物理學(xué)院本科生課程教案

1、物理學(xué)院本科生課程教案單位：物理學(xué)院學(xué)年度：20122013課程名稱：數(shù)學(xué)物理方法課程類型：B使用教材名稱：數(shù)學(xué)物理方法作（譯）者：梁昆淼出版社/年度：高等教育出版社/第四版適用專業(yè)：物理學(xué)、光信息科學(xué)與技術(shù)、材料物理、應(yīng)用物理學(xué)授課教師：繆炎剛 教授考試方式（比重）：平時作業(yè)20%，期末考試80%物理學(xué)院本科生課程教案周次2第1 周第 1 次課時間2月18日章節(jié)或主題：第一講 復(fù)變函數(shù)的一般概念授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：一、 課程要求1 課程簡介2 參考書目3 考試及課程要求4 作業(yè)和平時成績二、第一堂課內(nèi)容：復(fù)變函數(shù)的一般概念1 復(fù)數(shù)及其運算2

2、 復(fù)變函數(shù)3 多值函數(shù)重點：常見的初等復(fù)變函數(shù)及其性質(zhì)。例如，有理分式、三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)等，以及它們之間的聯(lián)系。難點：多值復(fù)變函數(shù)和黎曼(Riemann) 面等。教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第1 周第 2 次課時間2月21日章節(jié)或主題：第二講 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二堂課內(nèi)容：復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)規(guī)則和公式2科希(Cauchy)-黎曼(Riemann)條件3. 可導(dǎo)

3、的充分必要條件4奇點與孤立奇點重點：柯西(Cauchy)-黎曼(Riemann)條件難點：可導(dǎo)的充分必要條件教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：出自梁昆淼編數(shù)學(xué)物理方法（下同）“第一部分 復(fù)變函數(shù)論 第一章 復(fù)變函數(shù)的一般概念”作業(yè)題：第5頁 第1題中（1），（2），（4），（6），（10）； 第2題中（1），（2），（3），（7）；第3題中（2），（3），（7），（8）；第9頁 第2題中（1），（3），（7），（9）；第3題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第2 周第 1 次課時間

4、2月25日章節(jié)或主題：第三講 解析函數(shù)授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第三堂課內(nèi)容：解析函數(shù)1解析函數(shù)的定義2解析函數(shù)的充分必要條件3解析函數(shù)的性質(zhì)4 解析函數(shù)在物理上的應(yīng)用重點：解析函數(shù)在物理上的應(yīng)用難點：解析函數(shù)的充分必要條件教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第一部分 復(fù)變函數(shù)論 第二章 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”作業(yè)題：第13頁 習(xí)題；第18頁 第1題；第2題中（2），（3），（4），（8），（10），（11）；第23頁 第1題，第3題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物

5、理學(xué)院本科生課程教案周次2第2 周第 2 次課時間2月28日章節(jié)或主題：第四講 復(fù)變函數(shù)的積分及其應(yīng)用舉例授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第四堂課內(nèi)容：復(fù)變函數(shù)的積分及其應(yīng)用、習(xí)題課1復(fù)變函數(shù)積分的定義2復(fù)變函數(shù)積分的性質(zhì)3復(fù)變函數(shù)積分的應(yīng)用舉例4習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：積分的定義與性質(zhì)難點：積分的路徑相關(guān)性教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第3 周第 1 次課時間3月4日章節(jié)或主題：第五講 科希(Ch

6、auchy)定理與科希(Chauchy)公式授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第五堂課內(nèi)容：科希(Cauchy)定理與科希(Cauchy)公式、習(xí)題課1科希(Cauchy)定理 11單連通區(qū)域的科希(Cauchy)定理 12復(fù)連通區(qū)域的科希(Cauchy)定理2科希(Cauchy) 積分公式 21科希(Cauchy) 積分公式的形式 22科希(Cauchy) 積分公式的推論3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：科希(Cauchy) 積分公式難點：科希(Cauchy) 積分公式教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第一部

7、分 復(fù)變函數(shù)論 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分”作業(yè)題：第38頁 第1題，第2題；補充題1：有一無限長的均勻帶電導(dǎo)線與Z軸平行,且與XY平面相交于，線電荷密度為，求此平面場的復(fù)勢，并說明積分的物理意義。補充題2：計算，為正整數(shù)，且。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第3 周第 2 次課時間3月7日章節(jié)或主題：第六講 復(fù)數(shù)級數(shù)的一般概念授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第六堂課內(nèi)容：復(fù)數(shù)級數(shù)的一般概念1數(shù)項級數(shù)2函數(shù)項級數(shù)（變項級數(shù)）3正冪級數(shù)4一般冪級數(shù)重點：一般冪級數(shù)難點：一般冪級數(shù)收斂性教學(xué)手

8、段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第4 周第 1 次課時間3月11日章節(jié)或主題：第七講 冪級數(shù)、泰勒(Taylor)級數(shù)授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第七堂課內(nèi)容：冪級數(shù)、泰勒(Taylor)級數(shù)、習(xí)題課1冪級數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系2泰勒(Taylor)級數(shù) 21泰勒(Taylor)級數(shù)的形式 22泰勒(Taylor)級數(shù)的展開方法 23多值函數(shù)的泰勒(Taylor)展開3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：泰勒(Tayl

9、or)級數(shù)的展開方法難點：多值函數(shù)的泰勒(Taylor)展開教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第4 周第 2 次課時間3月14日章節(jié)或主題：第8講 羅朗(Laurant)級數(shù)、奇點分類授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第八堂課內(nèi)容：羅朗(Laurant)級數(shù)、奇點分類1羅朗(Laurant)級數(shù)2羅朗(Laurant)級數(shù)的展開方法3無窮遠(yuǎn)點鄰域的羅朗(Laurant)級數(shù)4奇點分類重點：羅朗(Laurant)級

10、數(shù)的展開方法難點：奇點分類教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第一部分 復(fù)變函數(shù)論 第四章 復(fù)數(shù)級數(shù)”作業(yè)題：第46頁 第3題，第4題；第52頁 習(xí)題中（1），（3），（4），（8）；第60頁 習(xí)題中（1），（2），（4），（5），（9），（11），（15）；第64頁 習(xí)題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第5 周第 1 次課時間3月18日章節(jié)或主題：第九講 留數(shù)定理授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第九堂課內(nèi)容：留數(shù)定理1留數(shù)的定義2留數(shù)定理

11、 21有限遠(yuǎn)點的留數(shù)定理 22無限遠(yuǎn)點的留數(shù)定理3留數(shù)的計算重點：留數(shù)定理難點：留數(shù)的計算教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第5 周第 2 次課時間3月21日章節(jié)或主題：第十講 利用留數(shù)定理計算實變函數(shù)的定積分授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十堂課內(nèi)容：利用留數(shù)定理計算實變函數(shù)的定積分、習(xí)題課1將定積分變成復(fù)變函數(shù)回路積分的方法 11變數(shù)變換法 12附加路徑法（使附加路徑的積分為零或易于計算）2若干類特殊積分

12、的計算 21實軸上無奇點 22實軸上有奇點3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：若干類特殊積分的計算難點：若干類特殊積分的計算（實軸上有奇點）教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。 思考題、討論題或作業(yè)：“第一部分 復(fù)變函數(shù)論 第五章 留數(shù)定理”作業(yè)題：第71頁 第1題中（1），（2），（3），（5），（9），（10）；第2題中（1），（4）；第3題；第81頁 第1題中（4），（5），（7），（8）；第2題中（4），（6）；第3題中（1），（2），（7），（8）。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第6 周第 1

13、次課時間3月25日章節(jié)或主題：第十一講 付里葉(Fourier)變換的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用舉例授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十一堂課內(nèi)容：付里葉(Fourier)變換的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用舉例1付里葉(Fourier)變換的定義、存在條件2付里葉(Fourier)變換的性質(zhì) 21延遲定理 22卷積定理 23位移定理3付里葉(Fourier)變換的應(yīng)用舉例 31求解積分微分方程 32求解一維無界空間的波動方程重點：付里葉(Fourier)變換的性質(zhì)難點：付里葉(Fourier)變換的應(yīng)用教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題

14、或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第6 周第 2 次課時間3月28日章節(jié)或主題：第十二講 拉普拉斯(Laplace)變換的定義及其性質(zhì)授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十二堂課內(nèi)容：拉普拉斯(Laplace)變換的定義及其性質(zhì)、習(xí)題課1拉普拉斯(Laplace)變換的定義、存在條件2拉普拉斯(Laplace)變換的性質(zhì) 21延遲定理 22卷積定理 23位移定理 24解析性3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：拉普拉斯(Laplace)變換的定義難點：拉普拉斯(Laplace)變換的性

15、質(zhì)教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第二部分 積分變換 第一章 付里葉(Fourier)變換” 作業(yè)題：第91頁 第2題；第3題；第4題中（2），（4）；第5題中（2）；第6題中（1）。第103頁 第1題；第3題；第5題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第7 周第 1 次課時間4月1日章節(jié)或主題：第十三講 拉普拉斯(Laplace)變換的反演和應(yīng)用舉例授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十三堂課內(nèi)容：拉普拉斯(Laplace)變換的反演和應(yīng)用

16、舉例1拉普拉斯(Laplace)變換的反演11 查表法12 有理分式的反演13 利用拉普拉斯(Laplace)變換的性質(zhì)14 普遍反演公式（黎曼(Riemann)-梅林(Mellin)公式）2應(yīng)用舉例重點：拉普拉斯(Laplace)變換的應(yīng)用難點：普遍反演公式教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第7 周第2 次課時間4月4日章節(jié)或主題：第十四講 delta函數(shù)的定義、性質(zhì)及其多種極限表達(dá)形式授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點

17、、難點）：第十四堂課內(nèi)容：delta函數(shù)的定義、性質(zhì)及其多種極限表達(dá)形式、習(xí)題課1delta函數(shù)的定義11 一維空間的形式12 二維空間的形式（直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)）13 三維空間的形式（直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)）2delta函數(shù)的性質(zhì)3delta函數(shù)的多種極限表達(dá)形式4delta函數(shù)的付里葉(Fourier)積分和廣義付里葉(Fourier)積分5習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：delta函數(shù)的性質(zhì)難點：delta函數(shù)的多種極限表達(dá)形式教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第二部分 積分變換 第二章 拉普拉斯(Laplace)變換” 作業(yè)題：第122頁

18、習(xí)題中（1），（2）；第127頁 第1題中（2），（4）；第2題，第5題，第7題，第8題，第10題；第131頁 第1題中（1），（3）；第4題，第6題，第7題，第9題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第8 周第1 次課時間4月8日章節(jié)或主題：第十五講 數(shù)學(xué)物理方程和定解條件的導(dǎo)出（通論）授課方式：講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十五堂課內(nèi)容：數(shù)學(xué)物理方程和定解條件的導(dǎo)出（通論）、習(xí)題課1物理問題轉(zhuǎn)變成微分（積分）方程和定解條件（一般性介紹）11 波動方程（雙曲型方程）12 輸運方程（拋物型方程）

19、13 泊松(Poission)方程（橢圓型方程）2泛定方程的導(dǎo)出（波動方程） 21弦的橫振動 22弦和桿的縱振動 23真空中的電磁波方程3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：物理問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題難點：物理問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題教學(xué)手段與方法： 思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第8 周第2 次課時間4月11日章節(jié)或主題：第十六講 泛定方程的導(dǎo)出（分類舉例）授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十六堂課內(nèi)容：泛定方程的導(dǎo)出（分類舉例）1輸運方程11 熱傳導(dǎo)方程12 擴(kuò)散方程2泊

20、松(Poission)方程 21靜電場 22引力場 23不可壓縮流體場重點：泛定方程的導(dǎo)出難點：泛定方程的導(dǎo)出教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第9 周第1 次課時間4月15日章節(jié)或主題：第十七講 定解條件的導(dǎo)出（分類舉例）授課方式：講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十七堂課內(nèi)容：定解條件的導(dǎo)出（分類舉例）1邊界條件11 桿的縱振動12 熱傳導(dǎo)13 靜電場2初始條件 21弦的橫振動 22無初值的問題3自然邊界條件（有界、單

21、值的要求和周期性條件）4連接條件重點：三類邊界條件難點：定解條件的導(dǎo)出教學(xué)手段與方法：思考題、討論題或作業(yè)：“第三部分 數(shù)學(xué)物理方程 第一章 方程和定解條件的導(dǎo)出” 作業(yè)題：第152頁 第2題，第3題，第4題，第5題；第161頁 第1題，第2題，第3題，第6題；第169頁 第1題中（1），（3），（5）； 第2題中（2），（4），第179頁 第1題，第2題，第4題，第5題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第9 周第2 次課時間4月18日章節(jié)或主題：第十八講 定解問題的適定性授課方式：講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)

22、容、重點、難點）：第十八堂課內(nèi)容：定解問題的適定性、習(xí)題課1解的存在性問題2解的唯一性問題3解的穩(wěn)定性問題4習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：定解問題的適定性難點：定解問題的適定性教學(xué)手段與方法：思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。 物理學(xué)院本科生課程教案周次2第10 周第1 次課時間4月22日章節(jié)或主題：第十九講 數(shù)學(xué)物理方程的分類和達(dá)朗貝爾(dAlembert)公式授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第十九堂課內(nèi)容：數(shù)學(xué)物理方程的分類和達(dá)朗貝爾(dAlembert)公式1二階線性偏微分方程2兩個自

23、變數(shù)的方程的分類 21雙曲型 22拋物型 23橢圓型3達(dá)朗貝爾(dAlembert)公式 31問題：求解齊次雙曲型方程 32方法：采用求解常微分方程的一般方法重點：兩個自變數(shù)的方程的分類難點：兩個自變數(shù)的方程的分類教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。 物理學(xué)院本科生課程教案周次2第10 周第2 次課時間4月25日章節(jié)或主題：第二十講 直角坐標(biāo)系中有界空間的齊次泛定方程的分離變量法授課方式：講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十堂課內(nèi)容：直角坐標(biāo)系中有界

24、空間齊次泛定方程的分離變量法（付里葉(Fourier)級數(shù)法）、習(xí)題課1分離變量法的一般介紹2本征值問題3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：本征值問題難點：本征值問題教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。 物理學(xué)院本科生課程教案周次2第11 周第1 次課時間4月29日章節(jié)或主題：第二十一講直角坐標(biāo)系中無界空間的齊次泛定方程的分離變量法授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十一堂課內(nèi)容：直角坐標(biāo)系中無界空間齊次泛定方程的分離變量法（付里葉(Four

25、ier)積分法）1無界空間齊次泛定方程的分離變量法（以一維擴(kuò)散問題為例）2半無界空間齊次泛定方程的分離變量法（解析延拓法） 21偶延拓 22奇延拓重點：解析延拓法難點：第三類邊界條件的解析延拓教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第三部分 數(shù)學(xué)物理方程 第二章 直角坐標(biāo)系中方程的分離變量法”作業(yè)題：第201頁 第2題，第3題，第4題，第8題，第9題，第11題，第14題，第18題，第19題，第26題。補充題： 半無界桿，桿端x=0有諧變熱流Bsint進(jìn)入。求長時間以后的桿上溫度分布u(x,t)。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為

26、一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第11 周第2 次課時間5月2日章節(jié)或主題：第二十二講 球、柱坐標(biāo)系中方程的分離變量法授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十二堂課內(nèi)容：球、柱坐標(biāo)系中方程的分離變量法1特殊函數(shù)常微分方程的導(dǎo)出11 球、柱坐標(biāo)系中的拉普拉斯(Laplace)算子12 拉普拉斯(Laplace)方程的變數(shù)分離13 亥姆霍茲(Helmholtz)方程的變數(shù)分離2特殊函數(shù)常微分方程的分類與歸納重點：特殊函數(shù)常微分方程的導(dǎo)出難點：特殊函數(shù)常微分方程的導(dǎo)出教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般

27、的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第12 周第1 次課時間5月6日章節(jié)或主題：第二十三講 補充知識：兩類常微分方程的求解、幾位數(shù)學(xué)家生平和貢獻(xiàn)簡介授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十三堂課內(nèi)容：（補充知識）兩類常微分方程的求解、幾位數(shù)學(xué)家生平和貢獻(xiàn)簡介、習(xí)題課1兩類常微分方程的求解11 n階常系數(shù)齊次線性方程12 歐拉(Euler)方程2幾位數(shù)學(xué)家生平和貢獻(xiàn)簡介21Leonhard Euler (1707-1783)22Adrien-Marie Legendre (1752-1833)23Fr

28、iedrich Wilhelm Bessel (1784-1846)24Hermann Ludwig Ferdinard von Helmholtz (1821-1894)25John von Neumann (1903-1957)26Jean Le Rond dAlembert (1717-1783)3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：兩類常微分方程的求解難點：n階常系數(shù)齊次線性方程教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第12 周第2 次課時間5月9日章

29、節(jié)或主題：第二十四講 常點鄰域的級數(shù)解法授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十四堂課內(nèi)容：常點鄰域的級數(shù)解法1二階線性變系數(shù)常微分方程的一般性討論2締合勒讓德(Legendre)方程的求解重點：締合勒讓德(Legendre)方程的求解難點：系數(shù)的遞推關(guān)系與級數(shù)的收斂性教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第13 周第1 次課時間5月13日章節(jié)或主題：第二十五講 正則奇點鄰域的級數(shù)解法授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：

30、2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十五堂課內(nèi)容：正則奇點鄰域的級數(shù)解法1正則奇點鄰域的級數(shù)解法的一般步驟2貝塞爾(Bessel)方程的求解 21非整數(shù)階 22整數(shù)階3虛宗量貝塞爾(Bessel)方程的求解 31非整數(shù)階 32整數(shù)階4半整數(shù)階貝塞爾(Bessel)方程的求解重點：貝塞爾(Bessel)方程的求解難點：正則奇點鄰域的級數(shù)解法的一般步驟教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第三部分 數(shù)學(xué)物理方程 第三章 球、柱坐標(biāo)系中方程的分離變量法”作業(yè)題：第237頁 第1題，第3題；第243頁 第3題，第4題，第5題。注：一般的每兩個課時為一個

31、教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第13 周第2 次課時間5月16日章節(jié)或主題：第二十六講 軸對稱球函數(shù)授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十六堂課內(nèi)容：軸對稱球函數(shù)（也稱為勒讓德(Legendre)多項式）1軸對稱球函數(shù)的級數(shù)表達(dá)式2軸對稱球函數(shù)的微分式和積分式3軸對稱球函數(shù)的正交性、完備性及廣義付里葉(Fourier)展開4軸對稱球函數(shù)的母函數(shù)和遞推關(guān)系重點：軸對稱球函數(shù)的各種性質(zhì)和表達(dá)式難點：軸對稱球函數(shù)的各種性質(zhì)和表達(dá)式教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般

32、的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第14 周第1 次課時間5月20日章節(jié)或主題：第二十七講 一般球函數(shù)授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十七堂課內(nèi)容：一般球函數(shù)、習(xí)題課1締合勒讓德(Legendre)多項式2一般球函數(shù)性質(zhì) 21正交性 22模 23廣義付里葉(Fourier)展開 24正交歸一的球函數(shù)3習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：正交歸一的球函數(shù)難點：正交歸一的球函數(shù)教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第三部分 數(shù)學(xué)物理方程 第四章 球函數(shù)” 作

33、業(yè)題：第296頁 第3題，第4題，第7題，第9題；第324頁 第2題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第14 周第2 次課時間5月23日章節(jié)或主題：第二十八講 一般球函數(shù)應(yīng)用舉例授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十八堂課內(nèi)容：一般球函數(shù)應(yīng)用舉例（非必講內(nèi)容）教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第15 周第1 次課時間5月27日章節(jié)或主題：第二

34、十九講 柱函數(shù)（貝塞爾(Bessel)函數(shù)）授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第二十九堂課內(nèi)容：柱函數(shù)（貝塞爾(Bessel)方程）1貝塞爾(Bessel)方程的出現(xiàn)11 拉普拉斯(Laplace)方程在柱坐標(biāo)系中的分離變數(shù)12 亥姆霍茲(Helmholtz)方程在柱坐標(biāo)系中的分離變數(shù)13 亥姆霍茲(Helmholtz)方程在球坐標(biāo)系中的分離變數(shù)2貝塞爾(Bessel)方程的解 21第一類柱函數(shù)（貝塞爾(Bessel) 函數(shù)） 22第二類柱函數(shù)（諾伊曼(Neumann)函數(shù)） 23第三類柱函數(shù)（漢克爾(Hankel)函數(shù)）重點：拉普拉斯(Laplace)方

35、程和亥姆霍茲(Helmholtz)方程的分離變數(shù)難點：拉普拉斯(Laplace)方程和亥姆霍茲(Helmholtz)方程的分離變數(shù)教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第15周第2 次課時間5月30日章節(jié)或主題：第三十講 柱函數(shù)（貝塞爾(Bessel)函數(shù)）授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第三十堂課內(nèi)容：柱函數(shù)（貝塞爾(Bessel) 函數(shù)）、習(xí)題課1貝塞爾(Bessel) 函數(shù)的級數(shù)形式2貝塞爾(Bessel)

36、函數(shù)的遞推關(guān)系3貝塞爾(Bessel) 函數(shù)的本征值 31第一類邊界條件 32第二類邊界條件 33第三類邊界條件4貝塞爾(Bessel) 函數(shù)的正交性、模、付里葉(Fourier)展開5 柱函數(shù)的漸近形式6 貝塞爾(Bessel) 函數(shù)的母函數(shù)、積分表達(dá)式7 虛宗量貝塞爾(Bessel) 函數(shù)（學(xué)生自學(xué)）8 球貝塞爾(Bessel) 函數(shù)（學(xué)生自學(xué)）9 習(xí)題課（作業(yè)疑難問題詳解）重點：貝塞爾(Bessel) 函數(shù)的性質(zhì)難點：貝塞爾(Bessel) 函數(shù)的母函數(shù)、積分表達(dá)式教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：“第三部分 數(shù)學(xué)物理方程 第五章 柱函數(shù)” 作

37、業(yè)題：第346頁 第5題，第7題，第11題，第13題。注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第16 周第1 次課時間6月3日章節(jié)或主題：第三十一講 柱函數(shù)應(yīng)用舉例授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第三十一堂課內(nèi)容：柱函數(shù)（貝塞爾(Bessel)函數(shù)）應(yīng)用舉例（非必講內(nèi)容）教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第16 周第2 次課時間6月6日章節(jié)或主題：第三十二講 非齊次泛定方程的解法之分離變量法授課方式： 講授 實踐 學(xué)時數(shù)：2教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：第三十二堂課內(nèi)容：非齊次泛定方程的解法之分離變量法1有界空間的非齊次泛定方程11 一維弦的強迫振動問題12 非齊次熱傳導(dǎo)問題（有熱源）2無界空間的非齊次泛定方程重點：有界空間的非齊次泛定方程難點：非齊次泛定方程的齊次化教學(xué)手段與方法：板書結(jié)合多媒體設(shè)備。闡述定義并詳細(xì)推導(dǎo)。思考題、討論題或作業(yè)：注：一般的每兩個課時為一個教案單元。每次三課時的可按三課時為一個教案單元。物理學(xué)院本科生課程教案周次2第17 周第1 次課時間6月10日章節(jié)或主題：第三十三講 非齊次泛定方程的解法之