人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算課件

1、人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算本本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修1中第二章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第中第二章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念及性質(zhì)，從而進一步深化可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念及性質(zhì)，從而進一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。同時，通過強調(diào)同時，通過強調(diào)“對數(shù)源于指數(shù)對數(shù)源于指數(shù)”，理解指數(shù)與對數(shù)，理解指數(shù)與對數(shù)之間的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此本之間的互逆關(guān)系

2、，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此本節(jié)課在知識結(jié)構(gòu)上起了承上啟下的作用。節(jié)課在知識結(jié)構(gòu)上起了承上啟下的作用。人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算 知識知識目標(biāo)：理解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，能進行目標(biāo)：理解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，能進行對對數(shù)式數(shù)式與指數(shù)式的互與指數(shù)式的互 化并可利用對數(shù)的簡單性質(zhì)求化并可利用對數(shù)的簡單性質(zhì)求值。值。 能力能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力以及分析問題解決問題的能力。以及分析問題解決問題的能力。 情感情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。識。人教版高一數(shù)學(xué)

3、必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算在課本57頁的例8中，我們能從 關(guān)系中，算出任意一個年頭 的人口總數(shù)。反之，如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億，該如何解決？13 1.01xy13 1.0118x?x181 0113x.已知已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你你看出來了嗎看出來了嗎？怎樣求呢？怎樣求呢？ 人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算?底數(shù)?對數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N一般地，如果一般地，如果 1, 0aaa的的b次冪等于次冪等于N, 就是就是 Nab，那么數(shù)，那么數(shù) b叫做叫

4、做以以a為底為底 N的的對數(shù)對數(shù)，記作，記作 bNaloga叫做對數(shù)的叫做對數(shù)的底數(shù)底數(shù)，N叫做叫做真數(shù)真數(shù)。定義定義：人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算讀作2是以4為底，16的對數(shù)說明：（1）注意底數(shù)的限制 ， a 0 , a 1 ； （2）注意對數(shù)的書寫格式;1642216log4人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算思考：思考： 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) ？ a0 a0 且且a a11人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算N10logNe

5、log常用對數(shù)：以常用對數(shù)：以1010為底的對數(shù)為底的對數(shù)自然對數(shù)：自然對數(shù)：以無理數(shù)以無理數(shù)e=2.71828e=2.71828為底的對數(shù)的對數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)簡記為簡記為: : lnNlnN . ( . (在科學(xué)技術(shù)中在科學(xué)技術(shù)中, ,常常使用以常常使用以e e為為底的對數(shù)底的對數(shù)) )注意注意：兩：兩個特殊對數(shù)個特殊對數(shù)的書寫的書寫 ,簡記為簡記為: lgN人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算?底數(shù)?對數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算1 1、將下

6、列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式5(4)log 125313(5)log32 (6)lg1.069a 6255) 1 (4 61(2) 2641(3) ()5.733m人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算2 2、求下列各式的值：、求下列各式的值：32log) 1 (64 x68log) 2( xx 100lg)3(xe 2ln)4(人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù) 合作探究合作探究1、負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)？為什么？、負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)？為什么？人教版

7、高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算2 2、求下列各式的值：、求下列各式的值： 1log)1(3 1lg)2(3)ln1000思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“1 1”的對數(shù)等于零，即的對數(shù)等于零，即01loga 人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算3 3、求下列各式的值：、求下列各式的值： 3log)1(3(2)lg10 (3) ln e 111思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 底數(shù)的對數(shù)等于底數(shù)的對數(shù)等于“1 1”，即，即1logaa 人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算4

8、4、求下列各式的值：、求下列各式的值：2log 3(1)27log 0.6(2)730.6思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式: :logaNaN 人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算1 1、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)和零沒有對數(shù) 2、“1“1”的對數(shù)等于零，即的對數(shù)等于零，即01loga3 3、底數(shù)、底數(shù)的對數(shù)等于的對數(shù)等于“1”1”，即，即1logaa4 4、對數(shù)、對數(shù)恒等式恒等式: :NaNa log人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算課本64練習(xí)： 1.（2）、（4）； 2.（2）、（4）； 3.人教版高一數(shù)學(xué)必修一人教版高一數(shù)學(xué)必修一2.2.1對數(shù)與對對數(shù)與對數(shù)運算數(shù)運算（1）對數(shù)概念 (重點)（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化（重點）（3）對數(shù)性質(zhì)（難點）人教