1.1.2　棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(一)

1、1.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(一)一、根底過關(guān)1 ()a四棱柱是平行六面體b直平行六面體是長方體c底面是矩形的四棱柱是長方體d六個(gè)面都是矩形的六面體是長方體2 下面關(guān)于長方體的判定正確的選項(xiàng)是()a直四棱柱是長方體b過兩條不相鄰的側(cè)棱的面是全等的矩形的四棱柱是長方體c側(cè)面是矩形的直四棱柱是長方體d底面是矩形的直四棱柱是長方體3 一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，那么水面在容器中的形狀可以是三角形，菱形，矩形，正方形，正六邊形，其中正確的選項(xiàng)是()a bc d4 下面沒有多面體的對角線的一種幾何體是()a三棱柱 b四棱柱c五棱柱 d六棱柱5 長方

2、體abcda1b1c1d1的一條對角線ac18，c1aa145，c1ab60，那么ad_.6 m正四棱柱，n長方體，p直四棱柱，q正方體，那么這些集合之間的關(guān)系為_7 正三棱柱abcabc的底面邊長是4 cm，過bc的一個(gè)平面交側(cè)棱aa于d，假設(shè)ad的長是2 cm，試求截面bcd的面積8 如圖，正三棱柱abca1b1c1的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自a點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)a1點(diǎn)的最短路線的長為多少？二、能力提升9 一個(gè)長方體，共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為，那么這個(gè)長方 體對角線的長是()a2 b3 c6 d.10以下說法正確的選項(xiàng)是()a棱柱的側(cè)面都是矩形b棱柱的側(cè)棱不全相等

3、c棱柱是有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體d棱柱的幾何體中至少有兩個(gè)面平行11如圖在直三棱柱abca1b1c1中，abbc，bb12，abc90，e，f分別為aa1，c1b1的中點(diǎn)，沿棱柱的外表從e到f兩點(diǎn)的最短路徑的長度為_12如下列圖，在正三棱柱abca1b1c1中，ab3，aa14，m為aa1的中點(diǎn)，p是bc上一點(diǎn)，且由p沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱cc1到m的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與cc1的交點(diǎn)為n，求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；(2)pc和nc的長三、探究與拓展13如下列圖，在長方體a1b1c1d1abcd中，ab5，bc4，bb13，從a點(diǎn)出發(fā)，沿著外表運(yùn)動(dòng)到c1，

4、求最短路線長是多少？答案4a546qmnp7解如圖，取bc的中點(diǎn)e，連接ae，de，那么aebc，debc.因?yàn)閍e42，所以de4，所以sbcdbced448(cm2)所以截面bcd的面積是8 cm2.8解此題相當(dāng)于把兩個(gè)正三棱柱都沿aa1剪開拼接后得到的線段aa1的長，即最短路線長為10.9d10d11.12解(1)正三棱柱abca1b1c1的側(cè)面展開圖是一個(gè)長為9，寬為4的矩形，其對角線長為.(2)如下列圖，將側(cè)面沿a1a剪開并展開，由點(diǎn)p沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱cc1到點(diǎn)m的最短路徑為線段mp.設(shè)pcx，在rtmap中，有(3x)222()2x2，故pc2，nc.13解分三種情況展成平面圖形求解沿長方體的一條棱剪開，使a和c1在同一平面上，求線段ac1的長即可，有如下列圖的三種剪法：(1)假設(shè)將c1d1剪開，使面ab1與面a1c1共面，可求得ac1.(2)假設(shè)將a