高中物理第四章電磁感應(yīng)5電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況學(xué)案新人教版選修

1、5 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 目標(biāo)定位 1. 知道感生電動勢的產(chǎn)生以及與感生電場的聯(lián)系，會判斷感生電動勢的方向并計(jì)算其大小 .2. 知道動生電動勢的產(chǎn)生以及與洛倫茲力的關(guān)系，會判斷動生電動勢的方向并計(jì)算其大小 .3. 進(jìn)一步掌握E nt 及 EBlv 的區(qū)別和聯(lián)系，會求轉(zhuǎn)動切割時(shí)感應(yīng)電動勢的大小 .4. 求電磁感應(yīng)中的電荷量問題.一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場1. 感生電場(1) 定義：麥克斯韋在他的電磁理論中指出：變化的磁場能在周圍空間激發(fā)電場，這種電場叫感生電場 .(2) 理解：如圖 1 所示，當(dāng)磁場變化時(shí)， 產(chǎn)生的感生電場的電場線是與磁場方向垂直的閉合曲線，感生電場是一種渦旋電場.圖 1感生

2、電場的產(chǎn)生跟空間中是否存在閉合電路無關(guān).感生電場的方向根據(jù)閉合電路( 或假想的閉合電路) 中感應(yīng)電流的方向確定.2. 感生電動勢：由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.3. 感生電動勢中的非靜電力：就是感生電場對自由電荷的作用.深度思考1/14感生電場的方向與感應(yīng)電流的方向有什么關(guān)系？如何判斷感生電場的方向？答案電流的方向與正電荷移動的方向相同，感生電場的方向與正電荷受力的方向相同，因此，感生電場的方向與感應(yīng)電流的方向相同. 感生電場的方向可以用楞次定律和右手定則判定.例 1 如圖 2 所示，內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0 沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動( 俯視

3、) ，若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間成正比例增加的變化磁場. 若運(yùn)動過程中小球帶電荷量不變，那么()圖 2A. 小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B. 小球所受的磁場力一定不斷增大C.小球先沿逆時(shí)針方向減速運(yùn)動，過一段時(shí)間后沿順時(shí)針方向加速運(yùn)動D.磁場力對小球一直不做功解析當(dāng)磁場增強(qiáng)時(shí)， 會產(chǎn)生順時(shí)針方向的渦旋電場，電場力先對小球做負(fù)功使其速度減為零，后對小球做正功使其沿順時(shí)針做加速運(yùn)動，所以 C正確； 磁場力始終與小球運(yùn)動方向垂直，因此始終對小球不做功，D 正確；小球在水平面內(nèi)沿半徑方向受兩個力作用：環(huán)的擠壓力 FN 和磁場的洛倫茲力F，這兩個力的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動的

4、向心力，其中FqvB，磁場在增強(qiáng)，小球速度先減小后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大，故B 錯；向心力F 向v2mr ，其大小隨速度先減小后增大，因此擠壓力FN也不一定始終增大，故A 錯，正確答案為 C、D.答案CD1 感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的. 渦旋電場也會對電荷產(chǎn)生力的作用.2 實(shí)際問題中我們常要用磁場的方向和強(qiáng)弱變化的情況，根據(jù)楞次定律或安培定則來確定感生電場的方向 .二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的洛倫茲力1. 成因： 導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動時(shí)，導(dǎo)體棒中的自由電荷隨棒一起定向運(yùn)動，并因此受到2/14洛倫茲力 .2. 動生電動勢：由于導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.3. 動生電動勢中的非靜電

5、力：與洛倫茲力有關(guān).深度思考動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)，洛倫茲力做功嗎？答案洛倫茲力不做功.解析(1) 運(yùn)動導(dǎo)體中的自由電子，不僅隨導(dǎo)體以速度v 運(yùn)動，而且還沿導(dǎo)體以速度u 做定向移動， 如圖所示 . 因此，導(dǎo)體中的電子的合速度v 合等于 v 和 u 的矢量和， 所以電子受到的洛倫茲力為F 合 ev 合 B， F 合與合速度 v 合 垂直 .(2) 從做功角度分析，由于F 合與 v 合 垂直，所以它對電子不做功.例 2 我國處在地球的北半球，飛機(jī)在我國上空勻速地巡航，機(jī)翼保持水平，飛機(jī)高度不變，由于地磁場的作用， 金屬機(jī)翼上有電勢差 . 設(shè)左側(cè)機(jī)翼末端處的電勢為1，右側(cè)機(jī)翼末端處的電勢為

6、2，則 ()A. 飛機(jī)從西向東飛時(shí)， 1 比 2 高B. 飛機(jī)從東向西飛時(shí)， 2 比 1 高C.飛機(jī)從南向北飛時(shí)，1 比 2 高D.飛機(jī)從北向南飛時(shí)，2 比 1 高解析在北半球，地磁場有豎直向下的分量，飛機(jī)在水平飛行過程中，機(jī)翼切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，應(yīng)用右手定則可以判斷兩邊機(jī)翼的電勢高低. 伸開右手，讓大拇指與其余四指在同一平面內(nèi)， 并且垂直， 讓磁感線穿過手心，即手心朝上， 大拇指指向飛機(jī)的飛行方向，其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向，由于不是閉合電路，電路中只存在感應(yīng)電動勢，仍然按照有電流來判斷，整個切割磁感線的兩邊機(jī)翼就是電源，在電源內(nèi)部， 電流是從低電勢處流向高電勢處的. 因此

7、不管飛機(jī)向哪個方向飛行，都是左邊機(jī)翼末端電勢高，即A、 C選項(xiàng)正確 .答案AC例 3半徑為 r 、電阻為R的 n 匝圓形線圈在邊長為l 的正方形 abcd 外，勻強(qiáng)磁場充滿并垂直穿過該正方形區(qū)域，如圖3 甲所示 . 當(dāng)磁場隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示時(shí)，求穿過圓形線圈磁通量的變化率為多大？t 0 時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流為多少？3/14圖 3解析磁通量的變化率：BB02.ttSlt 0根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的感應(yīng)電動勢E nnB02tl .t 0再根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流B0l 2I ntRn t 0R.B22B l答案0ln0t0tR0感生電動勢與動生電動勢的對比感生電動勢產(chǎn)生原因

8、磁場的變化移動電荷的非靜電力感生電場對自由電荷的電場力回路中相當(dāng)于電源的部分處于變化磁場中的線圈部分方向判斷楞次定律大小計(jì)算方法E nt三、電磁感應(yīng)中的轉(zhuǎn)動切割問題動生電動勢導(dǎo)體切割磁感線導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)體方向的分力做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體右手定則E Blv sinv B 時(shí)， E Blv例 4長為 l 的金屬棒ab 以 a 點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度 做勻速轉(zhuǎn)動，如圖 4 所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求：4/14圖 4(1) ab 棒各點(diǎn)的平均速率；(2) ab 兩端的電勢差；(3) 經(jīng)時(shí)間 t 金屬棒 ab 所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應(yīng)電動勢多大？解析(1)

9、 ab棒中點(diǎn)的速率vva vb0l12l22(2) ab 兩端的電勢差： E Bl v 12Bl 2(3) 經(jīng)時(shí)間t 金屬棒 ab 所掃過的扇形面積為S，則：S 21l 221l 2 t ， BS 21Bl 2 t .由法拉第電磁感應(yīng)定律得：122Bl t12.Ett2Bl1121212答案(1)2l (2)2Bl(3) 2Bl t2Bl導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線：當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，其一端固定，以角速度 勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動12勢為 E Bl v Bl ，如圖 5 所示 .圖 5四、電磁感應(yīng)中的電荷量問題例 5如圖 6 甲所示，有一面積為S 100 cm2 的金屬環(huán)，電阻為R0.1

10、，環(huán)中磁場的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場方向垂直紙面向里，在1 2 s 時(shí)間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電荷量是多少？5/14圖 6解析 由法拉第電磁感應(yīng)定律知金屬環(huán)中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E ，由閉合電路歐tE姆定律知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流為I R . 通過金屬環(huán)截面的電荷量q I· t R 100×10 4× 0.2 0.1C 0.01 C.0.1答案0.01 C求解電路中通過的電荷量時(shí)，一定要用平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流計(jì)算.E設(shè)感應(yīng)電動勢的平均值為E ，則在t 時(shí)間內(nèi)：E nt ， I R ，又 q It ，所以 q nR為回路的總電阻， n 為電路中線圈的匝R .其中 對

11、應(yīng)某過程磁通量的變化，數(shù).1.( 感生電場問題) 如圖 7 所示，內(nèi)壁光滑的塑料管彎成的圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)內(nèi)有一帶負(fù)電的小球，整個裝置處于豎直向下的磁場中，當(dāng)磁場突然增強(qiáng)時(shí)，小球?qū)?)圖 7A. 沿順時(shí)針方向運(yùn)動B. 沿逆時(shí)針方向運(yùn)動C.在原位置附近往復(fù)運(yùn)動D.仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)答案A解析當(dāng)磁場增強(qiáng)時(shí)， 由楞次定律知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，即感生電場沿逆時(shí)針方向，帶6/14負(fù)電的小球在電場力作用下沿順時(shí)針方向運(yùn)動.2.( E nt 及 E Blv 的比較應(yīng)用 )( 多選 ) 如圖 8 所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a 的半圓形閉合回路 . 虛線 MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在

12、的平面. 回路以速度v 向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與 MN垂直 . 從 D 點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C 點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()圖 8A. 感應(yīng)電流方向不變B. CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C.感應(yīng)電動勢最大值mE BavD.感應(yīng)電動勢平均值1E Bav4答案ACD解析導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向不變，A 正確；感應(yīng)電動勢最大值即切割磁感線等效長度最大時(shí)的電動勢，故m，C正確；E ，EBavt122a1 B·2 a ，t v ，由上式得E 4 Bav， D正確 .3.( 電磁感應(yīng)中的轉(zhuǎn)動切割問題) 如圖 9 所示，一個半徑為 r 的銅盤，在磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度為B 的勻強(qiáng)磁場中以角速度 繞中心軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與盤面垂直，在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷 . 設(shè)整個回路電阻為，當(dāng)銅盤勻速轉(zhuǎn)動角速度為時(shí)，通過電阻的電流為R_.圖 9Br2答案2R解析當(dāng)銅盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)， 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相當(dāng)于一根導(dǎo)體棒繞其一個端點(diǎn)在磁場中做切12Br 2割磁感線的圓周運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢為E2Br ，所以通過電阻的電流為2R .7/144.( 電磁感應(yīng)中的電荷量計(jì)算) 物理實(shí)驗(yàn)中， 常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測定通過電路的電荷量 . 如圖 10 所示，探測線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 已知線圈的匝數(shù)為n，面積為 S，線圈與沖擊電流計(jì)組

14、成的回路電阻為R. 若將線圈放在被測勻強(qiáng)磁場中，開始時(shí)線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()圖 10qRqRqRqRA.S B.nS C.2nS D.2S答案 CEnt2解析 q I · t R · t BSRt n R n R ，所以 BqR2 .nS題組一感生電場和感生電動勢1.( 多選 ) 如圖 1 所示， 一個閉合電路靜止于磁場中，由于磁場強(qiáng)弱的變化，而使電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，下列說法中正確的是()圖 1A. 磁場變化時(shí)，會在空間激發(fā)一個電場B. 使電荷定向移動形成電流

15、的力是磁場力C.使電荷定向移動形成電流的力是電場力D.以上說法都不對答案AC解析磁場變化時(shí)，會在空間產(chǎn)生感生電場，感生電場的電場力使電荷定向移動形成電流，故 A、C正確 .2.( 多選 ) 下列說法中正確的是()8/14A. 感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生B. 恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C.感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定D.感生電場的電場線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時(shí)針方向答案AC解析磁場變化時(shí)在空間激發(fā)感生電場，其方向與所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定則判斷，A、C項(xiàng)正確 .3. 如圖 2 所示，一個帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做圓周

16、運(yùn)動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，此粒子的動能將()圖 2A. 不變B. 增加C.減少D. 以上情況都有可能答案B解析當(dāng)垂直紙面向里的磁場均勻增強(qiáng)時(shí)，產(chǎn)生逆時(shí)針方向的渦旋電場，帶正電的粒子將受到這個電場對它的電場力作用，而使動能增加，故B正確.4.( 多選 ) 如圖 3 甲所示，面積為S 1 m2 的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面向里的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系如圖乙所示( B 取向里方向?yàn)檎?. 以下說法中正確的是()圖 3A. 環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流B. 環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C.環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為1 VD.環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為2 V答案AC解析由楞

17、次定律可判斷，環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A 正確， B 錯誤；根據(jù)法9/14B2 1拉第電磁感應(yīng)定律，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為Et S1 ×1 V 1 V，選項(xiàng) C正確，D錯誤 .題組二動生電動勢的理解及計(jì)算問題5.如圖 4所示， PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線框平面向里，邊界與線框的所在的水平直線成45°角， 、F分別是MNQREPS和 PQ的中點(diǎn) . 關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是()圖 4A. 當(dāng) E 點(diǎn)經(jīng)過邊界 MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大B. 當(dāng) P 點(diǎn)經(jīng)過邊界 MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大C.當(dāng) F

18、 點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大D.當(dāng) Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大答案B解析當(dāng) P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，切割磁感線的有效長度是SR，感應(yīng)電流達(dá)到最大.6.( 多選 ) 如圖 5 所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬桿AB，在外力作用下，保持金屬桿 AB和 OF垂直，以速度 v 勻速向右移動 . 設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿AB都是用粗細(xì)相同的同種材料制成的，金屬桿AB與導(dǎo)軌接觸良好，則下列判斷正確的是()圖 5A. 電路中的感應(yīng)電動勢大小不變B. 電路中的感應(yīng)電流大小不變C.電路中的感應(yīng)電動勢大小逐漸增大D.電路中的感應(yīng)電流大小逐漸增大答案BC解析設(shè)三角形金屬導(dǎo)軌的夾角為，金屬桿AB 從

19、O 點(diǎn)經(jīng) t 秒走了 vt 的距離，則 Evt1Bvt ·tan· v，電路總長為l vt vt tan cos vt 1 tan cos ，又因lEBvSsin 為 R S，所以 I R 1 sincos ，I 與 t無關(guān)，是恒量，故選項(xiàng) B 正確 . E 逐10/14漸增大，故選項(xiàng)C正確.題組三電磁感應(yīng)中的轉(zhuǎn)動切割問題7. 夏天將到，在北半球，當(dāng)我們抬頭觀看教室內(nèi)的電風(fēng)扇時(shí)，發(fā)現(xiàn)電風(fēng)扇正在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動.金屬材質(zhì)的電風(fēng)扇示意圖如圖6 所示，由于電磁場的存在，下列關(guān)于A、 O兩點(diǎn)的電勢及電勢差的說法，正確的是()圖 6A. A 點(diǎn)電勢比O點(diǎn)電勢高B. A 點(diǎn)電勢比O點(diǎn)電勢低C

20、.A 點(diǎn)電勢和O點(diǎn)電勢相等D.扇葉長度越短，UAO的電勢差數(shù)值越大答案A解析在北半球，地磁場的豎直分量豎直向下，由右手定則可判斷OA中電流方向由 O到 A，再根據(jù)在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，可知A點(diǎn)為正極，電勢高， A 對， B、 C 錯；由EBlv 可知 D錯 .8. 如圖 7 所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面 ( 紙面 ) 向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 使該線框從靜止開始繞過圓心、O0垂直于半圓面的軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動半周， 在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流. 現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化. 為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周

21、過程中同樣大小的電流，B磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率t 的大小應(yīng)為 ()圖 74B02B0B0B0A.B.C.D.2答案C解析設(shè)圓的半徑為L，電阻為 R，當(dāng)線框以角速度 勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢11E 2212B E E1212B. 當(dāng)線框不動，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)2 L，由12 L，0t 得0tB LE2R R2BL 211/14B B0即 t ，故 C 項(xiàng)正確 .題組四電磁感應(yīng)中的電荷量問題9. 如圖 8 所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，在半徑為a 的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反， 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B. 一半徑為 b( b a) ，電阻為 R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與

22、圓形區(qū)域的中心重合. 當(dāng)內(nèi)、外磁場同時(shí)由B 均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線環(huán)截面的電量為()圖 8 B| b2 2a2| B b2 2a2A.RB.R B b2 a2 B b2 a2C.RD.R答案A解析開始時(shí)穿過導(dǎo)線環(huán)向里的磁通量設(shè)為正值， 1 Ba2，向外的磁通量則為負(fù)值， 2 ·( 22) ，總的磁通量為它們的代數(shù)和( 取絕對值 ) · |(2 22)| ，末態(tài)總BbaBba的磁通量為 0，由法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動勢為E ，通過導(dǎo)線環(huán)截tE22面的電量為 q B| b 2a |，A 項(xiàng)正確 .R· t R10. 如圖 9 所示，將一半徑為 r 的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中用力握中間成“ 8”字形 ( 金屬圓環(huán)未發(fā)生翻轉(zhuǎn)) ，并使上、 下兩圓環(huán)半徑相等. 如果環(huán)的電阻為，則此過程中流過環(huán)的電荷量為()R圖 9 r 2Br 2B3 r 2BA.RB.2R C.0 D.4R答案B解析流過環(huán)的電荷量只與磁通量的變化量和環(huán)的電阻有關(guān)，與時(shí)間等其他量無關(guān)，因此，12/142r212 r 2B B r2· B 22B r ，電荷量為 qR2R .11. 面積 S 0.2m2、 n 100匝的圓形線圈，處在如圖10所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨