2019年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2019 年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共有 8 小題，每題 3 分，共 24 分）（13 分）若數(shù)軸上表示2 和 3 的兩點(diǎn)分別是點(diǎn) A 和 B，則點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離是（）A5B1C1             D52（3 分）下列算式的運(yùn)算結(jié)果

2、為 a6 的是（）Aa3a2B（a3）2Ca3+a3Da6÷a3（3 分）一元二次方程 x27x20 的實(shí)數(shù)根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根D不能確定4（3 分）下列二次根式中是最簡二次根式的為（）ABCD5（3 分）若反比例函數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（1，3），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A（3，1）B（1，3）C（1，3）D（1，3）6（3 分）某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：年齡（歲）人數(shù)1821952022122

3、21則這 12 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A2，20 歲B2，19 歲C19 歲，20 歲    D19 歲，19 歲7（3 分）已知二次函數(shù) yx23x+m（m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m0 的兩實(shí)數(shù)根是（）Ax11，x21Bx11，x23Cx11，x22Dx11，x238（3 分）如圖，菱形 A

4、BCD 的邊 ADy 軸，垂足為點(diǎn) E，頂點(diǎn) A 在第二象限，頂點(diǎn) B 在 y軸的正半軸上，反比例函數(shù) y （k0，x0）的圖象同時經(jīng)過頂點(diǎn) C，D若點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 5，BE3DE，則 k 的值為（）第 1 頁（共 30 頁）ABC4D5二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）9（3 分）據(jù)統(tǒng)計(jì)

5、，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為10（3 分）若等腰三角形的兩條邊長分別為 8cm 和 16cm，則它的周長為cm11（3 分）分解因式：2a2812（3 分）如圖，ABCD，AB CD，SABO： CDO（13 3 分）如圖，已知O 是ABC 的外接圓，連接 AO，若B60°，則OAC14（3 分）如圖，在直角三角形 ABC 中，BCA90°，D、E

6、、F 分別是 AB、AC、BC 的中點(diǎn)，若 CD6cm，則 EF 的長為15（3 分）已知一個圓錐的側(cè)面積是 2cm2，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為cm（結(jié)果保留根號）（163 分）如圖， O 是ABC 的外接圓，直徑 AD10，ABCDAC，則 AC 長為第 2 頁（共 30 頁）17（3 分）已知平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是

7、0;BC 的中點(diǎn)，在直線 BA 上截取 BF2AF，EF 交 BD 于點(diǎn) G，則的值為18（3 分）在矩形 ABCD 中，AB3，BC6，點(diǎn) E 在邊 BC 上，且 BE2CE，將矩形沿過點(diǎn) E 的直線折疊，點(diǎn) C、D 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 C、D，折痕與邊 AD 交于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) B、C、D恰好在同一直線上時，AF 的長為三、解答題（共

8、60;10 小題，滿分 94 分）119（8 分）（1）計(jì)算：+（）2cos60°+（2）0（2）解不等式組：20（8 分）（1）先化簡，再求值：（a+b）（ab）（a2b）2，其中 a2，b1（2）先化簡÷（a+1）+        ，然后 a 在1、1、2 三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值（21 8 分）從今年起，我市生物和地理會考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分 A、

9、B、C、D 四個等級某校八年級為了迎接會考，進(jìn)行了一次模擬考試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生的生物成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D 等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為°；第 3 頁（共 30 頁）（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校八年級共有 600 名學(xué)生，請估計(jì)這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為 D？22（8 分）“2015 揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A“半程馬拉松”、B“10公里”、C“迷你馬拉

10、松”小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項(xiàng)目組（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為；（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率23（8 分）劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了 105 元，幾天后，遇上這種大米 8 折出售，她用 140 元又買了一些，兩次一共購買了 40kg這種大米的原價是多少？24（10 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，BAC90°，E 是 BC 的中點(diǎn)，ADBC，AEDC

11、，EFCD 于點(diǎn) F（1）求證：四邊形 AECD 是菱形；（2）若 AB5，AC12，求 EF 的長25（10 分）如圖，在 ABC 中，點(diǎn) O 在斜邊 AB 上，以 O 為圓心，OB 為半徑作圓，分別與 BC，AB 相交于點(diǎn) D，E，連結(jié) AD已知CADB（1）求證：AD 是O 的切線（2）若 BC8，tanB ，求O 的半徑（26&#

12、160;10 分）某商場將每件進(jìn)價為 80 元的某種商品原來按每件 100 元出售，一天可售出 100件后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1 元，其銷量可增加 10 件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤元（2）設(shè)后來該商品每件降價 x 元，商場一天可獲利潤 y 元若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160 元，則每件商品應(yīng)降價多少元？第 4 頁（共 30 頁）求出 y 

13、與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng) x 取何值時，商場獲利潤最大？27（12 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 為矩形，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）動點(diǎn) M、N 分別從 O、B 同時出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度運(yùn)動其中，點(diǎn) M 沿 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動，點(diǎn) N 沿 BC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動過點(diǎn) N

14、0;作 NPBC，交 AC 于 P，連接 MP已知動點(diǎn)運(yùn)動了 x 秒（1）P 點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含 x 的代數(shù)式表示）（）試求MPA 面積的最大值，并求此時 x 的值；（3）請你探索：當(dāng) x 為何值時，MPA 是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果28（12 分）拋物線 y x2+ x1 與 x 軸交于點(diǎn) A，B（點(diǎn) A 

15、在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交yt于點(diǎn) C，其頂點(diǎn)為 D將拋物線位于直線 l： （t）上方的部分沿直線 l 向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象（1）點(diǎn) A，B，D 的坐標(biāo)分別為，；（2）如圖，拋物線翻折后，點(diǎn) D 落在點(diǎn) E 處當(dāng)點(diǎn) E 在ABC 內(nèi)（含邊界）時，求t 的取值范圍；（3）如圖，當(dāng) t0 時，若 Q 是“M”形新

16、圖象上一動點(diǎn)，是否存在以 CQ 為直徑的圓與 x 軸相切于點(diǎn) P？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第 5 頁（共 30 頁）第 6 頁（共 30 頁）2019 年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有 8 小題，每題 3 分，共 24 分）（13 分）若數(shù)軸上表示2 和 3 的兩點(diǎn)分別是

17、點(diǎn) A 和 B，則點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離是（）A5B1C1D5【分析】利用：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離右邊點(diǎn)表示的數(shù)左邊點(diǎn)表示的數(shù)，得結(jié)論【解答】解：因?yàn)?#160;3（2）5故選：D【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可通過算減法得到結(jié)論2（3 分）下列算式的運(yùn)算結(jié)果為 a6 的是（）Aa3a2B（a3）2         Ca3+a3      

18、;   Da6÷a【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a3a2a5，故此選項(xiàng)錯誤；B、（a3）2a6，故此選項(xiàng)正確；C、a3+a32a3，故此選項(xiàng)錯誤；D、a6÷aa5，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3 分）一元二次方程 x27x20 的實(shí)數(shù)根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根D不能確定【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況

19、【解答】解：（）24×（2）570，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式：一元二次方程 ax2+bx+c0（a）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的第 7 頁（共 30 頁）實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時，方程無實(shí)數(shù)根4（3 分）下列二次根式中是最簡二次根式的為（）ABCD【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)最簡二次根式的概念求解即可【解答】解：A、2  ，故   不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯誤；B、是最簡

20、二次根式，本選項(xiàng)正確；C、D、2，故，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯誤；不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查了最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式5（3 分）若反比例函數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（1，3），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A（3，1）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【分析】先把 P（1，3）代入反比例函數(shù)的解析式求出 k3，再把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果不是3 的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)【解答】解：反比例函數(shù) y （

21、k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（1，3），k1×33，只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，不是3 的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)，四個選項(xiàng)中只有 D 不符合故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)6（3 分）某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：年齡（歲）人數(shù)182195202212221則這 12 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A2，20 歲B2，19 歲C19 歲，20 歲D19 歲，19 歲第&#

22、160;8 頁（共 30 頁）【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第 6、7 個數(shù)的平均數(shù)，則這 12 名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是19（歲）；19 歲的人數(shù)最多，有 5 個，則眾數(shù)是 19 歲故選：D【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的

23、平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7（3 分）已知二次函數(shù) yx23x+m（m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m0 的兩實(shí)數(shù)根是（）Ax11，x21Bx11，x23Cx11，x22   Dx11，x23【分析】將點(diǎn)（1，0）代入 yx23x+m，求出 m，即可確定一元二次方程為 x23x+20，即可求解；【解答】解：將點(diǎn)（1，0）代入 yx23x+m，解得 m2，yx23x+2，

24、x23x+20 的兩個根為 x1，x2；故選：C【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一元二次方程的解；熟練掌握點(diǎn)與解析式的關(guān)系，正確求解一元二次方程是解題的關(guān)鍵8（3 分）如圖，菱形 ABCD 的邊 ADy 軸，垂足為點(diǎn) E，頂點(diǎn) A 在第二象限，頂點(diǎn) B 在 y軸的正半軸上，反比例函數(shù) y （k0，x0）的圖象同時經(jīng)過頂點(diǎn) C，D若點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 5，BE3DE，則 k 的值為（）

25、第 9 頁（共 30 頁）ABC4D5【分析】由已知，可得菱形邊長為 5，設(shè)出點(diǎn) D 坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出 k 值【解答】解：過點(diǎn) D 作 DFBC 于 F由已知，BC5四邊形 ABCD 是菱形DC5BE3DE設(shè) DEx，則 BE3xDF3x，BFx，F(xiàn)C5x在 DFC 中，DF2+FC2DC2（3x）2+（5x）252解得 x1DE1，F(xiàn)D3設(shè) OBa則點(diǎn)&

26、#160;D 坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn) C 坐標(biāo)為（5，a）點(diǎn) D、C 在雙曲線上1×（a+3）5aa點(diǎn) C 坐標(biāo)為（5， ）k，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出 DE第 10 頁（共 30 頁）的長度是本題的關(guān)鍵二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）9（3 分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36

27、800 人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.68×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 36800 用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.68×104故答案為：3.68×104【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法

28、的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值10（3 分）若等腰三角形的兩條邊長分別為 8cm 和 16cm，則它的周長為40cm【分析】分 16cm 長的邊為腰和底兩種情況進(jìn)行討論，并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，再計(jì)算其周長即可【解答】解：當(dāng) 16cm 的邊長為腰時，三角形的三邊長為：16cm、8cm、8cm，此時 168+8，

29、不滿足三角形的三邊關(guān)系，所以此時不存在三角形，8當(dāng) 16cm 的邊長為腰時，三角形的三邊長為：16cm、16cm、 cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，其周長為 16+16+840（cm），故答案為：40【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分兩種情況并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定是解題的關(guān)鍵11（3 分）分解因式：2a282（a+2）（a2）【分析】先提取公因式 2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2a282（a24），2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法

30、進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止第 11 頁（共 30 頁）12（3 分）如圖，ABCD，AB CD，SABO： CDO1：9【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理得出AOBCOD，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答【解答】解：ABCD，ABOCDO， ABO： CDO（）2，AB CD， ， ABO： CDO1：9故答案為 1：9【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的

31、判定和性質(zhì)，比較簡單，熟記三角形相似的判定方法和相似三角形的面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵（133 分）如圖，已知O 是ABC 的外接圓，連接 AO，若B60°，則OAC30°【分析】連接 OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理得到AOC120°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算OAC 的度數(shù)【解答】解：連接 OC，如圖，B60°，AOC2B120°，OAOC，OACOCA，OAC （180°120°）30°第 12

32、60;頁（共 30 頁）故答案為 30°【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理14（3 分）如圖，在直角三角形 ABC 中，BCA90°，D、E、F 分別是 AB、AC、BC 的中點(diǎn)，若 CD6cm，則 EF 的長為6cm【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【解答】解：BCA90°，D 是 AB

33、60;的中點(diǎn)，AB2CD12cm，E、F 分別是 AC、BC 的中點(diǎn)，EF AB6cm，故答案為：6cm【點(diǎn)評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵15（3 分）已知一個圓錐的側(cè)面積是 2cm2，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為cm（結(jié)果保留根號）【分析】利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進(jìn)而求得扇形的弧長，除以 2 即為圓錐的底面圓半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為 R，×R2&

34、#247;22，解得：R2，圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：2，圓錐的底面圓半徑是 2÷21，第 13 頁（共 30 頁）圓錐的高為故答案為【點(diǎn)評】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長16（3 分）如圖，O 是ABC 的外接圓，直徑 AD10，ABCDAC，則 AC 長為5【分析】連接 CD，如圖，利用圓周角定理得到ACD90°，ABCADC，則ADCDAC，于是可判斷ACD 為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形

35、的性質(zhì)求 AC的長【解答】解：連接 CD，如圖，AD 為直徑，ACD90°，ABCADC，而ABCDAC，ADCDAC，ACD 為等腰直角三角形，AC故答案為 5AD×105  【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理17（3 分）已知平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，在直線 BA 上截取 BF2AF，第&

36、#160;14 頁（共 30 頁）EF 交 BD 于點(diǎn) G，則的值為或【分析】由平行四邊形的性質(zhì)易證兩三角形相似，但是由于點(diǎn) F 的位置未定，需分類討論分兩種情況：（1）點(diǎn) F 在線段 AB 上時；（2）點(diǎn) F 在線段 BA 的延長線上時【解答】解：（1）如圖 1，點(diǎn) F 在線段 AB 上時，設(shè) EF 與 DA 的延長線交于 H

37、，BCAD，EBFHAF，HA：BEAF：BF1：2，即 HA BEBCAD，DHGBEG，BG：DGBE：DHBCAD2BE，DHAD+AH2BE+ BEBE， ；（2）如圖 2，點(diǎn) F 在線段 BA 的延長線上時，設(shè) EF 與 DA 交于 H，BCAD，EBFHAF，HA：BEAF：BF1：2，即 HA BE，BCAD，DHGBEG，BG：DGBE：DHBCAD2BE，DHAD+AH2BE BEBE， 故答案為：

38、 或 第 15 頁（共 30 頁）【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想；其中由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解題關(guān)鍵注意：求相似比不僅要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)邊，還需注意兩個三角形的先后次序18（3 分）在矩形 ABCD 中，AB3，BC6，點(diǎn) E 在邊 BC 上，且 BE2CE，將矩形沿過點(diǎn) E 的直線折疊，點(diǎn) C、D 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 C、D，折痕與邊 AD 交于點(diǎn) F，

39、當(dāng)點(diǎn) B、C、D恰好在同一直線上時，AF 的長為4或 4【分析】由折疊的性質(zhì)得，ECDC90°，CECE，在 BCE 中，由于2，得到CBE30°，當(dāng)點(diǎn) C在 BC 的上方時，如圖 1，過 E 作 EGAD 于 G，延長 EC交 AD 于 H，則四邊形 ABEG 是矩形根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和矩形，的性質(zhì)即可得到 AF4+ 當(dāng)點(diǎn) C在 BC

40、 的下方時，如圖 2，過 F 作 FGAD 于 G，DF 交 BE 于 H，同可得四邊形 ABGF 是矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)即可得到 AF4【解答】解：由折疊的性質(zhì)得，ECDC90°，CECE，點(diǎn) B、C、D在同一直線上，BCE90°，BC6，BE2CE，BE4，CECE2，在 BCE 中，2，CBE30°，當(dāng)點(diǎn) C在 BC 的上方時，如圖 1

41、，過 E 作 EGAD 于 G，延長 EC交 AD 于 H，則四邊形 ABEG 是矩形，第 16 頁（共 30 頁）EGAB3，AGBE4，CBE30°，BCE90°，BEC60°，由折疊的性質(zhì)得，CEFCEF，CEFCEF60°，ADBCHFECEF60°，EFH 是等邊三角形，在 EFG 中，EG3，GFAF4+，D當(dāng)點(diǎn) C在 BC 

42、的下方時，如圖 2，過 F 作 FGAD 于 G， F 交 BE 于 H，連接 FH同可得四邊形 ABGF 是矩形，EFH 是等邊三角形，AFBG，F(xiàn)GAB3，F(xiàn)EH60°，在 EFG 中，GEBE4，BG4，AF4，綜上所述，AF 的長是 4故答案為：4或 4，或 4第 17 頁（共 30 頁）【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換折疊問題，矩形的

43、性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共 10 小題，滿分 94 分）119（8 分）（1）計(jì)算：+（）2cos60°+（2）0（2）解不等式組：【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和零值數(shù)冪的知識點(diǎn)把原式化簡，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算，得到結(jié)果；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解（【解答】 1）解：原式2+21+14；（2），解得：x1；解得：x2；則不等式組的解集是：2x1【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣

44、：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20（8 分）（1）先化簡，再求值：（a+b）（ab）（a2b）2，其中 a2，b1（2）先化簡÷（a+1）+        ，然后 a 在1、1、2 三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值（【分析】 1）根據(jù)平方差公式、完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a、b 的值第 18 頁（共 30 頁）代入化簡后的式子即可解答本題；（2）根據(jù)分式

45、的除法和加法可以化簡題目中的式子，然后將 a 的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（a+b）（ab）（a2b）2a2b2a2+4ab4b24ab5b2，當(dāng) a2，b1 時，原式4×2×（1）5×（1）213；（2）÷（a+1）+，當(dāng) a2 時，原式5【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值、整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法（21 8 分）從今年起，我市生物和地理會考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分 A、B、C、D 四個

46、等級某校八年級為了迎接會考，進(jìn)行了一次模擬考試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 50名學(xué)生的生物成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D 等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為36°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校八年級共有 600 名學(xué)生，請估計(jì)這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績等第 19 頁（共 30 頁）級為 D？（【分析】 1）根據(jù) A 等級的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D

47、60;級所在的扇形的圓心角（2）根據(jù) D 等級的人數(shù)總數(shù)A 等級的人數(shù)B 等級的人數(shù)C 等級的人數(shù)可補(bǔ)全圖形（3）先求出等級為 D 人數(shù)所占的百分比，然后即可求出大概的等級為 D 的人數(shù)【解答】解：（1）15÷30%50（名），50152285（名），360°×36°答：這次抽樣調(diào)查共抽取了 50 名學(xué)生的生物成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D 等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 36°故答案為：50，36；（2）50152285（名）

48、，如圖所示：（3）600×60（名）答：這次模擬考試有 60 名學(xué)生的生物成績等級為 D【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22（8 分）“2015 揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A“半程馬拉松”、B“10公里”、C“迷你馬拉松”小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項(xiàng)目組第 20 頁（共 30 頁）

49、（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為；（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率（【分析】 1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）列表或畫樹形圖得到所有可能的結(jié)果，即可求出小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率【解答】解：（1）共有 A，B，C 三項(xiàng)賽事，小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率是 ，故答案為： ；（2）設(shè)三種賽事分別為 1，2，3，列表得：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）所有等可能的情況有 9 種，分別為（1，1）；（1，2）

50、；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的情況有 6 種，所有其概率  【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8 分）劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了 105 元，幾天后，遇上這種大米 8 折出售，她用 140&#

51、160;元又買了一些，兩次一共購買了 40kg這種大米的原價是多少？【分析】設(shè)這種大米的原價是每千克 x 元，根據(jù)兩次一共購買了 40kg 列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)這種大米的原價是每千克 x 元，根據(jù)題意，得+40，第 21 頁（共 30 頁）解得：x7經(jīng)檢驗(yàn)，x7 是原方程的解答：這種大米的原價是每千克 7 元【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24（10 分）如圖，在四邊形 ABCD&

52、#160;中，BAC90°，E 是 BC 的中點(diǎn)，ADBC，AEDC，EFCD 于點(diǎn) F（1）求證：四邊形 AECD 是菱形；（2）若 AB5，AC12，求 EF 的長（【分析】 1）根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可（【解答】 1）證明：ADBC，AEDC，四邊形 AECD 是平行四邊形，BAC90°，E 是 BC 的中點(diǎn)，AECE BC，四邊形&

53、#160;AECD 是菱形；（2）解：過 A 作 AHBC 于點(diǎn) H，如圖所示BAC90°，AB5，AC12，BC13，ABC 的面積 BC×AH AB×AC，AH，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，四邊形 AECD 是菱形，CDCE，S AECDCEAHCDEF，EFAH第 22 頁（共 30 頁）【點(diǎn)評】此題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定，證明四邊形&#

54、160;AECD是菱形是解題的關(guān)鍵25（10 分）如圖，在 ABC 中，點(diǎn) O 在斜邊 AB 上，以 O 為圓心，OB 為半徑作圓，分別與 BC，AB 相交于點(diǎn) D，E，連結(jié) AD已知CADB（1）求證：AD 是O 的切線（2）若 BC8，tanB ，求O 的半徑（【分析】 1）連接 OD，由 ODOB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到13，求出4&#

55、160;為 90°，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為 r，利用銳角三角函數(shù)定義求出 AB 的長，再利用勾股定理列出關(guān)于 r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果（【解答】 1）證明：連接 OD，OBOD，3B，B1，13，在 ACD 中，1+290°，4180°（2+3）90°，ODAD，則 AD 為圓 O 的切線；（2）設(shè)圓 O 的半徑為 r，在 ABC 中，ACBCtanB4，根據(jù)勾

56、股定理得：AB4，第 23 頁（共 30 頁）OA4r，在 ACD 中，tan1tanB ，CDACtan12，根據(jù)勾股定理得：AD2AC2+CD216+420，在 ADO 中，OA2OD2+AD2，即（4解得：rr）2r2+20，【點(diǎn)評】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵（26 10 分）某商場將每件進(jìn)價為 80 元的某種商品原來按每件 100 元出售，一天可售出 100件后來經(jīng)過市場調(diào)查

57、，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1 元，其銷量可增加 10 件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤 2000元（2）設(shè)后來該商品每件降價 x 元，商場一天可獲利潤 y 元若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160 元，則每件商品應(yīng)降價多少元？求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng) x 取何值時，商場獲利潤最大？（【分析】 1）原來一天可獲利潤（原售價原進(jìn)價）×一天的銷售量；（2）根據(jù)等量關(guān)系：降價后的單件利潤

58、15;銷售量總利潤，列方程解答；根據(jù)“總利潤降價后的單件利潤×銷售量”列出函數(shù)表達(dá)式，并運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)解答【解答】解：（1）（10080）×1002000（元）；故答案為：2000（2）依題意得：（10080x）（100+10x）2160即 x210x+160解得：x12，x28經(jīng)檢驗(yàn)：x12，x28 都是方程的解，且符合題意第 24 頁（共 30 頁）答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160 元，則每件商品應(yīng)降價 2 元或 8 元依題意得：y（1008

59、0x）（100+10x），y10x2+100x+200010（x5）2+2250，100，當(dāng) x5 時，商店所獲利潤最大【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，解答第小題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解，注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用27（12 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 為矩形，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）動點(diǎn) M、N 分別從 O、B 同時出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度運(yùn)動其中，點(diǎn) M 沿 OA&#

60、160;向終點(diǎn) A 運(yùn)動，點(diǎn) N 沿 BC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動過點(diǎn) N 作 NPBC，交 AC 于 P，連接 MP已知動點(diǎn)運(yùn)動了 x 秒（1）P 點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含 x 的代數(shù)式表示）（）試求MPA 面積的最大值，并求此時 x 的值；（3）請你探索：當(dāng) x 為何值時，MPA 是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果（【分析】

61、 1）P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與 N 點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，求出 CN 的長即可得出 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后通過求直線 AC 的函數(shù)解析式來得出 P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此可求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（）可通過求MPA 的面積和 x 的函數(shù)關(guān)系式來得出MPA 的面積最大值及對應(yīng)的 x的值MPA 中，MAOAOM，而 MA 邊上的高就是 P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此可根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求出&

62、#160;S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出 S 的最大值和對應(yīng)的 x的值；（3）可分三種情況進(jìn)行討論：MPAP 時，延長 NP 交 x 軸于 Q，則有 PQOA，那么此時有 AQBN MA，由第 25 頁（共 30 頁）此可求出 x 的值當(dāng) MPAM 時，可根據(jù) MP、AM 的不同表達(dá)式得出一個關(guān)于 x 的方程即可求出 x 的值當(dāng) PAPM 時，可在直角三角形 PMQ 中，根據(jù)勾股定理求出 x 的值綜上所述可得出符合條件的 x 的值【解答】解：（1）由題意可知 C（0，8），又 A（6，0），所以直線 AC 解析式為：y x+8，因?yàn)?#160;P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與