2020年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、C.B.C. a4?a2=a8D.(ab2) 3=ab63.已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示,那么這個(gè)解集為（2020年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1 . 9的平方根是（B. - 32.下列各式計(jì)算正確的是（A . 3a3+2a2=5a6-5 -4 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5B. x>1C. 3<x< 1D. x>- 3A . x> - 1A . 110°BF、DF分別為/ ABE、/ CDE的角平分線，則/BFD=(B. 120°C. 125°D.135°5

2、.如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為 20,18,23, 1720, 20,18,則A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分C. 20 分，19 分D.20分，20分307.要組織一次籃球比賽，賽制為主客場(chǎng)形式（每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（A . x (x1) = 30 B . x(x+1)=30 C.=30D.=308.如圖，在熱氣球 C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°45,熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A

3、、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（A . 200 米B. 200、尼米C. 220Vl米D. |100(停 1)米P為邊AB上一點(diǎn),9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn) A的坐標(biāo)是/CPB = 60° ,沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B'處，則B'點(diǎn)的坐標(biāo)為360fPA. (2, 26)B.(1，271)C. (24-班)D.(4-2V3)AC、BC相切于點(diǎn)E、F,與AB分別相交于點(diǎn)G、H,且EH的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,則V2H自D.二.填空題（共 6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分)10 .如圖， ABC是等腰直角三角形， A

4、C=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與111 . -17的絕對(duì)值是:I <12 .若代數(shù)式也有意義'則m的取值范圍是13 .如圖， COD是4AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 40°后所得的圖形，點(diǎn) C恰好在AB上，則/ A的度數(shù)是14 .關(guān)于x的一元二次方程(m-3) x2+x+ (m2-9) = 0的一個(gè)根是0,則m的值是15 .已知OO的半徑為5cm,弦AB / CD, AB=8cm, CD = 6cm,則AB和CD的距離為16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與 y軸正半軸所夾的銳角為 60° ,過(guò)點(diǎn)A (0,1)作y軸的垂線l于點(diǎn)B,

5、過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)Ai,以AiB. BA為鄰邊作？ABAlCl；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2,以A2B1. B1A1為鄰邊作？A1B1A2c2；按此作法繼續(xù)下去，則 ？門(mén)的坐標(biāo)是三.解答題(共9小題，滿(mǎn)分102分)17 . (9分)解方程組255 y=75尸6 二 318 . (9分)已知：如圖，矩形 ABCD中，DE交BC于E,且DE = AD, AFLDE于F.求證：AB = AF.19 . (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有 ABC,其中A ( - 3, 4) , B ( - 4, 2) , C ( - 2, 1) .把 AB

6、C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。，得到 A1B1C1.再把 A1B1C1向左平移2個(gè)單位，向下平移 5個(gè)單位彳#到 A2B2c2.(1)畫(huà)出 AlBlCl 和 A2B2c2.(2)直接寫(xiě)出點(diǎn) Bi、B2坐標(biāo).(3) P (a, b)是 ABC的AC邊上任意一點(diǎn)， ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 Pi、P2, 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Pi、P2的坐標(biāo).""Ip* iiBNsill"-"20 . ( 10分)已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中 2個(gè)白毛5個(gè)紅球.(1)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率.(2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再

7、隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰 好顏色不同的概率.(3)若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球.攪拌均勻后，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)2球，顏色是一白一黃的概率為 一，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球.21 . (12分)2020年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批臍橙,很快售完；陳老板又用 6000元購(gòu)進(jìn)第二批臍橙，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了 20元.(1)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元？(2)陳老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使第二批臍橙的銷(xiāo)售總利潤(rùn)不少于480元，剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折？

8、(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))22 . (12分)如圖，RtABC中，/ ABC=90° ,以AB為直徑的。交AC邊于點(diǎn) D, E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE、OD,(1)求證：直線DE是。的切線；(2)連接OC交DE于F,若OF= FC,試判斷 ABC的形狀，并說(shuō)明理由;，求。O的半徑.23. ( 12分)已知反比例函數(shù)n-3的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A (x1, y1), B(x2, y2)都在該函數(shù)的圖象上.(1) m的取值范圍是,函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若X1 >x2, y1 >y2,則點(diǎn) B 在(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn) C

9、與點(diǎn)A關(guān)于x軸求m的值.D,分別交AB、AC于E、24. (14分)如圖：AD是正4ABC的高，。是AD上一點(diǎn)，。經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(1)求/ EDF的度數(shù)；(2)若AD=6求 AEF的周長(zhǎng)；(3)設(shè)EF、AD相較于N,若AE = 3, EF=7,求DN的長(zhǎng).2 一25. (14分)如圖1,拋物線y=ax+bx+3交x軸于點(diǎn)A( - 1, 0)和點(diǎn)B (3, 0).(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D (2, 3)在該拋物線上.求四邊形ACFD的面積；點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)P作PQ，x軸交該拋物線于點(diǎn) Q, 連接AQ、DQ

10、,當(dāng) AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).2020年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1 .【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：二.（土 3） 2=9,，9的平方根是土 3,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.2 .【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法法則及哥的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、3a3與2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2T+3/a,故本選項(xiàng)正確；C、a4?a2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2） 3=a

11、3b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次 根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.3 .【分析】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，即-1及其右邊的部分.【解答】解：兩個(gè)不等式的解集的公共部分是：-1及其右邊的部分.即大于等于-1的數(shù)組成的集合.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（, '向右畫(huà)；，w向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式

12、的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示 解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)表示.4 .【分析】 先過(guò)E作EG/ AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/ABE+/BED+/CDE = 360° ,再根據(jù)DEL BE, BF, DF分別為/ ABE, / CDE的角平分線，即可得出/ FBE + /FDE = 135° ,最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：如圖所示，過(guò) E作EG/AB,G CD. AB/ CD,EG / CD, ./ABE+/BEG=180° , / CDE + Z DEG= 180° , ./ABE+

13、/BED+/CDE=360° ,又 DEXBE, BF, DF分別為/ ABE, / CDE的角平分線， ./ FBE+ZFDE= （/ ABE+/CDE） = （360。- 90。）= 135。,22 四邊形 BEDF 中，Z BFD= 360° / FBE / FDE / BED = 360° 135° 90° =135° .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線.5 .【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面

14、看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故D符合題意,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.6 .【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 17、18、18、20、20、20、23,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 20分、中位數(shù)為20分，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的

15、時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).7 .【分析】由于每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要與其余隊(duì)比賽一場(chǎng).等量關(guān)系為：隊(duì)的個(gè)數(shù)x (隊(duì)的個(gè)數(shù)-1) =30,把相關(guān)數(shù)值代入即可.【解答】解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為：x (x-1) =30.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場(chǎng)數(shù) 的等量關(guān)系.8 .【分析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為 45° , BD = CD = 100米，再在RtACD中 求出

16、AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出 AB的長(zhǎng).【解答】解：二.在熱氣球 C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，BD= CD = 100 米， 在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30。， . AC=2X 100=200 米， - AD=JzoM-ioo?= 100 仃米，AB=AD + BD= 100+1005= 100 (1+/5)米，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.9 .【分析】 過(guò)點(diǎn) B'作 B' DXOC,因?yàn)? CPB=60° , CB' =OC=OA=4,所以/ B' CD

17、= 30° ,B' D=2,根據(jù)勾股定理得 DC = 2U3,故OD = 4- 2品,即B'點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,.【解答】解：過(guò)點(diǎn)B'作B' DXOC. /CPB = 60° , CB' =OC = OA=4./ B' CD=30。，B' D=2根據(jù)勾股定理得DC = 275.-.od = 4-2V3,即 B'點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, |4-2V3)故選：C.5【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用勾股定理.10 .【分析】 連接OE、OF,由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角

18、三角形可得到正方形OECF,并且可求出。的半徑為0.5a,則BF=a-0.5a=0.5a,再由切割線定理可得 BF2=BH?BG,利用方程即可 求出BH,然后又因OE/ DB, OE=OH,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BH=BD,最終由CD= BC+BD,即可求出答案.【解答】解：. ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)。為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F,與AB分別相交于點(diǎn) G、H,且EH的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D連接OE、OF,由切線的性質(zhì)可得 OE=OF=0O的半徑，/ OEC = Z OFC = Z C=90°OECF是正方形由 ABC的面積可

19、知X ACxBC =22x ACxxBCxOFOE= OF = a= EC= CF,2BF = BC-CF=0.5a, GH = 2OE=a由切割線定理可得 bf2= bh?bg1. -ra2= BH (BH+a)4.BH、-13或 BH = ya (舍去). OE/ DB, OE = OHOEHA BDHOB BD OH-BH. BH= BD,CD = BC+ BD = a+返,14V222 1故選：B.C F B P【點(diǎn)評(píng)】本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用相似三角形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.二.填空題(共 6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分)11.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫

20、做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得 答案.1 1G【解答】解：-12的絕對(duì)值是12,倒數(shù)是-二,5 561 5故答案為：1-三.5 6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義和絕對(duì)值定義.12 .【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得m+1>0,根據(jù)分式有意義的條件可得 m-1W0,再解即可.【解答】解：由題意得：m+1 >0,且m- 1w0,解得：m> - 1,且 mw 1,故答案為：m> - 1,且mw1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).13 .【分析】先根據(jù)旋

21、轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ AOC=Z BOD =40° , OA = OC ,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出/ A=- (180° -/A) = 70°【解答】解：, COD是 AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上, ./AOC=/ BOD = 40° , OA=OC, .OA=OC, ./ A=Z OCA, / A=y- (180° - 40° ) = 70° , b-H故答案為：70° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段

22、的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.14 .【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值.即把0代入方程求解可得 m的值.【解答】解：把x=0代入方程（m-3） x2+x+ （m2-9） =0,得 m2 -9=0,解得：m=±3,. m - 3 w 0） m= - 3, 故答案是：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的定義及其解，注意方程有意義，其二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0.15 .【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于 AB、CD的位置不能確定，故應(yīng)分 AB與CD在圓心。的同 側(cè)及AB與CD在圓心。的異側(cè)兩種情況討論，如圖（一），當(dāng)AB、CD

23、在圓心。的同側(cè)時(shí)，連接OA、OC,過(guò)。作OELCD于E,交AB于F,根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出OF及OE的長(zhǎng)，再用OE-OF即可求出答案；如圖（二），當(dāng)AB、CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，連接 OA、OC,過(guò)。作OELCD于E,交AB于F , 根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出OF及OE的長(zhǎng)，再用 OE+OF即可求出答案.【解答】解：如圖所示，如圖（一），當(dāng) AB、CD在圓心。的同側(cè)時(shí)，連接 OA、OC,過(guò)。作OELCD于E,交AB于F , AB/ CD,OE± AB,AB= 8cm, CD = 6cm, .AF = 4cm, CE = 3cm, .OA=OC = 5cm, .0£ =

24、依2 tE 2A52_?2=4cm, 同理，OF =皿?_槍2= 3cm,EF=OE - OF = 4- 3= 1cm；如圖（二），當(dāng) AB、CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，連接 OA、OC,過(guò)。作OECD于E,反向延長(zhǎng) OE交AB于F,/AB/ CD, . OE± AB,. AB=8cm, CD = 6cm,，AF = 4cm, CE = 3cm,，OA=OC = 5cm,OE = OC2-CE2=也2-3.= 4cm，同理，OF = ua? _旅 2=452= 3cm,EF=OE + OF = 4+3=7cm.故答案為：1cm或7cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時(shí)要注

25、意分類(lèi)討論，不要漏解. k/3l16.【分析】先求出直線l的解析式為V=x,設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（X, 1）,根據(jù)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求 出B點(diǎn)坐標(biāo)為（百，1）,解RtAAiAB,得出AAi = 3, OA1 = 4,由平行四邊形的性質(zhì)得出 AiCi = AB= jj,則C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（- 有,4）,即（-JWx40, 41）；根據(jù)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,求出 B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4如,4）,解RtAA2A1B1,得出A1A2=12, OA2=16,由平行四邊形的性質(zhì)得出 A2C2=A1B1=4。！，則C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4代，16）,即（-J3X41, 42）；同理，可得 C3點(diǎn) 的坐標(biāo)為（-1形，64）,即（-心X

26、 42, 43）；進(jìn)而得出規(guī)律，求得 ？門(mén)的坐標(biāo)是（- a X4 1, 4n）.【解答】解：.直線1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為 60。， k/g，直線1的解析式為y=?x.ABy 軸，點(diǎn) A （0, 1）,可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（X, 1）,將B (x, 1)代入y=得1 =,解得x=V3.B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1), AB = d在 RtAA1AB 中，/ AAiB=90° 60° = 30。，/ AiAB= 90。，AAi = J jAB = 3, OAi = OA+AAi = 1+3 = 4,?ABAiCi 中，AiCi = AB = 1/5,.Cl點(diǎn)的坐標(biāo)為(一6，4)

27、,即(173X4°, 41);由返x= 4,解得x= 4.杼3二.Bi 點(diǎn)坐標(biāo)為（4百，4） , AiBi=4jW在 RtA2AiBi 中，/ AiA2Bi = 30。，/ A2AiBi=90。，AiA2= /AiBi= 12, OA2= OAi+AiA2= 4+12 = 16,？ AiBiA2c2 中，A2C2= AiBi =4-73,.C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（4岳 16）,即（6X41, 42）;同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1形，64）,即（-V3X 42, 43）;以此類(lèi)推，則？門(mén)的坐標(biāo)是（-gxZ, 4n）故答案為（-4履1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形以及一次函

28、數(shù)的綜合應(yīng)用，先分別求出Cl、C2、C3點(diǎn)的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共9小題，滿(mǎn)分1°2分）17 .【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可;（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.【解答】解：（1）2x5y=T 2/3尸T-得：8y= - 8,把y= - 1代入得：x= 1,則方程組的解為1kl(2)方程組整理得:-得：4y = 26,得:x=則方程組的解為29工二r613【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.18 .【分析】 根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定 ADFA DEC,從而得到 AF =

29、 DC,因?yàn)镈C= AB,所以 AF = AB.【解答】 證明：AFXDE.AFE = 90° . .在矩形 ABCD 中，AD/BC, /C=90° .ADF =Z DEC. ./ AFE = Z C=90°AD= DEADFA DEC . . AF=DC. . DC= AB. . AF = AB.【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用.19.【分析】(1)根據(jù) ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° ,得到 AlBlCl, AiBiCi向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到 A2B2C2.(2)根據(jù)圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(3

30、)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點(diǎn) P的位置，即可得出點(diǎn) Pi、P2的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖所示， AlBlCl和4A2B2c2即為所求:(2)點(diǎn)Bi坐標(biāo)為(2, 4)、B2坐標(biāo)為(0, T);(3)由題意知點(diǎn) Pi坐標(biāo)為(b, - a),點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(b- 2, - a - 5)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的因素為：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心.20.【分析】(1)直接利用概率公式計(jì)算可得;(2)先列表得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得;【解答】解：

31、(1)二.袋中共有7個(gè)小球，其中紅球有 5個(gè),從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得.(2)列表如下:(3)設(shè)有x個(gè)紅球被換成了黃球,根據(jù)顏色是一白一黃的概率為2?14imifiiiiui21紅 （白，紅）（白，紅）紅 （白，紅）（白，紅）紅 （白，紅）（白，紅）紅 （白，紅）（白，紅）（紅，紅） （紅，紅）（紅，紅） （紅，紅）（紅，紅） （紅，紅）（紅，紅） （紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）由表知共有49種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的有20種結(jié)果,on，兩次

32、摸出的球恰好顏色不同的概率為器；（3）設(shè)有x個(gè)紅球被換成了黃球.根據(jù)題意，得:解得：x=3,即袋中有3個(gè)紅球被換成了黃球.此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【分析】（1）設(shè)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+20）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批臍橙所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍；（2）設(shè)剩余的臍橙每件售價(jià)打y折，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元，可列不等式求解.【解答】解：（1）設(shè)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)是 x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+20）元， 根據(jù)題意，得：«x2=m,解得 x=80.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 80是原方程的解且符合

33、題意.答：第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)為 80元.（2）設(shè)剩余的臍橙每件售價(jià)打 y折,根據(jù)題意，得:( 120- 100) XX60%+ (120100) X6Q00S0+20X (1 60%) >480,解得：y>7.5.答：剩余的臍橙每件售價(jià)最少打7.5折.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程, 根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解.22.【分析】(1)求出/ CDB =90° ,推出 DE=BE,得到/ EDB = /EBD, / ODB = / OBD,推出/ ODE = 90。即可；(2)連接OE,證正方形DEBO,推出OB =

34、 BE,推出/ EOB = 45° ,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出/ A= 45°即可；(3)設(shè)AD=x, CD=2x,證 CDBsCBA,得到比例式，代入求出 AB即可.【解答】解：如右圖所示，連接 BD,(1) AB是直徑， ./ ADB = 90° , O是AB的中點(diǎn)，.-.OA=OB=OD, . / OAD = / ODA, / ODB = / OBD ,同理在RtBDC中，E是BC的中點(diǎn)， ./ EDB = Z EBD, . / OAD+Z ABD= 90° , / ABD+/ CBD = 90° , ./ OAD = Z CBD, ./ O

35、DA = Z EBD,又 / ODA+ZODB = 90° , ./ EBD+/ODB=90° ,即/ ODE = 90 ° ,DE是。O的切線.(2)答： ABC的形狀是等腰直角三角形.理由是：: E、F分別是BC、OC的中點(diǎn)，EF是三角形OBC的中位線，EF / AB,DEXBC,OB=OD,四邊形 OBED是正方形，連接OE,OE是 ABC的中位線，OE / AC,/ A=/ EOB = 45 度，A=Z ACB = 45 . / ABC = 90° ,.ACB是等腰直角三角形.(3)設(shè) AD=x, CD=2x, . / CDB = Z CBA =

36、 90。，/ C = Z C,CDBA CBA,，盟=里虹BCx= 2 亞i,AC =6 V3,由勾股定理得：ab=Jac?-bc2=6, 圓的半徑是3.答：。的半徑是3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定，切線的判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，平 行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，正 形形的性質(zhì)和判定的連接和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.23.【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>。時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的；TTJ-3（2）由對(duì)稱(chēng)性得到 OAC的面積為5.設(shè)A （x、生上），則利

37、用三角形的面積公式得到關(guān)于的方程，借助于方程來(lái)求 m的值.【解答】 解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限, 且 m- 3>0,則 m>3；(2) 點(diǎn)A在第一象限，且與點(diǎn) C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) .AC”軸，AC = 2y=2xE,S4 0AC = ±AC?x=Lx 2X 空0?x= m-3,OAC的面積為6,m- 3= 6,解得m=9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn).根據(jù)題意得到 OAC的面積是解題的關(guān)鍵.24.【分析】(1)如圖1中，作OIAB于I, OJAC于J,連接OE, OF.想辦法求出

38、/ EOF的 度數(shù)即可解決問(wèn)題；(2)如圖1中，作OUAB于I, OJLAC于J,連接OE, OF,利用全等三角形的性質(zhì)證明EK= EM, FM=FL,即可推出 AEF的周長(zhǎng)=2AL.即可解決問(wèn)題；(3)如圖3中，作FPXAB于P,作EM XAC于M,作NQXAB于Q, DLXAC于L.想辦法求出AD, AN即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1)如圖1中，作OUAB于I, OJAC于J,連接OE, OF. . AD是正 ABC的高， ./BAC = 60° , AD 平分/ BAC, ./ BAD = Z CAD = 30° , . OIXAB 于 I, OJAC 于 J, ./

39、 AIO = Z AJO = 90 ° , ./IOJ=360° 90° 90° =60° =120° , OI = OJ, .OE=OF, RtAOIEARtAOJF (HL), ./ IOE = Z JOF, ./ EOF = Z EOJ+Z FOJ = Z EOJ+Z IOE=Z IOJ= 120° , ./ EDF=/ EOF = 60 ° .2(2)如圖 1 中，作 DKAB 于 K, DLAC 于 L, DM ±EF 于 M,連接 FG.圖2 ABC是等邊三角形， AD ± BC,

40、./ B=60° , BD=CD, . / EDF =60° , ./ EDF =Z B, . / EDC = Z EDF + Z CDF =Z B+/BED,BED = Z CDF , . GD是圓O的直徑， ./ ADC = 90° , / GFD= 90° ,FGD + Z FDG = 90° , Z FDC+Z FDG =90° , ./ FDC = Z FGD = Z DEF,DK± EB, DM ±EF, .Z EKD = Z EMD = 90° , DK=DM, RtADEKRtADEM (

41、HL), . EK= EM,同法可證：DK = DL, . DM =CL,DM ±FE, DLXFC, ./ FMD =/ FLD = 90° , RtADFM RtA DFL ( HL ), . FM = FL,. AD=AD, DK=DF,RtAADKRtAADL (HL),AK= AL, .AEF 的周長(zhǎng)=AE+EF+AF= AE+EK+AF+FL = 2AL, AD =6 . AL= AD?cos30° =9,.AEF 的周長(zhǎng)=18.(3)如圖 3 中，作 FPAB 于 P,作 EMAC 于 M,作 NQXAB 于 Q, DLAC 于 L.在 RtAEM 中，AE=3, Z EAM = 60° ,AM=1-AE=- EM =寺,在 RtAEFM 中，EfQeM+FM213AF = AM + MF = 8,. AEF 的周長(zhǎng)=18,由（2）可知 2AL=18, .AJ = 9, AD =AL.-.AP = yAF = 4, FP = 4行,NQ F FP, EQNc/3A EPF,EQ = EP= 1"QW = PF= Ws5.AQ = v/