直線和圓的方程復(fù)習(xí)講義

1、第七章:直線和圓的方程上高二中:喻國(guó)標(biāo)7.1:直線方程知識(shí)要點(diǎn)：1. 直線的傾斜直角和斜率：(1) 傾斜角：一條直線向上的方向與X軸的正方向所成的最小正角，叫直線的傾斜角范圍為0,(2) 斜率:不等于的傾斜角的正切值叫直線的斜率，即k=tana(a 90° ).y2 y1(3) 過兩點(diǎn) P1(x1y1) P2( x2.y2)(x1 x2)的直線的斜率公式為k=tana= 21x2 x12. 直線方程的五種表示形式：(1)(2)斜截式： 點(diǎn)斜式：y=kx+b; y-y0=k(x-x0);(3)兩點(diǎn)式：yy1X X1y2y1X2X1(4)截距式：× y 1a b(5)一般式：A

2、x+By+C=03. 有斜率的兩條直線的平行期、垂直的充要條件：若 L1: y=k 1x+b1 L2: y=k 2x+b2 貝: (1) L1 / L2 k1=k2且 b1 b2; (2) L1 丄L2k1 × k2=-14. 兩條直線所成的角的概念與夾角公式兩條直線相交所成的銳角或直角，叫做這兩條直線所成的角，簡(jiǎn)稱夾角，如果直線L1、L2的斜率分別是k1、k2, L1和L2所成的角是 ，且 90°則有夾角公式：tan= _k21 k1k25. 點(diǎn)到直線的距離公式：點(diǎn)P (x0.y0)到直線 Ax+By+C=0 (A、B不同時(shí)為零)的距離Ax° By。C=.A2

3、B2注意：(1)注意斜率和傾斜角的區(qū)別：每條直線都有傾斜角，傾斜角的范圍是001800,但并不是每條直線都有斜角。(2) 兩個(gè)條件確定一條直線，通常利用直線的傾斜角、斜率或點(diǎn)等的條件來確定，傾斜角確定方向，點(diǎn)確定位置。(3) 使用直線方程時(shí)，要注意限制條件。如點(diǎn)斜式的使用條件是直線必須存在斜率；截距式的使用條件為兩截距都存在且不為零；兩點(diǎn)式的使用條件為直線不與X軸垂直，也不與y軸垂直.（4）判斷兩條直線平行或垂直時(shí)，不要忘記考慮兩條直線中有一條或兩條直線均無斜率的情形在兩條直線 L1、L2斜率都存在，且均不重合的條件下，才有L1 / L2 k1 =k2與L1 L2 k1k2=-1.（5）求兩條

4、直線相交所成的角，一定要分清是夾角還是從L1到L2或L2到L1的角。（6）在運(yùn)用公式d= C1-C2求平行直線間的距離時(shí)，一定要把x.y項(xiàng)系數(shù)化成相等的系JA B2數(shù)。題型1直線的傾斜角與斜率1. （2004.湖南）設(shè)直線ax+by+c=O的傾斜角為a,且Sin +cos=0,則a,b滿足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=02. （2001.上海春）若直線x=1的傾斜角為，則 （）A.等于0 B.等于C.等于D.不存在3. （ 2004.北京春季）直線X- . 3 y+a=0 （a為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是 。4. （2004.啟東）直線經(jīng)過點(diǎn)A （2.1）, B （1

5、, m2）兩點(diǎn)（m R）,那么直線L的傾斜角取值范圍是（）A. 0,B 0, U I .C 0,. D I U I .4244 225. （2004.上海）函數(shù)y=asinx+bcosx的一條對(duì)稱軸方程是X=,那么直線ax+by-c=0的傾斜4角為。題型2直線方程6. （2001.新課程）設(shè)A、B是X軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為2且PA=PB ,若直線PA的方 程為x-y+仁0,則直線PB的方程是（）A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0D2x+y-7=07.（2003.河南）在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）D8.（2002.全國(guó)）已知點(diǎn)P到兩個(gè)

6、定點(diǎn) M（-1,0）、N （1 , 0）距離的比為 & ,點(diǎn)N到直線PM的距離為1 ,求直線PN的方程。9. （2004陜西）直線L繞它與X軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 一，得到直L1 : 3x+y-3=0 ,則直線L4的方程為（）A.2x-y-2=0B.x+2y-仁0C.2x-y+2=0D.x-2y+1=010. （2005江蘇）設(shè)A、B是X軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為2 ,且PA=PB ,若直線PA的方程為x-y+仁0,則直線PB的方程是（）A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.2x+y-7=011. （2005海淀）如果直線ax+by+1=0平行于X軸，則有（）A.

7、a 0,b 0B.a=0,b=0C.a 0,b=0D.a=0,b 0題型3兩直線的位置關(guān)系12. （ 2004.全國(guó)）已知點(diǎn)A（ 1，2）、B（ 3，1）,則線段AB的垂直平分線的方程是（）A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=513. （2001.上海）a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+（ a-1）y=a-7平行且不重合的（）A.充分非和要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件14. （ 1998.上海）設(shè)a、b、C分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線SinA.x+ay+c=0與bx-xinB.y+sinC=0的位置關(guān)系是（）

8、A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直15. （2005.全國(guó)）已知過點(diǎn) A（-2,m）和B（ m，4）的直線與直線 2x+y-仁0平行，則 m的 值為（）A.0B.-8C.2D.1016.（2004.海濱）已知直線a的值為（）L1 : (a+1)x+y-2=0與直線L2 : ax+（2a+2）y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)A.-1 或 2B.-1或-2C.1 或 2D.1 或-217. （2004.黃岡）已知 P1（x1.y1）是直線L : f（x.y）=0上的一點(diǎn)，P2（x2.y2）是直線L外的 一點(diǎn)，由方程f（x.y） +f（x1.y1）+f（x2.y2）=0表示的直線與直線 L的位置關(guān)系

9、是（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.互相斜交18. （2005.河北）過點(diǎn)P（4,a）和M（5,b）的直線與直線y=x-m平行，貝Z PM 2的值為（）A.2B.3C.6D.119. （2005.海淀）ABC 中，a,b,c 是內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊，且 lgsinA,lgsinB,lgsinC 成等差數(shù)列， 則下列兩條直線 L1 : （ sin2A） x+（sinA）y-a=0,L2（sin 2B）x+（sinC）y-c=0 的位置關(guān)系是（）A.重合 B.相交（不垂直）C.垂直D.平行題型4直線與直線所成的角20. （2004浙江）直線y=2與直線x+y-2=0的夾角是（）3 A

10、.B.C.D.432421（2000.天津、江西）已知兩條直線 L1 : y=x, L2 : ax-y=0 ,其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0,）內(nèi)變動(dòng)時(shí),12a的取值范圍是（）A(0,1)C. 9 U 1, 3D- 1322. （2005.天津）某人在一 P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖32-1所示，塔高BC=80（米），圖中所示的L且點(diǎn)P在直線L上，L與水平地面的夾角為 a，tana=,試問，此人距水 平地面多高時(shí)，觀看塔的視角最大（不計(jì)此人的身高）？23. （ 2005.濰坊市）直線 L1 : y='. 3x+1與直線L2 : y=2的夾角是（）A.15 ° B

11、.30 ° C.60 ° D.120 °24. （ 2005.唐山市）過坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)（3， 1）的距離都等于1的兩條直線的夾角為（）A.90 °B.45°C.30°D.60 °題型5點(diǎn)到直線的距離25.（ 2005浙江）點(diǎn)（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（A.1/2B. 3/2D.3_|226.（ 2004.全國(guó)）在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（ 1，2）距離為1,且與點(diǎn)B（ 3，1）距離為2的直線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條27.（ 2003.全國(guó)）已知點(diǎn)（a,2) ( a> 0)到直線L: x-y+3=

12、0的距離為1,則a等于（）B.2八 2C. 、2 -1D 2 +1.28. （2004.海淀）將直線 L: x+2y-仁0向左平移3個(gè)單位，再向上平移 L1 ,則直線L與L1之間的距離為（）2個(gè)單位后得到直線A.-B.C.1/5D 7/55529. （2004黃岡）點(diǎn)（Sin.cos）到直線XCoS +ysin +仁0的距離小于1/2,貝U 的取值范圍是（)A.2k56,2k6,(kZ)C.2k23,2k3,(kZ)30. （2004.海淀）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將直線B k ,k,(k Z)12 12D k - ,k,(k Z)36L向左平移3個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位后，得到直線L，L與L

13、間的距離為,.13 ,則直線L的傾斜角為（）2A. arcta n 33B. arcta n 22C. arctan33D. arcta n2題型6.對(duì)稱冋題31. （2004.安徽）已知直線L: x-y-1=0, L1: 2x-y-2=0, 若直線L2與直線L1關(guān)于L對(duì)稱,則L2 的方程是（）A. X-2Y+1=0,B. X-2Y-仁0,C. X+Y-仁0,D. X+2Y-仁032. （2003.新課程）已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A （0, 0）, B.（2.0）. C.（2,1）和D.（0,1）,一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為 的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD,DA和AB上的點(diǎn)P

14、2,P3 和P4 （入射角等于反射角）,設(shè)P4的坐標(biāo)為（X4,0 ）,若（1<X4<2）,則tan的取值范圍是（）11 22 12 2A. ,1 B. , C. ,D. , 33 35 25 333. （2005.長(zhǎng)春）直線L1的方程為Y=-2X+1,直線L2與直線L1關(guān)于直線Y=X對(duì)稱,則直線 L2經(jīng)過點(diǎn)（）A. （ -1,3 ） B. （ 1, -3 ） C. （3, -1 ） D. （3,1）3 4. （ 2 0 0 5 .青島市）.將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)A（0,2）與點(diǎn)B（4 ,0）重合，若此時(shí)點(diǎn)C（7,3 ）與點(diǎn)D（M ,N）重合，則M + N的值是題

15、型7:直線方程的綜合問題3 5.(2004.全國(guó)）已知平面上直線L的方向向量e= (4/5UUIUU,3/5),點(diǎn)O (0,0)和A(1,2）在L上的射影分別是O/和A，,則 O'A'e,其中=()A.11/5,B.11/5,C.2,D. 23 6.( 2 0 0 4.湖北）已知點(diǎn)M 1（6,2 ）和點(diǎn)M2(1,7),直線Y=MX7與線段M1M2的交點(diǎn)M分有向線段M1M2的比為3:2,則M的值為（)A. 3/2,B.2/3,C.1/4,D.43 7. （ 2 0 0 3 .北京）在直角坐標(biāo)系XOY中，已知三角形ABC三邊所在直線的方程 分別為X=0,Y=0,2X+3Y=30 ,

16、則三角形AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫，縱坐 標(biāo)均為整數(shù)）的總數(shù)是（）A.95,B.91,C.88,D.753 8. ( 2 0 0 2.上海)設(shè)曲線Cl和C2的方程分別為F l(X,Y)=0,F2(X, Y)= 0,則點(diǎn)P( a, b ) C1I C2的一個(gè)充分條件為3 9. ( 2 0 0 4.東城)直線L與直線Y=l,X-Y-7 = 0,分別交于P,Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為(l,l),則直線L的斜率為()A. 32,B.23,C.2/3,D.3/24 0. ( 2 0 0 4.天津)已知下列曲線：X y 0,按曲線(1),(2),(3),(4)的順序,依次與之對(duì)應(yīng)的方程的編號(hào)是()A.B .

17、,C.D.7.2 :簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.知識(shí)要點(diǎn)：一:二元一次不等式表示平面區(qū)域1. 設(shè)直線L為;AX+BY+C=0,則AX+BY+C>0 表示L某一側(cè)的平面區(qū)域，AX+BY+C=0表示 包括邊界的平面區(qū)域.2. 若點(diǎn) P (X0,Y0)與點(diǎn) P (X1,Y1)在 L:AX+BY+C=0 的同側(cè),則 AX0+BY0+C 與 AX1+BY1+C同號(hào)._3. 不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.二:線性規(guī)劃1. 對(duì)變量X,Y的約束條件若都是關(guān)于 X,Y的一次不等式，則稱為線性約束條件 Z=F(X,Y)是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的

18、變量X,Y的一次解析式，叫做線性目標(biāo)函數(shù).2. 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題，滿足線性約束條件的解(X,Y)叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫可行域，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的解，叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解.題型1:二兀一次不等式(組)表示平面區(qū)域1. (2005浙江)設(shè)集合A=(X,Y) X , Y , I-X-Y 是三角形的三邊長(zhǎng),則A所表示的平面區(qū) 域(不含邊界的陰影部分)是()YYYYiXi.卜1/2X7O1/2(V ； C)X<C JXO XC.D2. （2005.全國(guó)）在坐標(biāo)平面上，不等式組一丫 X-1,所表示的平面區(qū)域的面積為 （

19、）Y -3 X +13. （2005.江蘇）已知X , Y ,為整數(shù)，則滿足-X-Y 0 的點(diǎn)（X, Y ）的個(gè)數(shù)為（）X+Y 5-Y 0A. 9 B. 10C. 11D.124. （2005.長(zhǎng)春）不等式組 J（X-Y+1）（X+Y-1） 0 表示的平面區(qū)域是一個(gè) （）L X 2A.三角形B.梯形C.矩形D菱形5. （2005.濰坊）如果直線 L=KX+1與圓X2+Y2+kX+mY-4=0交于M, N 兩點(diǎn)，且M, N關(guān)于直線X+Y=0對(duì)稱,則不等式組- Kx-Y+1 0表示的平面區(qū)域的面積是（）Kx-mY 0Y 0A.1/4B. 1/2C. 1D. 26. （2005.江蘇）如圖所示，能表

20、示的平面區(qū)域中公共區(qū)域的不等式組是 2O題型二：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃7. （2005.湖南）已知點(diǎn)P （ X, Y ）在不等式組X-2 0表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則Z=X-Y的取值范圍是（）- Y-1 0X+2Y-2 0A. 2, 1 B .2,1 C. 1,2 D 1,28. （2005.江西）設(shè)實(shí)數(shù)X,Y滿足X-Y-2 0X+2Y-4 0 則Y/X的最大值是 2Y-3 09. （2005.山東）設(shè)X,Y滿足約束條件X-Y-2 0則使得目標(biāo)函數(shù) Z=6X+5Y的最大的點(diǎn)J 3X+2Y 120 X 3.0 Y 4（X, Y ）是10. （2005.鄭洲）已知X, Y滿足則R的最小值為（Y XX+2Y

21、4Y -2 (X+1)2+(Y-1)2=R2 (R>0)A. 9/5B. 2C. 3D. 、2題型3.線性規(guī)劃的應(yīng)用題11. （2005.湖北）某實(shí)驗(yàn)室需要某種化工原料106千克現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克,價(jià)格為140元;另一種是每袋24千克,價(jià)格為120元,在滿足需要的條件下，最少 要花費(fèi)元.12. （2004.杭州）配制A,B兩種藥劑都需要甲乙兩種原料，用料要求如下表所示（單位:千克）藥劑/原料甲乙A25B54藥劑A,B至少各配制一劑，且藥劑A,B每劑售價(jià)分別為1百元,2百元,現(xiàn)有原料甲20千克, 原料乙25千克，那么可以獲得的最大銷售額為（）A. 6百元 B.

22、7百元C. 8百元D. 9百元13. （2004.重慶）某集團(tuán)準(zhǔn)備興辦一所中學(xué)，投資1200萬用于硬件建設(shè)，為了考慮社會(huì)效益和 經(jīng)濟(jì)利益，對(duì)該地區(qū)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)列表（以班為單位）如下：班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)（萬兀）教師年薪（萬兀/人）初中602.0281.2咼中402.5581.6根據(jù)有關(guān)規(guī)定，除書本費(fèi)，辦公費(fèi)外，初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元,高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元,因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜，根據(jù)以上情況，請(qǐng)你合理規(guī) 劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是萬元.題型4.線性規(guī)劃的思想方法的應(yīng)用14.(2004.黃崗)已知 X+Y-1 0X-

23、Y+1 0Y 0且U=X2+Y2-4X-4Y+8 ,則U的最小值為（3&9A.B.22D.15. （2004.湖北）實(shí)數(shù)X, Y滿足不等式組Y 1廠丫 0貝y W=的取值范圍是 (X 1X-Y 02X-Y-2 0A.1 1 1 1B.孑3 C. 2，) D. I)1b 216. (2004.河南)關(guān)于X的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間(0 , 1 )與(1 , 2 )內(nèi),則的a 1取值范圍是7.3:圓的方程知識(shí)要點(diǎn)：1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(x-a)2+(y-b) 2=r2,方程表示圓心為 0( a, b ),半徑為r的圓.2. 圓的一般方程X2+Y 2+dx+ey+f=o1 I

24、(1) 當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),表示圓心為(-D/2 , -E/2 ),半徑為 -,D2E2 4F的圓.2(2) 當(dāng) D2+E2-4F=0 時(shí)表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2 , -E/2 );(3) 當(dāng)D2+E2-4F<0時(shí),它不表示任何圖形.X a rcos y b rsin3. 圓的參數(shù)方程.,(為參數(shù)).表示圓心為(a,b),半徑為r的圓.4. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的比較圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn)(1) x2和y2的系數(shù)相同，不等于O(2) 沒有Xy這樣的二次項(xiàng).以上兩點(diǎn)是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy 2+Dx+Ey+F=0

25、,表示圓的必要條件，但不是充分條件5. 直線和圓.判定直線和圓的位置關(guān)系主要有兩種方法：方法一是把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組利用判別式來討論位置關(guān)系： >0直線和圓相交一 =0直線和圓相切d<R直線和圓相交 d=R直線和圓相切 d>R直線和圓相離 <0直線和圓相離方法二是把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較6.圓和圓(1)代數(shù)法：解兩個(gè)圓的方程所組成的二元二次方程組，若方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解則兩圓相交；若方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相切；若無實(shí)數(shù)解，則兩圓相離 幾何法：設(shè)兩圓的半徑分別為 R1,R2,兩圓心分別為 C1 , C2則當(dāng) C1C2 >

26、 R1+R2時(shí),兩圓相離；當(dāng) C1C2 = R什R2時(shí),兩圓外切；當(dāng) C1C2 = R1-R2 時(shí),兩圓外切；當(dāng) R1-R2 < C1C2 < R1+R2 時(shí),兩圓相交;當(dāng) C1C2 < R1-R2 時(shí),兩圓內(nèi)含； 題型1圓的方程1. (2004.重慶)圓X2+Y2-2X+4Y+3=0的圓心到直線 X-Y=I的距離為()A. 2C. 1D.2.(2004.全國(guó))已知圓C與圓(X-1)2+Y2=1關(guān)于直線A. (X+1) 2+Y2=1B.C. X2+(Y+1)2=1D.3. (2004.重慶)圓(X+2)2+Y2=5關(guān)于原點(diǎn)(O, O )對(duì)稱的圓的方程為() A. (X-2)

27、2+Y2=5C. (X+2) 2+(Y+2) 2=54.Y=-X對(duì)稱,則圓C的方程為()X2+Y2=1X2+(Y-1)2=1B. X 2+(Y-2) 2=5D. X2+(Y+2) 2=5(2004.上海)圓心在直線 2X-Y-7=0上的圓C與Y軸交于兩點(diǎn) A( 0,-4 ) B( 0, -2),則圓C的 方程為(2004.海淀)圓X2+Y2 -X+2MY=0的圓心在直線 X+Y=0上,則實(shí)數(shù) M的值為(2004 .重慶)若直線2AX1 1 ,+的最小值是(A BA. 4. B. 2 C. 1/45.6.-BY+2=0,( A>0, B>0)始終平分圓 X2+Y 2+2X-4Y+1=

28、0 的周長(zhǎng)，則7. (2003.咸陽)圓心在曲線D. 1/2-(XX0)上,且與直線y=x+1相切的面積最小的圓的方程為( )A. (X+1) 2+(Y-1)2=12C. (X+2) 2+(Y-12) 2=128. (2005.威海)已知圓的半徑為方程是(A.B.C.D.)X2+Y2-2X-3=0X2+Y2+4X=0X2+Y2+2X-3=0X2+Y2-4X=0B. (X+1) 2+(Y-1)2=1D. (X+12) 2+(Y-2) 2=12,圓心在X軸的正半軸上，且與直線3X+4Y+4=0相切,則圓的題型2直線與圓的位置關(guān)系9. (2004.天津)若過定點(diǎn)M( -1,0)且斜率為K的直線與圓X

29、2+4X+Y 2-5=0在第一象限內(nèi)的部 分有交點(diǎn)則K的取值范圍是()A. 0<K< 5 B. - 5 <K<0C. 0<K<13D. 0<K<510. (2004.天津)若P( 2, -1)為圓(X-1) 2+Y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是()A. X-Y-3=0 B. 2X+Y-3=0C. X+Y-仁0D. 2X-Y-5=011. (2004.安徽)若直線AX+Y=1與圓(X- . 3 )2+(Y-2) 2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則A的取值范圍是()A. ( 0 , .3) B. (-、30)C. ( 3 , +)D. (-,-

30、3)12. (2003.全國(guó))已知圓C:(X-A) 2+(Y-2) 2=4 (A>0)及直線L:X-Y+3=0,當(dāng)直線L被C截得的弦長(zhǎng)D.3為2、. 3時(shí),則A等于()A. 、2B.2- 2 C. .2 -113. （1999.全國(guó)）直線,3 X+Y-2 . 3 =0截圓X2+Y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角為（）A. /6 B. /4 C. /3 D. /214. （2005.湖南）已知直線 ax+by+c=O與圓O: 2+y2=1相交與 A,B兩點(diǎn),且丨AB | =-、3 ,則IUn IUUOAgOB 15. （2005.湖南）設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2 2x3=0相交于A,

31、B ,則弦AB的垂直平分線方程是16. （2005.江西）若直線x+ . 3 y=a與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)存在兩不同交點(diǎn)，則a范圍為 ()A. ( -2,2 ) B. ( 1 , 2 ) C. X 3,2) D. ( .3,2 )17. (2005.東北)過點(diǎn)(2, 3 )的直線L與圓C:x2+y2+4x+3=0交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)弦長(zhǎng)| AB |取 最大值時(shí)，直線L的方程為()A .3x-4y+6=0 B. 3x-4y-6=0 C. 4x-3y+8=0D. 4x+3y-8=018. (2005.江蘇)曲線y=1+ -,4 x2與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍

32、 是()A. (-,312 4B. (1,32 45C. ,1219. （2005.海淀）設(shè)m>0,則直線'.2（x+y）+仁0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為（）A.相切 B.相交 C.相切或相離20. （2004.福州）直線 XSin +ycos =2=SinA.相離B.相切C.相交D.相交或相切與圓（x-1） 2+y2=4的位置關(guān)系是（D.以上都可能21. （2004.南京）能夠使得圓x2+y2 2x+4y+1=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的C的一個(gè)值為（）A. 2B. 5C. 3. D. 35題型3 圓的切線22. (2004.全國(guó))圓x2+y2 -4=0

33、點(diǎn)P ( 1 , .3 )處的切線方程是()A. x+ 3 y-2=0 B. x+ '、3 y-4=0 C. X- 3 y+4=0 D. x-、3 y+2=0 r23. (2005.遼寧)若直線2x-y+c=0按向量a =( 1 , -1 )平移后與圓x2+y2=5相切，則C的值為（）A. 8 或-2 B. 6 或-4 C. 4 或-6D.2 或-824. （2005.北京）從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為（）A.B. 2C 4D . 625. （2005.全國(guó)）設(shè)直線L過點(diǎn)（-2,0 ）,且與圓x2+y2=1相切，則L的斜率是（）A.

34、± 1B. ± 1/2C. ±3/3 D. ±326. （2005.全國(guó)）已知直線L過點(diǎn)（-2,0 ）,且與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率K的取值范圍是（）A . （ -22 , 2.2） B. （-.2,'. 2） C. （- . 2 /4 ,. 2 /2） D. （ -1/8 , 1/8 ）27. （2005.全國(guó)）圓心為（1,2 ）切與直線5X-12Y-7=0相切的圓的方程為 28. （2004.全國(guó)）有動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線 PA, PB ,切點(diǎn)分別為 A, B , APB=60 0,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為29. （20

35、04.江蘇）以點(diǎn)（1,2 ）為圓心，與直線4X+3Y-35=0相切的圓的方程是 30. （2002.北京） 已知P是直線3X+4Y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA, PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點(diǎn),C是圓心，那么四邊形PACB面積最小值為 題型4.圓與圓的位置關(guān)系31. （2004.湖北）兩個(gè)圓 C1;X 2+Y 2+2X+2Y-2=0 與 C2;X2+Y2-4X-2Y+1=0 的公切線有且僅有 （）條A. 1B. 2C. 3D. 432. （2001.上海）集合 A=（X, Y） X2+Y2=4 , B=（X, Y ） （X-3） 2+（Y-4） 2=r2,其中 r&g

36、t;0,若AI B中有且只有一個(gè)元素，則r的值是33. （2004.黃崗）實(shí)數(shù) x, y ,m ,n 滿足 x2+y2-4x-8y+19=0,m 2+ n2+8n+8m+28=0,則（x-m） 2+（y-n）2的最大值和最小值分別為 34. （2005.鄭州）與兩圓x2+y2=1,及x2+y2-8x+12=0都外切的動(dòng)圓的圓心在（）A .橢圓上 B.雙曲線上C.橢圓的一部分D.雙曲線上題型5.圓的綜合問題35. （2004.廣州）如圖,定圓半徑為a,圓心為（b, c）,則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點(diǎn)在34,0 ,則a的取值范圍是（A. (, 5B.D. ,037. （2005.濟(jì)南）已知A（-2, 0） , B （ 0,2 ） , C 是圓x2+y2-2x=0上任意一點(diǎn)，則 ABC的面積的最大值是（）x=2+ J3 , x=2- J3代入式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+V3 , 1+ 73 )或（2