北郵通信原理軟軟件試驗報告

1、實驗八：一、實驗?zāi)康募僭O(shè)基帶信號為 m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t) ,載波頻率為 20kHz ,請仿真出 AM , DSB-SC 、 SSB 信號,觀察已調(diào)信號的波形和頻譜.二、實驗?zāi)Ｐ突鶐盘杕(t)可以分成兩個信號的疊加,分別記為m1(t),m2(t).借助公式 sDSB-SC =m(t)cos(2*pi*fc*t),SAM =(1+m(t)cos(2*pi*fc*t),sSSB=m(t)cos(2*pi*fc*t)+Hm(t)sin(2*pi*fc*t)分別仿真出m1(t)和m2(t)的信號波形,然后疊加便可以得到m(t)的波形和頻譜三、仿真設(shè)計設(shè)

2、計程序時先確定采樣點、采樣頻率,然后分別表示出m1(t)和m2(t)的表達(dá)式,然后表 示出后面仿真 SSB 信號所需要的兩個信號的希爾伯特變換表達(dá)式.其中表示希爾伯特 變換時,采用的方法是先表示出頻域的形式MH1和MH2,然后再傅里葉反變換得出對應(yīng)的mh1和mh2.對應(yīng)代碼如下：m1=sin(2*pi*fm1*t);M1=t2f(m1,fs);MH1=-j*sign(f).*M1;mh1=real(f2t(MH1,fs);m2(t)信號做相同的處理.處理完信號后,就利用上述的三個公式,表示出AM、DSB-SC和SSB信號si、s2和S3和其對應(yīng)傅里葉變換得到其頻譜Si、S2、 S3.為了方便實

3、驗結(jié)果的觀察與比照,將這三組圖處理在一張圖內(nèi),利用的函數(shù)是subplot.四、實驗結(jié)果五、分析討論由實驗結(jié)果可見,AM與DSB-SC相比,頻譜多了一個離散的大載波直流分量,而且DSB-SC信號波形會有相位翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象出現(xiàn)；而 DSB-SC和SSB相比,SSB信號的頻譜是 DSB-SC的一個邊帶,本實驗中采用的上邊帶濾波.可見實驗結(jié)果與理論結(jié)果是相一致的.六、思考題1. 如何仿真VSB系統(tǒng)？答：將殘留邊帶濾波器用M文件實現(xiàn),然后當(dāng)做函數(shù)使用,在程序中調(diào)用.2. 在SSB的解調(diào)中,如果本地載波和發(fā)送載波存在固定的相位誤差seta,如何用等效基帶的方法仿真seta對輸出信噪比的影響？答：seta為零時

4、,輸出信噪比最大,當(dāng)seta值增大時輸出信噪比減小.七、程序代碼%基帶信號 m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),fc=20khz,求 AM,DSB-SC,SSBfs=800;T=200;N=T*fs;dt=1/fs;t=-T/2:dt:T/2-dt;df=1/T;f=-fs/2:df:fs/2-df;fm1=1; fm2=0.5; fc=20;m1=sin(2*pi*fm1*t);M1=t2f(m1,fs);MH1=-j*sign(f).*M1; mh1=real(f2t(MH1,fs); m2=2*cos(2*pi*fm2*t);M2=t2f(m2,fs)

5、;MH2=-j*sign(f).*M2; mh2=real(f2t(MH2,fs);s1=(m1+m2).*cos(2*pi*fc*t)+cos(2*pi*fc*t); S1=t2f(s1,fs);s2=(m1+m2).*cos(2*pi*fc*t); S2=t2f(s2,fs); s3=(m1+m2).*cos(2*pi*fc*t)-(mh1+mh2).*sin(2*pi*fc*t); S3=t2f(s3,fs);subplot(3,2,1) plot(f,abs(S1) title('AM 信號頻譜 ') xlabel('f') ylabel('S(

6、f)') axis(10,30,0,max(S1) subplot(3,2,2) plot(t,s1) title('AM 信號波形 ') xlabel('t') ylabel('s(t)') axis(0,4,-1.2,1.2) subplot(3,2,3) plot(f,abs(S2) title('DSB-SC 信號頻譜 ') xlabel('f') ylabel('S(f)') axis(10,30,0,max(S2) subplot(3,2,4) plot(t,s2) title(

7、'DSB-SC 信號波形 ') xlabel('t') ylabel('s(t)') axis(0,4,-1.2,1.2) subplot(3,2,5) plot(f,abs(S3)title('SSB 信號頻譜 ') xlabel('f') ylabel('S(f)') axis(10,30,0,max(abs(S3) subplot(3,2,6)plot(t,s3)title('SSB 信號波形 ') xlabel('t')ylabel('s(t)'

8、;)axis(0,6,-3,3)實驗九一、實驗?zāi)康模杭僭O(shè)基帶信號為 m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t)+4sin(500*pi*t+pi/3), 載波頻率為 40KHz, 仿真產(chǎn)生 FM 信號,觀察波形與頻譜,并與卡松公式作對照. FM 的頻率偏移常數(shù) Kf=5kHz/V .二、仿真模型：基帶信號 m(t) 可以分成兩個信號的疊加,分別記為 m1(t),m2(t),m3(t) . 借助公式：si =A*cos(2*pi*fc*t i+phi)其中 phi=2*pi*Kf* 刀mk t卡松公式：Bfm 2* ( Kf*|m(t)| max+fm )三、仿真設(shè)計

9、：設(shè)計程序時先確定采樣點、采樣頻率,然后分別表示出m1(t) 、m2(t) 和 m3(t) 的表達(dá)式,將 m1(t),m2(t),m3(t) 對應(yīng)的相位 phi1,Phi2 和 Phi3 分別表示出來, 然后疊加在一起作為 m(t)的總相位Phi,然后帶入上述公式.再進(jìn)行傅里葉變換得頻譜.即得該FM的波形與頻譜.同樣適用了 subplot 函數(shù).四、實驗結(jié)果J Figure ITd. 1匸 |叵XEilf Edit Jisw Iniart IqqIs Utiniow Hdp GB： Q #A Z / 困 E CFbl信號波孫五、分析討論由FM信號波形疏密變化可見,FM信號的頻率隨基帶信號而變化

10、,而不是幅度隨之變化.由頻譜可見,FM信號的頻譜有fc+n*fm的頻率分量,帶寬應(yīng)是無窮的,但是由于對于大 的n值而言,分量幅度很小可忽略.但是由于我們這是通過有限取樣點來近似仿真得出, 所以時域和頻域都被限定到了一定的范圍之內(nèi).但總體上還是符合fc+nfm的分布形式.卡松公式僅僅是適用于輸入的調(diào)制信號是單頻率的正弦信號,對于輸入的調(diào)制信號是多個單頻正弦信號的疊加的情況,其FM調(diào)制信號的帶寬是不能夠用卡松公式來進(jìn)行計算的.六、思考題見實驗八后面已答復(fù)七、程序代碼%m(t)=si n(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t)+4si n(500*pi*t+pi/3),fc=40K H

11、z, Kf=5kHz/V%仿真產(chǎn)生FM,觀察頻譜和波形,并與卡森公式作對照.clear allclose allfs=800;T=16;N=T*fs;dt=1/fs;t=-T/2:dt:T/2-dt;df=1/T;f=-fs/2:df:fs/2-df;fm1=1;fm2=0.5;fm3=0.25;fc=40;Kf=5;m1=sin(2*pi*fm1*t);phi1=2*pi*Kf*cumsum(m1)*dt;m2=2*cos(2*pi*fm2*t);phi2=2*pi*Kf*cumsum(m2)*dt;m3=4*cos(2*pi*fm3*t+pi/3);phi3=2*pi*Kf*cumsum(

12、m3)*dt;s=cos(2*pi*fc*t+phi1+phi2+phi3);S=t2f(s,fs);subplot(2,1,1)plot(f,abs(S)A2)title('FM 信號頻譜 ')xlabel('f')ylabel('S(f)')axis(0,80,0,max(abs(S).A2)subplot(2,1,2)plot(t,s)title('FM 信號波形 ')xlabel('t')ylabel('s(t)')axis(0,3,-2,2)實驗十一實驗?zāi)康耐ㄟ^仿真測量占空比是 25% ,

13、 50%、 75%以及 100%的單、雙極性歸零碼波形及其功率 譜.仿真模型單極性歸零碼幅度值有兩個可能的值：+1和0,發(fā)送濾波器是歸零脈沖,當(dāng)二進(jìn)制符號“ 1 “0等概率出現(xiàn)、符號間互不相關(guān)時,單極性歸零碼功率譜不僅含有連續(xù)譜還 有離散的直流分量以及離散的時鐘分量及其幾次諧波分量,功率譜主瓣寬度為 2Rb.當(dāng)歸零脈沖的占空比為 100%時歸零碼就變成了不歸零碼,此時在每個二進(jìn)制符號間隔內(nèi) 該信號波形的電平保持不變,或為高電平或為低電平.此時功率譜僅含有離散的直流分量及連續(xù)譜,功率譜主瓣寬度為Rb雙極性歸零碼波形有兩個可能幅度值：+1和-1.其2PAM發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng)也是歸零脈沖.當(dāng)二進(jìn)制

14、符號“ 1 “0等概率出現(xiàn)、符號間互不相關(guān)時,其功率譜僅含 連續(xù)譜,主瓣寬度為 2Rb.當(dāng)占空比為100%時變成雙極性不歸零碼,此時功率譜僅含 連續(xù)譜,主瓣寬度為 Rb.隨機(jī)過程的功率譜是各個樣本的功率譜的數(shù)學(xué)期望.三、仿真設(shè)計流程圖：單極性信號仿真結(jié)束后,將上面產(chǎn)生單極性數(shù)據(jù)改成產(chǎn)生雙極性數(shù)據(jù),重新 改變占空比重新進(jìn)行仿真.四、實驗結(jié)果Figure No. 120File Edi t Vi ew Insert T°°ls Window Helpa/1/ 總q：占空比是右的單極性歸零碼波形1S 0-1t(ms)5 2 5 1 5 0.20 1 0.0 o o O 是丈MJS

15、5M褲占空比是50%的單極性歸零碼波形21-1-1.5-1-0.50 t(ms)11.52(ZHJIZVO班梢捉05O.20Figure Mo. 1匚叵區(qū)jFile Edit ViewInsert Tools Window Helpd q ak A Z Z爐£> C-1.5-1-0.500.511.52t(ms)?ile Edit Vi ew Insert Tools 世 indow Helpd H ej A Z / Io占空比是75%的單極性閂零碼浪形21洼0s1占空比是ED%的單極性歸零碼波形即不歸零碼L *J Figure No.iiiz®®1

16、3;ile Edit |t 工 ool 三i n dw jelp Q立雪| k A P / | 妙 Q C-505f(kHz)101520 1亠 05 -0-15-10將程序改變成雙極性歸零碼,即將程序中產(chǎn)生單極性數(shù)據(jù)改成雙極性數(shù)據(jù),即將a=(randn(1,M)>0)改成a=1-2*(rand(1,M)>0.5),然后依次改變占空比得到不同占空比的雙極性歸零碼的波形及功率譜> Figure 1匚)叵File Edi t. Vi ew Insert Tools Window Help| D K e | A / / | 困月 c占空比是藥的雙極性歸零碼波形205U3IJ201t

17、 -H0-2igure Ho. 1匸回岡Jile Edit Yi tw Insert Tools Window Htlpjfo n 辰孕 | * A / I 爐 £> C占空比是50%的雙極性歸零網(wǎng)波形即不歸零碼)Figure Ko. 113回岡?ile Edi t Vi ew Insert Tools 世 indow HelpJd h ef a z / | > o占空比是75%的歡極性歸零颶波形即不歸零碼Figure 9o_1 11File Edit ViewIns er t T o ol s W i ndtxw Help汙曰尋| k A / / | 總 £&

18、gt; C2占空比是1叩的雙極性歸零碼波形艮卩不歸零碼五、分析討論由單極性信號的仿真結(jié)果看見,單極性歸零碼功率譜不僅含有連續(xù)譜還有離散的直流分量以及離散的時鐘分量及其幾次諧波分量,功率譜主瓣寬度為 2Rb,單極性不歸零碼功率譜僅含有離散的直流分量及連續(xù)譜,功率譜主瓣寬度為Rb.有雙極性信號的仿真結(jié)果可見,雙極性歸零碼功率譜僅含連續(xù)譜,主瓣寬度為2Rb,雙極性歸零碼功率譜僅含連續(xù)譜,主瓣寬度為Rb.六、思考題：無.七、實驗代碼：下面是產(chǎn)生占空比是 25%的單極性歸零碼波形及功率譜clear allclose allN=2A10;L=32;M=N/L;Rb=2;Ts=1/Rb;fs=L/Ts;Bs

19、=fs/2;T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T;EP=zeros(1,N);for loop=1:1000 %產(chǎn)生單極性數(shù)據(jù)序列 a=(randn(1,M)>0); %NRZ 編碼 tmp=zeros(L,M); L1=L*0.25;tmp(1:L1,:)=ones(L1,1)*a;%產(chǎn)生 NRAZ 波形s=tmp(:)'S=t2f(s,fs);%樣本信號的功率譜密度P=abs(SF2/T;%隨機(jī)序列的功率譜是每個樣本的功率譜的數(shù)學(xué)期望 EP=EP*(1-1/loop)+P/loop;endsubplot(2,1,1)plot(t,s)tit

20、le(' 占空比是 25%的單極性歸零碼波形 ')xlabel('t(ms)')ylabel('s(t)(v)')axis(-2,2,-2,2)subplot(2,1,2)title('功率譜')plot(f,EP)xlabel('f(kHz)')ylabel('功率譜(W/kHz)')axis(-20,20,0,max(EP)做相應(yīng)修改得到占空比是50%、 75%和 100%的單、雙極性歸零碼波形和功率譜實驗?zāi)康?：仿真測量滾降系數(shù)為 alpha=0.25 的根升余弦滾降系統(tǒng)的發(fā)送功率譜密度和眼圖

21、仿真模型：升余弦濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式是：(1) . 0=<|f|<=(1-alpha)/(2*Ts)時,X(f)=Ts;(2) . (1-alpha)/(2*Ts)<|f|<=(1+alpha)/(2*Ts)時,X(f)=Ts/2*1+cospi*Ts/alpha*(|f|-(1-alpha)/(2*Ts);(3) . |f|>(1+alpha)/(2*Ts)時,X(f)=0;計算功率譜密度是要采用累計平均的思想,由于隨機(jī)過程的功率譜是各個樣本的功率譜的數(shù)學(xué)期望.眼圖是數(shù)字信號在示波器上重復(fù)掃描得到的顯示圖形.仿真中,如果一幅圖的水平點數(shù)是Na,將長為N點的信號

22、s分成N/Na段,重復(fù)畫在圖上即可得到眼圖.假設(shè)每個碼元內(nèi)的 采樣點數(shù)是L,那么Na應(yīng)取為L的整倍數(shù),以表達(dá)示波器與輸入信號的同步關(guān)系.三、仿真設(shè)計：該仿真中,功率譜的仿真同前一個實驗,眼圖的仿真就直接使用MATLAB提供的函數(shù)eyediagram.其中eyediagram的第一個輸入s2是被觀測的數(shù)字基帶信號.第二個輸入 是示波器的顯示寬度(樣點數(shù)),取為L的整數(shù)倍表示同步.第三個輸入“3將橫坐標(biāo)的現(xiàn)實范圍置為 卜3/2,3/2.第四個輸入相當(dāng)于示波器的水平移位.四、實驗結(jié)果：Figure 1File Edit View Insert Tools Desktop Window HelpB愆逼

23、口囲 功率譜198 o.O.7 6 6 4 3 2 1oo.e OO.O.O-0.B-0 6-0 4-0.200 20 40.60.0ftkHz)Figure 2: Eye DiagramFile Edit Viev Insert Tools Desktop Window Help Q 3 A 題貶 iLl B215wpw-d E<5 0 5 1 5- 壬 o o 1J -5Eye Diagrarri1 o mTi1.五、分析討論：由功率譜可見,截止頻率約是0.625,同理論值(1+alpha)/(2*Ts)算出的結(jié)果相一致.由眼圖可見,眼圖在 t=n*0.5處睜開最大,即為最正確采樣時

24、刻六、思考題：1、滾降系數(shù)的大小與升余弦滾降信號的眼圖是什么關(guān)系？和信道帶寬又是什么關(guān)系. 答：alpha大時,對定時的精度要求不是那么嚴(yán)格,占用帶寬寬,眼圖斜邊越平緩. Alpha=0時,對定時精度要求最嚴(yán)格,占用帶寬最小,此時斜邊最陡.Alpha越大,信道帶寬越大,alpha越小,信號帶寬越小.2、 當(dāng)信源中“ 1的概率從0向1逐步提升時,AMI信號的功率會有什么變化？ 答：功率先變大后變小,當(dāng)概率為0.5時,功率最大.七、程序代碼：clear allclose allN=2048;M=128;T=M;L=N/M;fs=N/T;Ts=L/fs;f=-N/2:(N/2-1)/T;alpha=

25、0.25;G=zeros(1,N);ii=find(abs(f)>(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)<=(1+alpha)/(2*Ts);G(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii)-(1-alpha)/(2*Ts); ii=find(abs(f)<=(1-alpha)/(2*Ts);G(ii)=Ts;EP=zeros(1,N);for loop=1:2000a=1-2*(rand(1,M)>0.5);s1=zeros(1,N); % 沖激序列 s1(1:L:N)=a*fs;S1=t2f(s1,fs);S2=S1.

26、*Gs2=real(f2t(S2,fs);%發(fā)送的信號P=abs(S2F2/T;EP=EP*(1-1/loop)+P/loop;%累計平均if rem(loop,100)=0fprintf('n % d',loop)endend plot(f,EP)title('功率譜')xlabel('f(kHz)')ylabel('功率譜(kHz)')axis(-1,1,0,max(EP)eyediagram(s2,3*L,3,9)grid選作：實驗?zāi)康?仿真一個完整的基帶系統(tǒng).畫出眼圖、功率譜、誤碼率等二、仿真模型：升余弦濾波器的傳遞函數(shù)表

27、達(dá)式是：(1) . 0=<|f|<=(1-alpha)/(2*Ts)時,X(f)=Ts;(2) .( 1-alpha)/(2*Ts)<|f|<=(1+alpha)/(2*Ts)時,X(f)=Ts/2*1+cospi*Ts/alpha*(|f|-(1-alpha)/(2*Ts);(3) . |f|>(1+alpha)/(2*Ts)時,X(f)=0;發(fā)送成形脈沖g(t)的頻譜為G(f)=(H升(f)A0.5.發(fā)送功率譜密度是 Ps(f)=1/Ts*|G(f)|A2=1/Ts*H 升(f).眼圖是數(shù)字信號在示波器上重復(fù)掃描得到的顯示圖形.仿真中,如果一幅圖的水平點數(shù)是N

28、a,將長為N點的信號s分成N/Na段,重復(fù)畫在圖上即可得到眼圖.假設(shè)每個碼元內(nèi)的 采樣點數(shù)是L,那么Na應(yīng)取為L的整倍數(shù),以表達(dá)示波器與輸入信號的同步關(guān)系.誤碼率=錯誤碼元總數(shù)/發(fā)送碼元總數(shù).數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的符號級等效模型為下列圖：判決aZt yi tf ni假設(shè)匹配濾波器的系數(shù)經(jīng)過了適當(dāng)?shù)脑O(shè)計,使得采樣輸出可以表示為yi=ai+ni,其中,ni是信道白高斯噪聲通過匹配濾波器后產(chǎn)生的分量,其均值為0,方差為deltaA2.三、仿真設(shè)計：該仿真中,功率譜的仿真同前一個實驗,不同的是循環(huán)中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)據(jù)序列是等概率取之于+1, -1和0.眼圖的仿真就直接使用MATLAB 提供的函數(shù) eyedia

29、gram.其中eyediagram的第一個輸入y是被觀測的數(shù)字基帶信號,是采樣前的信號,它是由接收信號通過匹配濾波后的信號.匹配濾波器的就按前面所述的公式表示出來.誤碼率的仿真設(shè)計思想是：定義一個變量n_err,即誤比特數(shù),用循環(huán)的方式將采用的接收信號與輸入系列相比,假設(shè)二者不相等那么誤比特數(shù)加一,循環(huán)結(jié)束后即得誤比特數(shù), 然后除以輸入比特數(shù)即為誤碼率.四、實驗結(jié)果:EJ Figure 1O Figure21° I 回File Edit View Insert Tools Desktop Window Help$ ra a目 口T|F n n<y JI0.9出i l jl.i.

30、 juFigure 3: Eye DiagramFile Edit Viev Insert Tools Desktop Window Help Q 3 A 題貶 iLl B-0 50Time0 511 5Eye Diagrarri2 S-161O-1.5五、分析討論有誤碼率圖線可知,當(dāng)增大Eb或減小NO值,均會使誤碼率減小,即增大發(fā)送信號功率哦或減小加性噪聲的功率譜密度均可減小系統(tǒng)平均誤碼率.由功率譜密度圖,可見截止頻率是1.25,跟由Rb=2計算得到的理論值一致.六、思考題無.七、程序代碼global dt t f df N T % 全局變量close allclear Eb_N0 PeN=

31、2A13;L=8;M=N/LRb=2;Ts=1/Rb;%采樣點數(shù)%每碼元的采樣點數(shù)%碼元數(shù)%碼速率是2Mb/s%碼元間隔fs=L/Ts; dt=Ts/L;df=1/(N*dt)T=N*dt%時域采樣間隔%頻域采樣間隔%截短時間Bs=N*df/2alpha=0.5%系統(tǒng)帶寬% 滾降系數(shù) =0.5N0=0.01;t=linspace(-T/2,T/2,N);%時域橫坐標(biāo) f=linspace(-Bs,Bs,N)+eps;%頻域橫坐標(biāo) alpha=0.25;Hcos=zeros(1,N); ii=find(abs(f)>(1-alpha)/(2*Ts)&abs(f)<=(1+alpha)/(2*Ts);Hcos(ii)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(ii)-(1-alpha)/(2*Ts); ii=find(abs(f)<=(1-alpha)/(2*Ts);Hcos(ii)=Ts;Hrcos=sqrt(Hcos);for loop1=1:20Eb_N0(loop1)=(loop