201x-201x學(xué)年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第2講 向心力與向心加速度 魯科版必修

1、第4章第第2講向心力與向心加速度講向心力與向心加速度目標(biāo)定位目標(biāo)定位1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)向心力及其方向，理解向心力的作用.2.通過實(shí)驗(yàn)探究向心力的大小與哪些因素有關(guān)，掌握向心力的公式，能運(yùn)用向心力的公式進(jìn)行計(jì)算.3.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.4.能運(yùn)用牛頓第二定律分析簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)問題.1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 梳理識(shí)記點(diǎn)撥 2 課堂講義課堂講義 理解深化探究3對(duì)點(diǎn)練習(xí)對(duì)點(diǎn)練習(xí) 鞏固應(yīng)用反饋欄目索引欄目索引 CONTENTS PAGE 一、向心力及其方向一、向心力及其方向1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到一個(gè)始終指向 的 的作用，這個(gè)力叫做向心力.2.方向：向心力的方向總是指向 ，始終與線

2、速度 ，即與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向 .圓心等效力圓心垂直垂直3.作用效果：只改變速度 ，不改變速度 .4.來源：向心力是根據(jù)命名的.向心力可能是重力，可能是彈力，可能是摩擦力，還可能是它們的合力.大小方向力的作用效果二、向心力的大小二、向心力的大小1.實(shí)驗(yàn)研究F與m、r、的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)方法：(2)結(jié)論：物體的 越大、 越大、轉(zhuǎn)動(dòng) 越大，物體所需向心力就 .2.計(jì)算公式：F .控制變量法質(zhì)量半徑角速度越大mr2想一想想一想做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力指向圓心嗎？答案答案做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力不指向圓心.合外力在切線方向的分力改變線速度的大小，在半徑方向的分力(即向心力)，改變線速

3、度的方向.三、向心加速度三、向心加速度1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的沿 指向 的加速度，叫向心加速度.2.大小：a .3.方向：始終指向 .半徑方向圓心2r圓心想一想想一想勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)嗎？答案答案由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向時(shí)刻在改變所以向心加速度是變加速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).一、對(duì)向心力的理解一、對(duì)向心力的理解4.來源：它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力.例如：(1)地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng).太陽對(duì)地球的引力提供向心力(如圖甲)；(2)在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，繩對(duì)球的拉力提供向心力(如圖乙)；(

4、3)圓盤上隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物塊靜摩擦力提供向心力(如圖丙)；(4)在光滑漏斗內(nèi)壁上，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，支持力與重力的合力提供向心力(如圖丁).5.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力特點(diǎn)：(1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受到的合力就是向心力且該合力的大小不變但方向時(shí)刻改變.(2)在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合力不指向圓心.合力沿半徑方向的分力提供向心力，改變速度的方向；合力在切線方向上的分力用于改變線速度的大小.例例1關(guān)于向心力的說法中正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)還受到一個(gè)向心力B.向心力可以是任何性質(zhì)的力C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是恒力D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定提

5、供向心力解析解析力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，因?yàn)橛邢蛐牧ξ矬w才做圓周運(yùn)動(dòng)，而不是因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，也不能說物體還受一個(gè)向心力，故A錯(cuò)；向心力是效果力，可以是任何一種性質(zhì)的力，故B對(duì)；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心，其大小不變，方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò)；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力并非物體所受的合外力，而是合外力指向圓心的分力提供向心力，故D錯(cuò).答案答案B例例2如圖2所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是()圖2A.木塊A受重力、支持力

6、和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同解析解析由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O.答案答案C二、對(duì)向心加速度的理解二、對(duì)向心加速度的理解1.物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向改變快慢的物理量.2.方向：總是指向圓心，即向心加速度的方向與速度方向垂直，時(shí)刻在變化，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).

7、(2)公式a2r中，當(dāng)角速度不變時(shí)，a與r成正比.圖3又因?yàn)槠Р淮蚧?，所以皮帶傳?dòng)的兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等：vPvQ.答案答案0.04 m/s20.24 m/s2三、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題三、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題解決圓周運(yùn)動(dòng)的一般步驟(1)確定做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象.明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑.(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖.運(yùn)用平行四邊形定則或正交分解法求出外界提供的向心力F.(4)根據(jù)題意由牛頓第二定律及向心力公式列方程求解.例例4如圖4所示，質(zhì)量為1 kg的小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將小球拉離豎直位置釋放后，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，已知球心到懸點(diǎn)

8、的距離為1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力的大小.圖4解析解析小球在最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力mg和繩的拉力T提供(如圖所示)，小球?qū)K的拉力與繩對(duì)小球的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，所以小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力大小為14 N.答案答案14 N四、圓錐擺模型四、圓錐擺模型模型及特點(diǎn)：如圖5所示，讓細(xì)線帶動(dòng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖5例例5有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖6所示.長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為.不計(jì)鋼

9、繩的重力，求：圖6(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系；解析解析對(duì)座椅受力分析，如圖所示.轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角為，則座椅到轉(zhuǎn)軸的距離即座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為RrLsin 設(shè)鋼繩的拉力為T，則T與mg的合力為mgtan .根據(jù)牛頓第二定律：mgtan m2R (2)此時(shí)鋼繩的拉力多大？1.下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的向心力及來源向心力及來源解析解析當(dāng)物體所受的外力的合力始終有一分力垂直于速度方向時(shí)，物體

10、就將做圓周運(yùn)動(dòng)，該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運(yùn)動(dòng).因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變速度的大小，只改變速度的方向，當(dāng)合外力完全提供向心力時(shí)，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該合力大小不變，方向時(shí)刻改變，故向心力是變化的.答案答案BC2.如圖7所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是()圖7A.繩的拉力B.重力和繩拉力的合力C.重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析解析對(duì)小球受力分析如圖所示，小球受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿繩

11、子方向的分力，也可以是各力沿繩子方向的分力的合力，正確選項(xiàng)為C、D.答案答案CD3.如圖8所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑.圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處的半徑rArBrC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的大小關(guān)系是()圖8向心加速度的計(jì)算向心加速度的計(jì)算A.aAaBaC B.aCaAaBC.aCaAaA4.如圖9所示，將完全相同的兩小球A、B，用長L0.8 m的細(xì)繩懸于以v4 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸.由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線中張力大小之比FAFB為(取g10 m/s2)()圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題圖9245.一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖10所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()圓錐擺模型圓錐擺模型圖10A.A球的角速度必小于B球的角速度B.A球的線速度必小于B球的線速度C.A球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕鼋馕鰞汕蚓N著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓