實(shí)驗(yàn)十七一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)十七一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 研究一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的基本規(guī)律及其特點(diǎn)：了解電路參數(shù)對(duì)響 應(yīng)的影響。2學(xué)習(xí)利用示波器測(cè)量脈沖信號(hào)的基本參數(shù)以及一階網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的參數(shù)。3進(jìn)一步提高使用示波器和脈沖信號(hào)發(fā)生器的能力。二、原理1零輸入響應(yīng)一階網(wǎng)絡(luò)在沒(méi)有輸入信號(hào)作用時(shí)，由電路中動(dòng)態(tài)元件的實(shí)始貯能所產(chǎn)生的響應(yīng)，就是零輸入響應(yīng)。圖17-1所示為一階網(wǎng)絡(luò)，設(shè)電容器上具有初始電壓U。由基爾霍夫電壓定律可竿f duC小Uc Rc C =0(17-1)dtUc(O)=U°(17-2)圖 17-1圖 17-2式(17-1)為一階齊次微分方程式，其數(shù)學(xué)解答應(yīng)為tUo =

2、 Ke(17-3)其中.=RC，將(17-2)式代入(17-3)式中，可確定常數(shù) K=Uo,貝UtUc(t)二 Uoe_(17-4)電容器上的端電壓 u是一個(gè)隨時(shí)間衰減的指數(shù)函數(shù)，如圖17-2所示，其衰減速度決定于電路的參數(shù).，它具有時(shí)間的量綱故稱為時(shí)間常數(shù)。由圖可知，當(dāng)t=.時(shí)，uc (.) =0。368Uo,電壓下降到初始值的37% ;當(dāng)t=4時(shí)，uo(4.) =0.0184U°，電壓已下降到初始值的1.8%,一般認(rèn)為這時(shí)電壓已衰到0。因此，時(shí)間常數(shù)越小，電壓衰減越快；反之，時(shí)間常數(shù)越大，電壓衰減的越慢。由此可見(jiàn)，RC電路的零輸入響應(yīng)由電容器的初始電壓U0和電路的時(shí)間常數(shù)來(lái)確定。

3、2. 零狀態(tài)響應(yīng)一階網(wǎng)絡(luò)中，動(dòng)態(tài)元件的初始貯能為零時(shí)，由旋加于網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)即為一 階網(wǎng)絡(luò)的零狀態(tài)響應(yīng)。輸入信號(hào)最簡(jiǎn)單的形式是恒定的或階躍的電壓或電流。圖17-3所示電路為RC并聯(lián)電路，輸入信號(hào)為階躍電流IsU(t)，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得duc 1C C 二 uc=lsU(t)(17-5)dt Ruc(0)=0(17-6)上述方程組的解答為1uc(t) =1 sR(1 _e )U(t)(17-7)圖 17-4其中=RC，為時(shí)間常數(shù)，由上式可知，電容器之端電壓uc隨著時(shí)間的增長(zhǎng)按指數(shù)規(guī)律上升， 共上升速度取于時(shí)間常數(shù)的大小。時(shí)間常數(shù)越小，Uc上升的越快；反之，時(shí)間常數(shù)越大，uc上升

4、的越慢。當(dāng)t=時(shí)，Uc上升到IsR值的63%，當(dāng)t=4 .時(shí)，一般認(rèn)為UC上升到IsR值。 電容上的電容Uc隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖 17-4所示。3. 初始狀態(tài)的形成為了能在示波器熒光屏上觀測(cè)到輸入信號(hào)和響應(yīng)的連續(xù)而穩(wěn)定的波開(kāi)本實(shí)驗(yàn)采用對(duì)被測(cè)電路輸入連續(xù)的周期性脈沖信號(hào)，而在示波器上只顯示 1-2個(gè)周期或顯示一個(gè)脈沖開(kāi)始的局部的辦法進(jìn)行。(a)(b) 圖 17-5要觀測(cè)一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)開(kāi)電容順上就要有連續(xù)的周期性的初始電壓。借助于對(duì)被測(cè)電路施加連續(xù)的周期窄脈沖的方法可以產(chǎn)生初始電壓，實(shí)現(xiàn)上述要求。實(shí)驗(yàn)電路如圖17-5所示。圖中Us(t)為窄脈沖電壓源0 當(dāng) t ：:0Us(t)=Us 當(dāng)OX

5、t 蘭也(17-8)0 當(dāng) t式中厶為脈沖作用時(shí)間，稱為脈沖寬度，它是一個(gè)非常小的數(shù)值。當(dāng)脈沖作用期間，電容器C上的電壓u c(t)將按指數(shù)規(guī)律上升tuc(t)=Us(1e )0 w t：(17-9)當(dāng)t=厶即脈沖結(jié)束時(shí)刻電容器上的電壓UcC9為(17-10)由于厶是個(gè)非常小的值，并設(shè)二一 0 ,則-)(17-11)-A做為近似計(jì)算，則e :、1- 一，代入式(17-10)中Uc(：)二Us(1 -1 二)=Us Us =TT RC(17-12)在窄脈沖結(jié)束時(shí)刻，電容器上的電壓UcC O，可以利用式(17-12)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)電壓就是電容器上的初始電壓uc (0)。設(shè)圖17-5中us(t)窄

6、脈沖的幅值為5V , R=10kJ C=0.00VF, . : =1，則:此后，當(dāng)t仝厶時(shí)，脈中已不存在,us(t) =0。因此，在t仝厶之后電路的響應(yīng)即為該電路的零輸入響應(yīng)，其響應(yīng)的形式為Uc(t) =Uc(：)e4 t> .；：(17-13)由于1很小，上式可以進(jìn)一步近似成：uc (t) ： uc ( _)e"t> _(17-14)式(17-14)即為一階RC電路零輸入響應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1 零輸入響應(yīng)電路接線如圖17-7所示。輸入脈沖信號(hào)參數(shù)：幅度U1=5V ;脈寬 厶=1七；重復(fù)頻率f=3KHz(1) 首先用示波器之 Ya線觀測(cè)輸入脈沖信號(hào)，使其各項(xiàng)

7、參數(shù)符合規(guī)定數(shù)值，然后將輸 入信號(hào)接入電路。(2) 用示波器之Yb線顯示一個(gè)周期的響應(yīng)波形。定量測(cè)量電容器的初始電壓Uc(0)和電路時(shí)間常數(shù)，并與計(jì)算值相比較。(3) 使C=0.002 ¥,重做上述內(nèi)容。(4) 將輸入信號(hào)的脈沖寬度調(diào)節(jié)為厶=2s重做上述內(nèi)容。圖 17-7圖 17-82.零狀態(tài)響應(yīng)：實(shí)際電路如圖17-8所示。輸入脈信號(hào)參數(shù)：脈沖幅度U1=5V ;脈沖寬度 厶=180蟲(chóng)，重復(fù)頻率f=3KHz。(1) 用示波器Ya線觀測(cè)輸入信號(hào)，使其各項(xiàng)參數(shù)符合規(guī)定數(shù)值；然后，交輸入脈沖信 號(hào)按入電路。(2) 用示波器的Yb線顯示響應(yīng)波形，并調(diào)節(jié)示波器使其只顯示一個(gè)周期的響應(yīng)的前部波。記錄響應(yīng)波形并測(cè)量輸出幅度U的穩(wěn)態(tài)值及電路時(shí)間常數(shù).，將上述結(jié)果與計(jì)算值相比較。(3) 使輸入脈沖信號(hào)的幅值U1=3V重做上述內(nèi)容。 改變實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)使 C=0.005F,重做(1)項(xiàng)中的內(nèi)容。(5) 用脈沖信號(hào)發(fā)生器的正B輸出作為輸入信號(hào)，并使其相對(duì)于同步脈沖延遲40蟲(chóng)，重做(1)項(xiàng)中的內(nèi)容。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1 脈沖信號(hào)發(fā)生器(XC-16或XC2C) 一