2018元調(diào)模擬的

1、2018武漢六初元調(diào)模擬考試一、選擇題1.一元二次方程3x2 4x 1 = 0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A . 3, 1 B . 3, 4 C. 3, 4 D . 3x2, 4x2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）DABC3下列事件是必然事件的是（）A 在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100 'C,水沸騰B.拋一枚硬幣，正面朝上C .某運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心D明天一定是晴天4 .若m、n是一元二次方程x2 5x 2 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m + n mn的值是（）A . 7B . 7C . 3D . 35 組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地

2、和時(shí)間等條件, 每天安排4場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（A . x （x + 1 ）= 28B . 1 x x 126.如圖所示，在矩形 ABCD中，AB = 4，少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則28 C. x (x 1 )= 28 D .AD = 3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的值可以是下列選項(xiàng)中的（賽程計(jì)劃安排7 天,）1 x x 1282r的圓，若點(diǎn)A，B，C中至）C . 57. 一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球， 放回，再摸岀一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（111A .B .C .-2468 .二次函數(shù)y= 2x2+ 1的圖象如圖所示，將其繞坐標(biāo)

3、原點(diǎn)其中紅球個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不1D .12O旋轉(zhuǎn)180 °，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為A . y = 2x2 1B. y = 2x2 + 1C. y=2x2D . y = 2x2 110 .如圖所示，在。C. 5A. 100B. 90C. 80D . 709 .如圖所示，已知二次函數(shù) y= a (x h) 2+ k在坐標(biāo)平面上的圖象經(jīng)過(guò)(0 , 5)、(10 , 8)兩點(diǎn)若a< 0,F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),O中，BC是弦，AD過(guò)圓心 O, AD丄BC , E是。O上一點(diǎn),EF= AE.若AD = 9 , BC= 6，設(shè)線段CF長(zhǎng)度的最小值和最大值分別為m、n

4、 ,_則mn =()二、填空題11 .若點(diǎn)A (m , 2 )與B (3, n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 m n =12 邊心距為 4 3 的正六邊形的半徑為中心角等于 ，面積為13 某部門經(jīng)理參加完創(chuàng)建全國(guó)文明城市動(dòng)員會(huì)后將會(huì)議精神傳達(dá)給該部門的若干名中層干部，每一名中層干部又傳達(dá)給同樣數(shù)目的員工，這樣該部門共有133人知道了會(huì)議精神，則這名經(jīng)理將會(huì)議精神告訴了名層干部.14 .經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同，兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率為 15 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是 16

5、.已知A、B的坐標(biāo)分別為(2 , 0 )、(3 , 0),若二次函數(shù)y = x2+( a 1 ) x+ 1的圖象與線段 AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 三、解答題17 .解方程：x2 4x 1 = 0 .18 .如圖所示，。O的兩條弦AB , CD交于點(diǎn)E, OE平分/BED .(2)若/BED = 60 ° ,EO= 2，求 BE AE 的值.19 .如圖所示，某單向行駛隧道橫截面上的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成.矩形的長(zhǎng)是12米，寬是3米，隧道的最大高度為 6米，現(xiàn)以0點(diǎn)為原點(diǎn)，0M所在直線為x軸建立直角坐 標(biāo)系.(1 )直接寫出點(diǎn)M、點(diǎn)N及拋物線頂點(diǎn)

6、P的坐標(biāo);(2)求岀這條拋物線的函數(shù)解析式;(3)大貨運(yùn)汽車裝載某大型設(shè)備后高為5米，寬為4米，那么這輛貨車能否安全通過(guò)?20 不透明的袋子中裝有 4個(gè)相同的小球，它們除顏色外無(wú)其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：1、2、3、4 .(1 )隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo) 號(hào)相同”的概率；(2)隨機(jī)摸岀兩個(gè)小球，直接寫岀“兩次取岀的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率；21 .如圖所示，點(diǎn) D為。0上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且/ CDA =ZCBD .(1 )判斷直線CD和。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)過(guò)點(diǎn)B作。0的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,若AC

7、= 2，Q 0的半徑是3，求BE的長(zhǎng).22 某商店銷售面向中考生的計(jì)數(shù)跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內(nèi)的日銷售量 m （根）與時(shí)間t （天）的關(guān)系如表.時(shí)間t （天）1381026日銷售量m （件）5149444226前20天每天的價(jià)格yi （元/件）與時(shí)間t （天）的函數(shù)關(guān)系式為： -t 25 （1 <t <20且t為整數(shù)）;41后20天每天的價(jià)格y2 （元/件）與時(shí)間t （天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2 -t 40 （21 <40且t為整4數(shù)） （1） 認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，二次函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)m （件）與t （天）之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)

8、計(jì)算40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？（3） 在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a<3）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t （天）的增大而增大，直接寫出 a的取值范圍.23 .如圖(1 )正方形ABCD和正方形 AEFG,邊AE在邊AB上，AB =12 , AE 6： 2 .將正方形AEFG繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a： (0 ° <a45 ° )CBFE(1 )如圖(2)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)到此位置，求證：BE= DG ;(2) 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)/ BEA = 120 °

9、時(shí)，直接寫出BE的長(zhǎng)(3) BE的延長(zhǎng)線交直線 DG于點(diǎn)Q，當(dāng)正方形 AEFG由圖(1 )繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 °，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng);(4)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻BF= BC?若存在，試求出DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(點(diǎn)Q 即( 3 )中的點(diǎn))24 .拋物線y = ax2 - 2ax + c與y軸交于點(diǎn)C0,1 ，其頂點(diǎn)A在x軸上.2(1)求拋物線的解析式;1 1(2)若直線BC的解析式為:-x，交拋物線于點(diǎn) B,點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PM丄x軸于點(diǎn)M ,2 2PN丄AB于點(diǎn)N，當(dāng)PM PN的值最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo);P為y軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P的直

10、線與(3)將拋物線平移，平移后的拋物線頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)平移后的拋物線只有唯一的公共點(diǎn)Q (點(diǎn)Q在第一象限)，連接QC并延長(zhǎng)，交拋物線于另一點(diǎn) T,若PC=2CT時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案、選擇題1.A2. D 3. A4.A 5 . B6 . B7.C8 .B 9.D 10 . B、填空題11.,-512 .8 , 60° ,96313 . 1114 .515 .90°16 .7 < a3932.、解答題17 .2、518 .,(1)過(guò)點(diǎn)O作AB、CD的垂線,垂足為M、N ,CD = 2DN :,AB = 2BM .VOE平分/BED ,且OM丄 AB , ON

11、丄CD,0M = ON , JND 幻©BMND = BM ,.AB = CD(2)如圖所示,由(1)知，OM 丄AB/-AM=BM/ AE=AM-EM,BE=BM+EMBE-AE=2EMTOE=2，/BED = 60 °/-EM= - 3BE-AE=2 - 319 . ( 1) M (12 , 0 )、N (0 , 3 )、P (6, 6)1 2(2) y x 66122(3) 當(dāng)x =4時(shí)，y 55，能通過(guò).320 . (1)畫樹(shù)狀圖得：A A A幾T兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的有41/兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為 -164則共有16種等可能的結(jié)果;4種情況,3(2)16

12、20 : (1)直線CD和。O的位置關(guān)系是相切,理由是：連接0D , TAB是。O的直徑，vzCDA = ZCBD ,/zADB = 90/ZDAB + /DBA = 90/ZDAB + /CDA = 90TOD = OA ,/-/DAB =/ADO ,/-/CDA + /ADO = 90 °，即OD 丄 CE,.直線 CD 是。O 的切線,即直線CD和。O的位置關(guān)系是相切；(2 )TAC = 2, Q O 的半徑是 3,/.OC = 2 + 3 = 5, OD = 3 ,在Rt KDO中，由勾股定理得：CD = 4 ,VCE 切Q O 于 D , EB 切Q O 于 B,-'

13、;DE = EB , ZCBE= 90 ° ,設(shè)DE = EB= x,在Rt KBE中,由勾股定理得：CE2 = BE2 + BC2 ,則(4 + x) 2 = X2 +( 5 + 3) 2,解得：x= 6 ,即 BE= 6 .22 解：(1)由表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)間 t每增加1天，日銷售量相應(yīng)減少 1件，'m與t滿足一次函數(shù)關(guān)系，將(1 , 51 )、( 3, 49 )代入,設(shè) m = kt + b ,5149k b得：3k bk 1解得：m與t的函數(shù)關(guān)系為：m = t + 52 ; b 52P,(2 )設(shè)日銷售利潤(rùn)為當(dāng) 1 <t <20 時(shí)，P t 52 it

14、425 202t 16324 ,當(dāng)t = 16時(shí)，P有最大值，最大值為324元;當(dāng) 21 < <40 時(shí)，P t 521t440201t226649，t當(dāng)tv 66時(shí)，P隨t的增大而減小,當(dāng)t = 21時(shí)，P取得最大值，最大值為42166 2 49457.25元;T457.25 > 324，/第21天時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7(3) p av 3 .423 . (1)證明:457.25元;AB AD在ABE和AADG中,BAE DAG，BE幻ADG(SAS), /-BE = DG ;AE AG(2 )如圖所示，過(guò)點(diǎn)/ZBEA = 120 °，/AEHA作AH丄B

15、E交BE的延長(zhǎng)線于 H，180 °T20 ° =60 °，/ AE 6.2，/ AH6 23-E，EH_ 1._AE 6 - 2 -3,2，在 RtAABH 中,2BHAB2AH2' 903 10，/BEBH EH 3 103 2 ；(3)TZABE幻zADG，/ZABE = ZADG，/ZBQD =ZBAD = 909°g Q22-/點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為以BD為直徑的Ad，所對(duì)的圓心角是90TAB = 12，./ BD ' 2AB 12、2，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)(4)由勾股定理得， AF. 2AE2 6 2 12，丁bf= bc= 12 ,.ab=AF =BF = 12 ,/ABF是等邊三角形，又t AE = EF,.直線BE是AF的垂直平分線，1/ ABQ BAF 30 ,2設(shè)BQ與AD相交于H，則AH12： 34.3 ,3在 Rt 4DQH 中，DQ12 <3訂3 6 -/DH AD AH 12 4.3 ,24.(1)y 1x2 x 1 ；2 2(2 )作 PQ /x 軸交 AB 于 Q , B ( 3 , 2) , A (10), /BAM = 45。，設(shè)P t