數(shù)學f1初中數(shù)學第20部分多邊形1

1、數(shù)學f1初中數(shù)學第20部分多邊形1 本文為自本人珍藏 版權所有 僅供參考第20部分多邊形第一課時三角形的有關概念 課標要求了解三角形的內角外角及三條重要線段中線高角平分線等概念會畫任意三角形的角平分線中線和高尺規(guī)作圖或刻度尺等工具畫圖了解三角形的穩(wěn)定性了解幾種特殊的三角形與多邊形的特征并能加以簡單地識別探索并掌握三角形的外角性質與外角和理解并掌握三角形的三邊關系中招考點1三角形的分類2三角形的內角和外角和及外角的性質3三角形的三邊關系4三角形的中線高角平分線注意作圖方法及性質典型例題例11已知三角形的兩邊長分別為35則第三邊a的取值范圍是 A2 a 8 B 2 a 8 Ca 2 D a 82若

2、三角形三邊的長分別為整數(shù)周長為13且一邊的長為4則這個三角形的最大邊長為 A 7 B 6 C 5 D 43如圖ABC和ACB的外角平分線交于點0設BOC 則A等于 A90o-2B90o-C180o-2D180o-4在ABC中已知A 2B 3C則ABC是 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形如圖AB ACBAD 30oAE AD則EDC等于 A30oB15ocomD10o解根據(jù)三角形三邊關系有5-3a35即2a8故選A設另兩邊長為xy且xy則有xy 13-4x-y4x因為X為整數(shù)取X 6故選B評注掌握三角形三邊關系定理是解決此類問題的關鍵 若已知三角形的兩邊長為ab則第三邊長X

3、的取值范圍是a-b X ab反之滿足此不等式組的三條線段可構成三角形的三條邊 3 因為ABC 180o-21ACB 180o-22 所以ABCACB 360o-2 12 又12 180o-0 180o- A 180o- ABCACB 180o-360o-2 180o- 180o-2 故選C 4 不防設C 則A 3 B 由三角形的內角和等于180o可得3 180o A 3 90o 所以ABC是鈍角三角形故選C 不妨設EDC X則X AED-C ADE-B B30o-X -B 30o-XAB ACB C所以2X 30o即EDC X 15o評注3靈活運用三角形內角和定理是解決 3 題的關鍵靈活設元

4、輔助字母 為解決第 4 題提供方便將 5 題中ABC變?yōu)樘厥獾牡妊切蔚冗吶切蝿tA B 60oDAC 30o則ADE 180o-30o 75o且ADC 90o 所以EDC 15o若設 5 題中的BAD 則可得EDC 可作為結論記住例一個三角形的兩個外角和是第三個內角的倍求第三個內角的度數(shù)解依題意畫圖由圖及題意可得12 3A1324 360o 12 36Oo- 34 將代入得 360o- 34 3A 即360o 2A A34 圖8-32A 180oA 90o評注考查依題意畫圖能力及三角形的內外角和定理的應用同時也考查將幾何計算問題轉化為方程問題的能力解題技巧在于將第三個角A看成未知數(shù)依題列出

5、方程再用幾何定理內容將方程中的各角之間關系溝通代換從而得解例3如圖84在ABC中BDCDAE分別是三條外角平分線試確定1與D的大小關系并證明你的結論是正確的 解答1與D相等 證明BDCDAE分別是ABC三條外角平分線123 FACCBGBCH ×360o 180o在ABD中D23 180o由可得123 D23 1 D評注此題是在結論上探索性的題目在答題步驟上就先將正確的結論寫在答題的最開始然后再加以證明今后在解題當中可將此題的條件與結論作為課外知識直接用于填空選擇題去思考問題的答案例4如圖85在ABC中ABC的平分線與ACB的平分線交于點D與外角平分線CE交于點E求證BDC 90o

6、A 2E分析本題是充分運用三角形的內角定理及外角性質的典型題BDC是E的外角AOE既是AOB的外角也是OEC的外角在本題中可以作為紐帶建立相應的等式證明BDCD是ABCACB的角平分線 1 2 ABC3 4 ACB 由三角形內角和定理得 A1234 180o 24 90o- 圖85 在BDC中BDC24 180o BDC 180o-24 180o-90o- 90o由CE是ABC的外角平分線得 OCE AABCAABC A1 AOE既是ABO的外角又是OEC的外角 A1 AOE EOCE A1 EA1 A 2E評注由該題的結果知任意三角形的兩條角平分線的夾角與第三角的數(shù)量關系內角平分線與另一外角

7、平分線夾角與第三角的數(shù)量關系的推導過程體現(xiàn)轉化思想解決問題的方法其結論具有普遍性可靈活運用強化訓練一填空題 在ABC中C 2 AB 則C _三角形的內角中 至少有_個內角不小于60o三角形的三個外角中至少有_個鈍角 若一個三角形的三個內角之比為432則這個三角形的最大內角為_ RABC中銳角A的平分線與銳角B的鄰補角的平分線交于點D則ADB等于_ 直角三角形的兩個銳角的平分線ADBE交于O則AOB _ 如圖86ABC DE _ 若三角形的每一個外角的度數(shù)都相等那么這個三角形的三個內角度數(shù)分別是_ 若等腰三角形兩邊長和滿足-3 0則此三角形周長為_ 已知三角形三邊的長為2X9若X為奇數(shù)則此三角形

8、的周長是_ 三角形的_線將一個三角形可以分成面積相等的兩個三角形 小華要從長度分別為561116的四根小棒中選出三根擺成一個三角形那么她選的三根木棒的長度分別為_二選擇題四選一 以下不能構成三角形三邊長的數(shù)據(jù)是 A12 B C 345 D 324252 如圖87工人師傅砌門時常用木條EF固定矩形門框ABCD使其不變形這種做法的根據(jù)是 A兩點之間線段最短 B矩形的對稱性 C矩形的四個角都是直角 D三角形的穩(wěn)定性 如果一個三角形的三條高線的交點恰是三角形的一個頂點那么這個三角形是 A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等邊三角形三角形的角平分線是 A直線 B射線 C線段 D以上都不對 等腰三

9、角形三邊上的中線高角平分線共有 A9條 B 7條 C 5條 D 3條 已知ABC的三邊長為化簡-的結果是 A2-2 B22 C-2 D2 畫ABC一邊上的高下列畫法正確的是 下列說法正確的是 A直角三角形只有一條高B如果一個三角形有兩條高與這個三角形的兩邊重合那么這個三角形是直角三角形C三角形的三條高中可能都在三角形的內部也可能都在三角形外部D三角形的三條高中在三角形的外部的最多只有一條設三角形的三邊長為31-28則實數(shù)的取值范圍是 A B C D或已知等腰三角形一邊長等于3一邊長等于6則它的周長等于 A12 B15 C12或15 D15或18三解答下列各題21如果等腰三角形的周長是25一腰上

10、的中線把三角形分成兩個三角形其周長的差是4求這個等腰三角形的腰長及底邊長22 如圖8-9有一塊模板規(guī)定A 90oB 52°C 21°檢驗人員測得BDC 148°請判斷該模板是否合格并說明理由 23 如圖8-12已知DE交ABC的邊ABAC于DE交BC的延長線于FB 67°ACB 74°AED 48°求BDF的度數(shù)24 如圖813在ABC中BP平分ABCCP平分ACD點D在BC的延長線上設p y°A x°試求p與A的函數(shù)關系 A 40°時求p的度數(shù)25 如圖814ABC中ADBCAE平分BAC 若B 70&

11、#176;C 34°求DAEAEC的度數(shù) 若BC試猜想 DAE與B-C有何關系并說明你猜想的理由 26思考題已知正整數(shù)abcabc且c 6問是否存在以abc為邊長的三角形若存在求出滿足條件的三角形的個數(shù)若不存在請說明理由如圖815ABC的BC邊上有2005個點DDDD分別連結DA DADA試探索圖中共有多少個三角形 第二課時 多邊形的內外角和平面圖形的鑲嵌 課標要求探索歸納多邊形的內角和與外角和公式并能運用于解決計算問題通過探索平面圖形的鑲嵌知道任意一個三角形四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面并且理解正多邊形能夠鋪滿地面的道理會運用幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計中招考點1 多邊形的內角和外角和

12、2 正多邊形鋪滿地面的應用及幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計典型例題 例1若一個多邊形的邊數(shù)增加1則這個多邊形的內角和增加_度 若將n邊形的邊數(shù)增加一倍則它的內角和增加_度 已知多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的二倍則此多邊形的邊數(shù)為_ 商店出售下列形狀的地磚 1 正方形 2 長方形 3 正五邊形 4 正六邊形若只選購其中一種地磚鋪地面可供選擇的地磚共有_種 解設原多邊形的邊數(shù)為n則它的內角和為 n-2 ·180°n1邊形的內角和為 n1-2 ·180°因此內角和增加 n1-2 ·180°- n-2 ·180°

13、; 180° 因為n邊形與2n邊形的內角和分別為 n-2 ·180°和 2n-2 ·180°所以內角和增加 2n-2 ·180°- n-2 ·180° 180°· n 設多邊形的邊數(shù)為n則從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為 n-3 由題意得n 2 n-3 解得n 6根據(jù)地磚鋪滿地面滿足的條件當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時就能拼成一個平面圖形可以判斷符合故共有3種評注利用多邊形的內角和定理進行計算是解決問題的關鍵 掌握從一個頂點出發(fā)的對角線總條數(shù)為 n-3 條

14、然后由題意可建立方程盡而使問題得到解決 掌握地磚鋪滿地面滿足的條件是解決問題的關鍵不能認為長方形地磚不能鋪滿地面例2已知兩個多邊形的內角和為1800°且兩個多邊形的邊數(shù)之比為25求這兩個多邊形的邊數(shù)分析因為兩個多邊形的邊數(shù)之比為25可設兩個多邊形的邊數(shù)2x和5x利用多邊形的內角和可列出方程解設這兩個多邊形的邊數(shù)分別是2X和5X則由多邊形的內角和定理可得 2x-2 180° 5x-2 180° 1800°解得 x 2 2x 4 5x 10故這兩個多邊形的邊數(shù)分別是4和10評注利用多邊形的內角和定理通過列方程求解是計算多邊形邊數(shù)常用方法例3已知一個正多邊形的

15、每個內角與其外角的差為90o求這個多邊形每個內角的度數(shù)分析由于正多邊形的每一個外角和每一個內角都相等從而可建立方程解設這個正多邊形為n邊形則正多邊形的每一個內角為正多邊形的每一個外角為由題意可列 - 90o 解得 n 8 故這個正多邊形的每一個內角度數(shù)為 135°評注注意正多邊形的每一個外角是相等的而且都等于同時將問題轉化為方程或方程組來解決例4小剛家裝修房屋準備用正三角形和正六邊形兩種地板鋪地面請你為他設計一下共有幾種不同的鋪設方法并畫出草圖分析根據(jù)地磚鋪滿地面的條件結合本題是正三角形和正六邊形兩種地板盡而得到二元一次方程注意只須求方程的正整數(shù)解就可以得到鋪設方法的情況 解設在一個

16、頂點處周圍有m個正三角形的角有n個正六邊形的角則這些角的和應滿足方程 m60°n120° 36O° 即m2n 6 于是這個方程的正整數(shù)解為 或 答有兩種不同的鋪設方法 一是每個頂點鋪四塊正三角形地磚與一塊正六邊形地磚 二是每個頂點鋪設正三角形正六邊形的地磚各兩塊評注彼此無重疊又無縫隙的平面密鋪必須使得拼點處各個內角的和等于36O°例5如圖8-16 m 是邊長均大于2的三角形四邊形 凸n邊形分別以它們的各頂點為圓心以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交得到3條弧4條弧n條弧圖中3條弧的弧長的和為_圖中4條弧的弧長的和為_求圖 m 中n條弧的弧長的和 用n表示 分析欲求

17、圖 m 中3條弧4條弧n條弧的弧長之和 由弧長公式L 可知關鍵是找各個弧所對的圓心角的度數(shù)因為半徑都是1而找每個圓心角的大小困難很大幾乎是不可能的但仔細分析可得求的是各段弧的弧長之和而對于圖來說三段弧所對圓心角的度數(shù)之和為18O°對于圖來說四段弧所對圓心角的度數(shù)之和為36O它們的半徑均是1盡而使問題得到解決解2方法一凸n邊形的內角和為 n-2 ·180°而n條弧的弧長的和恰好為 n-2 個以某定點為圓心以1為半徑的圓的周長n條弧的弧長的和為2×1× n-2 n-2 方法二設AAA的度數(shù)分別為 弧長分別為LLL L L L 而 n-2 ·

18、;180°L L L n-2 故n條弧的弧長的和為 n-2 評注通過觀察圖形結合弧長公式聯(lián)想到求等半徑的各段弧長之和就是求半圓圓 n-2 個圓的com這些等半徑的弧長集中起來實際上就是這些弧所在圓的圓心角集中起來再利用n邊形內角和公式使問題可解例6一個多邊形除了一個內角之外其余各個內角和為2750 求這個多邊形對角線的條數(shù)分析欲求這個多邊形對角線的條數(shù)關鍵是求多邊形的邊數(shù)由題上條件可設多邊形的邊數(shù)n除去的內角為盡而建立方程求解注意0°180°的隱含條件 解設這個多邊形的邊數(shù)n除去的內角為 O°180° 根據(jù)題意得 n-2 ·180&#

19、176; 2750° 化簡整理得 17 為正整數(shù)為整數(shù) 又O°180° 130° 18故多邊形對角線的條數(shù)為 18× 135 條 強化練習填空題 若正多邊形一個外角等于450則這個正多邊形的內角和為_ 一個多邊形恰好有三個內角是鈍角則這個多邊形的邊數(shù)最少是_一個多邊形每個內角都是15O°則這個多邊形的內角和為_ 一個多邊形的內角和比它的外角和2倍還大180°則這個多邊形的邊數(shù)是_ 在各個內角都相等的多邊形中一個外角等于一個內角的則這個多邊形的每個內角為_度用三種不同的正多邊形鋪滿地面其中有正方形正六邊形另一種為_如果四邊形有

20、一個角為900其余三角之比為345則這三個內角的度數(shù)分別為_ 一個多邊形共有54條對角線則這個多邊形的內角和為度若凸多邊形的內角和等于它的外角和則它的邊數(shù)是_ 如圖817是三個完全相同的正多邊形進行的密鋪設計的一部分這種正多邊形是_形已知過m邊形的一個頂點共有7條對角線邊形沒有對角線p邊形共有p條對角線則代數(shù)式m-P的值為_如圖818分別以四邊形的各個頂點為圓心半徑為R作圖 這些圓互不相交 那么圖中陰影面積的和為_二選擇題 四選一 一個正多邊形的每個外角都為360則它是 A正六邊形 B正八邊形 C 正九邊形 D 正十邊形某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設 無縫地板他購買的瓷磚形狀

21、不可以是 A正三角形 B矩形 C正八邊形 D 正六邊形若多邊形的邊數(shù)由3開始增加其外角和 A 增加 B為 n-2 ·180° C減少 D不變一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內角的則這個多邊形是 A正十二邊形 B正十邊形 C 正八邊形 D正六邊形為了美化城市建設中的某休閑廣場準備用邊長相等的正方形和正八邊形兩種地磚鑲嵌地面在每一個頂點的周圍正方形正八邊形地磚的塊數(shù)分別為 A12 B21 C23 D32三解答下列各題已知多邊形的每一個內角都等于相鄰外角的4倍求這個多邊形的邊數(shù)是否存在一個多邊形它的每一個外角都等于相鄰內角的簡述你的理由 一個多邊形截去一個角后所得的一個多邊

22、形的內角和是2520°求原多邊形的邊數(shù)n 1 n 2 n 3圖8-1921 如圖819用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設地面請觀察下列圖形并解答關問題在第n個圖中第一橫行共有多少塊瓷磚每一豎列共有多少塊瓷磚 均用含n的代數(shù)式表示 設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y請寫出y與中的n的二元一次方程按上述鋪設方案鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚求此時n的值若黑瓷磚每塊4元白瓷磚每塊3元在問題中共需花多少元錢購買瓷磚是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計算說明為什么22如圖820是一種長30寬20的長方形瓷磚EFGH分別為長方形邊BCCDDAAB的中點陰影部分為淡黃色花紋中間部分為白

23、色現(xiàn)有一面長42米寬28米的墻壁準備貼這種瓷磚 這面墻最少要貼這種瓷磚多少塊全部貼滿后這面墻最多會出現(xiàn)多少個面積相等的菱形其中有花紋的菱形多少個23 小明和小紅分別設計了一種求n邊形的內角和 n-2 ·180° n 為大于2的整數(shù) 的方案 小明是在n邊形內取一點P然后分別連結PA1PA2PAn 圖821-1 小紅是在n邊形的一邊A1A2上任取一點P然后分別連結PA4PA5PA1 圖821-2 請你判斷這兩種方案是否可行如果不行請說明理由如果可行請你沿著方案的設計思路把多邊形的內角和求出來第20部分多邊形 綜合測試 A 一填空題 每小題3分共30分 1一個三角形中有_條角平分

24、線_條中線_條高 2若等腰三角形兩邊長分別為37則它的周長為_ 3若abc為三角形三邊長此三角形周長為18且ab 2cb 2a則a _b _c_4直角三角形兩個銳角平分線所夾鈍角的度數(shù)為_ 5ABC中若AB C則ABC是_三角形 6有14條對角線的多邊形為_邊形它的內角和為_ 7在ABC中AD為中線AB 5AC 3那么ABD的周長與ACD的周長之差為_ 8過n邊形的一個頂點有5條對角線m邊形有m條對角線 則n-2m _ 9三角形的三個內角之比為325則該三角形最大的外角的度數(shù)為_ 10一個正多邊形的內角和等于外角和的8倍那么這個正多邊形是_邊形每個內角是_二選擇題 每小題3分共30分 11下列

25、長度的各組線段中能組成三角形的是 A336 B3711 com452 D 12如圖822DE分別為ABC的邊ACBC的中點下列說法不正確的是 ADE是BDC的中線BBD是ABC的中線CAD DCBE ECD圖中C的對邊是DE 13多邊形的內角中最少有 個銳角 A1 B2 C3 D0 14已知等腰ABC的底邊BC 8且AC-BC 2則腰AC的長為 A10或6 B10 C6 D8或6 15如圖823ABC中ABC和ACB的外角平分線交于0設BOC 則A等于 A9O°- B9O°- C180°-2 D180°- 16若ABC的三邊長分別為整數(shù)周長為11且有一邊

26、為4則這個三角形的最大邊長為 A7 B6 C5 D4 17下列能鋪滿地面的正多邊形的組合是 正三角形與正方形正五邊形與正十邊形正六邊形與正三角形A B C D 18如圖824在四邊形ABCD中分別是BADBCD的相鄰補角且BD 140°則 140° B40° C26O° D不能確定 19三角形的三邊abc均為正整數(shù)且abC當b 2時符合上述條件的三角形有 A1個 B2個 C3個 D4個 20觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)回答梯形個數(shù)1234圖形周長581114當梯形個數(shù)為n時這時圖形的周長為 A3n B3n1 C3n2 D3n3三解答題 5555677共

27、40分 21如圖825在ABC中A B C 345BECD分別是ACAB邊上的高且交于一點H 求BHC的度數(shù)22已知一個多邊形的內角和與外角和之比為112求該多邊形的邊數(shù)和內角和23如圖826CE是ABC的外角ACM的角平分線CE交 BA的延長線于點E試判斷BAC與B的大小關系并說明理由 24已知ABC的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)寫出滿足條件的最小三角形的邊長畫出ABC并說明它的形狀 25已知一個等腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分為12和9兩部分求這個三角形一條腰的長和底邊的長 26如圖827在ABC中ABC與ACB的平分線交于點I根據(jù)下列條件求BIC的度數(shù) 若B 5O°C 8O&

28、#176;則BIC _若BC 130°則BIC _若A 5O°BIC _ 若A 則BIC _ 通過解答以上各題把你發(fā)現(xiàn)的結論用文字表述出來27已知如圖請你用量角器量出BDCABC的度數(shù)并據(jù)此猜測它們之間滿足的關系式 試說明你的猜測正確的理由如果點D在線段BC的另一側 請自己畫圖 上面中的猜測的結論還成立嗎如果成立請說明理由如果不成立請寫出此時這幾個角之間滿足一個的關系式并說明理由第20部分多邊形 綜合測試 B 一填空題 每小題2分共30分 1ABC的一個外角等于150°且A B則C _2一個多邊形的內角和是1260°則這個多邊形的邊數(shù)是_3一個三角形中至

29、少有a個銳角最多有b個鈍角最多有c個直角則abc _4n邊的各個內角都相等且它的每個內角比其外角大100°則n _5如圖829ABC中A 80°兩外角的平分線交于D則BDC _6已知ABC中三邊的長為3a7且a為偶數(shù)則a _7如圖830ABC中BD是角的平分線CE是高DBC 32°則BFC _8四邊形ABCD中若AC 180°且B CD 123則A _9已知ABC的三邊abc滿足a-19-6bb2 O則邊c的取值范圍是_10設在點A周圍有a個正三角形b個正六邊形恰好鋪滿地面則ab _11如圖831A 7O°若o為兩角平分線的交點則BoC _若o

30、為兩條高的交點則BoC _12如圖832A B CDEF _13圖833ABC中D E分別在ABAC上BECD交于F A 62° ACD 35° ABE 2O° 那么BFD的度數(shù)是_14如果等腰三角形周長為20則腰長X的取值范圍是_ 底邊y的取值范圍是_15如圖8-34P是ABC內一點連結BPCP 連結AP并延長AP交BC于D則BPCBAC13 24理由是_BPCBAC二選擇題 每小題3分共30分 16等腰三角形的兩邊長分別為5和7則它的周長是 A17 B19 C18 D17或1917一個n邊形的內角和與外角和的比是41則n A8 B9 C10 D1218如圖83

31、5ADBC于D那么以AD高的三角形有 A3個 B4個 C5個 D6個19過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形這個多邊形的邊數(shù)是 A 8 B 9 C 10 D 1120如果一個多邊形的邊數(shù)增加1倍它的內角和是1260°那么原來多邊形的邊數(shù)是 A5 B6 C7 D821在ABC中A 55°B比C大25°則B等于 A50° B 75° C 100° D 125°22如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點那么這個三角形是 A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定23某同學把一塊三角形的玻璃打碎成

32、了三塊現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的那么最省事的方法是 A帶去B 帶去C 帶去 D 帶去24在各內角相等的多邊形中一個外角是它相鄰內角的則這個多邊形是 A四邊形 B六邊形 C八邊形 D十邊形25下列敘述正確的是 A三角形的角平分線是射線 B 三角形的三條高都在三角形內部 C 三角形一邊上的垂線段是這邊上的高D 三角形三條中線必在三角形內部三解答題 6666610共40分 26如圖837在ABC中A 60°D是AB上一點E是AC上一點BECD相交于O且BOD 55° ACD 3O°求ABE的度數(shù) 27如圖小明家住 A村小亮家住 B村學校在C處兩村與學校之間分別有一

33、條筆直的大道AC和BC他倆常常上學時約好先在BC道路上與AB兩村距離相等的D處會合然后結伴去學校根據(jù)以上內容判斷路程BC和AC的大小并說明理由 28如圖839四邊形ABCD中A C 90°BE平分ABCDF平分ADC試問BE和DF是否平行為什么29一個多邊形截去一個角后所得的一個多邊形的內角和是2520°求原多邊形的邊數(shù)30今有一片正方形土地要在上面修筑兩條筆直的道路使道路把這片土地分成形狀相同的四部分若道路的寬度可忽略不計請設計三種不同的方案在給出的三種正方形圖紙上分別畫圖31如圖8-41-1有一個五角形ABCDE你能求出A B CDE 180°嗎如果B點向右移

34、動到AC上 圖8-41-2 或AC的另一側時 圖8-41-3 上述結論是否仍然成立第20部分 多邊形第一課時強化訓練一120°1280°45°135°180°60°60°60°10或1120中6cm11cm16cm二DDCCBACBBB三21腰長為cm底邊長為cm或腰長為7cm底邊長為11cm22答不合格延長CD交AB于E則DEB 90°21° 111°CDB 111°32° 143° 23BDF 87°24 y x P 20° 25D

35、AE 18° AEC 108°DAE BC26答存在符合條件的三角形ab c c 6ab 6 又ab6滿足條件的三角形共有12個解以AB為邊的有2006個以AD為邊向右數(shù)有2005個以AD為邊向右數(shù)有2004個以AD為邊向右數(shù)有1個故三角形的個數(shù)為208>062005200421 ×2006×20061 7>2013021第二課時 強化訓練一1080°41800°7135正十二邊形 675° 90° 1125°18004正六-115R二DCDBA三答 n 10存在12邊形 理由設這個多邊形為n邊形則每個外角為依題意知 180° n 12答 17或1521 每一橫行上有n3塊瓷磚每一豎列上共有n2塊瓷磚y n3n2 當y 506時 n 20 另一值舍去 白瓷磚nn1 20×201 420 黑瓷磚506420 86共需86×4420&#