第四圓與方程ppt課件

1、第四章第四章 圓與方程圓與方程4.1圓的方程圓的方程4.2直線、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系4.3空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系學(xué)法指點(diǎn)學(xué)法指點(diǎn) 假設(shè)知道或涉及圓心和半徑假設(shè)知道或涉及圓心和半徑, ,我們普通采用圓我們普通采用圓的規(guī)范方程較簡單的規(guī)范方程較簡單. .1.1.要學(xué)會(huì)根據(jù)標(biāo)題條件要學(xué)會(huì)根據(jù)標(biāo)題條件, ,恰中選擇圓方程方式恰中選擇圓方程方式: : 假設(shè)知三點(diǎn)求圓的方程假設(shè)知三點(diǎn)求圓的方程, ,我們經(jīng)常采用圓的普我們經(jīng)常采用圓的普通方程用待定系數(shù)法求解通方程用待定系數(shù)法求解. . 2. 直線與圓的位置關(guān)系可以經(jīng)過公共直線與圓的位置關(guān)系可以經(jīng)過公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來來判別，但圓與圓的位置關(guān)系點(diǎn)的

2、個(gè)數(shù)來來判別，但圓與圓的位置關(guān)系不能只經(jīng)過公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判別不能只經(jīng)過公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判別.要點(diǎn)總結(jié)要點(diǎn)總結(jié)4.1圓的方程圓的方程4.1.1圓的規(guī)范方程圓的規(guī)范方程1.圓的根本要素：圓心位置、半徑圓的根本要素：圓心位置、半徑.2.圓的規(guī)范方程：圓的規(guī)范方程：222rb)(ya)(x3.圓心在原點(diǎn)的圓的規(guī)范方程：圓心在原點(diǎn)的圓的規(guī)范方程：222ryx4.判別點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)到圓心的間隔與半徑判別點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)到圓心的間隔與半徑的大小關(guān)系的大小關(guān)系.1.圓的普通方程圓的普通方程:2.圓的普通方程與圓的規(guī)范方程的聯(lián)絡(luò)圓的普通方程與圓的規(guī)范方程的聯(lián)絡(luò):配方展開普通方程普通方程規(guī)范方程規(guī)范方

3、程( (圓心圓心, ,半徑半徑) )x2y2DxEyF0 D2+E2-4F04.1.2圓的普通方程圓的普通方程3.配方法求解：給出圓的普通方程配方法求解：給出圓的普通方程,如何求圓心和如何求圓心和半徑半徑.4.2直線、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系4.2.1直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系示意圖形示意圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)方程組消方程組消元后元后圓心到直線圓心到直線d與與r關(guān)系關(guān)系相相切切相相交交相相離離1= 01根根d = r2 02根根d r0 r4.2.2圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外

4、切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含判別兩圓的位置關(guān)系的兩種方法：判別兩圓的位置關(guān)系的兩種方法：1.根據(jù)圓心距與半徑和之間的大小關(guān)系根據(jù)圓心距與半徑和之間的大小關(guān)系.假設(shè)假設(shè)d dR-rR-r，那么兩圓內(nèi)含；，那么兩圓內(nèi)含；假設(shè)假設(shè)d=d=R-rR-r，那么兩圓內(nèi)切；，那么兩圓內(nèi)切；假設(shè)假設(shè)R-rR-rd dR Rr r，那么兩圓相，那么兩圓相交；交；假設(shè)假設(shè)d dR Rr r，那么兩圓外切；，那么兩圓外切；假設(shè)假設(shè)d dR Rr r，那么兩圓外離，那么兩圓外離. . 2.聯(lián)立兩圓方程，看截得解得個(gè)數(shù)聯(lián)立兩圓方程，看截得解得個(gè)數(shù).兩個(gè)圓相離兩個(gè)圓相離0n=04.2.3直線與圓的方

5、程的運(yùn)用直線與圓的方程的運(yùn)用坐標(biāo)法處理平面幾何問題的坐標(biāo)法處理平面幾何問題的“三步曲三步曲 第一步：建系，幾何問題代數(shù)化；第一步：建系，幾何問題代數(shù)化； 第二步：處理代數(shù)問題；第二步：處理代數(shù)問題； 第三步：復(fù)原結(jié)論第三步：復(fù)原結(jié)論.4.3空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系4.3.1空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系OyxzMxyzx，y，z右手坐標(biāo)系右手坐標(biāo)系點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)4.3.2空間兩點(diǎn)間的間隔公式空間兩點(diǎn)間的間隔公式1.平面內(nèi)兩點(diǎn)平面內(nèi)兩點(diǎn) 的間隔公式的間隔公式)z,y,(xP),z,y,(xP2222111122122122121)z(z)y(y)x(x|P

6、P|2.幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想.高考熱點(diǎn)高考熱點(diǎn)1.用圓的規(guī)范方程和普通方程處理問題用圓的規(guī)范方程和普通方程處理問題.222rb)(ya)(xx2y2DxEyF0 D2+E2-4F0AMrxOy2.直線與圓的位置關(guān)系，及圓與圓位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系，及圓與圓位置關(guān)系的斷定的斷定.3.空間兩點(diǎn)間間隔公式的運(yùn)用空間兩點(diǎn)間間隔公式的運(yùn)用.22122122121)z(z)y(y)x(x|PP|xyzO)z,y,(xP1111)z,y,(xP2222本章易錯(cuò)點(diǎn)本章易錯(cuò)點(diǎn)1.在運(yùn)用圓的普通方程在運(yùn)用圓的普通方程 x2y2DxEyF0時(shí)，時(shí)，必需確保必需確保 否那么，方程不表示圓否那么，方程不表示圓.D2+E2-4F03.建立直角坐標(biāo)系，滿足建系規(guī)那么才干建立右手建立直角坐標(biāo)系，滿足建系規(guī)那么才干建立右手坐標(biāo)系坐標(biāo)系.2.判別圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，不能只看交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判別圓與圓的