2018年貴州省貴陽市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2018 年貴州省貴陽市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（以下每小題均有 A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列選項(xiàng)中最簡分式是（）ABC              D2（3 分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（a3）2 的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba23a+9

2、Ca29Da26a93（3 分）如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）ABCD4（3 分）如圖是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班 40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.55（3 分）已知一元二次方程 x23x10，則 b24ac 的值為（）AB5C7D136（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（x，x1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（3 分）如圖，用

3、一張圓形紙片完全覆蓋邊長為 2 的正方形 ABCD，則該圓形紙片的面積最少為（）第 1 頁（共 28 頁）ABC2D4（y8 3 分）關(guān)于 x， 的方程組AmBm0的解滿足 2x+3y7，則 m 的取值范圍是（   ）Cm             Dm79（3 分）如圖所示，是用直尺和圓規(guī)

4、作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB 的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA10（3 分）如圖，ABC 的頂點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y的圖象上，頂點(diǎn) A，B 在反比例函數(shù)y （k0）的圖象上，若C90°，ACy 軸，BCx 軸，SABC8，則 k 的值為（）A3B3C4D5二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）11（4 分）二次函數(shù) y （x1）2+2 的頂點(diǎn)

5、坐標(biāo)是12（4 分）成語：水中撈月，甕中捉鱉，守株待兔所描述的事件為必然事件的是13（4 分）如圖，在周長為 20cm 的 ABCD 中，ABAD，AC，BD 相交于點(diǎn) O，OEBD交 AD 于 ，則ABE 的周長為cm第 2 頁（共 28 頁）14（4 分）已知函數(shù) y2x 的部分圖象如圖所示，當(dāng)因變量 y1 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是15（4 分）如圖

6、，ABC 中，ABBC，AB6，BC4，P 是ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB+PBA90°，則線段 CP 長的最小值為16 8 分）如圖，直線l1：yx1 與直線 l2：y   x+2 在同一直角坐標(biāo)中交于點(diǎn) A（2，三、解答題（共 100 分）（1）（1）直接寫出方程組的解是yy（2）請(qǐng)判斷三條直線 yx1，  x+2，  x+是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)說明理由17（8

7、60;分）某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比作品上交時(shí)限為 8第 3 頁（共 28 頁）月 1 日至 30 日，班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每 5 天組成一組，對(duì)每一組的件3   4   6   4數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖已知從左到右各矩形的高度比為 2： ： ： ： ：1請(qǐng)你回答：（1）本次活動(dòng)共有件作品參賽；上交

8、作品最多的組有作品件；（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有 10 件和 2 件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？18（10 分）數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，李明同學(xué)測(cè)量教學(xué)樓前國旗桿的高度他在教室內(nèi)窗臺(tái)旁的點(diǎn)E 處測(cè)得旗桿頂部 A 的仰角  為 45°，旗桿底部 B 的俯角  為 55°在室外測(cè)得 BF 的長度為 5 米求旗桿 AB 的高度？（精確到&#

9、160;0.1 米）19（10 分）為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)” 小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”（1）小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是；（2）小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率第 4 頁（共 28 頁）20（10 分）如圖

10、，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，延長 BA 至點(diǎn) E，使 AEAB，連接DE，AC（1）求證：四邊形 ACDE 為平行四邊形；（2）連接 CE 交 AD 于點(diǎn) O，若 ACAB3，cosB，求線段 CE 的長21（10 分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米自 2013 年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的&

11、#160;1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過 2 年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？（P   B22 10 分）如圖，O 的半徑為 1，A， ， ，C 是O 上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60°（）請(qǐng)判斷ABC 的形狀？說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn) P 

12、位于的什么位置時(shí)，四邊形 APBC 的面積最大？求出最大面積第 5 頁（共 28 頁）23（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) ykx 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線 OA 向上平移 3 個(gè)單位長度后與 y 軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 C，連接 AB，AC，求點(diǎn) C 的

13、坐標(biāo)及ABC 的面積；（3）在第一象限內(nèi)，直接寫出反比例函數(shù)的值大于直線 BC 的值時(shí)，自變量 x 的取值范圍24（12 分）如圖 1，矩形 ABCD 中，AB4，AD3，把矩形沿直線 AC 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處，AE 交 CD 于點(diǎn) F，連接 DE（）求證：DECEDA；（2）求 DF 的值；（3）如圖 2，若 P 為線段 E

14、C 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作AEC 的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn) Q 落在線段 AE 上，頂點(diǎn) M、N 落在線段 AC 上，當(dāng)線段 PE 的長為何值時(shí)，矩形 PQMN 的面積最大？并求出其最大值25（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y x2+x+1 的圖象與 x 的正半軸交于點(diǎn) A，與 x 的負(fù)半軸交于點(diǎn) B，與 y 

15、軸交于點(diǎn) C（1）寫出點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，點(diǎn) A點(diǎn) B（2）如圖 1，點(diǎn) P（1，1），連接 PA，將PAC 沿線段 AC 翻折，判斷點(diǎn) P 的對(duì)第 6 頁（共 28 頁）應(yīng)點(diǎn) Q 是否落在二次函數(shù) y x2+x+1 的圖象上？說明理由（3）在（2）的條件下，如圖 ，將ACO 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) &#

16、176;得到ADE，在 x 軸上取一點(diǎn) M，將PMD 沿 PM 翻折，若點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F 恰好落在 x 軸上，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)第 7 頁（共 28 頁）2018 年貴州省貴陽市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每小題均有 A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題 3 分，共

17、 30 分）1（3 分）下列選項(xiàng)中最簡分式是（）ABCD【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：A、是最簡分式；B、C、，不是最簡分式；    ，不是最簡分式；D、3x+1，不是最簡分式；故選：A【點(diǎn)評(píng)】題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意2（3 分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（a3）2 的

18、結(jié)果是（）Aa26a+9Ba23a+9Ca29Da26a9【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解：（a3）2a26a+9故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式3（3 分）如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）第 8 頁（共 28 頁）ABCD【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：正六棱柱三視圖分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4（3 分）如圖是

19、根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班 40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.5【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，由圖可知鍛煉時(shí)間超過 8 小時(shí)的有 14+721 人【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即 8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9；故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)

20、的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)第 9 頁（共 28 頁）5（3 分）已知一元二次方程 x23x10，則 b24ac 的值為（）AB5C7D13【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【解答】解：由題意可知：24ac94×1×（1）13故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型

21、6（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（x，x1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】先確定出點(diǎn) P 在直線 yx1 上，即可判斷出結(jié)論【解答】解：點(diǎn) P（x，x1），令 x1y，yx110，10，直線 yx1 經(jīng)過第一、三、四象限，即：點(diǎn) P（x，x1）不在第二象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，確定出點(diǎn) P 在直線 yx1 是解本題的關(guān)鍵7（3 分）如圖，用一張圓形紙片完全覆蓋邊長為 

22、;2 的正方形 ABCD，則該圓形紙片的面積最少為（）ABC2D4【分析】正方形的對(duì)角線的長就是正方形的外接圓圓的直徑，求出正方形的對(duì)角線的長即可；【解答】解：正方形的邊長為 2，正方形的對(duì)角線的長為 2，正方形的外接圓的直徑為 2正方形的外接圓的面積2，第 10 頁（共 28 頁）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形與圓、正方形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解正方形的對(duì)角線的長正方形的外接圓圓的直徑（y8 3 分）關(guān)于 x， 的方程組AmBm0的解滿足

23、0;2x+3y7，則 m 的取值范圍是（   ）Cm             Dm7【分析】兩方程相減得出 2x+3y3m+6，根據(jù) 2x+3y7 列出關(guān)于 m 的不等式，解之可得【解答】解：，得：2x+3y3m+6，2x+3y7，3m+67，解得：m ，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程、二元一次方程組的解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于

24、60;m 的方程是解此題的關(guān)鍵9（3 分）如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB 的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA【分析】由作法易得 ODOD，OCOC，CDCD，根據(jù) SSS 可得到三角形全等【解答】解：由作法易得 ODOD，OCOC，CDCD，依據(jù) SSS 可判定COD'O'D'，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理10（3 分）如圖，ABC 的頂點(diǎn) C 

25、;在反比例函數(shù) y的圖象上，頂點(diǎn) A，B 在反比例函數(shù)第 11 頁（共 28 頁）y （k0）的圖象上，若C90°，ACy 軸，BCx 軸，SABC8，則 k 的值為（）A3B3C4D5【分析】設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（m， ），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（m， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（km， ），由此即可得出 AC、BC 的長度，再根據(jù)三角形的面積結(jié)合 

26、0;ABC8，即可求出 k 值，取其正值即可【解答】解：設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（m， ），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（m， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（km，），AC  ，BCkmm（k1）m， ABC ACBC （k1）28，k5 或 k3反比例函數(shù) y 在第一象限有圖象，k5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，設(shè)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，表示出點(diǎn) A、B 

27、;的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）11（4 分）二次函數(shù) y （x1）2+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以直接寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決【解答】解：二次函數(shù) y （x1）2+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式第 12 頁（共 28 頁）可以直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)12（4 分）成語：水中撈月，

28、甕中捉鱉，守株待兔所描述的事件為必然事件的是 翁中捉鱉【分析】根據(jù)事件的分類進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：水中撈月是不可能事件，翁中捉鱉是必然事件，守株待兔是隨機(jī)事件，故答案為：翁中捉鱉【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件13（4 分）如圖，在周長為 20cm 的 ABCD 中，ABAD，AC，BD 相交于點(diǎn) O，OEBD交&

29、#160;AD 于 ，則ABE 的周長為10cm【分析】要求周長，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出 BEDE，所以ABE 的周長AB+AE+BEAB+AD【解答】解：AC，BD 相交于點(diǎn) OO 為 BD 的中點(diǎn)OEBDBEDEABE 的周長AB+AE+BEAB+AD ×2010cmABE 的周長為 10cm故答案為 10【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長轉(zhuǎn)為平行

30、四邊形的一組鄰邊的長14（4 分）已知函數(shù) y2x 的部分圖象如圖所示，當(dāng)因變量 y1 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是x0第 13 頁（共 28 頁）【分析】根據(jù)圖象直接得出答案即可【解答】解：根據(jù)圖象得，當(dāng) x0 時(shí)，y1，故答案為 x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍問題，會(huì)看函數(shù)的圖象志信息是解題的關(guān)鍵15（4 分）如圖，ABC 中，ABBC，AB6，BC4，P 是ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB+PB

31、A90°，則線段 CP 長的最小值為2【分析】先找出符合的 P 點(diǎn)的位置，根據(jù)勾股定理求出 OC，求出 CP，即可得出答案【解答】解：PAB+PBA90°，APB90°，P 在以 AB 為直徑的圓周上（P 在ACB 內(nèi)部），連接 OC，交O 于 P，此時(shí) CP 的值最小，如圖，AB6，OB3，BC4，由勾股定理得：OC5，CP532，第 14 頁（共 28 頁）16&

32、#160;8 分）如圖，直線l1：yx1 與直線 l2：y   x+2 在同一直角坐標(biāo)中交于點(diǎn) A（2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、勾股定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能夠找出 P點(diǎn)的位置是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共 100 分）（1）（1）直接寫出方程組的解是yy（2）請(qǐng)判斷三條直線 yx1，  x+2，  x+是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)說明理由【分析】（1）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)組成的二元一次方程組的解可得答案（

33、2）先求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷該交點(diǎn)坐標(biāo)是否滿足第三條直線即可【解答】解：（1）由圖可得，直線 l1：yx1 與直線 l2：y x+2 在同一直角坐標(biāo)中交于點(diǎn) A（2，1），出方程組的解是     ，故答案為：；（2）解方程組，可得，把代入 y x+ 成立，三條直線 yx1，y x+2，y x+ 經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的第 15&

34、#160;頁（共 28 頁）交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次方程組的解17（8 分）某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比作品上交時(shí)限為 8月 1 日至 30 日，班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每 5 天組成一組，對(duì)每一組的件3   4   6   4數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖已知從左到右各矩形的高度比為 2： ： ： ： ：1請(qǐng)你回答：

35、（1）本次活動(dòng)共有60件作品參賽；上交作品最多的組有作品 18件；（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有 10 件和 2 件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？（【分析】 1）由各矩形的高度比為 2：3：4：6：4：1，可求得對(duì)應(yīng)的頻率，根據(jù)第三組的頻數(shù)為 12，可求得本次活動(dòng)的作品總數(shù)為 12÷0.260 件；上交作品最多的組有作品60×0.318 件；（2）第六組作品為 60×0.053 件；則第四組的獲獎(jiǎng)率為56%，

36、第六組獲獎(jiǎng)率是67%，則第六組的獲獎(jiǎng)率較高【解答】解：（1）已知從左到右各矩形的高度比為 2：3：4：6：4：1，則頻率依次為 2÷200.1，3÷200.15，4÷200.2，6÷200.3，4÷200.2，1÷200.05；第三組的頻數(shù)為 12，則本次活動(dòng)的作品總數(shù)為 12÷0.260 件；上交作品最多的組有作品 60×0.318 件；（2）第四組獲獎(jiǎng)率是 ，第六組獲獎(jiǎng)率是 ， ，第六組獲獎(jiǎng)率高【點(diǎn)評(píng)】本題屬于統(tǒng)

37、計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)圖第 16 頁（共 28 頁）18（10 分）數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，李明同學(xué)測(cè)量教學(xué)樓前國旗桿的高度他在教室內(nèi)窗臺(tái)旁的點(diǎn)E 處測(cè)得旗桿頂部 A 的仰角  為 45°，旗桿底部 B 的俯角  為 55°在室外測(cè)得 BF 的長度為 5 米求旗桿 AB 

38、;的高度？（精確到 0.1 米）【分析】根據(jù)題意直接得出 AN 的長，進(jìn)而得出 BN 的長，即可得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得，ENBF5m， 為 45°，ANEN5m，tan60°解得：BN5，則旗桿 ABAN+BN（5+5）m13.7m答：旗桿 AB 的高度約為 13.7m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長度19（10 分）為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一

39、次“詩詞大會(huì)” 小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”（1）小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其第 17 頁（共 28 頁）中一個(gè)，則小明回答正確的概率是；（2）小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率（【分析】 1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答

40、正確的概率【解答】解：（1）對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率 ，故答案為： ；（2）畫樹形圖得：由樹狀圖可知共有 4 種可能結(jié)果，其中正確的有 1 種，所以小麗回答正確的概率 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求事件 A或 B 的概率20（10 分）如圖，已知四邊形

41、60;ABCD 是平行四邊形，延長 BA 至點(diǎn) E，使 AEAB，連接DE，AC（1）求證：四邊形 ACDE 為平行四邊形；第 18 頁（共 28 頁）（2）連接 CE 交 AD 于點(diǎn) O，若 ACAB3，cosB，求線段 CE 的長（【分析】 1）欲證明四邊形 ACDE 是平行四邊形，只要證明 AECD，AECD 即可；（2）連接 ，首先證明BE

42、C 是直角三角形，解直角三角形即可解決問題；（【解答】 1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD，AEAB，AECD，AECD，四邊形 ACDE 是平行四邊形（2）如圖，連接 ECACABAE，EBC 是直角三角形，cosB ，BE6，BC2，EC4【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、直角三角形的判定、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型第 19 頁（共 28 頁）21（10 分）某市

43、為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米自 2013 年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過 2 年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？（【分析】 1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為

44、60;1.6x 萬平方米根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加 a 萬平方米則由“完成新增綠化面積不超過2 年”列出不等式【解答】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x 萬平方米，根據(jù)題意，得4，解得：x33.75，經(jīng)檢驗(yàn) x33.75 是原分式方程的解，則 1.6x1.6×33.7554（萬平方米）答：實(shí)際每年綠化面積為&

45、#160;54 萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加 a 萬平方米，根據(jù)題意得54×3+2（54+a）360，解得：a45答：則至少每年平均增加 45 萬平方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用解分式方程時(shí)，一定要記得驗(yàn)根（P   B22 10 分）如圖，O 的半徑為 1，A， ， ，C 是O 上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60°（）請(qǐng)判斷ABC 的形狀？說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn) P&

46、#160;位于的什么位置時(shí)，四邊形 APBC 的面積最大？求出最大面積第 20 頁（共 28 頁）（【分析】 1）利用圓周角定理可得BACCPB，ABCAPC，而APCCPB60°，所以BACABC°，從而可判斷ABC 的形狀；（2）過點(diǎn) P 作 PEAB，垂足為 E，過點(diǎn) C 作 CFAB，垂足為 F，把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)點(diǎn) P 為的中點(diǎn)時(shí)，PE+CFPC 

47、從而得出最大面積【解答】解：（）ABC 是等邊三角形理由如下：在O 中，BAC 與CPB 是所對(duì)的圓周角，ABC 與APC 是所對(duì)的圓周角，BACCPB，ABCAPC，又APCCPB60°，ABCBAC60°，ABC 為等邊三角形；（2）當(dāng)點(diǎn) P 為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 APBC 的面積最大理由如下：如圖，過點(diǎn) P 作 PEAB，垂足為 E過點(diǎn) C 作 CFAB，垂足為 F APB

48、 ABPE，SABCABCF，S 四邊形 APBC AB（PE+CF），當(dāng)點(diǎn) P 為的中點(diǎn)時(shí)，PE+CFPC，PC 為O 的直徑，此時(shí)四邊形 APBC 的面積最大又O 的半徑為 1，其內(nèi)接正三角形的邊長 ABS 四邊形 APBC ×2×，第 21 頁（共 28 頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定、三角形的面積公式，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵23（10 

49、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) ykx 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線 OA 向上平移 3 個(gè)單位長度后與 y 軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 C，連接 AB，AC，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及ABC 的面積；（3）在第一象限內(nèi)，直接寫出反比例函數(shù)的值大于直線 BC 的值時(shí)，自變量 x 的取值范圍（【分析

50、】 1）將點(diǎn) A（2，2）代入正比例函數(shù)中即可求出 k 的值，再將 A（2，2）代入反比例函數(shù)中即可求出 m 的值（2）由題意可知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，3），所以直線 BC 的解析式為 yx+3，聯(lián)立直線 BC的解析式與反比例函數(shù)的解析式即可求出 C 的坐標(biāo)，連接 OC，由于 OA，所以ABC 的面積等于BOC 的面積（3）因?yàn)辄c(diǎn) C 的坐標(biāo)已知，在第一現(xiàn)象內(nèi)，從圖象直接觀察可知

51、0;x 的取值范圍【解答】解：（1）將 A（2，2）代入 ykx，2k2，k1，正比例函數(shù)的解析式為：yx第 22 頁（共 28 頁）將 A（2，2）代入 ym2×24，反比例函數(shù)的解析式為：y ；（2）直線 BC 由直線 OA 向上平移 3 個(gè)單位所得，B（0，3）直線 BC 的解析式為：yx+3，聯(lián)立解得：或，點(diǎn) C 在第一象限，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，4）OABC

52、， ABCSBOC ×3×1，（3）在第一象限內(nèi)，要使反比例函數(shù) y 的值大于直線 BCyx+3 的值，從圖象可知點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，4）0x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出兩圖象的解析式，本題屬于基中等題型24（12 分）如圖 1，矩形 ABCD 中，AB4，AD3，把矩形沿直線 AC 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處，AE 交 

53、;CD 于點(diǎn) F，連接 DE（）求證：DECEDA；第 23 頁（共 28 頁）（2）求 DF 的值；（3）如圖 2，若 P 為線段 EC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作AEC 的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn) Q 落在線段 AE 上，頂點(diǎn) M、N 落在線段 AC 上，當(dāng)線段 PE 的長為何值時(shí)，矩形 PQMN 的面積最大？并求

54、出其最大值（【分析】 1）由矩形和翻折的性質(zhì)可知 ADCE，DCEA，根據(jù)“SSS”可求得DECEDA；（2）根據(jù)勾股定理即可求得（3）由矩形 PQMN 的性質(zhì)得 PQCA，所以，從而求得 PQ，由 PNEG，得出，求得 PN，然后根據(jù)矩形的面積公式求得解析式，即可求得（【解答】 1）證明：由矩形和翻折的性質(zhì)可知：ADCE，DCEA，在ADE 與CED 中，DECEDA（SSS）；（2）解：如圖 1，ACDBAC，BACCAE，ACDCAE，AFCF，設(shè) DFx，則

55、 AFCF4x，在 ADF 中，AD2+DF2AF2，即 32+x2（4x）2，解得：x ，第 24 頁（共 28 頁）即 DF （3）解：如圖 2，由矩形 PQMN 的性質(zhì)得 PQCA又CE3，AC設(shè) PEx（0x3），則5，即 PQ過 E 作 EGAC 于 G，則 PNEG，又在 AEC 中，EGACAECE，解得 EG，即 PN （3x），設(shè)矩形 PQMN 的面積為 S，則