2019年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀

1、高中文科數(shù)學(xué)考試大綱解讀王丕勇考試大綱 是高考命題的規(guī)范性文件和標(biāo)準(zhǔn)，是考試評(píng)價(jià)、復(fù)習(xí)備考的依據(jù); 考試大綱 明確了高考的性質(zhì)和功能，規(guī)定了考試內(nèi)容與形式，對(duì)指導(dǎo)高考內(nèi)容改革、規(guī)范高考命題都有重要意義. 那么 2019年高考，與往年相比，高考的考查要求有哪些變化呢 ?根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求 , 依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部2003年頒布的 普通高中課程方案（ 實(shí)驗(yàn) ） 和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 實(shí)驗(yàn) ） 的必修課程、選修課程系列 1和系列 4的內(nèi)容 , 確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容 .一、知識(shí)要求知識(shí)是指 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 實(shí)驗(yàn) ） （ 以下簡(jiǎn)稱 課程標(biāo)準(zhǔn) ） 中所規(guī)定的必修課

2、程、選修課程系列 1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法, 還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明 .對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.1. 了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí) , 知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么 , 按照一定的程序和步驟照樣模仿, 并能 （ 或會(huì) ） 在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它 .這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解 , 知道、識(shí)別 , 模仿 , 會(huì)求、會(huì)解等.2. 理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí) , 知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系

3、, 能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá), 能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、 判別、討論 , 具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力 .這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述, 說(shuō)明 , 表達(dá) , 推測(cè)、想象, 比較、判別 , 初步應(yīng)用等.3. 掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明 , 能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論, 并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析 , 推導(dǎo)、證明, 研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等 .二、能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) .1. 空間想象能力

4、：能根據(jù)條件作出正確的圖形, 根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系； 能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力 , 主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖和對(duì)圖形的想象能力 . 識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換； 對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種, 是空間想象能力高層次的標(biāo)志.2. 抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性, 揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維

5、過(guò)程. 抽象和概括是相互聯(lián)系的 , 沒(méi)有抽象就不可能有概括 , 而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，經(jīng)過(guò)分析提煉，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論, 并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.3. 推理論證能力：推理是思維的基本形式之一, 它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程. 推理既包括演繹推理, 也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法, 也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想, 再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明 .中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已

6、知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題 , 論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力 .4. 運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理, 能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑 , 能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合. 運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、 估值和近似計(jì)算, 對(duì)式子的組合變形與分解變形 , 對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等. 運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、 探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力 , 也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力 .5. 數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù), 能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研

7、究問(wèn)題有用的信息,并做出判斷 .數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對(duì)研究對(duì)象的特殊性， 選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法， 根據(jù)問(wèn)題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷, 獲得結(jié)論 .6. 應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題 , 包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料, 并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類 , 將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證, 并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明 . 應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景, 提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系 , 將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 , 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型, 并加

8、以解決.7. 創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題 , 綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、 思想方法 , 選擇有效的方法和手段分析信息 , 進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究, 提出解決問(wèn)題的思路 , 創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn). 對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明” , 是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑 , 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、 組合、 融會(huì)的程度越高 , 顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng) .三、個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀. 要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野, 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值, 崇尚數(shù)學(xué)的理性精神 , 形成審慎的思維習(xí)慣, 體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服

9、緊張情緒 , 以平和的心態(tài)參加考試, 合理支配考試時(shí)間 , 以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題 , 樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心, 體現(xiàn)鍥而不舍的精神 .四、考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系 , 包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系 , 要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系 , 進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合, 構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu) .1 .對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查, 既要全面又要突出重點(diǎn) .對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容, 要占有較大的比例 , 構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體. 注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性, 不刻意追求知識(shí)的覆蓋面 . 從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題 , 在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處

10、設(shè)計(jì)試題 , 使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.2 . 對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查, 考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合, 通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查, 反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.3 . 對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查, 強(qiáng)調(diào)“以能力立意” , 就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體, 從問(wèn)題入手, 把握學(xué)科的整體意義, 用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料, 側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用 , 尤其是綜合和靈活的應(yīng)用 , 以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力 , 從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)能力的考查要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際.對(duì)推理論證能力和

11、抽象概括能 力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對(duì)空間想象能力的考查 主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上； 對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì) 算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的 基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.4 .對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平， 控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平.5 .對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有 一定深

12、度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主 體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開(kāi)放 型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力 的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性，重視試題 問(wèn)的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng) 的要求.與2018年高考文科數(shù)學(xué)考試大綱相比，2019年高考文科數(shù)學(xué)考試大綱在考核目 標(biāo)、考試范圍與要求等方面都沒(méi)有變動(dòng).無(wú)論是知識(shí)內(nèi)容及其要求的三個(gè)層次（了解、理解、

13、 掌握），還是能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理 能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)）要求、個(gè)性品質(zhì)要求和考查要求都沒(méi)有變化.這說(shuō)明2018年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的命題仍然保持相對(duì)的穩(wěn)定.下面對(duì)2018年考綱進(jìn)行綜合解讀： 一、核心考點(diǎn)不變2019年的高考中，核心考點(diǎn)仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、立體幾何、 解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、選考內(nèi)容等.在選擇題或填空題中，集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、三視圖、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、線性規(guī) 劃、平面向量、數(shù)列的概念與性質(zhì)、圓錐曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、解三角形、導(dǎo)數(shù)與不等式的結(jié) 合、函數(shù)的性質(zhì)仍然是高頻考點(diǎn).在解答題中，除數(shù)列和三角函數(shù)輪

14、流命題外，立體幾何、概 率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、選考內(nèi)容仍然是必考內(nèi)容.【備考策略】1 .函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系.首先考慮定義域， 其次使用“三合一定理”；2選擇題與填空題中出現(xiàn)不等式的題目時(shí)，優(yōu)選特殊值法；3求參數(shù)的取值范圍時(shí)，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或不等式，用函數(shù)的定義域或值域或解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法；4恒成立問(wèn)題或它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)、不遺漏；5圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)

15、，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇根與系數(shù)的關(guān)系求解，使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)必須先考慮是否為二次方程及根的判別式；6求橢圓或雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、 b、 c 之間的關(guān)系等式即可；7求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間或最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；8數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選作差的方法；解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n 項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想；9導(dǎo)數(shù)的常規(guī)題目一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或者前一問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注

16、意點(diǎn)是否在曲線上；10概率與統(tǒng)計(jì)的解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略 .二、提升綜合能力考綱對(duì)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求是對(duì)能力要求的強(qiáng)調(diào)，也是一種加強(qiáng)從教材習(xí)題出發(fā)，兼顧綜合，體現(xiàn)應(yīng)用，進(jìn)行微創(chuàng)新是 2018年高考命題的基本方向 .1. 基礎(chǔ)性和綜合性 . 綜合性主要是核心考點(diǎn)基本知識(shí)的綜合.2. 應(yīng)用性：體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，在函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、解三角形、不等式等知識(shí)背景下命制應(yīng)用性試題，考生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注.3. 創(chuàng)新性：今年高考試題中，出現(xiàn)一些立意新、情境新、設(shè)問(wèn)新的試題 . 此類試題新穎、靈活，難度不大，廣泛而又有科學(xué)尺度，考查考

17、生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，把此類題稱為創(chuàng)新試題 .高考的特點(diǎn)是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔， 這就使得臨場(chǎng)發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場(chǎng)解題策略，進(jìn)行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)高考臨場(chǎng)解題策略， 不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計(jì)算失誤及筆誤，而且能挖掘思維和知識(shí)的潛能，考出最佳成績(jī).一、 “內(nèi)緊外松” ，集中注意力，消除焦慮怯場(chǎng)集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系， 有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放

18、得開(kāi)，這叫外松.二、一“慢”一“快” ，相得益彰有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗. 應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快. 審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程” ，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù). 而思路一旦形成，則可盡量快速完成.三、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)， 所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（ 關(guān)鍵步驟， 力求準(zhǔn)確，寧慢勿快 ） ， 立足一次成功 . 解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上的， 更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答. 所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟 .四、講求規(guī)范書(shū)寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù). 這就要求不但會(huì)而且要對(duì)，對(duì)且全，全而規(guī)范.會(huì)而不對(duì)，令人惋惜；對(duì)而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)