2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)的應(yīng)用1.4.3二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)新版浙教版20180811216

1、11.41.4第第 3 3 課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程一、選擇題1 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)yax2bxc(a0)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值， 判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)根x的范圍是()x5.25.35.45.5yax2bxc0.30.10.20.6a.5x5.2b5.2x5.3c5.3x5.4d5.4x0)對(duì)應(yīng)的碟寬為_(kāi)；拋物線 ya(x2)23(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬為_(kāi)；(2)若拋物線 yax24ax53(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬為 6，且在 x 軸上，求 a 的值(3)將拋物線 ynanx2bnxcn(an0)的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)碟形記為 fn(n1，2，3，

2、)，定義 f1，f2，fn為相似準(zhǔn)碟形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比若 fn與 fn1的相似比為12，且 fn的碟頂是 fn1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將(2)中求得的拋物線記為 y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形記為 f1.求拋物線 y2的函數(shù)表達(dá)式；若 f1的碟高為 h1，f2的碟高為 h2，fn的碟高為 hn，則 hn_，fn的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi)；f1，f2，fn的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的函數(shù)表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由561解析 cx5.3 時(shí)，y0.10，5.3x5.4 時(shí)，y的值接近于 0.故選 c.2解析 a水流從拋出至回落到地面時(shí)高度 h 為 0，把 h0 代入 h30t5t2

3、，得5t230t0，解得 t10(舍去)，t26.故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間為 6 s故選 a.3解析 d對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于 y 軸的直線，b22，解得 b4，解方程 x24x5，解得 x11，x25.故選 d.4答案 a5答案 b6解析 a拋物線 ya(x4)24(a0)的對(duì)稱軸為直線 x4，拋物線在 6x7 這一段位于 x 軸的上方，拋物線在 1x2 這一段位于 x 軸的上方拋物線在 2x3 這一段位于 x 軸的下方，拋物線過(guò)點(diǎn)(2，0)把(2，0)代入 ya(x4)24(a0)，得 4a40，解得 a1.7答案 4解析 二次函數(shù) yx24xn 的圖象與 x 軸只有

4、一個(gè)公共點(diǎn)，說(shuō)明“b24ac0”，即(4)241n0，所以 n4.8答案 x13，x27解析 由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(7，0)，故方程的兩根為 x13，x27.9答案 x1 或 x410全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：63422022解：(1)二次函數(shù)的圖象交 x 軸于點(diǎn)(1，0)，(3，0)，設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為 ya(x3)(x1)(a0)7將 x0，y3 代入，得 3(03)(01)a，解得 a1.這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y(x3)(x1)，即 yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線 x1.1

5、1解析 將 y8 代入函數(shù)表達(dá)式，求得 x1與 x2的值，ef 即為|x1x2|的值解：當(dāng) y8 時(shí)，140 x2108，解得 x45.ef|x1x2|8518(米)答：這兩盞燈的水平距離 ef 約為 18 米12解：(1)作圖描點(diǎn)如圖所示x11.6，x20.6.(2)畫直線如圖所示由圖可知 x1.5 或 x1.(3)平移方法不唯一如：先向上平移54個(gè)單位，再向左平移12個(gè)單位，平移后函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 p(1，1)，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y(x1)21 或 yx22x2.點(diǎn) p 在函數(shù) y12x32的圖象上8理由：把 p 點(diǎn)坐標(biāo)(1，1)代入 y12x32，左邊右邊，點(diǎn) p 在函數(shù)

6、y12x32的圖象上13 解：(1)4122a2a(2)yax24ax53a(x2)24a53 .碟寬在 x 軸上，且碟寬為 6，碟高|4a53|623.又a0，a13.(3)y1a(x2)24a53，a13，y113(x2)23，即碟頂 m1的坐標(biāo)為(2，3)f2的碟頂是 f1的碟寬的中點(diǎn)，且 f1的碟寬在 x 軸上，f2的碟頂 m2的坐標(biāo)為(2，0)設(shè) y2a2(x2)2，f2與 f1的相似比為12，f1的碟寬為 6，f2的碟寬為 6123，即2a23，解得 a223.y2a2(x2)223(x2)223(x24x4)23x283x83.hn32n1；fn的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為 232n1.

7、f1，f2，fn的碟寬右端點(diǎn)在一條直線上，該直線的函數(shù)表達(dá)式為 yx5.9考慮 fn2，fn1，fn的情形，關(guān)系如圖，fn2，fn1，fn的碟寬分別為 ab，de，gh，且 c，f，i 分別為其碟寬的中點(diǎn)，都在直線 x2 上，連結(jié)右端點(diǎn) be，eh.abx 軸，dex 軸，ghx 軸，abdegh，gh 綊 fe，de 綊 cb，四邊形 gfeh、四邊形 dcbe 都是平行四邊形，hegf，ebdc.gfi12gfh12dcedcf，gfdc，heeb.he，eb 都過(guò)點(diǎn) e，he，eb 在一條直線上，fn2，fn1，fn的碟寬的右端點(diǎn)在一條直線上，f1，f2，fn的碟寬的右端點(diǎn)在一條直線上根據(jù)中得出的碟高和右端點(diǎn)公式，可知y1