2020年德州市中考《3.5二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步復習訓練含答案

1、第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名：班級：用時：分鐘1. (2020 岳陽中考)拋物線y = 3(x2)2+5的頂點坐標是()A. (2, 5)B. (2, -5)C. (2, 5)D. (2, -5)2. (2020 山西中考)用配方法將二次函數(shù) y = x28x9化為y = a(xh)2+k 的形式為()A. y = (x4)2+7B. y = (x -4)2-25C. y = (x+4)2+7D. y = (x+4)2253. (2020 玉林中考)對于函數(shù)y=2(x m)2的圖象，下列說法不正確的是()A.開口向下B.對稱軸是x=mC.最大值為0D.與y軸不相交4. (2020

2、易錯題)已知二次函數(shù)y = (xh)2+1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿 足1<x<3的情況下，與其對應的函數(shù)值 y的最小值為5,則h的值為()A. 1 或5B. 1 或5C. 1 或一3D. 1 或 35. (2020 原創(chuàng)題)如圖，一次函數(shù) y1=mxn(m#0)與二次函數(shù) y2=ax2 + bx+ c(a?0)的圖象相交于兩點 A( 1.5, 6), B(7, 2),請你根據(jù)圖象寫出使丫” 成立的x的取值范圍是()尸1A. - 1.5 <x<7B. - 1.5 <x< 7C. - 1.5 <x<7D. xW 1.5 或 xA76. (202

3、0 紹興中考)若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1,將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點()A. (3,-6)B.(3,0)C. (3,-5)D.(3,- 1)7. (2020 湖州中考)在平面直角坐標系xOy中，已知點M N的坐標分別為(一1, 2), (2,1),若拋物線y = ax2x + 2(a#0)與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是()A.11a< 1 或40a<3C.J 1aw 或 a>311B.a<3e 1D. aw 1 或 a>748

4、. (2020 易錯題)若函數(shù)y=mX+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是.9. (2020 改編題)若二次函數(shù)y = 4x26x 3的圖象與x軸交于點A(xi, 0),一，一11 ,一,B(X2, 0)兩點，則的值為10. (2020 黔南州中考)已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與 x軸的另一個交點坐標是x-1012y034311. （2020 北京中考）在平面直角坐標系xOy中，直線y = 4x + 4與x軸、y軸分 別交于點A, B,拋物線y = ax2+bx3a經(jīng)過點A,將點B向右平移5個單位長 度，得

5、到點C.（1）求點C的坐標；（2）求拋物線的對稱軸；（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求 a的取值范圍.12. （2020 瀘州中考）已知二次函數(shù)y=ax2 + 2ax + 3a2+3（其中x是自變量），當xA2時，y隨x的增大而增大，且一2<x<l時，y的最大值為9,則a的值為（）A. 1 或一2D. 1B.一啦或啦C. 213. （2020 衡陽中考）如圖,拋物線y=ax2+bx + c與x軸交于點A（ 1, 0）, 頂點坐標（1 , n）,與y軸的交點在（0 , 2） , （0 , 3）之間（包含端點），則下列結 論：23a+ b<0;1WaW a；

6、對于任息頭數(shù) m a + b4am+bm總成立；關 3于x的方程ax2+bx + c=n1有兩個不相等的實數(shù)根.其中結論正確的個數(shù)為B. 2個D. 4個A. 1個C. 3個14. （2020 武漢中考）已知關于x的二次函數(shù)y = ax2+（a21）xa的圖象與x軸的一個交點的坐標為（m , 0）.若2<m<3,則a的取值范圍是_15. （2020 湖州中考）如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知拋物線y=ax2 + bx（a>0）的頂點為C,與x軸的正半軸交于點A,它的對稱軸與拋物線y=ax2（a >0）交于點B.若四邊形ABOO正方形，則b的值是.16. （2020

7、嘉興中考）已知，點M為二次函數(shù)y=-（x -b）2+4b+ 1圖象的頂點,直線y=mx+ 5分別交x的正半軸，y軸于點A, B.(1)判斷頂點M是否在直線y = 4x+1上，并說明理由；如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點 A, B,且mx+ 5>-(x -b)2 + 4b+ 1.根據(jù) 圖象，寫出x的取值范圍；13- 如圖2,點A坐標為(5, 0),點M在AOBft,若點Cq, y。，DQ y。者B在 二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小.17. (2020 郴州中考)設a, b是任意兩個實數(shù)，用 maxa, b表示a, b兩數(shù)中 較大者，例如：max 1, 1 = 1, max1 , 2

8、=2, max4 , 3 =4,參照上 面的材料，解答下列問題：(1) maX5 , 2 =, maX0 , 3 =；(2)若 ma*3x + 1, x + 1 = x+1,求 x 的取值范圍；(3)求函數(shù)y = x2 2x 4與y= x+2的圖象的交點坐標，函數(shù) y=x22x 4 的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù) y=-x + 2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫 出 maxx + 2, x2 2x4的最小值.參考答案【基礎訓練】1. C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A8. 0或 1 9. 2 10.(3 , 0)11.解：(1)令x = 0代入直線y = 4x + 4得y = 4,

9、 .B(0, 4). 點B向右平移5個單位長度得到點C, .C(5, 4).令y = 0代入直線y = 4x + 4得x=1, A(T, 0).將點A( 1, 0)代入拋物線y = ax2+bx3a中得0= a b3a,即 b= - 2a,拋物線對稱軸為x=一點=Z= 1. 2a 2a(3) .拋物線始終過點A(1, 0)且對稱軸為x=1, 由拋物線對稱性可知拋物線也一定過點A的對稱點(3 , 0).如圖，a>0時，將x=0代入拋物線得y=-3a.拋物線與線段BC恰有一個公共點,a - 3a<4, a> 一.3將x= 5代入拋物線得y=12a,1 .12* 3.如圖，a<

10、;0時,將x= 0代入拋物線得y=一拋物線與線段BC恰有一個公共點,4 - 3a>4, . . a< 3.如圖，當拋物線頂點在線段 BC上時，則頂點為（1 ,4）.將點（1, 4）代入拋物線得4=a-2a-3a, *- a= - 1.綜上所述，an；或a<1或a= 1. 33【拔高訓練】12. D 13.D14. a< 3<a< 2 15. 232 16.解：（1）由題意知，點M的坐標是（b, 4b+ 1）,.二把 x=b 代入 y = 4x+ 1 得 y = 4b+ 1,.二點M在直線y = 4x+ 1上.;直線y = mx+ 5與y軸交于點B,點B坐標為

11、(0, 5).又B(0, 5)在拋物線上,.5=(0b)2+4b+1,解得 b=2,二次函數(shù)的表達式為 y= (x2)2+9,. .當 y = 0 時，得 xi = 5, X2 = - 1,A(5, 0).觀察圖象可得，當mx+ 5>(x b)2+4b+ 1時，x的取值范圍為x<0或x>5.如圖，.直線y = 4x+1與直線AB交于點E,與y軸交于點F,而直線AB的表達式為y=-x + 5,y = 4x+ 1, 解方程組y= x + 54x = 55得21y十二點 E(4 21) , F(0,1).4點M在4AO的，.0<b<5當點C, D關于拋物線對稱軸對稱時，1 31b4=4-b, ：b=2，且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點M在直線y = 4x+1上.1 , 綜上所述，當0<b,時，y1>y2；-1 ，當 b=2時，y=y2；-14一當彳<b<二時，y«y2. 25【培優(yōu)訓練】17.解：(1)53(2)由題意可得3x+1