江蘇省連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 同底數(shù)冪的除法（二）學(xué)案（無答案） 蘇科版

1、56 同底數(shù)冪的除法（二）姓名_班級_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解零指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義 2會(huì)進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算3能準(zhǔn)確地用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，且能將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化為分?jǐn)?shù)或整數(shù)重點(diǎn) a0 = 1（a0）, a-n = 1/ an （a0 ,n是負(fù)整數(shù)）公式規(guī)定的合理性.難點(diǎn) 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義的理解.【學(xué)法指導(dǎo)】 1零的零次冪沒有意義，底數(shù)不能為零 2負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中的底數(shù)都不等于零【學(xué)習(xí)過程】一復(fù)習(xí)提問：同底數(shù)冪的除法法則是什么？（1）符號(hào)語言：am÷an =_(a0 , m 、n是正整數(shù) , 且m n) （2）文字語言：同底數(shù)冪相除，_不變，指數(shù)_計(jì)算

2、： 二 提出問題：1提問：在公式要求 m，n都是正整數(shù)，并且m>n，但如果m=n或m<nn呢？2實(shí)例研究：計(jì)算：32÷32 103÷103 am÷am（a0）3得到結(jié)論：由除法可得：32÷32= 103÷103= am÷am= （a0）利用am÷an=am-n的方法計(jì)算 32÷32=3 =30 103÷103=10 =100 am÷am=am-m=a （a0） 這樣可以總結(jié)得a0= （a0） 即：任何不等于 的數(shù)的0次冪都等于 最終結(jié)論：同底數(shù)冪相除：am÷an=am-n（

3、a0，m、n都是正整數(shù)，且mn）若成立，則滿足什么條件？問：你會(huì)計(jì)算23÷24 嗎？ 我們知道： 23÷24 12 23÷24 23-4 = 2 1 所以我們規(guī)定a-n = （a0 ,n是正整數(shù)） 語言表述：任何不等于0的數(shù)的n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).三、討論問題：（1）同底數(shù)冪的除法法則am÷an=am-n中，a,m,n必須滿足什么條件？（2）要使53÷53=53-3也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少？80呢？（3）任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？四、例題講解 【例1】用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值 （1）10-3；

4、 （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4 【解】（1）10-3=； （2）（-0.5）-3=-8； （3）（-3）-4= 【注意】理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義 【例2】把下列各數(shù)表示為a×10n（1a<10，n為整數(shù)）的形式 （1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501 【解】（1）12000=1.2×104； （2）0.0021=2.1×2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01×=5.01×10-5 【注意】有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可用科學(xué)記數(shù)法表示很小的數(shù) 【例3】計(jì)算： （1）950×

5、;（-5）-1； （2）3.6×10-3； （3）a3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36 【解】（1）950×（-5）-1=1×（-）=-； （2）3.6×10-3=3.6×=3.6×0.001=0.0036； （3）a3÷（-10）0=a3÷1=a3； （4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-【課后練習(xí)】1a0=_（a0）；a-p=_（a0，p是正整數(shù)）2計(jì)算： （1）-0.10=_； （2）（-0.1）0=_； （3）（-0.5）-2=_； （4）（-）-

6、1=_3判斷題（對的打“”，錯(cuò)的打“×”） （1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x-2=（ ）4（1）當(dāng)x_時(shí)，=-2有意義；（2）當(dāng)x_時(shí)，（x+5）0=1有意義； （3）當(dāng)x_時(shí)，（x+5）-2=1有意義5用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-16用10的整數(shù)指數(shù)冪表示下列各數(shù)：100000，0.1，1，0.00001，-0.0017計(jì)算：（1）10-4×（-2）0； （2）（-0.5）0÷（-）-38當(dāng)x_時(shí)，（3x+2）0=1有意義，若代數(shù)式（2x+1）-4無意義，則x=_提高訓(xùn)練9計(jì)算：（）-1-4×（-2）-2+（-）0-（）-210若3n=27，則21-n=_11分別指出，當(dāng)x取何值時(shí)，下列各等式成立 （1）=2x； （2）10x=0.0