初一數(shù)學(xué)專題方案型應(yīng)用題

1、方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題1、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天800 至 21 00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，2100 至次日800 是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)(8 00 2100)谷時(shí)(21 00 800)電價(jià)每度元每度元每度元小明家對(duì)換表后最初使用的95 度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95 度電節(jié)約了元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？2、電信部門推出兩種電話計(jì)費(fèi)方式如下表：AB月租費(fèi)(元/ 月)300通 話 費(fèi) ( 元 /分鐘)(1) 當(dāng)通話時(shí)間是多少

2、分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多？解：設(shè)當(dāng)通話時(shí)間是x 分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得:解方程得:x=(2) 當(dāng)通話時(shí)間時(shí)，A種收費(fèi)方式省錢; 當(dāng)通話時(shí)間時(shí)，B 種收費(fèi)方式省錢3、某單位急需要用車，但無(wú)力購(gòu)買，他們決定租車使用，某個(gè)體出租車司機(jī)的條件是：每月付1210 元工資，另外每百千米付10 元汽油費(fèi)；另一國(guó)營(yíng)出租車公司的條件是：每百千米付120 元。（1） ?這個(gè)單位若每月平均跑1000千米，租誰(shuí)的車劃算？（2） ?求這個(gè)單位每月平均跑多少千米時(shí)，租哪家公司的車都一樣？4、小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10 瓦（即千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50 元，另一種是100 瓦（即千瓦）的白熾燈，售

3、價(jià)5 元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000 小時(shí)內(nèi)） ，節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)元/千瓦·時(shí)（ 1 ）照明時(shí)間500 小時(shí)選哪一種燈省錢？（ 2）照明時(shí)間1500 小時(shí)選哪一種燈省錢？（ 3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？5、某農(nóng)戶2000 年承包荒山若干公頃，投資7800 元改造后，種果樹2000 棵，今年水果總產(chǎn)量為18000kg， 此水果在市場(chǎng)上每千克售a 元， 在果園每千克售 b 元（b<a） ，該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000kg，需8人幫助， 每人每天付工資25 元， 汽車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100 元。

4、分別用a、 b 表示用兩種方式出售水果的收入。若a=元，b=元，且兩種出售水果方式都在相同時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明，選擇哪種出售方式較好？6、 某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社說(shuō)：“包括教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”；若全部票價(jià)是240元；（ 1 ）如果有10 名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說(shuō)出理由；（ 2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？7、育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器, 方案 1: 到商家購(gòu)買, 每件需要8 元 ; 方案 2: 學(xué)校自己制作, 每件 4元 , 另外需要制作工具的月租費(fèi)120元 , 設(shè)

5、需要儀器 x 件 .(1) 試用含 x 的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用;(2) 當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多( 3)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 選擇哪種方案所需費(fèi)用較少說(shuō)明理由.8、某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1 分鐘 , 再付話費(fèi)元；乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話 1 分鐘 , 付話費(fèi)元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x 分鐘 , 甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1 和 y2元。( 1) 、試用含x 的代數(shù)式分別表示y1 和 y2。( 2) 、試求一個(gè)人要打電話30 分鐘 , 他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)( 3) 、根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為

6、選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？9、 某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校的三好學(xué)生去大連旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠” 乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)都 6 折優(yōu)惠 ”若全票價(jià)是每張1200 元，則：設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y1，乙旅行社收費(fèi)y2，則兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué) 生 人 數(shù) 的 關(guān) 系 式 分 別 為y1=；y2=當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的？就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠10、 我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000 元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500 元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購(gòu)這種蔬菜140

7、噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16 噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，來(lái)不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)方案三： 將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15 天。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么11、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一。A 計(jì)時(shí)制：元/ 小時(shí)； B 包月制： 60 元 ./ 月。此外，每種上網(wǎng)方式都加通訊費(fèi)元/小時(shí)。（1 ）某用戶每月上網(wǎng)20

8、 小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（ 2） 某用戶有120 元錢用于上網(wǎng)（1 個(gè)月） ，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（ 3） 請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。12、 小明家搬了新居要購(gòu)買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100 元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為 2220 元，日耗電量為度，并且兩種冰箱的效果是相同的. 老板說(shuō)甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算？（每度電元，兩種冰箱的使用壽命均為 10 年，平均每年使用300天）13、有一些相同的房間需要粉刷，一天3 名

9、師傅去粉刷8 個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5 名徒弟粉刷了9 個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。（ 1 ）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（ 2）張老板現(xiàn)有36 個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1 名師傅帶2 名徒弟去，需要幾天完成？（ 3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85 元， 65 元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問如何在這8 個(gè)人中雇用人員，才合算呢？14、某劇院舉辦文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300 元人 , 二等席 200 元人， 三等席 150 元人 , 某公司組織員工36 人去觀看, 計(jì)劃用 5850 元購(gòu)買 2種門票 , 請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)

10、可能的購(gòu)票方案。15、某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，如果租用45 座的客車，則有15 個(gè)人沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60 座的客車，則除多出一輛外，其余恰好坐滿。已知租用45 座的客車每日的租金為每輛車250 元， 60 座的車每日租金每輛300 元。問租用哪種客車更合算？租幾輛車？16、景山中學(xué)組織七年級(jí)師生秋游，如果單獨(dú)租用45 座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60 座客車，則可少租1 輛，并且剩余15 個(gè)座位 .（1） 求參加秋游的人數(shù)？（2） 已知 45 座客車的日租金為每輛250 元， 60 座客車的日租金為每輛300元，問：租用哪種車更合算？17、某校擬組織九年級(jí)師生去南山舉行

11、畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：李老師： “平安客運(yùn)公司有 60 座和 45 座兩種型號(hào)的客車可供租用，60 座客車每輛每天的租金比45 座的貴 200 元 ”小芳： “我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了 4 輛 60 座和 2 輛 45座的客車到馬亓山參觀，一天的租金共計(jì)5000 元 ”小明： “我們九年級(jí)師生租用 5 輛 60 座和 1 輛 45 座的客車正好坐滿”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：（ 1 ）平安客運(yùn)公司60 座和 45 座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（ 2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？18、

12、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200 元， 領(lǐng)帶每條定價(jià)40 元 .廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20 套，領(lǐng)帶x條（ x> 20） .（ 1） 若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元； （用含 x 的式子表示）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元 . （用含 x的式子表示）（ 2）若x =30時(shí)，通過計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較合算？（ 3）當(dāng)x =30時(shí)，你能給出一種更省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法.19、公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1 50 張51 100 張100 張以上每張票的

13、價(jià)格13元11 元9元某校初一（1） 、 （ 2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240 元，問：（ 1 ）兩班各有多少學(xué)生？（ 2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（ 3）如果初一（1 ）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？20、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8 噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶（每天可銷售8 噸） ，每噸可獲利潤(rùn)500 元；制成酸奶銷售，每加工1 噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200 元；制成奶片銷售，每加工1 噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000 元該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3 噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1 噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這8 噸鮮奶既能在4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤(rùn)21、 “利?！蓖ㄓ嵠鞑氖袌?chǎng)，計(jì)劃用 60000 元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足