經(jīng)典：人教版八年級數(shù)學(xué)14.2.2完全平方公式課件

1、2021/8/61新人教版八年級新人教版八年級(上冊上冊) 14.2.2 完全平方公完全平方公式湟源二中式湟源二中 張進(jìn)貴張進(jìn)貴2021/8/62 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究完全平方公式的過程經(jīng)歷探究完全平方公式的過程,并會推導(dǎo)完全平方公式。并會推導(dǎo)完全平方公式。2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。3.會用幾何圖形解釋會用幾何圖形解釋完全平方公式。完全平方公式。 4.會用完全平方公式進(jìn)行多項式的乘法計算。會用完全平方公式進(jìn)行多項式的乘法計算。2021/8/63探究探究計算下列各式計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (p+1)2 = (p+1) (p+1)

2、 = _； (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(1) (m-2)2 = _.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+42021/8/64我們再來我們再來計算計算(a+b)2, (a-b)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 2021/8/65兩數(shù)差的平方兩數(shù)差的平方,等于它們的平方和等于它們的平方和,減它們的積的減它們的積的2倍倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, 一般地一般地,我們有我們有 (a

3、-b) 2 = a2-2ab +b2.兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和等于它們的平方和,加它們的積的加它們的積的2倍倍.這兩個公式叫做這兩個公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式.2021/8/66公式特點：公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。1、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。首平方，尾平方，積的首平方，尾平方，積的2 2倍在中央倍在中央 完全平方公式完全平方公式2021/8/67bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解

4、的圖形理解2021/8/68aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解2021/8/69例例3 3 運(yùn)用完全平方公式計算：運(yùn)用完全平方公式計算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n22021/8/610例例3 3 運(yùn)用完全平方公式計算：運(yùn)用完全平方公式計算：解：解： (y- )2=y2(2)(y- )2y2-2y + ( )2-y+21212121412021/8/611 自己做自己做 2021/8/612課本第課本第155頁頁練習(xí)練習(xí)1.運(yùn)

5、用完全平方公式計算：運(yùn)用完全平方公式計算：2)6)(1 (x2) 5)(2(y2)52)(3( x2)3243)(4(yx 2021/8/613例例4：運(yùn)用完全平方公式計算：運(yùn)用完全平方公式計算：(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 - -200+1=98012021/8/61410129.92利用完全平方公式計算：利用完全平方公式計算：一試身手一試身手2021/8/615思考：思考：2021/8/616拓 展 練 習(xí)2021/8/617鞏固練習(xí): 1.下列各式哪些可用完全平方公式計算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n) 2.錯例分析： (1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2