初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)研究

1、初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)研究摘要：初中階段是數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，研究初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要意義。數(shù)學(xué)符號語言具有準(zhǔn)確性、通用性、抽象性和簡潔性的特點(diǎn)。目前，初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)缺乏系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性，大多數(shù)都流于外表形式。在教學(xué)過程中運(yùn)用多種教學(xué)手段，循序漸進(jìn)地教學(xué)，使學(xué)生在靈活應(yīng)用和理解的根底上加深記憶。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)研究數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)課程區(qū)別于其他課程教學(xué)的重要標(biāo)志，它具有很強(qiáng)的準(zhǔn)確性、概括性和抽象性。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要數(shù)學(xué)語言，它把原先復(fù)雜的文字表述轉(zhuǎn)變成了簡便的數(shù)字語言。學(xué)生通過這些數(shù)學(xué)符號語言能夠準(zhǔn)確快速地理解

2、數(shù)學(xué)題目中的相關(guān)信息，尋找到題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提高數(shù)學(xué)解題的效率。在2021年我國公布的?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中就提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“符號意識和“數(shù)感的概念，要求學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)符號將數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行表示，使學(xué)生能夠從具體抽象的語言表述中提取出內(nèi)涵的數(shù)學(xué)符號，并能進(jìn)行熟練運(yùn)用與計(jì)算。一、初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言的意義初中階段的學(xué)生在心理和認(rèn)知方面都有較大開展，思維方式開始由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，這是邏輯思維培養(yǎng)的關(guān)鍵期，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的關(guān)鍵期。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)開始由數(shù)學(xué)算數(shù)向數(shù)學(xué)代數(shù)轉(zhuǎn)變，其中涉及了較多的數(shù)學(xué)符號語言，學(xué)生要能利用這些數(shù)學(xué)符號語言對數(shù)學(xué)問

3、題進(jìn)行推理和解答。這就要求學(xué)生不僅能理解數(shù)學(xué)符號語言的意思，還要能靈活運(yùn)用。一方面，在初中階段，學(xué)生對新鮮事物都有很強(qiáng)的好奇心和求知欲，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言的關(guān)鍵期，只有學(xué)好數(shù)學(xué)符號語言，才能為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好根底。另一方面，數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)面臨的一大障礙，原先的數(shù)學(xué)問題都是具體的算數(shù)，進(jìn)入初中后那么面臨著大量的數(shù)學(xué)符號，使得很多學(xué)生無從下手，僅僅是對這些符號進(jìn)行簡單的機(jī)械記憶，往往會導(dǎo)致所學(xué)知識與符號表示之間存在嚴(yán)重的脫節(jié)。例如，在做題過程中，很多學(xué)生會因弄不明白符號所代表的隱含條件是什么而做錯題；課堂上，由于學(xué)生對某些符號在理解上存在偏差而不明白教學(xué)內(nèi)容。如果學(xué)生無法正確地

4、理解和把握數(shù)學(xué)符號語言，就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理，影響數(shù)學(xué)思維的形成。二、初中數(shù)學(xué)符號語言的特點(diǎn)1.數(shù)學(xué)符號語言具有準(zhǔn)確性數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)符號語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)符號所表示的數(shù)學(xué)公式和定理都做到了準(zhǔn)確無誤的表達(dá)。相反，數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也是唯一的、準(zhǔn)確的。例如，矩形的四個頂點(diǎn)為ABCD，那么就可以把這個矩形表示為ABCD，那么，在這個數(shù)字符號描述下的矩形就是四個頂點(diǎn)依次為ABCD的矩形。2.數(shù)學(xué)符號語言具有通用性數(shù)學(xué)符號語言打破了國界語言的限制，它不同于人的語言在不同的地方有不同的種類，數(shù)學(xué)符號在世界各個國家表示的意思大都一樣，具有一定的通用性，便于人們開展學(xué)術(shù)交流。另外，數(shù)學(xué)

5、符號語言也適用于其他學(xué)科。3.數(shù)學(xué)符號語言具有簡潔性數(shù)學(xué)符號語言不同于普通的語言描述，它具有很強(qiáng)的簡潔性，它直接概括事物的本質(zhì)，描述事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)符號語言能防止因過多文字描述而產(chǎn)生歧義的問題，減輕了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的負(fù)擔(dān)。4.數(shù)學(xué)符號語言具有抽象性數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性在很大程度上都表達(dá)在數(shù)學(xué)符號語言上，這是數(shù)學(xué)符號語言最為顯著的特征。例如，lg100在平時生活中，它不能表示任何意義，只是一個簡單的數(shù)字和字母而已，但在數(shù)學(xué)中，它表示的含義就是以10為底，100的對數(shù)。三、初中數(shù)學(xué)語言符號的功能1.便于學(xué)生形成解題思維數(shù)學(xué)符號語言能夠清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)解題思路，便于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法，使

6、解題思維程序化。例如，學(xué)生在解題的過程中只要看到a2+2ab+b2的形式就會不自覺地套用配方公式。通過數(shù)學(xué)符號的形式能夠使學(xué)生拋開復(fù)雜的文字闡述而直接抓住問題本質(zhì)，易于學(xué)生把握和運(yùn)用與數(shù)學(xué)相關(guān)的定理和概念來解題。2.便于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是人腦內(nèi)部的數(shù)學(xué)活動，它通過具體的符號運(yùn)算形式在人的頭腦中表達(dá)出來。例如，兩條直線相互垂直，那么一元二次方程的根和系數(shù)就會存在這樣的關(guān)系，兩根之和等于-b/a，兩根之積等于c/a，不管計(jì)算的結(jié)果與過程如何，這些都是人們經(jīng)過具體思維而得到的。3.便于學(xué)生聯(lián)想思維的產(chǎn)生學(xué)生的聯(lián)想離不開客觀事物和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科要獲得較大開展，創(chuàng)造性思維必不可少。數(shù)學(xué)符號語言

7、，是對現(xiàn)實(shí)事物的高度概括和濃縮，內(nèi)涵信息容量非常豐富。學(xué)生看到相關(guān)的數(shù)學(xué)符號就會產(chǎn)生不同的聯(lián)想，聯(lián)想到符號所代表的事物以及它們之間的聯(lián)系，從而開展學(xué)生的聯(lián)想思維。四、初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)問題1.學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的掌握缺乏準(zhǔn)確性很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號所表示的公式和定理時，大多數(shù)采用先抄再背的方式來學(xué)習(xí)，這種急于求成的短時記憶方式，很容易導(dǎo)致記憶缺乏準(zhǔn)確性。在平時教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都面臨著提取根本公式和定理困難的問題；有些學(xué)生看過題目后，感覺很眼熟，但卻不知該如何下手解決。例如，以下各式中運(yùn)算正確的有。A.2x23=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6/x2=x3D.a-b2=a2-b2

8、很多學(xué)生對于冪的意義的把握并不很好，他們認(rèn)為2x23=2x6。再如，一道有關(guān)方差公式的考查試題：我縣要舉辦一場籃球比賽，為了了解對手籃球隊(duì)隊(duì)員的狀況，對他們的身高和號碼做了如下統(tǒng)計(jì)見表1，求這支隊(duì)伍隊(duì)員的身高方差？這是一道典型的考查方差公式的題目，由于這一公式比較復(fù)雜，大多數(shù)學(xué)生學(xué)完之后就很少去理會它了，有的甚至連方差的概念是什么都不知道平時練習(xí)題中對方差問題考查的較少，這是因?yàn)樗麄儗ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)符號記憶不準(zhǔn)確。2.學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性對于這方面的問題，主要表達(dá)在學(xué)生不能系統(tǒng)性地提取數(shù)學(xué)符號語言，尤其在涉及符號語言的綜合類題目中。在平時做題中我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號缺乏系統(tǒng)性的

9、認(rèn)識，如出現(xiàn)單一符號時，他們可能會靈光一現(xiàn)地發(fā)現(xiàn)其中的問題，但當(dāng)多種符號同時出現(xiàn)在一個問題中時，他們就很難準(zhǔn)確地提取出相關(guān)數(shù)學(xué)信息了，導(dǎo)致做題混亂。例如，A=a+3，B=a2-a+5，C=a2+5a-20，其中a>2，求證B-A>0，并指出AB和AC的大小關(guān)系，并求證。在解答這道問題時，僅有40%的學(xué)生完全做對了；有16%的學(xué)生在第一問中得到a2-2a+2后就不再繼續(xù)往下做了；在第二問中得到a2+4a-21就不再往下繼續(xù)做了；還有些學(xué)生在完成第一問，對第二問配方完成后就不再進(jìn)行字母取值討論了，這些都會導(dǎo)致做題錯誤。3.學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的理解流于外表數(shù)學(xué)符號的意義在于它表示事物的本

10、質(zhì)內(nèi)涵，而不是它的形式，但在學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)和理解僅僅停留在它的形式上，而不能理解其本質(zhì)。例如，一次函數(shù)y=3x-4k的圖象與反比例函數(shù)y=k-4/x的圖象相交，其中一個焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求這兩個函數(shù)的解析式是多少？并求出關(guān)于x的不等式3x-3kx五、結(jié)語初中數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)不同于文科中一些知識的死記硬背，它需要循序漸進(jìn)的過程，在靈活應(yīng)用和理解的根底上加以記憶。因此，在教學(xué)中，教師要注意數(shù)學(xué)符號語言抽象與具體相結(jié)合，要從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，讓學(xué)生體會從實(shí)際生活問題向數(shù)字符號轉(zhuǎn)變的過程，不僅讓學(xué)生知其然，還要讓他們知其所以然。教師要通過不同的引導(dǎo)策略，以初中生的認(rèn)知特點(diǎn)為根底，教師從根本公式和定理入手，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。同時，還要加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)與理解，在教授學(xué)生新的數(shù)學(xué)符號語言的同