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文檔簡介

1、劉徽(生于公元劉徽(生于公元250年左右),是中國數(shù)學(xué)史上一個非常偉大的數(shù)年左右),是中國數(shù)學(xué)史上一個非常偉大的數(shù)學(xué)家,在世界數(shù)學(xué)史上,也占有杰出的地位他的杰作學(xué)家,在世界數(shù)學(xué)史上,也占有杰出的地位他的杰作九章算術(shù)注九章算術(shù)注和和海島算經(jīng)海島算經(jīng),是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn),是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn) 九章算術(shù)九章算術(shù)約成書于東約成書于東漢之初,共有漢之初,共有246個問題的解法在許多方面:如解聯(lián)立方程,分?jǐn)?shù)四個問題的解法在許多方面:如解聯(lián)立方程,分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算,正負(fù)數(shù)運(yùn)算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進(jìn)之則運(yùn)算,正負(fù)數(shù)運(yùn)算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進(jìn)之列,但因解法比較原始,缺乏

2、必要的證明,而劉徽則對此均作了補(bǔ)充證列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補(bǔ)充證明明 在這些證明中,顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概在這些證明中,顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人,并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根在代數(shù)方面,他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念的人,并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根在代數(shù)方面,他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法則;改進(jìn)了線性方程組的解法在幾何方面,提出了念及其加減運(yùn)算的法則;改進(jìn)了線性方程組的解法在幾何方面,提出了割圓術(shù)割圓術(shù),即將,即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的

3、方法他利用割圓術(shù)科學(xué)地求圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率出了圓周率=3.14的結(jié)果劉徽在割圓術(shù)中提出的的結(jié)果劉徽在割圓術(shù)中提出的割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣不可割,則與圓合體而無所失矣,這可視為中國古代極限觀念的佳作,這可視為中國古代極限觀念的佳作 海島算經(jīng)海島算經(jīng)一書中,一書中, 劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創(chuàng)造性、復(fù)雜性和富有代表性,都在當(dāng)時為西方所矚目富有代表性,都在當(dāng)時為西方所矚目 劉徽思想敏捷,方法靈

4、活,既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人 劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下,但人格高尚他不是沽名釣劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下,但人格高尚他不是沽名釣譽(yù)的庸人,而是學(xué)而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富譽(yù)的庸人,而是學(xué)而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富 祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計算秦漢以前,人們以祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計算秦漢以前,人們以徑徑一周三一周三做為圓周率,這就是做

5、為圓周率,這就是古率古率后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是圓圓徑一而周三有余徑一而周三有余,不過究竟余多少,意見不一直到三國時期,劉徽提出了,不過究竟余多少,意見不一直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法計算圓周率的科學(xué)方法-割圓術(shù)割圓術(shù),用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周,用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長劉徽計算到圓內(nèi)接長劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形,邊形, 求得求得=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的越多,所求得的值越精確祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過刻苦鉆研,反值越精確祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)

6、演算,求出復(fù)演算,求出在在3.1415926與與3.1415927之間并得出了之間并得出了分?jǐn)?shù)形式的近似值,分?jǐn)?shù)形式的近似值,取取 為約率為約率 ,取,取 為密率,其中為密率,其中 取六位小數(shù)是取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近以內(nèi)最接近值的分?jǐn)?shù)值的分?jǐn)?shù) 祖沖之(公元祖沖之(公元429-500年)年)是我國南北朝時期,河北省淶源是我國南北朝時期,河北省淶源縣人他從小就閱讀了許多天文、縣人他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍,勤奮好學(xué),刻數(shù)學(xué)方面的書籍,勤奮好學(xué),刻苦實踐,終于使他成為我國古代苦實踐,終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家杰出的數(shù)

7、學(xué)家、天文學(xué)家 秦九韶(約秦九韶(約1202-1261),),字道古,四川安岳人。先后在湖北,字道古,四川安岳人。先后在湖北,安徽,江蘇,浙江等地做官,安徽,江蘇,浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州,(今廣年左右被貶至梅州,(今廣東梅縣),不久死于任所。東梅縣),不久死于任所。 他與李冶,楊輝,朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。早年在杭州他與李冶,楊輝,朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。早年在杭州“訪習(xí)于太史,又嘗從隱君子受數(shù)學(xué)訪習(xí)于太史,又嘗從隱君子受數(shù)學(xué)”,1247年寫成著名的年寫成著名的數(shù)數(shù)書九章書九章。數(shù)書九章數(shù)書九章全書凡全書凡18卷,卷,81題,分為九大類。其最題,分為九大類。其最重要的數(shù)學(xué)成

8、就重要的數(shù)學(xué)成就-“大衍總數(shù)術(shù)大衍總數(shù)術(shù)”(一次同余組解法)與(一次同余組解法)與“正負(fù)正負(fù)開方術(shù)開方術(shù)(高次方程數(shù)值解法),使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)高次方程數(shù)值解法),使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。學(xué)史上占有突出的地位。 楊輝,中國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。在楊輝,中國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。在13世紀(jì)中葉活動于蘇杭一帶,其著作甚多。世紀(jì)中葉活動于蘇杭一帶,其著作甚多。 他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。著有他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。著有詳解九章算詳解九章算法法十二卷(十二卷(1261年)、年)、日用算法日用算法二卷(二卷(1262年)、年)、乘除通

9、變本末乘除通變本末三卷(三卷(1274年)、年)、田畝比類乘除算法田畝比類乘除算法二卷(二卷(1275年)、年)、續(xù)古摘奇算法續(xù)古摘奇算法二卷(二卷(1275年)。年)。楊輝的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點是在計算技術(shù)方面,他對籌算乘除捷算法進(jìn)行楊輝的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點是在計算技術(shù)方面,他對籌算乘除捷算法進(jìn)行總結(jié)和發(fā)展,有的還編成了歌決,如九歸口決。總結(jié)和發(fā)展,有的還編成了歌決,如九歸口決。 他在他在續(xù)古摘奇算法續(xù)古摘奇算法中中介紹了各種形式的介紹了各種形式的縱橫圖縱橫圖及有關(guān)的構(gòu)造方法,同時及有關(guān)的構(gòu)造方法,同時垛積術(shù)垛積術(shù)是楊輝繼沈括是楊輝繼沈括隙隙積術(shù)積術(shù)后,關(guān)于高階等差級數(shù)的研究。楊輝

10、在后,關(guān)于高階等差級數(shù)的研究。楊輝在纂類纂類中,將中,將九章算術(shù)九章算術(shù)246個個題目按解題方法由淺入深的順序,重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、題目按解題方法由淺入深的順序,重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。疊積、盈不足、方程、勾股等九類。 他非常重視數(shù)學(xué)教育的普及和發(fā)展,在他非常重視數(shù)學(xué)教育的普及和發(fā)展,在算法通變本末算法通變本末中,楊輝為初中,楊輝為初學(xué)者制訂的學(xué)者制訂的習(xí)算綱目習(xí)算綱目是中國數(shù)學(xué)教育史上的重要文獻(xiàn)。是中國數(shù)學(xué)教育史上的重要文獻(xiàn)。工作到最后一天的華羅庚工作到最后一天的華羅庚 1985年年6月月12日,在東京一個國際學(xué)術(shù)日,在東京

11、一個國際學(xué)術(shù)會議上,會議上,75歲的華羅庚歲的華羅庚(19101985)教授用教授用流利的英語,作了十分精彩的報告。當(dāng)他講流利的英語,作了十分精彩的報告。當(dāng)他講完最后一句話,人們還在熱烈鼓掌時,他的完最后一句話,人們還在熱烈鼓掌時,他的身子歪倒了。身子歪倒了。華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個小商人家庭,從小喜歡數(shù)學(xué),華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個小商人家庭,從小喜歡數(shù)學(xué),而且非常聰明。一天老師出了一道數(shù)學(xué)題:而且非常聰明。一天老師出了一道數(shù)學(xué)題:“今有物不知其數(shù),三今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?”“23!”老老師的

12、話音剛落,華羅庚的答案就脫口而出,老師連連點頭稱贊他的師的話音剛落,華羅庚的答案就脫口而出,老師連連點頭稱贊他的運(yùn)算能力??上б驗榧彝ソ?jīng)濟(jì)困難,他不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T,一邊運(yùn)算能力。可惜因為家庭經(jīng)濟(jì)困難,他不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T,一邊工作,一邊自學(xué)。工作,一邊自學(xué)。18歲時,他又染上傷寒病,與死神搏斗半年,雖歲時,他又染上傷寒病,與死神搏斗半年,雖然活了下來,但卻留下終身殘疾然活了下來,但卻留下終身殘疾右腿瘸了。右腿瘸了。 陳景潤陳景潤(193319335 5199619963 3)是中國是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1933年年5月月22日生于福建省日生于福建省福州市。福州市。1953年畢業(yè)于廈門

13、大學(xué)數(shù)學(xué)系。年畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系。由于他對塔里問題的一個結(jié)果作了改進(jìn),由于他對塔里問題的一個結(jié)果作了改進(jìn),受到華羅庚的重視,被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)受到華羅庚的重視,被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作,先任實習(xí)研究員、助理研學(xué)研究所工作,先任實習(xí)研究員、助理研究員,再越級提升為研究員,并當(dāng)選為中究員,再越級提升為研究員,并當(dāng)選為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。 陳景潤是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一,他在陳景潤是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一,他在50年代即對高斯年代即對高斯圓內(nèi)格點問題、球內(nèi)格點問題、塔里問題與華林問題的以往結(jié)果,圓內(nèi)格點問題、球內(nèi)格點問題、塔里問題與華林問題的以往結(jié)果,作

14、出了重要改進(jìn)。作出了重要改進(jìn)。60年代后,他又對篩法及其有關(guān)重要問題,進(jìn)年代后,他又對篩法及其有關(guān)重要問題,進(jìn)行廣泛深入的研究。行廣泛深入的研究。數(shù)學(xué)神童維納的年齡數(shù)學(xué)神童維納的年齡 20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家諾伯特世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家諾伯特維納,維納,從小就智力超常,三歲時就能讀從小就智力超常,三歲時就能讀寫,十四歲時就大學(xué)畢業(yè)了。幾寫,十四歲時就大學(xué)畢業(yè)了。幾年后,他又通過了博士論文答辯,年后,他又通過了博士論文答辯,成為美國哈佛大學(xué)的科學(xué)博士。成為美國哈佛大學(xué)的科學(xué)博士。 “我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù),歲數(shù)的四次方是個六我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù),歲數(shù)的四次方是個六位數(shù),這兩個數(shù),剛好把十個數(shù)字位數(shù),

15、這兩個數(shù),剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。這意味著全體數(shù)字都向我全都用上了,不重不漏。這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣,預(yù)祝我將來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一定能干出一番驚天俯首稱臣,預(yù)祝我將來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一定能干出一番驚天動地的大事業(yè)。動地的大事業(yè)?!本S納此言一出,四座皆驚,大家都被他的這道妙題深維納此言一出,四座皆驚,大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人,都在議論他的年齡問題。深地吸引住了。整個會場上的人,都在議論他的年齡問題。 論螺線,是阿基米德對數(shù)學(xué)的出色貢獻(xiàn)。他明確了螺線的論螺線,是阿基米德對數(shù)學(xué)的出色貢獻(xiàn)。他明確了螺線的定義,以及對螺線的面積

16、的計算方法。在同一著作中,阿基米德定義,以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中,阿基米德還導(dǎo)出幾何級數(shù)和算術(shù)級數(shù)求和的幾何方法。還導(dǎo)出幾何級數(shù)和算術(shù)級數(shù)求和的幾何方法。 正因為他的杰出貢獻(xiàn),美國的正因為他的杰出貢獻(xiàn),美國的E.T.貝爾在數(shù)學(xué)人物上是這貝爾在數(shù)學(xué)人物上是這樣評價阿基米德的:任何一張開列有史以來三個最偉大的數(shù)學(xué)家樣評價阿基米德的:任何一張開列有史以來三個最偉大的數(shù)學(xué)家的名單之中,必定會包括阿基米德,而另外兩們通常是牛頓和高的名單之中,必定會包括阿基米德,而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業(yè)績和所處的時代背景來比較,或拿他們斯。不過以他們的宏偉業(yè)績和所處的時代背景來比較,

17、或拿他們影響當(dāng)代和后世的深邃久遠(yuǎn)來比較,還應(yīng)首推阿基米德。影響當(dāng)代和后世的深邃久遠(yuǎn)來比較,還應(yīng)首推阿基米德。 數(shù)學(xué)之神數(shù)學(xué)之神阿基米德阿基米德 阿基米德阿基米德 (公元前年公元前年)出生在意大利出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng),兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng),歲就被送到當(dāng)時希臘文化中心的亞歷山大歲就被送到當(dāng)時希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號稱城去學(xué)習(xí)。在這座號稱智慧之都智慧之都的名城里,的名城里,阿基米德博閱群書,汲取了許多的知識,并且阿基米德博閱群書,汲取了許多的知識,并且做

18、了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生,鉆做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生,鉆研幾何原本。研幾何原本。 數(shù)學(xué)奇才、計算機(jī)之父數(shù)學(xué)奇才、計算機(jī)之父-馮馮諾依曼諾依曼 約翰約翰馮馮諾依曼諾依曼 ( John Von Nouma,19031957),美藉匈牙利人,),美藉匈牙利人,1903年年12月月28日生于匈牙日生于匈牙利的布達(dá)佩斯,父親是一個銀行家,家境富裕,十利的布達(dá)佩斯,父親是一個銀行家,家境富裕,十分注意對分注意對 孩子的教育馮孩子的教育馮諾依曼從小聰穎過人,興諾依曼從小聰穎過人,興趣廣泛,讀書過目不忘據(jù)說他趣廣泛,讀書過目不忘據(jù)說他6歲時就能用古歲時就能用古 希希臘語同父親閑談,一生掌

19、握了七種語言最擅德語,臘語同父親閑談,一生掌握了七種語言最擅德語,可在他用德語思考種種設(shè)想時,又能以閱讀的速度可在他用德語思考種種設(shè)想時,又能以閱讀的速度譯成英語譯成英語馮馮諾依曼在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都進(jìn)行了開創(chuàng)性工作,并作出諾依曼在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都進(jìn)行了開創(chuàng)性工作,并作出了重大貢獻(xiàn)在第二次世界大戰(zhàn)前,他主要從事算子理論、了重大貢獻(xiàn)在第二次世界大戰(zhàn)前,他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究鼻子理論、集合論等方面的研究1923年關(guān)于集合論中超限年關(guān)于集合論中超限序數(shù)的論文,顯示了馮序數(shù)的論文,顯示了馮諾依曼處理集合論問題所特有的方式諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風(fēng)格他把集會論加以公理化

20、,他的公理化體系奠定了公和風(fēng)格他把集會論加以公理化,他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎(chǔ)他從公理出發(fā),用代數(shù)方法導(dǎo)出了集合論理集合論的基礎(chǔ)他從公理出發(fā),用代數(shù)方法導(dǎo)出了集合論中許多重要概念、基本運(yùn)算、重要定理等中許多重要概念、基本運(yùn)算、重要定理等 歐幾里得是希臘亞歷山大大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。著名的古希臘學(xué)者阿基米德,歐幾里得是希臘亞歷山大大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。著名的古希臘學(xué)者阿基米德,是他是他“學(xué)生的學(xué)生學(xué)生的學(xué)生”卡農(nóng)是阿基米德的老師,而歐幾里得是卡農(nóng)的老師??ㄞr(nóng)是阿基米德的老師,而歐幾里得是卡農(nóng)的老師。歐幾里得不僅是一位學(xué)識淵博的數(shù)學(xué)家,同時還是一位有歐幾里得不僅是一位學(xué)識淵博的數(shù)學(xué)家,同時還是一位有

21、“溫和仁慈的藹然長溫和仁慈的藹然長者者 ”之稱的教育家。在著書育人過程中,他始終沒有忘記當(dāng)年掛在之稱的教育家。在著書育人過程中,他始終沒有忘記當(dāng)年掛在“柏拉圖學(xué)柏拉圖學(xué)園園”門口的那塊警示牌,牢記著柏拉圖學(xué)派自古承襲的嚴(yán)謹(jǐn)、求實的傳統(tǒng)學(xué)風(fēng)。門口的那塊警示牌,牢記著柏拉圖學(xué)派自古承襲的嚴(yán)謹(jǐn)、求實的傳統(tǒng)學(xué)風(fēng)。他對待學(xué)生既和藹又嚴(yán)格,自己卻從來不宣揚(yáng)有什么貢獻(xiàn)。對于那些有志于窮他對待學(xué)生既和藹又嚴(yán)格,自己卻從來不宣揚(yáng)有什么貢獻(xiàn)。對于那些有志于窮盡數(shù)學(xué)奧秘的學(xué)生,他總是循循善誘地予以啟發(fā)和教育,而對于那些急功近利、盡數(shù)學(xué)奧秘的學(xué)生,他總是循循善誘地予以啟發(fā)和教育,而對于那些急功近利、在學(xué)習(xí)上不肯刻苦鉆

22、研的人,則毫不客氣地予以批評。在學(xué)習(xí)上不肯刻苦鉆研的人,則毫不客氣地予以批評。 幾何之父幾何之父歐幾里得歐幾里得 歐幾里得(希臘文:歐幾里得(希臘文: ,公元前,公元前325年年公元前公元前265年),古希臘數(shù)學(xué)家,被稱年),古希臘數(shù)學(xué)家,被稱為為“幾何之父幾何之父”。他活躍于托勒密一世(公元。他活躍于托勒密一世(公元前前323年公元前年公元前283年)時期的亞歷山大里亞,年)時期的亞歷山大里亞,他最著名的著作幾何原本是歐洲數(shù)學(xué)的基他最著名的著作幾何原本是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),提出五大公式,歐幾里得幾何,被廣泛的礎(chǔ),提出五大公式,歐幾里得幾何,被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫認(rèn)為是歷

23、史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品。論的作品。 高斯和牛頓、阿基米德,被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家,是近代高斯和牛頓、阿基米德,被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家,是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,數(shù)學(xué)奠基者之一,18歲時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對歲時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后,可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后,可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上,高斯隨后專注于曲面與曲線的計算,并成功得果。在這些基礎(chǔ)之上,高斯隨后專注于曲面與曲線的計算,并

24、成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(或高斯分布),并在概率計算中大量使用。(或高斯分布),并在概率計算中大量使用。1799年高斯于黑爾姆施年高斯于黑爾姆施泰特大學(xué)因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位。從泰特大學(xué)因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位。從1807年起擔(dān)任格丁根大年起擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。高斯的肖像已經(jīng)被印在從學(xué)教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。高斯的肖像已經(jīng)被印在從1989年至年至2001年流通的年流通的10元面值德國馬克的紙幣上。元面值德國馬克的紙幣上。 數(shù)學(xué)王子數(shù)學(xué)王子高斯高斯 高斯是

25、一對普通夫婦的兒子。他的母親是一高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育,近似于文盲。在她成為高斯父親的妻受過教育,近似于文盲。在她成為高斯父親的妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,工頭,商人的助手和一個小保險公司的評估師。工頭,商人的助手和一個小保險公司的評估師。當(dāng)高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事當(dāng)高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情,已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說,他在情,已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說,他在麥仙翁堆上學(xué)會計算。能

26、夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的麥仙翁堆上學(xué)會計算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計算,是上帝賜予他一生的天賦。計算,是上帝賜予他一生的天賦。 少年時的牛頓并不是神童,他資質(zhì)平常、成績一般,但他喜歡讀書,喜歡少年時的牛頓并不是神童,他資質(zhì)平常、成績一般,但他喜歡讀書,喜歡看一些介紹各種簡單機(jī)械模型制作方法的讀物,并從中受到啟發(fā),自己動手制看一些介紹各種簡單機(jī)械模型制作方法的讀物,并從中受到啟發(fā),自己動手制作些奇奇怪怪的小玩意,如風(fēng)車、木鐘、折疊式提燈等等。傳說小牛頓把風(fēng)車作些奇奇怪怪的小玩意,如風(fēng)車、木鐘、折疊式提燈等等。傳說小牛頓把風(fēng)車的機(jī)械原理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他將老鼠綁在一架有輪子的的機(jī)械原

27、理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上,然后在輪子的前面放上一粒玉米,剛好那地方是老鼠可望不可及的位踏車上,然后在輪子的前面放上一粒玉米,剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米,就不斷地跑動,于是輪子不停地轉(zhuǎn)動;又一次他放風(fēng)箏時,置。老鼠想吃玉米,就不斷地跑動,于是輪子不停地轉(zhuǎn)動;又一次他放風(fēng)箏時,在繩子上懸掛著小燈,夜間村人看去驚疑是彗星出現(xiàn);他還制造了一個小水鐘。在繩子上懸掛著小燈,夜間村人看去驚疑是彗星出現(xiàn);他還制造了一個小水鐘。每天早晨,小水鐘會自動滴水到他的臉上,催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻,每天早晨,小水鐘會自動滴水到他的臉上,催他起床。他還喜歡

28、繪畫、雕刻,尤其喜歡刻日晷,家里墻角、窗臺上到處安放著他刻畫的日晷,用以驗看日影尤其喜歡刻日晷,家里墻角、窗臺上到處安放著他刻畫的日晷,用以驗看日影的移動。的移動。 艾薩克艾薩克 . 牛頓(牛頓(1643(格里歷)年(格里歷)年1月月4日日1727年年3月月21日)爵士,英國皇家學(xué)會會日)爵士,英國皇家學(xué)會會員,英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、員,英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、自然哲學(xué)家,百科全書式的自然哲學(xué)家,百科全書式的“全才全才”,著有,著有自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理、光學(xué)、二項自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理、光學(xué)、二項式定理和微積分。在數(shù)學(xué)上,牛頓與戈式定理和微積分。在數(shù)學(xué)上,牛頓與戈特弗里

29、德特弗里德威廉威廉萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學(xué)的榮譽(yù)。他也證明了廣義二項式定理,提出學(xué)的榮譽(yù)。他也證明了廣義二項式定理,提出了了“牛頓法牛頓法”以趨近函數(shù)的零點,并為冪級數(shù)以趨近函數(shù)的零點,并為冪級數(shù)的研究作出了貢獻(xiàn)。的研究作出了貢獻(xiàn)。行星運(yùn)動定律的創(chuàng)立者約翰尼斯行星運(yùn)動定律的創(chuàng)立者約翰尼斯開普勒于公元開普勒于公元1571年出生年出生在德國的威爾德斯達(dá)特鎮(zhèn),恰好是哥白尼發(fā)表在德國的威爾德斯達(dá)特鎮(zhèn),恰好是哥白尼發(fā)表天球運(yùn)行論天球運(yùn)行論后的第二十八年。哥白尼在這部偉大著作中提出了行星繞太后的第二十八年。哥白尼在這部偉大著作中提出了行星繞太陽而不是繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的學(xué)說。開普勒就

30、讀于蒂賓根大學(xué),陽而不是繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的學(xué)說。開普勒就讀于蒂賓根大學(xué),1588年獲得學(xué)士學(xué)位,三年后獲得碩士學(xué)位。當(dāng)時大多數(shù)科年獲得學(xué)士學(xué)位,三年后獲得碩士學(xué)位。當(dāng)時大多數(shù)科學(xué)家拒不接受哥白尼的日心說。在蒂賓根大學(xué)學(xué)習(xí)期間,他學(xué)家拒不接受哥白尼的日心說。在蒂賓根大學(xué)學(xué)習(xí)期間,他聽到對日心學(xué)說所做的合乎邏輯的闡述,很快就相信了這一聽到對日心學(xué)說所做的合乎邏輯的闡述,很快就相信了這一學(xué)說。學(xué)說。” 開普勒學(xué)業(yè)成績優(yōu)異。在大學(xué)里,開普勒深受秘密傳播哥白尼學(xué)說的天文教授麥斯特林的影響。后來他回憶說:“當(dāng)我在杰出的麥斯特林的指導(dǎo)下開始研究天文學(xué)時,看到了舊的宇宙理論的許多錯誤。我非常喜歡教授經(jīng)常提到的哥白尼

31、,在與同學(xué)們辯論時我總是堅持他的觀點?!遍_普勒對天文學(xué)和數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。 1596年開普勒在宇宙論方面發(fā)表了第一本重要的著作:宇宙的神秘。在其中他明確主張哥白尼體系,同時也因襲了畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖用數(shù)來解釋宇宙構(gòu)造的神秘主義理論。他在序言中指出:“我企圖去證明上帝在創(chuàng)造宇宙并且調(diào)節(jié)宇宙的次序時,看到了從畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖時代起就為人們所熟知的五種正多面體,上帝按照這形體安排了天體的數(shù)目、它們的比例和它們運(yùn)動間的關(guān)系?!彼J(rèn)為土星、木星、火星、地球、金星和水星的軌道分別在大小不等的六個球的球面上,六球依次套切成正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體,太陽居中心。這種假設(shè)盡管荒唐

32、,但卻促使開普勒去進(jìn)一步尋找正確的宇宙構(gòu)造理論。他把這本書分寄給了一些科學(xué)名人。丹麥天文學(xué)家第谷布拉赫雖不同意書中的日心說,卻十分佩服開普勒的數(shù)學(xué)知識和創(chuàng)造天才。伽利略也把他引為探索真理的同仁。 泰勒斯(約前624年約前546年),又譯為泰利斯,公元前7至6世紀(jì)的古希臘哲學(xué)家,米利都學(xué)派的創(chuàng)始人,古希臘七賢之首,西方思想史上第一個有名字留下來的哲學(xué)家。 泰勒斯出生于希臘繁榮的港口城市米利都,據(jù)說曾游歷埃及,跟當(dāng)?shù)丶缼煂W(xué)習(xí),曾利用日影來測量金字塔的高度,準(zhǔn)確地預(yù)測了一次日蝕,數(shù)學(xué)上的泰勒斯定理以他命名。他對天文學(xué)亦有研究,確認(rèn)了小熊座,被指出其有助于航海事業(yè)。同時,他是首個希臘人將一年的長度修定

33、為365日。他亦曾估量太陽及月球的大小。 泰勒斯是一個商人,可是他不好好經(jīng)商,不好好賺錢,他老去探索些沒用事情,所以他很窮,賺不到錢,他有一點錢就去旅行就花掉了,所以有人說哲學(xué)家是那些沒用的人,賺不到錢的人,很窮的人。泰勒斯有一年運(yùn)用他掌握的知識賺了一筆錢,當(dāng)然這個說法可能有杜撰的意思,他知道那一年雅典人的橄欖會豐收,然后租下了全村所有的榨橄欖的機(jī)器,于是乘機(jī)抬高壟斷了價格就賺了一把錢,以此來證明哲學(xué)家,有智慧的人,有更重要的事情要做,他有更樂于追求的東西要去追求,賺錢,如果他想賺的話,他是可以比別人賺得多的,不過他有更重要的事情要做。 畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,572 BC497 B

34、C)古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。無論是解說外在物質(zhì)世界,還是描寫內(nèi)在精神世界,都不能沒有數(shù)學(xué)!最早悟出萬事萬物背后都有數(shù)的法則在起作用的,是生活在2500年前的畢達(dá)哥拉斯。畢達(dá)哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島),自幼聰明好學(xué),曾在名師門下學(xué)習(xí)幾何學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)。以后因為向往東方的智慧,經(jīng)過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及(有爭議),吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)的文化。 他有著傳奇的身世。他的最初前世被認(rèn)為是赫爾墨斯的兒子,叫Aethalides 。赫爾墨斯允許他可以選擇除不朽之外任何他所喜歡的能力,于是此人要求無論在生前或死后都保持對自己經(jīng)歷的記憶。這就是畢達(dá)哥拉斯的

35、第一代,一個半神半人的人物。這個人在古希臘的傳說中有點名氣,錫羅斯的弗瑞西德斯(Pherecydes)在五籟集(Fivechasm)中提到過他。 他的第二世身處英雄時代,叫Euphorbus 。此人參與了特洛伊戰(zhàn)爭,被阿伽門農(nóng)的兄弟Menelaus所傷,Menelaus就是海倫的丈夫。此后,他的靈魂還有上天入地的飄游經(jīng)歷,進(jìn)入過好多植物和動物,還去過哈得斯(Hades),也就是冥界。 第三世是個普通人,叫Hermotimus 。他對自己的記憶已經(jīng)不怎么肯定了,于是去了阿波羅神廟,在那里他認(rèn)出了Menelaus從特洛伊返航路上獻(xiàn)祭給阿波羅的盾牌。這塊盾牌除了正面的象牙以外,其他部分差不多都朽爛了。到了他的這一代,記憶已經(jīng)多少有點問題,最終他借助于過去時代的器物恢復(fù)了自己記憶的完整。 第四代是一個漁夫,叫Pyrrhus 。他的地位又低下了一些,只能靠自己的勞動力謀生。此人死后出生了哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,畢達(dá)哥拉斯可以認(rèn)為是第五代。 勒內(nèi)笛卡兒,生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海,1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥爾摩,是法國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他是西方近代資產(chǎn)階級哲學(xué)奠基人之一。 他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)

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