三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)聶耳小學(xué) 龍翠紅【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出 ：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推導(dǎo)與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)給學(xué)生提供豐富的素材，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、交流、思考的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，滲透數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解決問題的策略和方法，提升解決問題的能力，發(fā)展空間觀念?！窘滩姆治觥浚?“三角形三邊的關(guān)系”是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元三角形中“三角形的特性”部分的第三課時(shí)的內(nèi)容。統(tǒng)觀教材：這個(gè)內(nèi)容在小學(xué)、初中兩個(gè)階段出現(xiàn)，但在兩個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)是不同：小學(xué)階段

2、學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)主要是通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能夠運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。初中階段學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)主要是對(duì)這個(gè)規(guī)律進(jìn)行深化和拓展，把直觀感知深化為理性探索，同時(shí)也為幾何證明做理論基礎(chǔ)。針對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教材分析：在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形的定義、三角形的特征。本節(jié)課主要是讓學(xué)生通過操作學(xué)具，進(jìn)一步研究三角形的又一個(gè)新特征即“任意兩邊之和大于第三邊”。學(xué)習(xí)這部分的知識(shí)會(huì)為以后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等圖形的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，也為初中學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】知識(shí)基礎(chǔ) ： 學(xué)生已經(jīng)掌握了角，三角形的定義和三角形具有穩(wěn)定性的特征等知識(shí)。 方法策略：學(xué)生對(duì)于平面圖形邊

3、的關(guān)系的探索也并不陌生，在以往探究平面圖形邊的 特點(diǎn)的過程中，學(xué)生用到過觀察、猜測(cè)、操作、分析、比較等策略方法， 有一定的策略基礎(chǔ)。 生活經(jīng)驗(yàn)：在生活中有直觀感知三角形兩邊之和大于第三邊的感性經(jīng)驗(yàn)。 【教學(xué)策略的選擇和設(shè)計(jì)】： 本節(jié)課的教學(xué)模式是探究性學(xué)習(xí)，采用自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，采用觀察、猜測(cè)、操作、分析、合作交流等方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括、歸納、推理等能力。應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)思想在解決問題中的作用，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)解決問題的策略。從而體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與

4、技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判 斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 過程與方法目標(biāo)：在動(dòng)手操作和觀察、操作、分析、比較等活動(dòng)中，經(jīng)歷三角形三邊 關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。 情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。 【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊” 的特征。 【教學(xué)難點(diǎn)】：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意” 的含義。 【教具準(zhǔn)備】：教師準(zhǔn)備多媒體課件，活動(dòng)記錄單；學(xué)生準(zhǔn)

5、備3cm、5cm、7cm、10cm的小棒各1根。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、出示三角形，回憶什么樣的圖形是三角形？（由三條線段首尾相接圍成的圖形）。2、判斷哪些是三角形，并說明原因。3、圍出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形需要注意什么？二、設(shè)疑引課師：猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎？（能或不能）實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。師：“任取3根”是什么意思？同學(xué)們自己隨便取3根小棒在桌子上試著圍一圍。匯報(bào):有的圍成，有的圍不成。師:聽到這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果你有什么問題嗎？（難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？ 拼成的，為什么拼成了？ 沒有拼成的，為

6、什么沒能拼成呢？能不能圍成三角形與什么有關(guān)？三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？）師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。這節(jié)課我們一起來研究。板書課題:三角形三邊的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生親自動(dòng)手操作，獲得研究問題所需的數(shù)據(jù)，事實(shí)推翻了學(xué)生頭腦中以前的認(rèn)知，激起了思維的矛盾，使學(xué)生不得不重新認(rèn)識(shí)三角形三邊之間的關(guān)系。三、探索新知研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。1、明確活動(dòng)要求。(1)任意選取三根小棒，看看能不能擺一個(gè)三角形。(2)邊操作邊做好記錄。 活動(dòng)記錄表： 能圍成三角形不能圍成三角形（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）c

7、m,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm（ ）cm, （ ）cm,（ ）cm2、自主探究，教師巡視 。3、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ，師板書數(shù)據(jù)。 4、觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析交流探討：什么情況下3根小棒不能圍成三角形？（1）學(xué)生自主發(fā)言談想法。（2）課件演示，深化理解不能圍成三角形的原因。初步得出結(jié)論:當(dāng)兩邊之和小于或等于第三邊時(shí)，不能圍成三角形。 5、探討：什么情況下可以圍成三角形？（1）學(xué)生自主發(fā)言。猜測(cè):兩邊之和大于第三邊時(shí)可以圍成三角形。師隨機(jī)板書猜

8、測(cè)結(jié)論。（2）（3厘米，7厘米，10厘米）這組邊不能圍成三角形，把7厘米的小棒增加多長(zhǎng)就可以了？（生：）可以無限延長(zhǎng)嗎？（3）出示表格，7厘米的邊不斷延長(zhǎng)，判斷是否可以圍成三角形。逐一出示數(shù)據(jù)。當(dāng)延長(zhǎng)到13厘米時(shí)出現(xiàn)認(rèn)知沖突，有的同學(xué)認(rèn)為可以，有的則認(rèn)為不可以。教師相機(jī)點(diǎn)撥：3+13仍然大于10，為什么就不能了？（生:因?yàn)檫@時(shí)13厘米已經(jīng)是最長(zhǎng)邊了，另外的兩邊之和小于13厘米，所以就不能了。）教師及時(shí)鼓勵(lì)。（4）課件演示:7厘米的邊延長(zhǎng)后可以搭成三角形。繼續(xù)演示：當(dāng)延長(zhǎng)到13厘米時(shí)就不能圍成三角形了。（5）修正結(jié)論，完整板書?？磥砦覀儎偛诺慕Y(jié)論下錯(cuò)了：兩邊之和大于第三邊時(shí)也不一定能搭成三角形，

9、應(yīng)該怎樣修改呢？（生1：較短的兩邊之和大于第三邊時(shí)，能圍成三角形。生2：任意兩邊之和大于第三邊。）教師引導(dǎo)看課本，理解任意。誰能用具體的例子給大家解釋一下: 任意兩邊之和大于第三邊。教師板書三邊關(guān)系式?！驹O(shè)計(jì)意圖】:這個(gè)環(huán)節(jié)給學(xué)生充分的爭(zhēng)辯時(shí)間，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓發(fā)現(xiàn)從火花中萌生。四、鞏固深化，應(yīng)用規(guī)律 。1. 下列各組線段能否圍成三角形？并說明理由。 （1）2cm， 2cm， 2cm ； （2）1cm， 3cm， 5cm； （3）1cm， 2cm， 3cm ； （4）2cm， 4cm， 5cm 學(xué)生判斷出來以后，讓學(xué)生思考，我們?cè)谂袛嗄芊駠扇切螘r(shí)，有沒有更簡(jiǎn)捷的方法？ 【設(shè)計(jì)意圖】：

10、這個(gè)鞏固性練習(xí)題，重點(diǎn)讓學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用策略的優(yōu)化選擇。明白找“較短”的兩條邊大于第三邊是判斷能否圍成三角形最快捷的方法。 2、解決問題:小豬準(zhǔn)備做一個(gè)三角形的支架，它從小山羊商店選擇了三根分別是3分米、7分米、4分米的木料，你認(rèn)為它選對(duì)了嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷三條邊能否圍成三角形，并能說明理由。3、小豬將3分米的木料退給了小山羊，小山羊說：“你再選一根合適的吧?！毙∝i犯愁了，該選哪一根呢？4、小豬家離小山羊家有5千米，離小猴家有2千米，小山羊家離小猴家可能有多少千米？（取整數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。4、生活視角。（1）課件出示一組圖片：草坪被踐踏（2）你看到了什么？你想說什么？（3）出示校園草坪設(shè)計(jì)平面圖，觀察、思考草坪中為什么踏出了一條路？（為了方便）（4）怎樣做可以既減少踐踏草坪的現(xiàn)象，又方便人們的生活？（5）出示圖片：欣賞草坪小路 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，解釋