科學(xué)史上最重要的成就之一，他的量子論的物理學(xué)基礎(chǔ)是量子力學(xué)領(lǐng)域的一部經(jīng)典著作。鑒于他的重要影響，在美國(guó)學(xué)者麥克哈特所著的影響人類歷史進(jìn)程的100名人排行榜，海森堡名列第43位 。 1927年，海森堡提出，同時(shí)確定粒子的動(dòng)量

3、和位置時(shí)，兩者的精確度有一個(gè)原則上的限制，其數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為不確定關(guān)系.作為一維運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，不確定關(guān)系是4xhxp 它的意義在于：粒子在某一方向上位置的不確定量和在這方向上動(dòng)量的不確定量的乘積將大于或等于 .4h二、不確定關(guān)系在微觀世界與宏觀世界中的不同作用二、不確定關(guān)系在微觀世界與宏觀世界中的不同作用 實(shí)際上，不確定量（偏差）是一個(gè)普通的概念，通常也可以與量子理論沒有什么關(guān)系.比如，你沿百米跑道跑了100m，多跑或少跑了1m，那你的位置不確定量便是x=1m.如果位置的不確定量是100m，那么你在百米運(yùn)動(dòng)中的位置就完全不確定了. 例如原子中的電子.我們知道，原子線度的數(shù)量級(jí)約為10-10m，

4、因此在原子中電子位置的不確定量最大是x10-10m，那么原子中電子的速度的不確定量按不確定關(guān)系式估計(jì)為3431106.63 10449 1010 xxhpvmm x m/s67.37 104m/s55.9 10m/s 但是按照經(jīng)典力學(xué)的計(jì)算，氫原子中電子在軌道上的速度v約為106m/s，與vx數(shù)量級(jí)相同.可見，對(duì)在原子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的電子，運(yùn)動(dòng)電子的速度是完全不確定的，說電子有多大速度將沒有任何意義.這是因?yàn)榇藭r(shí)電子的波動(dòng)性非常顯著，描述電子的運(yùn)動(dòng)必須拋棄在經(jīng)典力學(xué)中適用的軌道概念，而應(yīng)代之以說明電子在空間概率分布的電子云圖像.子彈的位置不確定量子彈的位置不確定量 見教材見教材P84 宏觀物體宏觀

5、物體 微觀粒子微觀粒子具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量 沒有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量沒有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量可用牛頓力學(xué)描述?？捎门ｎD力學(xué)描述。 需用量子力學(xué)描述。需用量子力學(xué)描述。 有連續(xù)可測(cè)的運(yùn)動(dòng)軌道，可有連續(xù)可測(cè)的運(yùn)動(dòng)軌道，可 有概率分布特性，不可能分辨有概率分布特性，不可能分辨 追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。 出各個(gè)粒子的軌跡。出各個(gè)粒子的軌跡。體系能量可以為任意的、連體系能量可以為任意的、連 能量量子化能量量子化 。續(xù)變化的數(shù)值。續(xù)變化的數(shù)值。不確定度關(guān)系無實(shí)際意義不確定度關(guān)系無實(shí)際意義 遵循不確定度關(guān)系遵循不確定度關(guān)系微觀粒子和宏觀物體的特性對(duì)比微觀粒子和宏觀物體的特

6、性對(duì)比不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)1. 物理意義：物理意義： 微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量子位置的不確定量 x越小，動(dòng)量的不確定量越小，動(dòng)量的不確定量 Px就越就越大，反之亦然。大，反之亦然。2. 微觀本質(zhì)：微觀本質(zhì)： 是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果。計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果。 不確定關(guān)系不確定關(guān)系式式表明表明： .微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確( x0) ，動(dòng)量就愈，動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確不準(zhǔn)確( px) ； 微觀粒子

7、的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確微觀粒子的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確( px0) ，坐標(biāo)就愈不，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確準(zhǔn)確( x) 。 但這里要注意，不確定關(guān)系但這里要注意，不確定關(guān)系 不是說微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)；不是說微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)； 也不是說微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)；也不是說微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)； 更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)；更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)； 而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。測(cè)準(zhǔn)。 這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來就不同時(shí)具有確定量。這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來就不同時(shí)具有確定量。 這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。這本質(zhì)上是微觀粒子具

8、有波粒二象性的必然反映。 由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問題。測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問題。 不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù)：不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù)： 當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運(yùn)動(dòng)。來研究粒子的運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，那只能用量子力當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。學(xué)理論來處理問題。為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)同時(shí)測(cè)準(zhǔn)測(cè)準(zhǔn)?三、人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)不斷深化三、人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)不斷深化宏觀世界微觀世界波粒二象性隔壁車庫內(nèi)的汽車突然闖入了客廳隔壁車庫內(nèi)的汽車突然闖入了客廳 這在微觀世界里是可能這在微觀世界里是可能發(fā)生的圖象。該圖包含著發(fā)生的圖象。該圖包含著兩個(gè)物理內(nèi)容：兩個(gè)物理內(nèi)容：1. 由不確定關(guān)系，汽車在由不確定關(guān)