數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)第20部分多邊形1

1、數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)第20部分多邊形1 本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考第20部分多邊形第一課時(shí)三角形的有關(guān)概念 課標(biāo)要求了解三角形的內(nèi)角外角及三條重要線段中線高角平分線等概念會(huì)畫任意三角形的角平分線中線和高尺規(guī)作圖或刻度尺等工具畫圖了解三角形的穩(wěn)定性了解幾種特殊的三角形與多邊形的特征并能加以簡(jiǎn)單地識(shí)別探索并掌握三角形的外角性質(zhì)與外角和理解并掌握三角形的三邊關(guān)系中招考點(diǎn)1三角形的分類2三角形的內(nèi)角和外角和及外角的性質(zhì)3三角形的三邊關(guān)系4三角形的中線高角平分線注意作圖方法及性質(zhì)典型例題例11已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為35則第三邊a的取值范圍是 A2 a 8 B 2 a 8 Ca 2 D a 82若

2、三角形三邊的長(zhǎng)分別為整數(shù)周長(zhǎng)為13且一邊的長(zhǎng)為4則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為 A 7 B 6 C 5 D 43如圖ABC和ACB的外角平分線交于點(diǎn)0設(shè)BOC 則A等于 A90o-2B90o-C180o-2D180o-4在ABC中已知A 2B 3C則ABC是 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形如圖AB ACBAD 30oAE AD則EDC等于 A30oB15ocomD10o解根據(jù)三角形三邊關(guān)系有5-3a35即2a8故選A設(shè)另兩邊長(zhǎng)為xy且xy則有xy 13-4x-y4x因?yàn)閄為整數(shù)取X 6故選B評(píng)注掌握三角形三邊關(guān)系定理是解決此類問題的關(guān)鍵 若已知三角形的兩邊長(zhǎng)為ab則第三邊長(zhǎng)X

3、的取值范圍是a-b X ab反之滿足此不等式組的三條線段可構(gòu)成三角形的三條邊 3 因?yàn)锳BC 180o-21ACB 180o-22 所以ABCACB 360o-2 12 又12 180o-0 180o- A 180o- ABCACB 180o-360o-2 180o- 180o-2 故選C 4 不防設(shè)C 則A 3 B 由三角形的內(nèi)角和等于180o可得3 180o A 3 90o 所以ABC是鈍角三角形故選C 不妨設(shè)EDC X則X AED-C ADE-B B30o-X -B 30o-XAB ACB C所以2X 30o即EDC X 15o評(píng)注3靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解決 3 題的關(guān)鍵靈活設(shè)元

4、輔助字母 為解決第 4 題提供方便將 5 題中ABC變?yōu)樘厥獾牡妊切蔚冗吶切蝿tA B 60oDAC 30o則ADE 180o-30o 75o且ADC 90o 所以EDC 15o若設(shè) 5 題中的BAD 則可得EDC 可作為結(jié)論記住例一個(gè)三角形的兩個(gè)外角和是第三個(gè)內(nèi)角的倍求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解依題意畫圖由圖及題意可得12 3A1324 360o 12 36Oo- 34 將代入得 360o- 34 3A 即360o 2A A34 圖8-32A 180oA 90o評(píng)注考查依題意畫圖能力及三角形的內(nèi)外角和定理的應(yīng)用同時(shí)也考查將幾何計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為方程問題的能力解題技巧在于將第三個(gè)角A看成未知數(shù)依題列出

5、方程再用幾何定理內(nèi)容將方程中的各角之間關(guān)系溝通代換從而得解例3如圖84在ABC中BDCDAE分別是三條外角平分線試確定1與D的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論是正確的 解答1與D相等 證明BDCDAE分別是ABC三條外角平分線123 FACCBGBCH ×360o 180o在ABD中D23 180o由可得123 D23 1 D評(píng)注此題是在結(jié)論上探索性的題目在答題步驟上就先將正確的結(jié)論寫在答題的最開始然后再加以證明今后在解題當(dāng)中可將此題的條件與結(jié)論作為課外知識(shí)直接用于填空選擇題去思考問題的答案例4如圖85在ABC中ABC的平分線與ACB的平分線交于點(diǎn)D與外角平分線CE交于點(diǎn)E求證BDC 90o

6、A 2E分析本題是充分運(yùn)用三角形的內(nèi)角定理及外角性質(zhì)的典型題BDC是E的外角AOE既是AOB的外角也是OEC的外角在本題中可以作為紐帶建立相應(yīng)的等式證明BDCD是ABCACB的角平分線 1 2 ABC3 4 ACB 由三角形內(nèi)角和定理得 A1234 180o 24 90o- 圖85 在BDC中BDC24 180o BDC 180o-24 180o-90o- 90o由CE是ABC的外角平分線得 OCE AABCAABC A1 AOE既是ABO的外角又是OEC的外角 A1 AOE EOCE A1 EA1 A 2E評(píng)注由該題的結(jié)果知任意三角形的兩條角平分線的夾角與第三角的數(shù)量關(guān)系內(nèi)角平分線與另一外角

7、平分線夾角與第三角的數(shù)量關(guān)系的推導(dǎo)過程體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法其結(jié)論具有普遍性可靈活運(yùn)用強(qiáng)化訓(xùn)練一填空題 在ABC中C 2 AB 則C _三角形的內(nèi)角中 至少有_個(gè)內(nèi)角不小于60o三角形的三個(gè)外角中至少有_個(gè)鈍角 若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為432則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_ RABC中銳角A的平分線與銳角B的鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)D則ADB等于_ 直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線ADBE交于O則AOB _ 如圖86ABC DE _ 若三角形的每一個(gè)外角的度數(shù)都相等那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是_ 若等腰三角形兩邊長(zhǎng)和滿足-3 0則此三角形周長(zhǎng)為_ 已知三角形三邊的長(zhǎng)為2X9若X為奇數(shù)則此三角形

8、的周長(zhǎng)是_ 三角形的_線將一個(gè)三角形可以分成面積相等的兩個(gè)三角形 小華要從長(zhǎng)度分別為561116的四根小棒中選出三根擺成一個(gè)三角形那么她選的三根木棒的長(zhǎng)度分別為_二選擇題四選一 以下不能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)是 A12 B C 345 D 324252 如圖87工人師傅砌門時(shí)常用木條EF固定矩形門框ABCD使其不變形這種做法的根據(jù)是 A兩點(diǎn)之間線段最短 B矩形的對(duì)稱性 C矩形的四個(gè)角都是直角 D三角形的穩(wěn)定性 如果一個(gè)三角形的三條高線的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)那么這個(gè)三角形是 A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等邊三角形三角形的角平分線是 A直線 B射線 C線段 D以上都不對(duì) 等腰三

9、角形三邊上的中線高角平分線共有 A9條 B 7條 C 5條 D 3條 已知ABC的三邊長(zhǎng)為化簡(jiǎn)-的結(jié)果是 A2-2 B22 C-2 D2 畫ABC一邊上的高下列畫法正確的是 下列說法正確的是 A直角三角形只有一條高B如果一個(gè)三角形有兩條高與這個(gè)三角形的兩邊重合那么這個(gè)三角形是直角三角形C三角形的三條高中可能都在三角形的內(nèi)部也可能都在三角形外部D三角形的三條高中在三角形的外部的最多只有一條設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)為31-28則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D或已知等腰三角形一邊長(zhǎng)等于3一邊長(zhǎng)等于6則它的周長(zhǎng)等于 A12 B15 C12或15 D15或18三解答下列各題21如果等腰三角形的周長(zhǎng)是25一腰上

10、的中線把三角形分成兩個(gè)三角形其周長(zhǎng)的差是4求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)22 如圖8-9有一塊模板規(guī)定A 90oB 52°C 21°檢驗(yàn)人員測(cè)得BDC 148°請(qǐng)判斷該模板是否合格并說明理由 23 如圖8-12已知DE交ABC的邊ABAC于DE交BC的延長(zhǎng)線于FB 67°ACB 74°AED 48°求BDF的度數(shù)24 如圖813在ABC中BP平分ABCCP平分ACD點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上設(shè)p y°A x°試求p與A的函數(shù)關(guān)系 A 40°時(shí)求p的度數(shù)25 如圖814ABC中ADBCAE平分BAC 若B 70&

11、#176;C 34°求DAEAEC的度數(shù) 若BC試猜想 DAE與B-C有何關(guān)系并說明你猜想的理由 26思考題已知正整數(shù)abcabc且c 6問是否存在以abc為邊長(zhǎng)的三角形若存在求出滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)若不存在請(qǐng)說明理由如圖815ABC的BC邊上有2005個(gè)點(diǎn)DDDD分別連結(jié)DA DADA試探索圖中共有多少個(gè)三角形 第二課時(shí) 多邊形的內(nèi)外角和平面圖形的鑲嵌 課標(biāo)要求探索歸納多邊形的內(nèi)角和與外角和公式并能運(yùn)用于解決計(jì)算問題通過探索平面圖形的鑲嵌知道任意一個(gè)三角形四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面并且理解正多邊形能夠鋪滿地面的道理會(huì)運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)中招考點(diǎn)1 多邊形的內(nèi)角和外角和

12、2 正多邊形鋪滿地面的應(yīng)用及幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)典型例題 例1若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_度 若將n邊形的邊數(shù)增加一倍則它的內(nèi)角和增加_度 已知多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的二倍則此多邊形的邊數(shù)為_ 商店出售下列形狀的地磚 1 正方形 2 長(zhǎng)方形 3 正五邊形 4 正六邊形若只選購(gòu)其中一種地磚鋪地面可供選擇的地磚共有_種 解設(shè)原多邊形的邊數(shù)為n則它的內(nèi)角和為 n-2 ·180°n1邊形的內(nèi)角和為 n1-2 ·180°因此內(nèi)角和增加 n1-2 ·180°- n-2 ·180°

13、; 180° 因?yàn)閚邊形與2n邊形的內(nèi)角和分別為 n-2 ·180°和 2n-2 ·180°所以內(nèi)角和增加 2n-2 ·180°- n-2 ·180° 180°· n 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為 n-3 由題意得n 2 n-3 解得n 6根據(jù)地磚鋪滿地面滿足的條件當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)就能拼成一個(gè)平面圖形可以判斷符合故共有3種評(píng)注利用多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵 掌握從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線總條數(shù)為 n-3 條

14、然后由題意可建立方程盡而使問題得到解決 掌握地磚鋪滿地面滿足的條件是解決問題的關(guān)鍵不能認(rèn)為長(zhǎng)方形地磚不能鋪滿地面例2已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°且兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為25求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分析因?yàn)閮蓚€(gè)多邊形的邊數(shù)之比為25可設(shè)兩個(gè)多邊形的邊數(shù)2x和5x利用多邊形的內(nèi)角和可列出方程解設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是2X和5X則由多邊形的內(nèi)角和定理可得 2x-2 180° 5x-2 180° 1800°解得 x 2 2x 4 5x 10故這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是4和10評(píng)注利用多邊形的內(nèi)角和定理通過列方程求解是計(jì)算多邊形邊數(shù)常用方法例3已知一個(gè)正多邊形的

15、每個(gè)內(nèi)角與其外角的差為90o求這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分析由于正多邊形的每一個(gè)外角和每一個(gè)內(nèi)角都相等從而可建立方程解設(shè)這個(gè)正多邊形為n邊形則正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為正多邊形的每一個(gè)外角為由題意可列 - 90o 解得 n 8 故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 135°評(píng)注注意正多邊形的每一個(gè)外角是相等的而且都等于同時(shí)將問題轉(zhuǎn)化為方程或方程組來解決例4小剛家裝修房屋準(zhǔn)備用正三角形和正六邊形兩種地板鋪地面請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一下共有幾種不同的鋪設(shè)方法并畫出草圖分析根據(jù)地磚鋪滿地面的條件結(jié)合本題是正三角形和正六邊形兩種地板盡而得到二元一次方程注意只須求方程的正整數(shù)解就可以得到鋪設(shè)方法的情況 解設(shè)在一個(gè)

16、頂點(diǎn)處周圍有m個(gè)正三角形的角有n個(gè)正六邊形的角則這些角的和應(yīng)滿足方程 m60°n120° 36O° 即m2n 6 于是這個(gè)方程的正整數(shù)解為 或 答有兩種不同的鋪設(shè)方法 一是每個(gè)頂點(diǎn)鋪四塊正三角形地磚與一塊正六邊形地磚 二是每個(gè)頂點(diǎn)鋪設(shè)正三角形正六邊形的地磚各兩塊評(píng)注彼此無重疊又無縫隙的平面密鋪必須使得拼點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角的和等于36O°例5如圖8-16 m 是邊長(zhǎng)均大于2的三角形四邊形 凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交得到3條弧4條弧n條弧圖中3條弧的弧長(zhǎng)的和為_圖中4條弧的弧長(zhǎng)的和為_求圖 m 中n條弧的弧長(zhǎng)的和 用n表示 分析欲求

17、圖 m 中3條弧4條弧n條弧的弧長(zhǎng)之和 由弧長(zhǎng)公式L 可知關(guān)鍵是找各個(gè)弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)因?yàn)榘霃蕉际?而找每個(gè)圓心角的大小困難很大幾乎是不可能的但仔細(xì)分析可得求的是各段弧的弧長(zhǎng)之和而對(duì)于圖來說三段弧所對(duì)圓心角的度數(shù)之和為18O°對(duì)于圖來說四段弧所對(duì)圓心角的度數(shù)之和為36O它們的半徑均是1盡而使問題得到解決解2方法一凸n邊形的內(nèi)角和為 n-2 ·180°而n條弧的弧長(zhǎng)的和恰好為 n-2 個(gè)以某定點(diǎn)為圓心以1為半徑的圓的周長(zhǎng)n條弧的弧長(zhǎng)的和為2×1× n-2 n-2 方法二設(shè)AAA的度數(shù)分別為 弧長(zhǎng)分別為L(zhǎng)LL L L L 而 n-2 ·

18、;180°L L L n-2 故n條弧的弧長(zhǎng)的和為 n-2 評(píng)注通過觀察圖形結(jié)合弧長(zhǎng)公式聯(lián)想到求等半徑的各段弧長(zhǎng)之和就是求半圓圓 n-2 個(gè)圓的com這些等半徑的弧長(zhǎng)集中起來實(shí)際上就是這些弧所在圓的圓心角集中起來再利用n邊形內(nèi)角和公式使問題可解例6一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外其余各個(gè)內(nèi)角和為2750 求這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)分析欲求這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)關(guān)鍵是求多邊形的邊數(shù)由題上條件可設(shè)多邊形的邊數(shù)n除去的內(nèi)角為盡而建立方程求解注意0°180°的隱含條件 解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)n除去的內(nèi)角為 O°180° 根據(jù)題意得 n-2 ·180&#

19、176; 2750° 化簡(jiǎn)整理得 17 為正整數(shù)為整數(shù) 又O°180° 130° 18故多邊形對(duì)角線的條數(shù)為 18× 135 條 強(qiáng)化練習(xí)填空題 若正多邊形一個(gè)外角等于450則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_ 一個(gè)多邊形恰好有三個(gè)內(nèi)角是鈍角則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是_一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都是15O°則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_ 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和2倍還大180°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為_度用三種不同的正多邊形鋪滿地面其中有正方形正六邊形另一種為_如果四邊形有

20、一個(gè)角為900其余三角之比為345則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_ 一個(gè)多邊形共有54條對(duì)角線則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為度若凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和則它的邊數(shù)是_ 如圖817是三個(gè)完全相同的正多邊形進(jìn)行的密鋪設(shè)計(jì)的一部分這種正多邊形是_形已知過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對(duì)角線邊形沒有對(duì)角線p邊形共有p條對(duì)角線則代數(shù)式m-P的值為_如圖818分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心半徑為R作圖 這些圓互不相交 那么圖中陰影面積的和為_二選擇題 四選一 一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為360則它是 A正六邊形 B正八邊形 C 正九邊形 D 正十邊形某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設(shè) 無縫地板他購(gòu)買的瓷磚形狀

21、不可以是 A正三角形 B矩形 C正八邊形 D 正六邊形若多邊形的邊數(shù)由3開始增加其外角和 A 增加 B為 n-2 ·180° C減少 D不變一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的則這個(gè)多邊形是 A正十二邊形 B正十邊形 C 正八邊形 D正六邊形為了美化城市建設(shè)中的某休閑廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正八邊形兩種地磚鑲嵌地面在每一個(gè)頂點(diǎn)的周圍正方形正八邊形地磚的塊數(shù)分別為 A12 B21 C23 D32三解答下列各題已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍求這個(gè)多邊形的邊數(shù)是否存在一個(gè)多邊形它的每一個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的簡(jiǎn)述你的理由 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后所得的一個(gè)多邊

22、形的內(nèi)角和是2520°求原多邊形的邊數(shù)n 1 n 2 n 3圖8-1921 如圖819用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面請(qǐng)觀察下列圖形并解答關(guān)問題在第n個(gè)圖中第一橫行共有多少塊瓷磚每一豎列共有多少塊瓷磚 均用含n的代數(shù)式表示 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y請(qǐng)寫出y與中的n的二元一次方程按上述鋪設(shè)方案鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚求此時(shí)n的值若黑瓷磚每塊4元白瓷磚每塊3元在問題中共需花多少元錢購(gòu)買瓷磚是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請(qǐng)通過計(jì)算說明為什么22如圖820是一種長(zhǎng)30寬20的長(zhǎng)方形瓷磚EFGH分別為長(zhǎng)方形邊BCCDDAAB的中點(diǎn)陰影部分為淡黃色花紋中間部分為白

23、色現(xiàn)有一面長(zhǎng)42米寬28米的墻壁準(zhǔn)備貼這種瓷磚 這面墻最少要貼這種瓷磚多少塊全部貼滿后這面墻最多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形其中有花紋的菱形多少個(gè)23 小明和小紅分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和 n-2 ·180° n 為大于2的整數(shù) 的方案 小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P然后分別連結(jié)PA1PA2PAn 圖821-1 小紅是在n邊形的一邊A1A2上任取一點(diǎn)P然后分別連結(jié)PA4PA5PA1 圖821-2 請(qǐng)你判斷這兩種方案是否可行如果不行請(qǐng)說明理由如果可行請(qǐng)你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來第20部分多邊形 綜合測(cè)試 A 一填空題 每小題3分共30分 1一個(gè)三角形中有_條角平分

24、線_條中線_條高 2若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為37則它的周長(zhǎng)為_ 3若abc為三角形三邊長(zhǎng)此三角形周長(zhǎng)為18且ab 2cb 2a則a _b _c_4直角三角形兩個(gè)銳角平分線所夾鈍角的度數(shù)為_ 5ABC中若AB C則ABC是_三角形 6有14條對(duì)角線的多邊形為_邊形它的內(nèi)角和為_ 7在ABC中AD為中線AB 5AC 3那么ABD的周長(zhǎng)與ACD的周長(zhǎng)之差為_ 8過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線m邊形有m條對(duì)角線 則n-2m _ 9三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為325則該三角形最大的外角的度數(shù)為_ 10一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和的8倍那么這個(gè)正多邊形是_邊形每個(gè)內(nèi)角是_二選擇題 每小題3分共30分 11下列

25、長(zhǎng)度的各組線段中能組成三角形的是 A336 B3711 com452 D 12如圖822DE分別為ABC的邊ACBC的中點(diǎn)下列說法不正確的是 ADE是BDC的中線BBD是ABC的中線CAD DCBE ECD圖中C的對(duì)邊是DE 13多邊形的內(nèi)角中最少有 個(gè)銳角 A1 B2 C3 D0 14已知等腰ABC的底邊BC 8且AC-BC 2則腰AC的長(zhǎng)為 A10或6 B10 C6 D8或6 15如圖823ABC中ABC和ACB的外角平分線交于0設(shè)BOC 則A等于 A9O°- B9O°- C180°-2 D180°- 16若ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)周長(zhǎng)為11且有一邊

26、為4則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為 A7 B6 C5 D4 17下列能鋪滿地面的正多邊形的組合是 正三角形與正方形正五邊形與正十邊形正六邊形與正三角形A B C D 18如圖824在四邊形ABCD中分別是BADBCD的相鄰補(bǔ)角且BD 140°則 140° B40° C26O° D不能確定 19三角形的三邊abc均為正整數(shù)且abC當(dāng)b 2時(shí)符合上述條件的三角形有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 20觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)回答梯形個(gè)數(shù)1234圖形周長(zhǎng)581114當(dāng)梯形個(gè)數(shù)為n時(shí)這時(shí)圖形的周長(zhǎng)為 A3n B3n1 C3n2 D3n3三解答題 5555677共

27、40分 21如圖825在ABC中A B C 345BECD分別是ACAB邊上的高且交于一點(diǎn)H 求BHC的度數(shù)22已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為112求該多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和23如圖826CE是ABC的外角ACM的角平分線CE交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E試判斷BAC與B的大小關(guān)系并說明理由 24已知ABC的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)寫出滿足條件的最小三角形的邊長(zhǎng)畫出ABC并說明它的形狀 25已知一個(gè)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為12和9兩部分求這個(gè)三角形一條腰的長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng) 26如圖827在ABC中ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)I根據(jù)下列條件求BIC的度數(shù) 若B 5O°C 8O&

28、#176;則BIC _若BC 130°則BIC _若A 5O°BIC _ 若A 則BIC _ 通過解答以上各題把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用文字表述出來27已知如圖請(qǐng)你用量角器量出BDCABC的度數(shù)并據(jù)此猜測(cè)它們之間滿足的關(guān)系式 試說明你的猜測(cè)正確的理由如果點(diǎn)D在線段BC的另一側(cè) 請(qǐng)自己畫圖 上面中的猜測(cè)的結(jié)論還成立嗎如果成立請(qǐng)說明理由如果不成立請(qǐng)寫出此時(shí)這幾個(gè)角之間滿足一個(gè)的關(guān)系式并說明理由第20部分多邊形 綜合測(cè)試 B 一填空題 每小題2分共30分 1ABC的一個(gè)外角等于150°且A B則C _2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_3一個(gè)三角形中至

29、少有a個(gè)銳角最多有b個(gè)鈍角最多有c個(gè)直角則abc _4n邊的各個(gè)內(nèi)角都相等且它的每個(gè)內(nèi)角比其外角大100°則n _5如圖829ABC中A 80°兩外角的平分線交于D則BDC _6已知ABC中三邊的長(zhǎng)為3a7且a為偶數(shù)則a _7如圖830ABC中BD是角的平分線CE是高DBC 32°則BFC _8四邊形ABCD中若AC 180°且B CD 123則A _9已知ABC的三邊abc滿足a-19-6bb2 O則邊c的取值范圍是_10設(shè)在點(diǎn)A周圍有a個(gè)正三角形b個(gè)正六邊形恰好鋪滿地面則ab _11如圖831A 7O°若o為兩角平分線的交點(diǎn)則BoC _若o

30、為兩條高的交點(diǎn)則BoC _12如圖832A B CDEF _13圖833ABC中D E分別在ABAC上BECD交于F A 62° ACD 35° ABE 2O° 那么BFD的度數(shù)是_14如果等腰三角形周長(zhǎng)為20則腰長(zhǎng)X的取值范圍是_ 底邊y的取值范圍是_15如圖8-34P是ABC內(nèi)一點(diǎn)連結(jié)BPCP 連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交BC于D則BPCBAC13 24理由是_BPCBAC二選擇題 每小題3分共30分 16等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7則它的周長(zhǎng)是 A17 B19 C18 D17或1917一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和的比是41則n A8 B9 C10 D1218如圖83

31、5ADBC于D那么以AD高的三角形有 A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)19過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 8 B 9 C 10 D 1120如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍它的內(nèi)角和是1260°那么原來多邊形的邊數(shù)是 A5 B6 C7 D821在ABC中A 55°B比C大25°則B等于 A50° B 75° C 100° D 125°22如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)那么這個(gè)三角形是 A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定23某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成

32、了三塊現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的那么最省事的方法是 A帶去B 帶去C 帶去 D 帶去24在各內(nèi)角相等的多邊形中一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的則這個(gè)多邊形是 A四邊形 B六邊形 C八邊形 D十邊形25下列敘述正確的是 A三角形的角平分線是射線 B 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 C 三角形一邊上的垂線段是這邊上的高D 三角形三條中線必在三角形內(nèi)部三解答題 6666610共40分 26如圖837在ABC中A 60°D是AB上一點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)BECD相交于O且BOD 55° ACD 3O°求ABE的度數(shù) 27如圖小明家住 A村小亮家住 B村學(xué)校在C處兩村與學(xué)校之間分別有一

33、條筆直的大道AC和BC他倆常常上學(xué)時(shí)約好先在BC道路上與AB兩村距離相等的D處會(huì)合然后結(jié)伴去學(xué)校根據(jù)以上內(nèi)容判斷路程BC和AC的大小并說明理由 28如圖839四邊形ABCD中A C 90°BE平分ABCDF平分ADC試問BE和DF是否平行為什么29一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后所得的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°求原多邊形的邊數(shù)30今有一片正方形土地要在上面修筑兩條筆直的道路使道路把這片土地分成形狀相同的四部分若道路的寬度可忽略不計(jì)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方案在給出的三種正方形圖紙上分別畫圖31如圖8-41-1有一個(gè)五角形ABCDE你能求出A B CDE 180°嗎如果B點(diǎn)向右移

34、動(dòng)到AC上 圖8-41-2 或AC的另一側(cè)時(shí) 圖8-41-3 上述結(jié)論是否仍然成立第20部分 多邊形第一課時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練一120°1280°45°135°180°60°60°60°10或1120中6cm11cm16cm二DDCCBACBBB三21腰長(zhǎng)為cm底邊長(zhǎng)為cm或腰長(zhǎng)為7cm底邊長(zhǎng)為11cm22答不合格延長(zhǎng)CD交AB于E則DEB 90°21° 111°CDB 111°32° 143° 23BDF 87°24 y x P 20° 25D

35、AE 18° AEC 108°DAE BC26答存在符合條件的三角形ab c c 6ab 6 又ab6滿足條件的三角形共有12個(gè)解以AB為邊的有2006個(gè)以AD為邊向右數(shù)有2005個(gè)以AD為邊向右數(shù)有2004個(gè)以AD為邊向右數(shù)有1個(gè)故三角形的個(gè)數(shù)為208>062005200421 ×2006×20061 7>2013021第二課時(shí) 強(qiáng)化訓(xùn)練一1080°41800°7135正十二邊形 675° 90° 1125°18004正六-115R二DCDBA三答 n 10存在12邊形 理由設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形則每個(gè)外角為依題意知 180° n 12答 17或1521 每一橫行上有n3塊瓷磚每一豎列上共有n2塊瓷磚y n3n2 當(dāng)y 506時(shí) n 20 另一值舍去 白瓷磚nn1 20×201 420 黑瓷磚506420 86共需86×4420&#