圓的面積說課稿

1、圓的面積說課稿執(zhí)教：劉冬妮一、教材分析：圓的面積是六年級上冊第四單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟?qū)W習平面圖形的規(guī)律和方法。學情分析學生對圓的特征，

2、多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習并不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題?；谝陨系乃伎?，特制定以下教學目標：教學目標：知識目標：了解圓面積的含義；理解和掌握圓面積計算的公式，并能正確計算圓的面積。能力目標：讓學生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程；讓學生在動手操作，探索的過程中，體會“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。情感目標：感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗做數(shù)學的樂趣。在探究活動中，使學生親歷“做數(shù)學”的過程，認識圖

3、形，積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學的基本內(nèi)容之一，因此，讓學生經(jīng)歷圓面積公式的推導過程，理解和掌握圓面積的計算公式是本節(jié)課的重點；由于圓與以前學習的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經(jīng)驗都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點。為了實現(xiàn)上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生課堂生成：二、復習引入:1、口算 3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10 3.14×20 10×10 20×20 30×30

4、 40×40 50×50 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 162.提問：什么是面積呢？（圖形所占平面的大?。﹫A有面積嗎？3.創(chuàng)設問題情景，引入課題復習題：六（3）班的李斌同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？師：要求他走了多少米？實際上是求什么？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時，李斌遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？實際上是求什么？今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）通過身邊

5、的數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習欲望,對本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣。三、.合作學習，共同推導 （1）引導：我們以前是通過拼 （三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長方形）的方式把新知識轉(zhuǎn)化成已學過的知識來解決問題，那么能不能將拼割的方法用于這節(jié)課呢？如果能拼割，怎樣拼割才合適？（2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學生將手上的圓形變成我們已學過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長方形。讓小組的代表匯報結果，通過探究，排除不合理的方法，找到解決問題的切入點。（展示課件。拼成的圖形用學過的知識不能求出它的面積，因為它的邊緣是弧線。當我們把圓平均分得的份數(shù)越多，每一份看起來就越像

6、一個三角形，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近這個長方形的面積。如果能把圓分得足夠的細，拼成的圖形就是一個長方形了。(滲透極限的思想)。在這個環(huán)節(jié)教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發(fā)中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。創(chuàng)造一個和諧、高效的學習氛圍。（3）探究拼成的長方形和圓的關系。注意：在這個轉(zhuǎn)化過程中，圓的形狀雖然發(fā)生了改變，但是它面積的大小卻始終沒有改變，這是我們公式能夠成立的關鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長方形的長=（2r）÷2=r；寬=r,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=r×r=r2

7、.。全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。四、課件運用的目標圖形面積的概念相對小學生來說比較抽象，雖然他們已經(jīng)學習并掌握了一些線段圍成圖形面積的計算公式，但關于面積的概念還是有不少學生感到難以理解，恰當?shù)乩谜n件，可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關系。 五、板書設計圓的面積復習：長方形、三角形、梯形的面積推導。圓的面積概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積計算公式：S=r2六、作業(yè)設計1、完成教材規(guī)定的練習；2、求生活中圓形物體面積；（1）羊吃草問題。（2）灌溉問題開課時不能解決的數(shù)學問題，通過自主學習后迎刃而解，讓學生體驗學有所用的喜悅。把所學知識運用到生活中是學習數(shù)學的最終

8、目標，這節(jié)課就準備體現(xiàn)這一目標，也是學習有價值的數(shù)學的主動體現(xiàn)。圓的面積教學設計執(zhí)教：劉冬妮【教學內(nèi)容】：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積?！窘虒W目標】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、討論、歸納，使學生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程。 2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。 3、引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想?！窘虒W重點】：圓面積的計算公式的推導與計算。【教學難點】：利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式?！緦W具準備】：課件，把圓16等分和32等分的教具模

9、型，剪刀。【教學過程】 ：一、復習。              1、口算：3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10 3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 162已知圓的半徑是25分米，它的周長是多少？ 3一個長方形的長是62米，寬

10、是4米，它的面積是多少？二、導入新課：1、 課件出示，復習題：六（3）班的李斌同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，2、 師：實際上是求什么？（求圓的周長）3、 學生獨立計算，板演，集體訂正。4、 李斌看到綠化工人正在修整圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時，李斌遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？實際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）三、探索新知：1、 明確圓面積的含義。 師：請大家指出圖中2個圓的面積。用彩色筆把這2個圓的面積

11、表示出來，邊涂邊想：哪個圓比較快涂完？哪個圓比較慢涂完？ 學生展示作品后，引導學生用自己的話說一說什么是圓的面積。小結：圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、探究新知：（一）、探討第一問： 1：電腦出示10等份把一個圓平均分成10份，象上面這樣拼，得到的圖形是近似的什么圖形？2、學生拿出兩個圓。分別等分成16等份或32等份學生操作：把一個圓平均分成16等份或32等份，拼成一個更近似平行四邊形。學生小組操作。你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。學生展示操作成果。 3：如果把一個圓平均分成64等份，拼成一個近似平行四邊形。你會發(fā)現(xiàn)什么情況？4、請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成64份、1

12、28份，256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個長方形。教師板書：等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。（三）探討第二問：思考：1.在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀） 2.在推導的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）3、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？4、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）5、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學生結合自己拼的圖思考）板書：長方形面積 = 長 × 寬 圓的面積 = 圓周長的一半×

13、; 半徑S= 2r÷2×r =r×r =r 6：仔細觀察電腦演示問：1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書） 7：推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）（四）圓面積公式的應用。出示例1：一個圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方厘米？學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書： 20÷2=10（米） S = r =314×10 =314×100  =314（平方厘米） 答：它的面積是314平方厘米。四、課堂練習。1、填表（單位：厘米）rds496202、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。C=6.28米 r=1分米 d=20毫米3. 公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積是多少?4. 用一根長2m的繩子拴小羊在木樁上，小羊吃到地上的草的面積是多少？5、學校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？ 分析：要求圓形水泥柱的橫截面面積，先求出它的半徑r=C÷÷2，