04第四章土的壓縮性和固結(jié)理論土力學課件.

1、第四章土的壓縮性和固結(jié)理論§4. 1§4.2 土的壓縮，性§4.3 土的應力歷史§4.4有效應力'§ 4. 5 維結(jié)理論§4.1概述土的壓縮性：土在外力作用下體積縮小的特性。特點：1）由于土中孔隙體積減小而引起；2） 土的壓縮是一個逐漸發(fā)展的觀。土的固結(jié)：土的壓縮隨時間增長的過程。地基沉降：在荷載作用下，地基表面（基底）的豎向位移。地基沉降計算包括兩方面內(nèi)容：1）最終沉降量；2）沉降量與時間的關系。§4.2 土的壓縮性I 壓縮試驗室內(nèi)試驗=>,1 三軸試驗pg定方法J|原位試驗| =>載荷試驗 旁壓試驗&

2、#167;4.2 土的壓縮性壓縮試驗和相應的壓縮性指標二、載荷試驗和土的變形模量三、變形模量與壓縮模量的關系四、彈性模暈及試驗測定一、壓縮試驗和相應的壓縮性指標壓縮試驗：又稱側(cè)限壓縮試驗或固結(jié)試驗。壓縮儀廠、圖31壓縮儀的壓縮容器簡圖p =50, 100, 200, 400kPa 四級加荷 le_p 曲線）或p =12. 5, 25, 50, 100, 200, 400, 800,1600, 3200kPa （e -lgp 曲線）相應的土樣壓縮穩(wěn)定后的下沉量為巧，巧，$3,圖32壓縮試驗中的土樣孔隙比變化（側(cè)限條件）根據(jù)土樣橫截面積不變的條件：1 + e0 1 + e 1 + e % h 嘰一

3、 s得土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比計算公式為:e = £（）（1 + £（）（3 _ 2）力oVe©+P繪壓縮曲線壓縮曲線曲線愈陡，土的壓縮性愈高.縮性指疸)1 壓縮系數(shù)dAe e. sa = tan a = (3 4)P2 一 Px單位：MPa1式中p i通常取地基計算深度處土的自重應力氐；圖34以op曲線確定壓縮系數(shù)aP2通常取地基計算深度處土的自重應力叭與附加應力勾之和。4越大，土的壓縮性越高。Ega1 + 1+止=2.86咖0.59通常采用由pi=100kPa和p2=200kPa求出的壓縮系數(shù)g來 評價土的壓縮性的高低：aI_2<0.1MPa1時，屬低壓縮

4、性土；0.1z1_2<0.5MPa,時，屬中壓縮性土；%2d)5MP0時，屬高壓縮性土。:例) 從一粘土層中取樣做固結(jié)試驗，當壓力p=0,50,100,200, 400kPa時,相應的孔隙比“0.852,0.731,0.690,0.631,0.620。試計算該粘土的壓縮系數(shù)山.2及目應的壓縮模量殆.2,并評 價其壓縮性。解由P=100kPa、p2=200kPa得勺=0690,勺=0631,代入式1-2切-勺 _ 0.690 -0.631 = 0 59 MPa"P2 P0.2-0.1因為a 1.2=059>05MPa1,故該土屬高壓縮性土。妙在上例中，設粘土層所受的平均自重

5、應力和附加應力分別為 36kPa和144kPa,試計算壓縮系數(shù)a和壓縮模量兀。解由pj=ac=36kPa,z=36+144=180kPa,得36-0,、勺=0.852 +(0.731 一 0.852 )= 0.76550-0180 - 100 z 、j = 0.690 +(0.631 - 0.690 )= 0.643200 - 1002壓縮指數(shù)口lg P2 臨 PP(3-5)圖35以olgp曲線確定圧縮指數(shù)Ga-Jf =-0765 - 0643 = 0.847 MPa"P1 - P0.18 -0.0361 + e.6= * =a1 + 0.765=2.08 MPa0.847C、越大，

6、土的壓縮性越高.圖36完全側(cè)限條件下土樣高度變化與孔隙比 變化的關系（土樣橫截面積不變）壓縮曲線 再壓縮曲線冋彈:曲線：d（a） 曲線3壓縮模量21（側(cè)限壓縮模量）定義：土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應力巧與相應的豎向應 變務的比4-0E二J二卩2一Pl=P2一P1£A7?ex _ e2嘰 1 +勺(3-8)1 + cx Es =L(3-9)a耳越小，土的壓縮性越高。4.回彈曲線和再壓縮曲線3-7 土的回彈曲線和再壓縮曲線二、載荷試驗和土的變形模量淺層平板載荷試驗、深層螺旋板載荷試驗(1)淺層平板載荷試驗試驗裝置.加荷方式、特點/載荷板(a)堆頤一千斤頂式鋼梁(各由兩 個地錨錨住)(b

7、)地錨一千斤頂式圖38 地基載荷試驗載荷架示意圖深層螺旋板載荷試驗1-螺旋承載板：2-測力傳感器：3傳力桿；4-油壓千斤頂:5-反力鋼梁：6-位移計；7-位移固定錨；8-反力地錨終止加載條件承壓板周圍的土體明顯地側(cè)向擠出（粘性土和粉土）；沉降S急劇增大，荷載沉降 曲線出現(xiàn)陡降段；（3）在某一荷載下，24小時內(nèi)沉降 速率不能達到穩(wěn)定標準；s/b> 0. 06 （ b為承壓板寬度或 直徑）。（砂土）或產(chǎn)生裂紋圖3-9載荷試驗的p-s曲線圖39載荷試驗的曲線圖中卩稱為地基的比例界限荷載;幾稱為地基的極限荷載。錄兀基土的變形模量££0 = (1-/2)(3-10),1 一 S

8、x或一=(3-11)Eq其他現(xiàn)場快速測定變形模量的方法：旁壓試驗、觸探試驗等三、變形模量與壓縮模量的關系根據(jù)虎克定律：b x P (b “J P (J = - y + b J J = - + 6)空=- (<X + b J上0 上0上0 匕0上0 上0(3-16)側(cè)限條件卜：£工=£=0<7 = CF . = (J ? 或*y a 乙1 一 A根據(jù)側(cè)限條件£ = bJE得(319)( 2“2 )E嚴Es = pEsI 1 一“丿注意：上式僅僅是場與耳之間的理論關系。另外，在側(cè)限條件下，有：° x = CT y = Oa z代入式(3-15),

9、得：(3-20)式中Ko稱為土的靜止土壓力系數(shù)或靜止側(cè)壓力系數(shù)，故土的 側(cè)限狀擺又稱為K。狀態(tài)。K。、“、值的理論換算關系見教材表3-1。K。值一般小于1,但對超固結(jié)土也可能大于1。四、彈性模量阪試驗測定定義：正應力C7與彈性(即可恢復)正應變8的比值。圖3-10室內(nèi)三軸試驗確定土的彈性模量E。:用于計算地基最終沉降量Es:用于計算固結(jié)沉降和最終沉降量E：用于計算：(1) 風荷載作用下高聳結(jié)構物的傾斜;飽和粘性土地基的瞬時沉降。§3.3 土的應力歷史土的初始應力狀態(tài)二、沉積土層的應力歷史三、前期固結(jié)壓力的確定四、原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線土的應力歷史：指土層從形成至今所受應力的變化

10、情況。一、土的初始應力狀態(tài)土的初始應力狀態(tài)：指在沒有建造建筑物之前，地表以 下土層中各點的應力條件。(a) /點的應力圖311 土的天然應力條件剝'曲前地面線具有的三方面含義：(1) 如果應力變化條件是沿著K。線走，則標志著土樣的變 形只有單向壓縮而無側(cè)向變形；(2) 如果應力變化是沿著瓦線走，則標志著土樣不會發(fā)生強 度破壞；(3) K°線上各點都是K。圓的頂點，所以K。線代表土的自重應 力狀態(tài)，也就是土層的天然應力狀態(tài)。常用的Ko計算公式：K = l-sin>*(3-22)式中卩，為土的有效內(nèi)摩擦角.二、沉積土層的應力歷史前(先)固結(jié)壓力幾：指天然土層在歷史上所經(jīng)受過

11、 的最大固結(jié)壓力。超固結(jié)比OCR：前固結(jié)壓力幾與現(xiàn)有自重應力(覆蓋土重) Pi的比值卩/Pi?，F(xiàn)在地面正常固結(jié)土(OCR=1)(a)正常固結(jié)土剝'曲前地面(b)超固結(jié)土現(xiàn)在地面(C)欠固結(jié)土超固結(jié)土 (OCR>1)剝蝕作用：流水、冰川、人為開挖特點：強度較高.壓縮性較低、靜止側(cè)壓力系數(shù)較大(可大于1)(3)欠固結(jié)土(OCRvl)新近沉積粘性土、人工填土、地下水位下降后原水位以下的粘性土剝'曲前地面剝'曲前地面三、前期E3結(jié)壓力的確定剝'曲前地面剝'曲前地面常用方法：卡薩格蘭德的經(jīng)驗作圖法e-lgp曲線p.P(lg)圖313卡薩格蘭徳方法確定前期固結(jié)

12、壓力pc剝'曲前地面四、原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線擾動的影響原位壓縮曲線的確定(a)正常固結(jié)土§3.4 一維固結(jié)理論一維固結(jié)微分方程及其解答圖3J8 可壓縮土圧中孔隙水壓力(或有效應力隨時間而變化的分布圖圖3J8 可壓縮土圧中孔隙水壓力(或有效應力隨時間而變化的分布圖一、基本假設(1) 土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的;土粒和孔隙水都是不可壓縮的；圖3J8 可壓縮土圧中孔隙水壓力(或有效應力隨時間而變化的分布圖圖3J8 可壓縮土圧中孔隙水壓力(或有效應力隨時間而變化的分布圖(a)維潘流固結(jié)土層(b)微單元體圖3J8 可壓縮土圧中孔隙水壓力(或有效應力隨時間而變化的分布圖圖31

13、8 可壓縮土層中孔隙水壓力(或有效應力)隨時間而變化的分布圖Il(b)微單尤體(2) 土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮 和土中水的滲流都是一維的；土中水的滲流服從于達西定律；透水面nrn 1in 1111不可壓縮層(a)維滲流固結(jié)土民圖318 可壓縮土層中孔玻水丿代力(或有效應力隨時間而變化的分布圖(b)微單元體(5)在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù)昭壓縮系數(shù)&都是不 變的常數(shù)；(6)外荷載是一次在瞬時施加的。加載期間，飽和土層還 來不及變形；而在加載以后，附加應力沿深度始終均勻分布。二、一維固結(jié)微分方程及其解答微分方程的建立微單元體在df時間內(nèi)水量0的變化為:dQ =

14、dt dtqdxdy l飯)dxdydq=dxdydzdt微分方程的建立df時間內(nèi)微單元體內(nèi)孔隙體9-騁 dz(b)微單元體(3-39)q聚 dzdxq積匕的變化(減少)為：d八竺d, ' dt(b)微單元體(3-40)1 dedxdydzdt + e dt由dg=dVv,得de dq= (3-41)微分方程的建立根據(jù)達西定律:dh q = ki = kdzk du(3-42)根據(jù)壓縮曲線曲線：a=-de/dp ）及有效應力原理:de = -adp = -ad cr1dt dt(3-44)式中；稱為土的豎向固結(jié)系數(shù),dzrw Ozdeado'ad(r - u)a dudt _dt _dtdt(3-44)k d2urw護z(3 - 45)du(3-46)dtq = ki = k= (3-42)初始條件和邊界條件:/=0