2018-2019學(xué)年湖北省武漢市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)（經(jīng)開區(qū)）八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）實(shí)數(shù)的值在（）A整數(shù) 0 和 1 之間C整數(shù) 2 和 3 之間B整數(shù) 1 和 2 之間D整數(shù) 3 和 4 之間2（3 分）下列計(jì)算正確篚是（）A+B2+C2×D23（3 分）下列各曲線

2、中表示 y 是 x 的函數(shù)的是（）ABCD4（3 分）一次函數(shù) y2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（3 分）關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（）A對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等B對(duì)角線互相垂D對(duì)角線平分一組對(duì)角6（3 分）ABC 的三邊分別為 a，b，c，下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；a：b：c3：4：5其中能判斷ABC 是直角三角形的條件個(gè)數(shù)有（）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)

3、D3 個(gè)7（3 分）某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了 100 只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命 x/h60x100100x140140x180燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A112hB124hC136hD148h8（3 分）如圖，已知直線 l1：y3x+1 和直線 l2：ymx+n 交于點(diǎn) P（a，8），則關(guān)于x 的不等式 3x+1mx+n 的解集為（）Ax39（3 分）如圖，OABx3  

4、;        Cx8         Dx8，以 OA 為直角邊作  OAA1，使AOA130°，再以 OA1為直角邊作 OA1A2，使A1OA230°，依此法繼續(xù)作下去，則 A1A2 的長為（）ABCD10（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形 ABCO，A（0，3），點(diǎn) D 

5、;為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 AD 為邊在 AD 的右側(cè)作等腰 ADE，ADE90°，連接 OE，則 OE 的最小值為（）ABC2D3二、填空題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）二次根式有意義，則 x 的取值范圍是12（3 分）本市 5 月份某一周毎天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是溫度/天數(shù)22224126329113（3 分

6、）如圖，購買“黃金 1 號(hào)”王米種子，所付款金額 y 元與購買量 x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則購買 1 千克“黃金 1 號(hào)”玉米種子需付款元，購買 4 千克“黃金 1 號(hào)”玉米種子需元14（3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，AC、BD 交于點(diǎn) O，AC4，菱形 ABCD 的面積為 4E 為 AD

7、 的中點(diǎn)，則 OE 的長為，15（3 分）如圖，在 ABC 中，ABC90°，ACB30°，AB2cm，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 出發(fā)，沿 EF 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BF 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s，連接 PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts（0t1），則當(dāng) 

8、t時(shí)，PQF 為等腰三角形16（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P（x，0），A（a，0），設(shè)線段 PA 的長為 y，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式為，若其函數(shù)的圖象與直線 y2 相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo) m 滿足5m3，則 a 的取值范圍是三、解答題（共 8 小題，共 72 分）17（8 分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）與（1，1）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷這個(gè)

9、一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）18（8 分）如圖，在 ABCD 中，經(jīng)過 A，C 兩點(diǎn)分別作 AEBD，CFBD，E，F(xiàn) 為垂足（）求證：AEDCFB；（2）求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形19（8 分）考慮下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式方式一方式二月租費(fèi)（月/元）本地通話費(fèi)（元/分鐘）300.3000.40（1）直接寫出兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用 y（單位：元）關(guān)于本地通話時(shí)間 x（單位：分鐘）的關(guān)系式（2）求出兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等的本地通話時(shí)間是多少分鐘20（8

10、60;分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3 班）同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，下面是今年 3 月份該班同學(xué)植樹情況的形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題（1）植樹 3 株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為 1 株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷53（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果21（8 分）某商場(chǎng)購進(jìn) A、B

11、0;兩種服裝共 100 件，已知購進(jìn)這 100 件服裝的費(fèi)用不得超過7500 元，且其中 A 種服裝不少于 65 件，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表服裝AB進(jìn)價(jià)（元/件）8060售價(jià)（元/件）12090其中購進(jìn) A 種服裝為 x 件，如果購進(jìn)的 A、B 兩種服裝全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題（1）求獲取總利潤 y 元與購進(jìn) A 種服裝 x 件的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的

12、取值范圍；（2）該商場(chǎng)對(duì) A 種服裝以每件優(yōu)惠 a（0a20）元的售價(jià)進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，B 種服裝售價(jià)不變，那么該商場(chǎng)應(yīng)如何調(diào)整 A、B 服裝的進(jìn)貨量，才能使總利潤 y 最大？22（10 分）如圖 1，直線 ykx2k（k0），與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，AB2（1）直接寫出點(diǎn) A，點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）如圖 2，以 AB 為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形

13、 ABCD，求直線 DC 的解析式；（3）如圖 3，（2）中正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 即交于點(diǎn) G，函數(shù) ymx 和 y （x0）的圖象均經(jīng)過點(diǎn) G，請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng) mx 時(shí)，直接寫出 x 的取值范圍23（10 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，CD 上兩點(diǎn)，BE 交 AF&#

14、160;于點(diǎn) G，且 DECF（1）寫出 BE 與 AF 之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖 2，若 AB2，點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)，連接 GD，試證明 GD 是EGF 的角平分線，并求出 GD 的長；（3）如圖 3，在（2）的條件下，作 FQDG 交 AB 于點(diǎn) Q，請(qǐng)直接寫出 FQ 的長24（12 分）如圖 

15、1，直線 y x+6 與 y 軸于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) D，直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) ，AOB 沿直線 AB 折疊，點(diǎn) O 恰好落在直線 AD 上的點(diǎn) C 處（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）如圖 2，直線 AB 上的兩點(diǎn) F、，DFG 是以 FG 為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)

16、 G的坐標(biāo)；（3）如圖 3，點(diǎn) P 是直線 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) Q 是直線 AD 上一點(diǎn)，且 P、Q 均在第四象限，點(diǎn)E 是 x 軸上一點(diǎn)，若四邊形 PQDE 為菱形，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)2017-2018 學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)（經(jīng)開區(qū)）八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3

17、 分）實(shí)數(shù)的值在（）A整數(shù) 0 和 1 之間C整數(shù) 2 和 3 之間B整數(shù) 1 和 2 之間D整數(shù) 3 和 4 之間【解答】解：12，實(shí)數(shù)的值在整數(shù) 1 和 2 之間故選：B2（3 分）下列計(jì)算正確篚是（）A+B2+C2×D2【解答】解：不能合并，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，2+2×不能合并，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，2 &#

18、160;，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，故選項(xiàng) D 正確，故選：D3（3 分）下列各曲線中表示 y 是 x 的函數(shù)的是（）ABCD【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量 x 的任何值，y 都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故 D 正確故選：D4（3 分）一次函數(shù) y2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：一次函數(shù) y2x+1 中 k20，b10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，

19、不經(jīng)過第三象限故選：C5（3 分）關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（）A對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等B對(duì)角線互相垂D對(duì)角線平分一組對(duì)角【解答】解：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是矩形的對(duì)角線相等，故選：C6（3 分）ABC 的三邊分別為 a，b，c，下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；a：b：c3：4：5其中能判斷ABC 是直角三角形的條件個(gè)數(shù)有（）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)【解答】解：ABC，A+CB，A+

20、B+C180°，2B180°，B90°，ABC 是直角三角形，正確；a2（b+c）（bc），a2b2c2，a2+c2b2，BAC 是直角三角形，正確；a：b：c3：4：5，設(shè) a3k，b4k，c5k，a2+b225k2，c225k2，a2+b2c2，ABC 是直角三角形， 正確；故選：D7（3 分）某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了 100 只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命 x/h燈泡只數(shù)60x10030100x14030140x18040這批燈泡的平均使用

21、壽命是（）A112hB124hC136hD148h【解答】解：這批燈泡的平均使用壽命是124（h），故選：B8（3 分）如圖，已知直線 l1：y3x+1 和直線 l2：ymx+n 交于點(diǎn) P（a，8），則關(guān)于x 的不等式 3x+1mx+n 的解集為（）Ax3Bx3Cx8Dx8【解答】解：直線 l1：y3x+1 和直線 l2：ymx+n 交于點(diǎn) P（a，8），3a+18，解得：a3，觀察圖象知：關(guān)于 x 的不等式 3x+1mx+

22、n 的解集為 x3，故選：B9（3 分）如圖，OA，以 OA 為直角邊作 OAA1，使AOA130°，再以 OA1為直角邊作 OA1A2，使A1OA230°，依此法繼續(xù)作下去，則 A1A2 的長為（）ABCD【解答】解：OAA190°，OAAA1 OA1，由勾股定理得：OA2+AA12OA12，即（）2+（ OA1 ）2OA12，解得：OA12，A1OA230°，AOA130°，A1A2 的長，故選：B10

23、（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形 ABCO，A（0，3），點(diǎn) D 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 AD 為邊在 AD 的右側(cè)作等腰 ADE，ADE90°，連接 OE，則 OE 的最小值為（）ABC2D3【解答】解：如圖，作 EHx 軸于 H，連接 CEAODADEEHD90°，ADO+EDH90°，EDH+DEH90°，ADODEH，ADDE，ADODEH（AAS），OA

24、DHOC，ODEH，ODCHEH，ECH45°，點(diǎn) E 在直線 yx3 上運(yùn)動(dòng)，作 OE，則OCE是等腰直角三角形，OC3，OE，OE 的最小值為故選：A二、填空題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）二次根式有意義，則 x 的取值范圍是x5【解答】解：根據(jù)題意得：x50，解得 x5故答案為：x512（3 分）本市 5 月份某一周毎天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是&

25、#160;26溫度/22242629天數(shù)2131【解答】解：數(shù)據(jù) 26 出現(xiàn)了 3 次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 26故答案為：2613（3 分）如圖，購買“黃金 1 號(hào)”王米種子，所付款金額 y 元與購買量 x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則購買 1 千克“黃金 1 號(hào)”玉米種子需付款5元，購買 4 千克“黃金 1 號(hào)”玉米種子需18

26、元【解答】解：當(dāng) 0x2 時(shí)，設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ykx，2k10，得 k5，當(dāng) 0x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y5x，當(dāng) x1 時(shí)，y5×15，當(dāng) x2 時(shí)，設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 yax+b，得，即當(dāng) x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y4x+2，當(dāng) 

27、x4 時(shí)，y4×4+218，故答案為：5，1814（3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，AC、BD 交于點(diǎn) O，AC4，菱形 ABCD 的面積為 4E 為 AD 的中點(diǎn)，則 OE 的長為，【解答】解：菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，且 AC4，菱形 ABCD 的面積為 4，AO2，DO，AOD90°，AD3，E 為&#

28、160;AD 的中點(diǎn)，OE 的長為：AD 故答案為：15（3 分）如圖，在 ABC 中，ABC90°，ACB30°，AB2cm，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 出發(fā)，沿 EF 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BF 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s，連接 PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts（0

29、t1），則當(dāng) t2或時(shí)，PQF 為等腰三角形【解答】解：ABC90°，ACB30°，AB2cm，AC2AB4cm，BC2  ，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，EF BCcm，BF AC2cm，由題意得：EPt，BQ2t，PFt，F(xiàn)Q22t，分三種情況：當(dāng) PFFQ 時(shí)，如圖 ，PQF 為等腰三角形則t22t，t2；如圖 2，當(dāng) PQFQ 時(shí)，PQF 為等腰三角形，過 Q 作 

30、;QDEF 于 D，PF2DF，BFCF，F(xiàn)BCC30°，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，EFBC，PFQFBC30°，F(xiàn)Q22t，DQ FQ1t，DF（1t），PF2DF2EFEP+PF（1t），t+2t（1t）；， 因?yàn)楫?dāng) PFPQ 時(shí)，PFQPQF30°，F(xiàn)PQ120°，而在 P、Q 運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn)PQ 最大為 90°，所以此種情況不成立；綜上，當(dāng) t2故答案為：2或或時(shí)，PQF 為等腰

31、三角形16（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P（x，0），A（a，0），設(shè)線段 PA 的長為 y，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式為y|xa|，若其函數(shù)的圖象與直線 y2 相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo) m 滿足5m3，則 a 的取值范圍是3a1【解答】解：點(diǎn) P（x，0），A（a，0），PA|xa|y 關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式為 y|xa|y|xa|的圖象與直線 y2 相交|xa|

32、2x2+a，x2+a交點(diǎn)的橫坐標(biāo) m 滿足5m32+a3，2+a53a1故答案為 y|xa|，3a1三、解答題（共 8 小題，共 72 分）17（8 分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）與（1，1）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷這個(gè)一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：ykx+b，把點(diǎn)（1，3）與（1，1）代入解析式可得：，解得：k2，b1，所以直線的解析式為：y2x+1；（2）因?yàn)樵?#160;y2x+1 中，當(dāng) x 時(shí)，y

33、0，所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）18（8 分）如圖，在 ABCD 中，經(jīng)過 A，C 兩點(diǎn)分別作 AEBD，CFBD，E，F(xiàn) 為垂足（）求證：AEDCFB；（2）求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC，CBFADE，AEBD，CFBD，CFBAED90°，AEDCFB（AAS）（）證明：AEDCFB，AECF，AEBD，CFBD，AECF，四邊形 AFCE 是平行四邊形19（

34、8 分）考慮下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式方式一方式二月租費(fèi)（月/元）本地通話費(fèi)（元/分鐘）300.3000.40（1）直接寫出兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用 y（單位：元）關(guān)于本地通話時(shí)間 x（單位：分鐘）的關(guān)系式（2）求出兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等的本地通話時(shí)間是多少分鐘【解答】解：（1）由題意可得，方式一：y30+0.3x0.3x+30，方式二：y0.4x，即方式一中費(fèi)用 y（單位：元）關(guān)于本地通話時(shí)間 x（單位：分鐘）的關(guān)系式是 y0.3x+30，方式二中費(fèi)用 y（單位：元）關(guān)于本地通話時(shí)間 x（單位：分鐘）的關(guān)系式是 

35、y0.4x；（2）令 0.3x+300.4x，解得，x300，答：兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等的本地通話時(shí)間是 300 分鐘20（8 分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3 班）同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，下面是今年 3 月份該班同學(xué)植樹情況的形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題（1）植樹 3 株的人數(shù)為12；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為 1 株的扇形圓心角的度數(shù)為72°；（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是 2（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)

36、是：（1+2+3+4+5）÷53（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果【解答】解：（1）植樹 3 株的人數(shù)為：20÷40%10206212，故答案為：12；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為 1 株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×72°，故答案為：72°；（3）植樹的總?cè)藬?shù)為：20÷40%50，該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是 2，故答案為：2；（4）小明的計(jì)算不正確，正確的計(jì)算為：2.421（8 分）某商場(chǎng)購進(jìn) A、

37、B 兩種服裝共 100 件，已知購進(jìn)這 100 件服裝的費(fèi)用不得超過7500 元，且其中 A 種服裝不少于 65 件，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表服裝AB進(jìn)價(jià)（元/件）8060售價(jià)（元/件）12090其中購進(jìn) A 種服裝為 x 件，如果購進(jìn)的 A、B 兩種服裝全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題（1）求獲取總利潤 y 元與購進(jìn) A 種服裝 x 件的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x&#

38、160;的取值范圍；（2）該商場(chǎng)對(duì) A 種服裝以每件優(yōu)惠 a（0a20）元的售價(jià)進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，B 種服裝售價(jià)不變，那么該商場(chǎng)應(yīng)如何調(diào)整 A、B 服裝的進(jìn)貨量，才能使總利潤 y 最大？【解答】解：（1）80x+60（100x）7500，解得：x75，y40x+30（100x）+300（65x75）；（2）y（40a）x+30（100x）（10a）x+3000，方案 1：當(dāng) 0a10 時(shí)，10a0，y 隨 x 的增大而增大，所以當(dāng) x75

39、0;時(shí)，y 有最大值，則購進(jìn) A 種服裝 75 件，B 種服裝 25 件；方案 2：當(dāng) a10 時(shí)，所以方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；方案 3：當(dāng) 10a20 時(shí)，10a0，y 隨 x 的增大而減小，所以當(dāng) x65 時(shí)，y 有最大值，則購進(jìn) A 種服裝 65 件，B 種服裝 35 件22（10 分）如圖

40、60;1，直線 ykx2k（k0），與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，AB2（1）直接寫出點(diǎn) A，點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）如圖 2，以 AB 為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形 ABCD，求直線 DC 的解析式；（3）如圖 3，（2）中正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 即交于點(diǎn) G，函數(shù) ymx 和 y （x0）的圖象均經(jīng)過點(diǎn)&#

41、160;G，請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng) mx 時(shí)，直接寫出 x 的取值范圍【解答】解：（1）直線 ykx2k（k0），與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，A（0，2k），B（2，0），AB2，4+4k220，k24，k0，k2，A（0，4），B（2，0）（2）如圖 2 中，作 CHx 軸于 H四邊形 ABCD 是正方形，ABBC，AOBABCBHC90°，ABO+CBH90°，CBH+BC

42、H90°，ABOBCH，AOBBHC，CHOB2，BHOA4，C（6，2），CDAB，可以假設(shè)直線 CD 的解析式為 y2x+b，把 C（6，2）代入得到 b14，直線 CD 的解析式為 y2x+14（3）觀察圖象可知直線 ymx 與 y 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）或（3，3），mx 時(shí)，x 的取值范圍為3x0 或 x323（10 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別

43、是 AD，CD 上兩點(diǎn)，BE 交 AF 于點(diǎn) G，且 DECF（1）寫出 BE 與 AF 之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖 2，若 AB2，點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)，連接 GD，試證明 GD 是EGF 的角平分線，并求出 GD 的長；（3）如圖 3，在（2）的條件下，作 FQDG 交 AB 于點(diǎn) Q，請(qǐng)

44、直接寫出 FQ 的長【解答】解：（1）BEAF，BEAF，理由：四邊形 ABCD 是正方形，BAADCD，BAED90°，DECF，AEDE，BAEADF（SAS），BEAF，ABEDAF，ABE+AEB90°，DAE+AEB90°，BGA90°，BEAF，（2）如圖 2，過點(diǎn) D 作 DNAF 于 N，DMBE 交 BE 的延長線于 M，在 ADF 中，根據(jù)勾股定理得，AF， ADF AD×FD AD×DN，DN，BAEADF， BAE ADF，BEAF，AGDN，易證，AEGDEM（AAS），AGDM，DNDM，DMBE，D