2018年金山區(qū)二模數(shù)學試卷

1、金山區(qū)2017學年第二學期初三期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）（2018. 4）考生注意：1 .本試卷含三個大題，共 25題；2 .務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證 明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在 答題紙的相應位置上.】1 .下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）（A） 1；（B） 0；（C） 1；（D） 2.-32 .單項式2ab的次數(shù)是（）

2、（A） 2;（B） 3（C） 4;（D） 5.3.如果將拋物線_ 2 . .2x向上平移個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）(A) y 2 x(B) y.222x 1 ；(C) y 2x 1 ； (D) y 2x 1 .4.如果一組數(shù)據(jù)（A） 1；1(B)x, 5, 6(C)的眾數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）5；5 .如圖 1, DABCD，uur中，尸是嚴的中點，設AB那么向量AE用向量a、b表示為（）（a）a6 .如圖1 rr1b ； (B) a 22, Z AOB= 45 °1 rr 1 rb ； (C) a b ；( D)2 2OC是/ AOB的角平分線，6. r a垂足

3、為點M, PN / OBPN與OA相交于點N ,(A) 1；2二、填空題:【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應位置】（本大題共12題，每題4(C)今那么PM的值等于（）九年級數(shù)學第6頁共4頁27 .因式分解：a a8 .函數(shù)y Jx 2的定義域是工9 .方程_x_ 2的解是 . x 110 . 一次函數(shù)y x 2的圖像不經(jīng)過第 象限.11 .有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、6點的標記，擲這枚骰子，向上一面出現(xiàn)的點數(shù)是素數(shù)的概率是 .212 .如果關于x的一兀二次萬程x 4x k 0有兩個不相等的實數(shù)根， 那么k的取值范圍是 .13 .如果梯形的中位線長為6, 一條底邊長為8

4、,那么另一條底邊長等于 一414 .空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱 AQI ,如果AQI在050空 氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在 51100空氣質(zhì)量類別為良， 在101150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最 近一段時間的 AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示，已知每天的 AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量 類別為優(yōu)和良的天數(shù)占總天數(shù)的百分比為 % .15 . 一輛汽車在坡度為1: 2.4的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了 米.16 .如果一個正多邊形的中心角等于30°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是 一417 .如果兩圓的半徑之比為 3: 2,當這兩圓內(nèi)切時圓心距為3,那么當這兩圓相交時,圓心距d的

5、的取值范圍是.圖418 .如圖 4, RtAABC 中，/ C=90° , AC=6, BC=8, D 是AB的中點，P是直線BC上一點，把 BDP沿PD所 在的直線翻折后，點 B落在點Q處，如果QDXBC, 那么點P和點B間的距離等于 .三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）112219 .（本題滿分10分）計算：tan45o 2sin 60o20 .（本題滿分10分）解方程組:x y 42x xy 821 .(本題滿分10分，每小題5分)如圖5,在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，(1)求證：AF=BE ;(2)如果BE ： EC= 2 ： 1,求/ CDF的余切值.AE=B

6、C, DF ±AE,垂足為 F.ADBEC22.(本題滿分10分, 九年級學生到距離學校每小題5分)6千米的百花公園去春游,部分學生步行前往,20分鐘后另部分學生騎自行車前往，設 x (分鐘)為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為 必千米，騎自行車學生騎行的路程為y2千米，y1、y2關于x的函數(shù)圖像如圖6所示.(1)求丫2關于X的函數(shù)解析式;(2)步行的學生和騎自行車的學生誰先 到達百花公園，先到了幾分鐘？y.65432110 2030 40 50 60 70 X （分鐘）23 .(本題滿分12分，每小題6分) 如圖7,已知 AD是4ABC的中線，長線與AE相交于點巳

7、與AB相交于點是AD的中點,F.過A點作AE / BC, CM的延(1)求證：四邊形 AEBD是平行四邊形；(2)如果AC=3AF,求證四邊形 AEBD是矩形.圖724.（本題滿分12分，每小題4分）平面直角坐標系xOy中（如圖8）,已知拋物線（3,0）,與y軸相交于點C,頂點為P.（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標;（2）點E在拋物線的對稱軸上，且 EA=EC, 求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為 直線MN,點Q在直線MN右側(cè)的拋物線 上，/ MEQ = /NEB,求點Q的坐標.25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）3如圖9,已知在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC=AD=5, sin B - , P是線段BC上 5一點，以P為圓心，PA為半徑的。P與射線AD的另一個交點為 Q,射線P