電磁學 全套ppt課件

1、第五章靜電場第五章靜電場 51庫侖定律庫侖定律一、電荷一、電荷 1、種類：正電荷、負電荷、種類：正電荷、負電荷2、電荷的量子化、電荷的量子化C.e191061 ),n(neq21 二、電荷守恒定律二、電荷守恒定律 1、常見的兩種起電方式、常見的兩種起電方式 摩擦起電摩擦起電 感應起電感應起電 ABAB AB2、電荷守恒定律：、電荷守恒定律：起電本質(zhì)：電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體起電本質(zhì)：電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體三、庫侖定律三、庫侖定律1r2rrFF1q2qyzxO1、表述：在真空中兩個點電荷之間的、表述：在真空中兩個點電荷之間的相互作用力的大小與兩個電荷電量的相互作用力的大小與兩個電荷

2、電量的乘積成正比，與它們距離的平方成反乘積成正比，與它們距離的平方成反比；作用力方向是同性電荷相互排斥，比；作用力方向是同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。異性電荷相互吸引。2、表達式、表達式0221rrqqkF3、說明、說明只適合于真空中的點電荷相互作用。只適合于真空中的點電荷相互作用。比例系數(shù)比例系數(shù)k （0是真空中的介電常數(shù)）是真空中的介電常數(shù)）庫侖力是庫侖力是長程力長程力 是從施力點指向受力點是從施力點指向受力點r四、靜電疊加原理四、靜電疊加原理 52靜電場靜電場 電場強度電場強度一、場的基本概念一、場的基本概念1、歷史上的兩種觀點、歷史上的兩種觀點 q1q22、電、磁場的一般性質(zhì)、電

3、、磁場的一般性質(zhì) 物質(zhì)性物質(zhì)性 空間可疊加性空間可疊加性3、標量場和矢量場、標量場和矢量場 4、通量和環(huán)流、通量和環(huán)流 二、電場二、電場 電場強度電場強度1、靜電場、靜電場恒定靜止電荷產(chǎn)生的電場恒定靜止電荷產(chǎn)生的電場 2、試驗測量電場中的電荷受力、試驗測量電場中的電荷受力 試探電荷滿足：線度充分小，帶電量充分小試探電荷滿足：線度充分小，帶電量充分小試探電荷在電場中的試驗結(jié)果：試探電荷在電場中的試驗結(jié)果： 在同一電場中的不同點處，試探電荷的受力大小與方向均不相同；電場具有方向性電場具有方向性 在同一電場的同一點處，試探電荷所的力與試探電荷的電量成正比。3、電場強度、電場強度0qFE4、說明、說明

4、矢量性：矢量性：與正電荷受力方向一致與正電荷受力方向一致單位單位N.C1（或（或V.m1）物理意義物理意義：單位正電荷受到的電場力：單位正電荷受到的電場力三、電場強度的計算三、電場強度的計算1、點電荷的電場、點電荷的電場 Prq0qFE 02041rrq 2、點電荷系的電場、點電荷系的電場 nEEEE21niiiirrq10204注意：注意： 是是 試探點相對于第試探點相對于第 i 個點電荷的位置矢量個點電荷的位置矢量 ir場強疊加原理場強疊加原理點電荷系的電場在某點的場強等于各個點電點電荷系的電場在某點的場強等于各個點電 荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場

5、強度的矢量和。例：電偶極子的場強例：電偶極子的場強 3、連續(xù)分布電荷的電場、連續(xù)分布電荷的電場 QdqPr02041rrdqEdEdE02041rrdq 體分布dVdq線分布dl面分布dS均勻連續(xù)電荷分布時均勻連續(xù)電荷分布時 kdEjdEidEEzyx4、電場強度的計算步驟、電場強度的計算步驟建立坐標系；建立坐標系；取電荷元；取電荷元；寫出電荷元所產(chǎn)生的電場的場強寫出電荷元所產(chǎn)生的電場的場強 ；分析分析dE的方向及其大小的變化，并注意其對稱性；的方向及其大小的變化，并注意其對稱性；寫出寫出dE在各個坐標方向的分量；在各個坐標方向的分量；對各個分量進行積分，在積分前確定積分變量。在對各個分量進行

6、積分，在積分前確定積分變量。在積分過程中要同一變量。積分過程中要同一變量。Ed例例1、有一均勻帶電直線，長為、有一均勻帶電直線，長為L，電量為，電量為q，設線外任一場，設線外任一場點點P離開直線的垂直距離為離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端的連線與直線點和直線兩端的連線與直線之間的夾角分別為之間的夾角分別為1和和2。求。求P點的場強。點的場強。yxEdydExdE0 xdx1 2 討論：討論：jaE02 jaqjaE202044 Lar1=0， 2=1 -2例例2、半徑為、半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，電量為的均勻帶電細圓環(huán)，電量為q。求圓環(huán)軸線上任。求圓環(huán)軸線上任一點的場強。一點的場強。xx

7、PR0EdrxdE dEixqE20410Edl例例3、有一均勻帶電的薄圓盤，半徑為、有一均勻帶電的薄圓盤，半徑為R，電荷面密度為，電荷面密度為。求。求圓盤軸線上任一點的場強。圓盤軸線上任一點的場強。0 xxPrdrEd討論：討論：ixqixRE2020244 勻勻強強電電場場iE02 53 高斯定理高斯定理AEBEABE dSdNE一、電場線一、電場線 電場線的實驗實現(xiàn)圖電場線的實驗實現(xiàn)圖異號點電荷異號點電荷同號點電荷同號點電荷兩電極板兩電極板帶電板與帶帶電板與帶電圓環(huán)電圓環(huán)二、電通量二、電通量1、定義：通過電場中某一個面的電場線數(shù)稱為通過該面的電、定義：通過電場中某一個面的電場線數(shù)稱為通過

8、該面的電場強度通量，簡稱電通量場強度通量，簡稱電通量e。2、計算、計算 SEe SEcosSESEe SS SnSSdEde SSeeSdEd SeSdE ndSnndS對閉合曲面對閉合曲面 ，自內(nèi)向外為正法線方向，自內(nèi)向外為正法線方向n E2 2、表達式、表達式1表述：處于真空的表述：處于真空的3、證明、證明 0 /qe 內(nèi)內(nèi)SiSeqSdE01 SqqS S0 qe Sq0 e SieiSdE 內(nèi)內(nèi)在在 S/qi0 外外在在 S0S1q3qiqnq2q 內(nèi)內(nèi)SiSeqSdE01 VedV 014、討論、討論 0iq高斯定理也適用于變化的電場高斯定理也適用于變化的電場 高斯定理可以用于求解具

9、有高斯定理可以用于求解具有高度對稱性高度對稱性的帶電體系所產(chǎn)生的電的帶電體系所產(chǎn)生的電場的場強。場的場強。一般求解步驟一般求解步驟: :RQr2S1S3SEEhrP2S1S3S 54 環(huán)路定理環(huán)路定理 電勢電勢一、靜電場力做功的特點一、靜電場力做功的特點 1、點電荷電場力做功、點電荷電場力做功 crEabqarbr rd baoabEdrqA barrdrrqq20041 )rr(qqba11400 2、任意電場中電場力做功、任意電場中電場力做功 )rr(qqAibiaii11400 推論：推論：00 LLol dEl dEqA二、靜電場的環(huán)路定理二、靜電場的環(huán)路定理 1、表述、表述 ：在靜電

10、場中，電場強度沿任意閉合路徑的環(huán)流為零。：在靜電場中，電場強度沿任意閉合路徑的環(huán)流為零。 2、表達式：、表達式：0 Ll dE靜電場是有源無旋（保守力）場靜電場是有源無旋（保守力）場 三、電勢能三、電勢能 1、保守力的勢能、保守力的勢能 )b(E)a(EEAppp 保保2、電勢能、電勢能 babaabWWl dEqA 0距電荷無窮遠處電勢能為零距電荷無窮遠處電勢能為零 aal dEqW0說明：說明：v電勢能零點一般為無窮遠處或接地點電勢能零點一般為無窮遠處或接地點v電勢能符號：電勢能符號：W ；單位：；單位：Jv電勢能屬于電勢能屬于 q0 和電場組成的系統(tǒng)和電場組成的系統(tǒng)vq0 在在 a 點的

11、電勢能等于把點的電勢能等于把q0 從從 a 點移到電勢能零點處電場做的功點移到電勢能零點處電場做的功四、電勢四、電勢 1、定義式、定義式aaal dEqWU02、物理意義：、物理意義： 單位正電荷在電場中所具有的電勢能單位正電荷在電場中所具有的電勢能 把單位正電荷從把單位正電荷從 a 點移到無窮遠處電場力所做的功點移到無窮遠處電場力所做的功3、說明、說明 電勢是標量，電場強度是矢量電勢是標量，電場強度是矢量 電勢的單位電勢的單位 J/C 或或 V（伏特）（伏特） 電場中某點的電勢大小與勢能零點的選擇有關電場中某點的電勢大小與勢能零點的選擇有關 電勢差具有絕對意義電勢差具有絕對意義 babal

12、dEUU電勢差的物理意義：把單位正電荷從電勢差的物理意義：把單位正電荷從 a 點移到點移到 b 點點 電場力所做的功電場力所做的功4、電勢零點的選擇：、電勢零點的選擇： 若帶電體為有限大小，一般以無窮遠處為零電勢。則正電若帶電體為有限大小，一般以無窮遠處為零電勢。則正電荷電場中各點電勢為正；負電荷電場中各點電勢為負。荷電場中各點電勢為正；負電荷電場中各點電勢為負。 若帶電體電荷無限分布，則在有限范圍內(nèi)選取零電勢點。若帶電體電荷無限分布，則在有限范圍內(nèi)選取零電勢點。五、電勢的計算五、電勢的計算 1、點電荷電場的電勢、點電荷電場的電勢 arqrqU041 說明說明球?qū)ΨQ性球?qū)ΨQ性電勢有正有負，決定

13、于場源電荷的正負電勢有正有負，決定于場源電荷的正負2、點電荷系的電勢、點電荷系的電勢 iiirqU041 21UU電勢疊加原理：點電荷系電場中某場點的電勢等于各個點電荷電勢疊加原理：點電荷系電場中某場點的電勢等于各個點電荷電場在該場點的電勢的電場在該場點的電勢的代數(shù)和代數(shù)和。3、連續(xù)分布電荷體系電勢、連續(xù)分布電荷體系電勢 rdqU041rdvrdsrdl000444 4、用已知場強求電勢（積分法）：、用已知場強求電勢（積分法）：ppl dEU1q2q3q4qOaaaaRqU004 xqU04 xaxrROdl討論：討論：殼內(nèi)及球殼等勢殼內(nèi)及球殼等勢殼外電勢等于電荷集中于殼外電勢等于電荷集中于球

14、心時的電勢球心時的電勢RqUr0R0rr注意：對于無限分布的帶電體注意：對于無限分布的帶電體系，在有限位置選零勢點系，在有限位置選零勢點 55 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度一、等勢面一、等勢面1、定義：電場中電勢相等的點所組成的曲面、定義：電場中電勢相等的點所組成的曲面2、說明：、說明：v 沿等勢面移動電荷電場力不做功沿等勢面移動電荷電場力不做功v 電場線和等勢面處處正交電場線和等勢面處處正交v 規(guī)定：相鄰等勢面的電勢差相等。規(guī)定：相鄰等勢面的電勢差相等。 等勢面密的地方電場強，等勢面稀疏的地方電場弱。等勢面密的地方電場強，等勢面稀疏的地方電場弱。v 電場線的方向總是指向電勢降低的方向電場線

15、的方向總是指向電勢降低的方向二、電勢梯度二、電勢梯度1、電勢梯度、電勢梯度 0ndndUUE 電場中各點的電場強度等于該點電勢梯度的負值電場中各點的電場強度等于該點電勢梯度的負值ROxPx rrdr 56 靜電場中的導體靜電場中的導體導體的微觀特點：有大量的可以自由移動的電荷導體的微觀特點：有大量的可以自由移動的電荷.l靜電感應現(xiàn)象：靜電感應現(xiàn)象：外電場的作用導致導體中外電場的作用導致導體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象ABl靜電平衡狀態(tài)：靜電平衡狀態(tài)：靜電場中的導體內(nèi)部和表靜電場中的導體內(nèi)部和表面上都不再發(fā)生電荷定向移動的狀態(tài)面上都不再發(fā)生電荷定向移動的狀態(tài)用電

16、場表示：用電場表示：導體內(nèi)部任一點的電場強度為零；導體內(nèi)部任一點的電場強度為零；導體表面處的電場強度，與導體的表面垂直。導體表面處的電場強度，與導體的表面垂直。用電勢表示：用電勢表示：導體是個等勢體；導體是個等勢體；導體表面是等勢面。導體表面是等勢面。用電荷表示：用電荷表示：導體內(nèi)無凈電荷；導體內(nèi)無凈電荷；導體自身帶電或其感應電荷都只能分布在導體表面。導體自身帶電或其感應電荷都只能分布在導體表面。二、空腔導體二、空腔導體情況情況2、空腔內(nèi)無電荷、空腔內(nèi)無電荷情況情況1、空腔內(nèi)有電荷、空腔內(nèi)有電荷+q空腔的內(nèi)表面有感應電荷空腔的內(nèi)表面有感應電荷-q空腔的外表面有感應電荷空腔的外表面有感應電荷+q

17、，空腔的外表面總電荷量空腔的外表面總電荷量 q+Q空腔的內(nèi)表面沒有電荷，電荷只能分布在空腔的外表面空腔的內(nèi)表面沒有電荷，電荷只能分布在空腔的外表面。QbabaUUl dE0baUU ab三、導體表面附近電場三、導體表面附近電場導體導體Ps 導體表面導體表面0 E說明：說明：E 與電荷面密度成正比與電荷面密度成正比E 與導體表面垂直與導體表面垂直四、孤立導體四、孤立導體1、尖端放電、尖端放電 不利的一面：不利的一面：浪費電能浪費電能避免方法：避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導體表面盡可能的光滑金屬元件盡量做成球形，并使導體表面盡可能的光滑應用：應用：避雷針避雷針0 2 E 對比勻強電場第一類

18、空腔第一類空腔(空腔導體內(nèi)部無電荷空腔導體內(nèi)部無電荷)空腔內(nèi)表面不帶任何電荷空腔內(nèi)表面不帶任何電荷;空腔內(nèi)部及導體內(nèi)部電場強度處處為零?？涨粌?nèi)部及導體內(nèi)部電場強度處處為零。0 E可以利用空腔導體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不可以利用空腔導體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不受外電場的影響。受外電場的影響。2、靜電屏蔽、靜電屏蔽+q+q第二類空腔第二類空腔(空腔導體內(nèi)部有電荷空腔導體內(nèi)部有電荷)空腔內(nèi)表面感應異號電荷，外空腔內(nèi)表面感應異號電荷，外表面將感應同號電荷。表面將感應同號電荷。+Qqq若把空腔外表面接地，則空腔外表若把空腔外表面接地，則空腔外表面的電荷將中和，空腔外面的電場面的電荷將中和，空

19、腔外面的電場消失。消失。高壓設備都用金屬導體殼接地做保護高壓設備都用金屬導體殼接地做保護在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線中都常用在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。高壓帶電操作高壓帶電操作應用：應用：例例1：兩塊平行放置的面積為：兩塊平行放置的面積為S（很大）的金屬板，各帶電量（很大）的金屬板，各帶電量Q1、Q2 , 板距與板的線度相比很小。求：板距與板的線度相比很小。求： 若把第二塊金屬板外若把第二塊金屬板外測接地，以上結(jié)果如何？測接地，以上結(jié)果如何？ 靜電平衡時靜電平衡時, 金屬金屬板電荷的分布和周圍電板電荷的分布和周圍電場的分布。場

20、的分布。EIEIIEIII1 Q1Q23 2 4 P1P2x例例2、一個帶電金屬球半徑、一個帶電金屬球半徑R1，帶電量，帶電量q1 ，放在另一個帶電球殼，放在另一個帶電球殼內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為R2、R3，球殼帶電量為，球殼帶電量為 q 。試求此系統(tǒng)。試求此系統(tǒng)的電荷、電場分布以及球與球殼間的電勢差。若球殼外表面接地，的電荷、電場分布以及球與球殼間的電勢差。若球殼外表面接地，情況會怎樣？若金屬球接地呢？情況會怎樣？若金屬球接地呢？1R3R2R3q2q1q高斯面高斯面r 57 電容電容 電容器電容器一、孤立導體的電容一、孤立導體的電容UqC -孤立導體的電容孤立導體的電容其它導

21、體或帶電體都離它足夠遠，以至其它導體或帶電體都離它足夠遠，以至于其它導體或帶電體對它的影響可以忽于其它導體或帶電體對它的影響可以忽略不計。略不計。說明：說明：vC的物理意義：導體電勢每升高的物理意義：導體電勢每升高1V時所需電量時所需電量vC是導體的一種性質(zhì)，與導體是否帶電無關是導體的一種性質(zhì)，與導體是否帶電無關vC是反映導體儲存電荷或電能的能力的物理量是反映導體儲存電荷或電能的能力的物理量vC的單位：法拉（的單位：法拉（F）二、電容器及其電容二、電容器及其電容1、電容器的要求、電容器的要求用空腔用空腔B 將非孤立導體將非孤立導體 A 屏蔽屏蔽, 消除其消除其他導體及帶電體他導體及帶電體 (

22、C、D ) 對對A 的影響。的影響。兩個帶有等值而異號電荷的導體所兩個帶有等值而異號電荷的導體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。組成的系統(tǒng)，叫做電容器。BCDAqA+ + + + + + + +-qA- - - - - - - -2、電容器的電容、電容器的電容A B間電勢差間電勢差 UAB = UA UB BAABUUqUqC 定義定義: :-電容器的電容電容器的電容電容器的符號表示：電容器的符號表示：C按可調(diào)分類按可調(diào)分類按介質(zhì)分類按介質(zhì)分類 按體積分類按體積分類按形狀分類按形狀分類平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R3、電容器的分類、電容器的分類在電路中：通交流、隔直流在電路中：通交流、

23、隔直流與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等儲存電能儲存電能真空器件中建立各種電場真空器件中建立各種電場一般步驟：一般步驟：設電容器的兩極板帶有設電容器的兩極板帶有等量異號電荷等量異號電荷；求出兩極板之間的求出兩極板之間的電場強度電場強度的分布；的分布；計算兩極板之間的計算兩極板之間的電勢差電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得根據(jù)電容器電容的定義求得電容電容。4、電容器的作用、電容器的作用三、電容的計算三、電容的計算1、平行板電容器、平行板電容器 板間電場：板間電場： 板間電勢差：板間電勢差： 電容：電容：SqEoo SqddEUoAB dsUqCoAB

24、d 很小很小, S 很大很大 設電容器兩極板設電容器兩極板帶電帶電 q ；解：解：+qqAB+ + + + + + + + + + SdE平行板電容器的電容與極平行板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關。電介質(zhì)的性質(zhì)有關。解：解： 柱面間電場柱面間電場( l R2 R1 )(221RrRrlqEo 12ln2RRUUoBA )ln(212RRlUqCoAB 圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大2、圓柱形電容器、圓柱形電容器 設電容器兩柱面帶電設電容

25、器兩柱面帶電 q ； 面間電勢差：面間電勢差： 電容：電容： lR1R2BA)(4212RrRrqEo )11(421RRqUoAB 討論：討論：當當R2 時時14RCo 12214RRRRCo 孤立導體球電容孤立導體球電容R1R2o+q- qR2 R1= d , R2 R1 = Rd 時時dSdRCoo 24平行板電容器電容平行板電容器電容3、球形電容器、球形電容器解：解： 設電容器兩球殼帶電設電容器兩球殼帶電 q ；球殼間電場球殼間電場 球殼間電勢差：球殼間電勢差： 電容：電容：四、電容的串聯(lián)和并聯(lián)四、電容的串聯(lián)和并聯(lián)U1、串聯(lián)、串聯(lián)nCCCC111121 等效電容等效電容結(jié)論：結(jié)論：當幾

26、個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電當幾個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電容器電容的倒數(shù)之和；容器電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的耐壓能力；容的耐壓能力；每個串聯(lián)電容的電勢差與電容成反比。每個串聯(lián)電容的電勢差與電容成反比。qqqqqqqq1C2C3CnCU2、并聯(lián)、并聯(lián)特點：各個電容器的電壓相等特點：各個電容器的電壓相等nCCCC等等效效電電容容21 結(jié)論：結(jié)論：當幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電當幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；容之和；各個電容器的電壓相等；各個電容器

27、的電壓相等；并聯(lián)使總電容增大。并聯(lián)使總電容增大。并聯(lián)電容器的電容等于并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。各個電容器電容的和。 iiCC串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。 iiCC11串聯(lián)使用可提高耐壓能力串聯(lián)使用可提高耐壓能力并聯(lián)使用可以提高電容量并聯(lián)使用可以提高電容量小結(jié)小結(jié) 58靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)0ep甲烷甲烷 CHCH4 4HHHHC水水 H2OHHOep0ep二、電介質(zhì)對電容的影響二、電介質(zhì)對電容的影響插入電介質(zhì)和導體都可增大電容插入電介質(zhì)和導體都可增大電容原因：導體，自由電荷的重新分布原因：導體，自由電荷的重

28、新分布電介質(zhì)，束縛電荷的極化電介質(zhì)，束縛電荷的極化0E0Eep-轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化0E1f2f0Eep3、極化過程、極化過程使分子偶極子有一定取向并增大其電矩的過程使分子偶極子有一定取向并增大其電矩的過程4、極化電荷：在外電場作用下出現(xiàn)在均勻電介質(zhì)表面的電荷、極化電荷：在外電場作用下出現(xiàn)在均勻電介質(zhì)表面的電荷（也叫做束縛電荷）。（也叫做束縛電荷）。5、均勻極化電介質(zhì)中電場的處理方法：、均勻極化電介質(zhì)中電場的處理方法：只要考慮了極化電荷就可以當成真空來處理。只要考慮了極化電荷就可以當成真空來處理。 0ip0 ip ipVpPi與電荷面密與電荷面密度的單位相度的單位相同同 PlnPdS cosPPn

29、 0 為銳角為銳角0 為為鈍鈍角角nl SSSdPq)(內(nèi)內(nèi)PEEPe0 0 SSdP均勻介質(zhì)的束縛電荷僅分布在介質(zhì)表面均勻介質(zhì)的束縛電荷僅分布在介質(zhì)表面 說明說明 E0EEEEEEEEE0總電場原電場極化電場0EEer1-相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)rEE 0 0EeEE 1003 PE 0 PE zn REdP0EPED0 SSqSdD內(nèi)內(nèi)0-電位移電位移-有介質(zhì)時靜電場的高斯定理有介質(zhì)時靜電場的高斯定理自由電荷D表述：在靜電場中，通過任意閉合曲面（高斯面）的電位移表述：在靜電場中，通過任意閉合曲面（高斯面）的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。通量等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自由

30、電荷的代數(shù)和。PED，EPe0PED0EEDe00Ee)1 (0Er0r0ED-介質(zhì)的介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù) DE1、介質(zhì)在電容中的作用、介質(zhì)在電容中的作用: 增大電容量增大電容量電介質(zhì)電介質(zhì)相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) r r介電強度（介電強度（kV/mm）空氣空氣云母云母玻璃玻璃瓷瓷紙紙電木電木聚乙烯聚乙烯二氧化鈦二氧化鈦鈦酸鋇鈦酸鋇1.00053.77.55105.76.83.57.62.310010310438020010256201410205063提高耐壓能力提高耐壓能力六、介質(zhì)的作用六、介質(zhì)的作用 2 2、壓電效應和電致伸縮效應、壓電效應和電致伸縮效應壓電效應的應用：壓電效應的應用：

31、晶體振蕩器晶體振蕩器擴音器、電唱頭擴音器、電唱頭測量壓力、振動、加速度測量壓力、振動、加速度電致伸縮效應的應用：電致伸縮效應的應用：電話耳機電話耳機發(fā)射超聲波發(fā)射超聲波R0qr dCCCdrr111d2d3dd1C2C3CC 59靜電場的能量靜電場的能量一、帶電體系的能量一、帶電體系的能量 把帶電體系每一部分從無限分離狀態(tài)聚集到一起，外力所做的功即為帶電體把帶電體系每一部分從無限分離狀態(tài)聚集到一起，外力所做的功即為帶電體系的能量系的能量1、點電荷體系、點電荷體系 r2q1q12-外力不做功外力不做功11：q22：qrqqUqA01212224 若先移動若先移動q2, ,再移動再移動q1:rqq

32、UqA02121114 -功與帶電系統(tǒng)形成過程無關功與帶電系統(tǒng)形成過程無關一般的一般的:1222112121UqUqA 推廣到推廣到n n個電荷的系統(tǒng)個電荷的系統(tǒng) niiiUqAW121U Ui i: :除除qi 以外的電荷在以外的電荷在qi 處的電勢和處的電勢和2 、連續(xù)分布電荷體系、連續(xù)分布電荷體系 q QdqrqUAW0),(U(q,r)表示體系已有電量表示體系已有電量q時在時在dq要到達點處的電勢要到達點處的電勢 QdqrUAW0)(21或或U(r)表示除表示除dq外所有電荷在外所有電荷在dq處的電勢處的電勢(近似為總電荷在近似為總電荷在dq處的電勢處的電勢) 、電容器的能量、電容器的

33、能量 電容器的充電過程可以理解為將負極電容器的充電過程可以理解為將負極板上的正電荷搬移到正極板的過程。板上的正電荷搬移到正極板的過程。根據(jù)功能原理充電后電容器所儲存的根據(jù)功能原理充電后電容器所儲存的能量應等于搬運過程中所做的功。能量應等于搬運過程中所做的功。ABdqqqECQAW22 UQAW21 或或、均勻電場的能量、均勻電場的能量 VEWe221 、電場的能量密度、電場的能量密度 、任意電場的能量、任意電場的能量 VedVDEW)21(電場具有能量是電場物質(zhì)性的一種表現(xiàn)電場具有能量是電場物質(zhì)性的一種表現(xiàn)22121EDEwe 適用于任意電場適用于任意電場 例例1,1,半徑為半徑為R1的導體球

34、外有一個內(nèi)外半徑分別為的導體球外有一個內(nèi)外半徑分別為R2、 R3的同的同心導體球殼。導體球和導體球殼帶電分別為心導體球殼。導體球和導體球殼帶電分別為q1、 q2 。試求。試求總電場能量?？傠妶瞿芰俊?R3R2R4、靜電場能量的計算方法：、靜電場能量的計算方法：等效電容器法等效電容器法功能原理功能原理能量密度積分能量密度積分d d第六章穩(wěn)恒磁場第六章穩(wěn)恒磁場 61穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流電流強度電流強度單位時間內(nèi)通過導體截面單位時間內(nèi)通過導體截面S S的電量的電量 dtdqI 定義：定義：0ndSdI 定義：定義：2une SSdI l dEk l dEk 62 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度磁極間存在

35、著磁力磁極間存在著磁力N N極與極與S S極相互依存而不可分離極相互依存而不可分離 -分子電流分子電流NSNS結(jié)論：結(jié)論：磁現(xiàn)象的本源是電荷的運動磁現(xiàn)象的本源是電荷的運動磁現(xiàn)象和電現(xiàn)磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象的基本區(qū)別象的基本區(qū)別二、磁場二、磁場1、磁場的概念：磁場是運動、磁場的概念：磁場是運動電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。2、基本任務：、基本任務：用什么物理量描寫磁場用什么物理量描寫磁場運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律磁場對運動電荷作用的力磁場對運動電荷作用的力磁鐵磁鐵磁鐵磁鐵電流電流電流電流運動電荷運動電荷 運動電運動電荷荷1、磁場的特點：、磁場的特點：對運動電荷有力

36、的作用對運動電荷有力的作用2、運動電荷在磁場中受力的特點：、運動電荷在磁場中受力的特點：力與電荷運動方向有關力與電荷運動方向有關兩種特殊情況兩種特殊情況最大受力與運動電荷的電量和速度都成正比關系最大受力與運動電荷的電量和速度都成正比關系 vqFB0max方向：小磁針北極所指方向方向：小磁針北極所指方向單位：特斯拉（單位：特斯拉（T） 63 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 BdPrIlId2004rrlIdBd 200),sin(4rrldIdldB lIdrBd0170104 AmT LBdBBdkBjBiBBdBBdBBdBBzyxzzyyxxLLL ,dlIvSn2004rrvqB IaP1

37、2lr oCDaIB 20 電流方向與磁感環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則電流方向與磁感環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則RIBx2, 0:0 圓圓心心處處討討論論：x0RIPxlIdrBdBdxBd RLRIBL 22:0 的的圓圓弧弧圓圓心心處處長長為為RINB:N2匝載流線圈有0 磁場方向與電流環(huán)磁場方向與電流環(huán)繞方向滿足右手螺繞方向滿足右手螺旋法則旋法則1A2ARP12ldlr nIB0 o正方向正方向ORdlrx討論：地球磁場的磁極分析討論：地球磁場的磁極分析 64 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 aBbBbaBm SBndSSdBSm ndSnn211mTWb SSdB0-磁場的高斯定理磁場的高斯定理

38、磁場是無源場磁場是無源場B 65 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 LLiIl dB內(nèi)內(nèi)0 IBIl dBL0 -與半徑無關系與半徑無關系IBLLIl dBL0 l dI1L2LI1r2r2B1BdL1l d2l d0 Ll dBLiiIl dB00安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理內(nèi)內(nèi) LLiIl dB0 iI 1I2IBB 1dl1Bd2dl2BdBdBPBBBabcdlRnIB0 -管內(nèi)均勻磁場管內(nèi)均勻磁場RBrLI管外附近磁場為零管外附近磁場為零RBrR0 RObaP 66 洛倫茲力公式洛倫茲力公式 BvqFL vBF滿滿足足右右手手螺螺旋旋法法則則洛洛倫倫茲茲力力方方向向：FBv,對對運運動動電電荷荷

39、不不作作功功F)(:BvEqFFFLe 空空間間中中電電磁磁場場共共存存時時洛倫茲力大?。郝鍌惼澚Υ笮。?FL=qvBsinBvmq進入均勻磁場的粒子以速度質(zhì)量為電量為0，qROvBqBmTqBmvR 20 ：作作勻勻速速直直線線運運動動若若Bv/0：作作勻勻速速圓圓周周運運動動若若Bv 0 cos0/vv sin0vv Bv/vv qBmvRqBmvTvh/2 B/vvvh斜交斜交與與若若Bv0IabBV12bIBRUHH 實實驗驗結(jié)結(jié)果果： 12VIBnvabLF HFHEBvEH bIBneUH1 neRH1 金屬導體的霍耳系數(shù)金屬導體的霍耳系數(shù) 67 安培定律安培定律 BlIdFd L

40、LBlIdFdF螺螺旋旋法法則則三三個個矢矢量量之之間間滿滿足足右右手手，F(xiàn)dBlIdBxyABIFdyFdxFdlId問題：從問題：從A到到B的載流直導線結(jié)的載流直導線結(jié)果如何？果如何？ABIxy 均勻磁場均勻磁場中任意形狀的導線，可用等效直導線方法計算其安培力中任意形狀的導線，可用等效直導線方法計算其安培力 閉合電流回路在閉合電流回路在均勻磁場均勻磁場中所受安培力為零中所受安培力為零 sinBISM SIPm :載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩SNIPm 0:F載載流流線線圈圈所所受受合合力力BPMm 任意載流線圈：任意載流線圈：cdFabFB)(ba)(cdnB1l2labcdIIndaFb

41、cFro IabdABCD I 68 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 磁化強度磁化強度BBB 00BBr 1 r 順順磁磁質(zhì)質(zhì)：1 r 抗抗磁磁質(zhì)質(zhì)：1r 鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：5101 r 順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)的磁化z 順磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)的磁化NSaIPm和和 anIVPjmi dl lda LLIl dj內(nèi)內(nèi)mP 69 磁場強度磁場強度 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁磁場場強強度度定定義義：jBH0 內(nèi)內(nèi)LiLIl dHHjm 實實驗驗表表明明HHHBrm 00)1(0BBr 內(nèi)內(nèi)LiLIl dB r1RII102r LrLrLr r 靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場真空介電常數(shù)

42、真空介電常數(shù) 0真空磁導率真空磁導率 0極化率極化率 e磁化率磁化率 m相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) r=(1+ e) E0/E相對磁導率相對磁導率 r=(1+ m) =B/B0介電常數(shù)介電常數(shù) =0 r磁導率磁導率 = 0 r電場強度電場強度 E磁感應強度磁感應強度 B極化強度極化強度 P= e 0 E磁化強度磁化強度 j= mH電位移電位移 D= 0 E+P= E磁場強度磁場強度 H=B/ 0-j=B/ 02041rrQE 2004rrlIdBd SSqSdD內(nèi)內(nèi)0 SSdH00 Ll dD內(nèi)內(nèi)LiLIl dH有源場有源場無源場無源場保守場保守場(無旋場無旋場)非保守場非保守場(有旋場有旋場)

43、第七章電磁感應第七章電磁感應 變化電磁場變化電磁場 71電磁感應的基本規(guī)律電磁感應的基本規(guī)律兩類感應電動勢：兩類感應電動勢：(1)動生電動勢動生電動勢: 磁場保持不變，導體回路或?qū)Ь€在磁場中運動磁場保持不變，導體回路或?qū)Ь€在磁場中運動(2)感生電動勢感生電動勢: 回路不動，磁場變化回路不動，磁場變化2、實驗結(jié)果分析、實驗結(jié)果分析共同特征：共同特征：穿過回路所圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生了變化穿過回路所圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生了變化感應電動勢：感應電動勢：由于回路中磁通量的變化而產(chǎn)生的由于回路中磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢電動勢dtdmi Nmmm 21dtdNdtdmi n0m 0m dtd 0 i in0

44、m 0m dtd 0 i 0m dtd 0 i ii i0m dtd 0 i BB)(121mmRq dtdRImi 1 SLkSdtBl dE iINiIN文字表述：感應電動勢的方向，總是使得感應電流的磁場去阻文字表述：感應電動勢的方向，總是使得感應電流的磁場去阻礙引起感應電動勢礙引起感應電動勢 (或感應電流或感應電流)的磁通量變化的磁通量變化 Iabcd1l2lxvdrr 72 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢abcdvBlil dBvabi )( dtdmi Lil dBv)( vf L0vBab vv0vvv fff 0Lf fLf )sin()sin(0ttNBSi )s

45、in()sin(00tItRi l dBvbai )( dtdmi t 為線圈平面法向與磁感強度方向的夾角為線圈平面法向與磁感強度方向的夾角vIABalvdxx OAldlBBB o oAB 2dl-感生電場（渦旋電場）感生電場（渦旋電場）N表達式表達式感感生生電電場場的的場場強強）KLSKESdtBl dE(, (1)兩種不同性質(zhì)的電場兩種不同性質(zhì)的電場電場線起始于正電荷，終止電場線起始于正電荷，終止于負電荷，環(huán)流為零于負電荷，環(huán)流為零電場線閉合，環(huán)流不為零電場線閉合，環(huán)流不為零共同之處：它們都具有場能，都能對場中的電荷施加作用力共同之處：它們都具有場能，都能對場中的電荷施加作用力 靜電場是

46、靜電場是有有源源無無旋場旋場 感生電場是感生電場是無無源源有有旋場旋場 5、感生電動勢的計算、感生電動勢的計算導體不成回路時：導體不成回路時： baKiLSKl dESdtBl dE ，閉合導體回路閉合導體回路dtdmi 6、動生電動勢和感生電動勢同時存在、動生電動勢和感生電動勢同時存在 bakbail dEl dBv)( 一一段段導導體體dtdmi 閉合導體回路閉合導體回路電動勢的方向與感生電場的方向一致電動勢的方向與感生電場的方向一致例例1、長直螺線管半徑為、長直螺線管半徑為R，內(nèi)部均勻磁場的大小為，內(nèi)部均勻磁場的大小為B，方向如圖。，方向如圖。如如B以恒定的速率增加，求管內(nèi)外的感生電場以

47、恒定的速率增加，求管內(nèi)外的感生電場 R0rRkEr R0MA1R2RR0R RODCAB閉合回路中總電動勢的方向可由楞次定律判定，而回路閉合回路中總電動勢的方向可由楞次定律判定，而回路中某一段導體感生電動勢的方向與該導體所處位置感生中某一段導體感生電動勢的方向與該導體所處位置感生電場方向有關。電場方向有關。同種材質(zhì)組成的閉合回路，其內(nèi)部電子定向流動由感生同種材質(zhì)組成的閉合回路，其內(nèi)部電子定向流動由感生電場所致，因此全電路是其自身的電源（電動勢在全電電場所致，因此全電路是其自身的電源（電動勢在全電路存在），這種電路中只有電動勢方向，電流方向，而路存在），這種電路中只有電動勢方向，電流方向，而沒有

48、電勢。如果是一段導體，或者回路材質(zhì)不同可能會沒有電勢。如果是一段導體，或者回路材質(zhì)不同可能會有電荷聚集，則形成的電動勢可由電荷產(chǎn)生的電勢高低有電荷聚集，則形成的電動勢可由電荷產(chǎn)生的電勢高低來描述。來描述。由例題可得以下結(jié)論：由例題可得以下結(jié)論：三、電磁感應的應用三、電磁感應的應用 1、渦電流、渦電流 金屬杯金屬杯 SN2、電子感應加速器、電子感應加速器 73 自感與互感自感與互感一、自感一、自感 1、自感現(xiàn)象、自感現(xiàn)象一個線圈自身電流的變化引起自身線圈中一個線圈自身電流的變化引起自身線圈中 產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象3、自感系數(shù)、自感系數(shù) L： 單位：亨利（單位：亨利（H） 與線

49、圈形態(tài)、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)有關與線圈形態(tài)、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)有關 原始定義：原始定義：LI LI 數(shù)值上等于回路中通有單位電流數(shù)值上等于回路中通有單位電流時通過回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)時通過回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)描述回路描述回路“電磁慣性電磁慣性”的物理量的物理量2、自感電動勢、自感電動勢 dtdILL 負號的意義：負號的意義： L將反抗回路中將反抗回路中電流的變化電流的變化例例1、一長為、一長為 l 的直螺線管，中心充滿磁導率為的直螺線管，中心充滿磁導率為的磁介質(zhì)，的磁介質(zhì)，半徑為半徑為R，總匝數(shù)為，總匝數(shù)為N，試求其自感系數(shù)，試求其自感系數(shù)LVnlSNL22 例例2、如圖所示電纜由兩個共軸、如圖所示電纜由兩個共軸長直圓筒導體組成，其半徑分別長直圓筒導體組成，其半徑分別為為R1和和R2，電流，電流 I 由內(nèi)筒的一端由內(nèi)筒的一端流入，由外筒的另一端流回。求流入，由外筒的另一端流回。求單位長度上的自感系數(shù)（兩筒間單位長度上的自感系數(shù)（兩筒間充滿磁導率為充滿磁導率為的磁介質(zhì)）的磁介質(zhì)）I2R1RIlABCD二、互感二、互感1、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象鄰近線圈中電流的變化引起另一個線圈產(chǎn)鄰近線圈中電流的變化引起另一