正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義精編版

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0 的意義一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。過程與方法：1、體會負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源生活，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。2、能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并解釋結(jié)果的合理性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛上初中， 對初中的新鮮事物都不熟悉， 因此會對初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較感興趣， 是老師培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的關(guān)鍵時(shí)刻。 巧用課本素材，滲透傳統(tǒng)文化， 利用多媒

2、體形象、直觀的特點(diǎn)為學(xué)生構(gòu)建思維想象的平臺，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍， 充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性，用以達(dá)到以快樂的形式去追求知識的目的。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性 , 能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。難點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量， 養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣。1四、教學(xué)過程教學(xué)活動：講授（一）溫故知新1、PPT出示圖片。師：同學(xué)們，看圖片珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，大家想想高于水平面數(shù)字和低于水平面的數(shù)字該怎么寫？前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù) , 那么大家知道什么樣的數(shù)叫做正數(shù)，什么樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù) ?生：正數(shù)就是我們

3、小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)，而在正數(shù)前帶有“”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。師：哦，大家認(rèn)為他說得對嗎？生：不對， 0 就不是正數(shù)。師：他回答的是對的，不過我想問大家0.2 這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？生：是正數(shù)。師 （追問）那你認(rèn)為什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：我們以前學(xué)過的數(shù)，有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)，但0 除外。師：那 0 是什么數(shù)？生：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：回答的很好，我們要記住0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，PPT出示： 0 的其他實(shí)際意義：1溫度中的 0； 2海平面的高度；3標(biāo)準(zhǔn)水位；4 正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)： 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、PPT出示復(fù)習(xí)題。師：下面有一組數(shù)，請同學(xué)們按照要求進(jìn)行分類。2生：讀題，下列各

4、數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?師：哪個(gè)同學(xué)先來說說看，哪些是正數(shù)，哪些又是負(fù)數(shù)？生： 10，4.866 ，54， 80%是正數(shù)，-8 ，-3 ，-3.15 ，-0.12 ，-600 ，-0.0001 是負(fù)數(shù)。師：同學(xué)們說 , 他回答得對不對 ?生： ( 齊聲回答 ) 對。師：回答得不錯(cuò) , 我希望所有同學(xué)能將上面提到的數(shù)理清 , 這樣我們做題就不會發(fā)生混亂了。小結(jié)并板書正負(fù)數(shù)大于 0 的數(shù)叫正數(shù)，例如： 10，54，小于 0 的數(shù)叫負(fù)數(shù)，例如： -8 ，-3, -600 ，正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù) 0負(fù)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】 提醒同學(xué)們理清數(shù)的分類， 有利于下一節(jié)課有理數(shù)的學(xué)習(xí)。（二）形成新知師：在數(shù)

5、學(xué)世界里， 一對對具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又和平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。請舉出一些具有相反意義的量的實(shí)際例子，并分別用正、負(fù)數(shù)表示?！咎崾尽勘硎揪哂邢喾匆饬x的量的詞，如“增加”和“減少” 、“零上”和“零下” 師：那在我們的生活當(dāng)中有沒有像這樣的相反的兩個(gè)量可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示呢？（ 1）四人小組討論3（ 2）全班交流師：誰來說說？生：商店收入增加了 100 元，商店節(jié)后減少了 100 元。師：商店收入增加了 100 元就是 +100，商店節(jié)后減少了 100 元就是-100 元，對嗎？還有嗎？生：小組里調(diào)進(jìn)5 人，調(diào)出 6 人。師：他說小組里調(diào)進(jìn)5

6、人，調(diào)出 6 人，怎么表示？生： +5，-6 。師：調(diào)進(jìn) 2 人+2，調(diào)出 3 人-3 。對不對？師：誰再來說說？生：學(xué)校新來8 名學(xué)生，轉(zhuǎn)出 10 名學(xué)生。師：新來 8 名學(xué)生，轉(zhuǎn)出 10 名學(xué)生，怎么表示？誰來說？生：轉(zhuǎn)出的是表示 -10 。新來的是 +8。師：可以嗎？誰還有嗎？繼續(xù)說。生：賣出兩件物品，一件賺了40 元，一件賠了 30 元。師：那怎么表示呢？生： +40，-30 。師：+40 表示什么？（賺了 40 元）-30 表示什么？（虧本 30 元）好的，請坐。還有嗎？生：溫度上升2 度，下降 2 度。就是 +2 和-2 。師： ( 贊許的目光 ) 非常好 ! 請坐。師（總結(jié) )

7、：好的，剛才我們舉了好多好多例子。其實(shí)在我們生活當(dāng)中，用正負(fù)數(shù)表示的量有很多很多。 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量， 而相反意義的量包含兩個(gè)要素： 一是它們的意4義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。板書：正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，比如：收入與支出，增加與減少（三）鞏固新知測評練習(xí)師 : 這節(jié)課同學(xué)們都聽得非常的認(rèn)真和仔細(xì)，下面檢驗(yàn)一下我們學(xué)習(xí)的成果，請同學(xué)們完成下面的習(xí)題。 （幻燈片展示）1 、在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~, 使前后構(gòu)成意義相反的量：（ 1）收入 1300 元，800元；（ 2）80米，下降 64 米；（ 3）向東前進(jìn) 30 米，50米。生

8、：收入 1300 元，支出 800 元；上升 80 米，下降 64 米；向東前進(jìn) 30 米，向西后退 50 米。師 : 請哪個(gè)同學(xué)說說你是怎樣思考的?生 : 我們可以利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題。師：( 點(diǎn)評 ) 同學(xué)們都做的非常好， 數(shù)形結(jié)合是一種很好的解題方法，希望我們同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用?！驹O(shè)計(jì)意圖】提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問題，有許多的數(shù)字問題，我們應(yīng)當(dāng)主動去尋找問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一個(gè)個(gè)的問題。2、演示課件：幻燈片（出示圖片）師：看圖。中國地形圖，注意弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844 米與吐魯番盆地海拔高度-155 米的含義。5生：珠穆朗瑪峰海拔

9、高度 8844 米，表示珠穆朗瑪峰高出水平面 8844 米；吐魯番盆地海拔高度 -155 米，表示吐魯番盆地低于水平面155 米?？此伎碱}圖 1.1-2師：教師介紹地圖上表示某地的高度時(shí)， 需要已海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為 0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地高度。生： A 地+4600 米表示高出海平面 4600 米， B 地-100 米表示低于海平面 100 米?？此伎碱}圖 1.1-3 ，記錄收入支出的某地銀行存折圖片生：記錄賬目時(shí)，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入 2300 元，支出 1800元。【設(shè)

10、計(jì)意圖】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。教師先從不同的情景來讓學(xué)生理解相反意義的兩個(gè)量， 在正負(fù)數(shù)的應(yīng)用中，再讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，這時(shí)學(xué)生基本能輕松地回答出來， 很快懂得了原來正數(shù)、 負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的。3、完成 PPT的習(xí)題。生：讀題“月有陰晴圓缺， 人有悲歡離合?！边@是 _詞人_寫下的被人們廣為傳誦的佳句， 其中，_、_ 、_ 、_，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。6生：（驚訝 ) 這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，“陰”與“晴”、“圓”與“缺”、“悲”與“歡”、“離”與“合”，都是自然世界、人類生活中截

11、然相反的意義的真實(shí)描繪。師：非常好，我們同學(xué)都已經(jīng)能夠活學(xué)活用了?！驹O(shè)計(jì)意圖】這道題結(jié)合傳統(tǒng)文化使用詩句，給學(xué)生心靈的享受，文化的熏陶， 人格的錘煉，同時(shí)考查學(xué)生用正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力。( 四) 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的歷史師：我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)，今天老師自豪地告訴你們，咱們中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，比國外早了 700 多年呢。生：看教材第27 頁的“閱讀與思考” 。師：早在 2000 多年前，中國人就有了“正、負(fù)”的思想，最早明確提出正數(shù)和負(fù)數(shù)的是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽，在九章算術(shù)里以紅色算籌為正數(shù)，以黑色的為負(fù)數(shù)。由于記錄是換色不方便，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造出在數(shù)字上面畫斜杠的方法。 九章算術(shù)對分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)的記載是世界上早而有系統(tǒng)的論述。 這不僅早于歐洲， 也比印度的有關(guān)記載早五、六世紀(jì)。師：看了這段資料， 你有什么感想？負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展凝聚了無數(shù)人的思索和努力，是嗎？你們在生活中見過負(fù)數(shù)嗎？生：我們都很自豪， 原來中國使用負(fù)數(shù)的歷史比國外早了700 多年。小結(jié)：生活中的很多事物都是因?yàn)槿藗兊男枰a(chǎn)生、發(fā)展起來的，人們用智慧創(chuàng)造了數(shù)，也創(chuàng)造了整個(gè)世界。7【設(shè)計(jì)意圖】 結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史， 對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。（五）課后提升作業(yè)：