第十章標高投2ppt課件

1、一、平面立體的標高投影一、平面立體的標高投影在標高投影中，平面立體是用其頂點、棱線和平在標高投影中，平面立體是用其頂點、棱線和平面立體上的等高線來表示。面立體上的等高線來表示。二、曲面的標高投影二、曲面的標高投影主要引見工程中常用的圓錐面、同坡曲面的標高主要引見工程中常用的圓錐面、同坡曲面的標高投影。投影。(一一)正圓錐面正圓錐面1.正圓錐面上的等高線正圓錐面上的等高線 用一組與錐軸垂直且間距相等的程度面截用一組與錐軸垂直且間距相等的程度面截正圓錐面，其截交線為一組同心圓，這些同心圓正圓錐面，其截交線為一組同心圓，這些同心圓即為正圓錐面上的等高線。即為正圓錐面上的等高線。 正圓錐面上的等高線特

2、性：正圓錐面上的等高線特性：1、高差相等，同心圓之間的間隔也相等。、高差相等，同心圓之間的間隔也相等。2、當圓錐正立時，等高線的高程值越大，圓、當圓錐正立時，等高線的高程值越大，圓的直徑越小。的直徑越小。02463、當圓錐倒放時，等高線的高程值越大，、當圓錐倒放時，等高線的高程值越大，圓的直徑也越大。圓的直徑也越大。2.正圓錐面上的坡度線正圓錐面上的坡度線 正圓錐外表的直素線就是錐面上的坡度線。正圓錐外表的直素線就是錐面上的坡度線。該素線的坡度代表了正圓錐面的坡度。同一正圓該素線的坡度代表了正圓錐面的坡度。同一正圓錐面上一切的直素線的坡度都是相等。錐面上一切的直素線的坡度都是相等。例一：在一斜

3、坡平面上建筑一高程為例一：在一斜坡平面上建筑一高程為8m的平臺，的平臺，斜坡平面用該平面上的一組等高線表示。平臺填筑斜坡平面用該平面上的一組等高線表示。平臺填筑坡面和開挖坡面的坡度均為坡面和開挖坡面的坡度均為1:1，求填挖坡面的邊，求填挖坡面的邊境限和坡面間的交線。境限和坡面間的交線。如下圖如下圖1、確定填挖分界點、確定填挖分界點2、求開挖邊境限、求開挖邊境限3、求填筑邊境限、求填筑邊境限4、求坡面間的交線、求坡面間的交線作圖步驟：作圖步驟：44910111213ab45678910111213 148.00545678910111213 148.005(三三)同坡曲面同坡曲面1.同坡曲面的構(gòu)

4、成同坡曲面的構(gòu)成 上圖為一傾斜彎曲道路的一段。其兩側(cè)曲面上圖為一傾斜彎曲道路的一段。其兩側(cè)曲面上任何地方坡度均一樣，這種曲面稱為同坡曲面。上任何地方坡度均一樣，這種曲面稱為同坡曲面。 同坡曲面可視為錐軸一直垂直程度面，而錐頂同坡曲面可視為錐軸一直垂直程度面，而錐頂沿著空間一曲導(dǎo)線運動的正圓錐的包絡(luò)面沿著空間一曲導(dǎo)線運動的正圓錐的包絡(luò)面(公切面公切面)2.同坡曲面的性質(zhì)同坡曲面的性質(zhì)(1)同坡曲面上的坡度線同坡曲面上的坡度線 同坡曲面與運動的正圓錐相切，切線為直線，同坡曲面與運動的正圓錐相切，切線為直線，該直線是同坡曲面上的坡度線，其坡角等于圓錐外該直線是同坡曲面上的坡度線，其坡角等于圓錐外表直

5、素線與底面的夾角。所以說同坡曲面是直紋面。表直素線與底面的夾角。所以說同坡曲面是直紋面。(2)同坡曲面上的等高線同坡曲面上的等高線 用一程度面截交運動的圓錐面用一程度面截交運動的圓錐面,其截交線為一其截交線為一系列圓，圓心的軌跡即為空間曲導(dǎo)線在此平面上的系列圓，圓心的軌跡即為空間曲導(dǎo)線在此平面上的投影，這些圓的外包絡(luò)曲線即為同坡曲面上的等高投影，這些圓的外包絡(luò)曲線即為同坡曲面上的等高線。線。例圖例圖PnP2P1ABp1p2pna 1:mR)(1HZmRi(3)同坡曲面上的等高線相互平行，高差相等時，它同坡曲面上的等高線相互平行，高差相等時，它們之間的間隔也相等。們之間的間隔也相等。(4)當當

6、AB 為直線時，這時同坡曲面將變?yōu)槠矫?，該為直線時，這時同坡曲面將變?yōu)槠矫?，該平面上的等高線變?yōu)橹本€，該平面與運動的正圓錐平面上的等高線變?yōu)橹本€，該平面與運動的正圓錐面相切。面相切。2.同坡曲面上等高線的作圖方法同坡曲面上等高線的作圖方法作圖關(guān)鍵：作圖關(guān)鍵： 作出同一高程上一系列軌跡圓，然后作出包作出同一高程上一系列軌跡圓，然后作出包絡(luò)線。絡(luò)線。 假設(shè)同坡曲面的坡度為假設(shè)同坡曲面的坡度為1：m,在空間曲導(dǎo)線在空間曲導(dǎo)線上取一點上取一點Pi，高程為，高程為Zi，那么在高程為，那么在高程為H上的等上的等高線圓的半徑為：高線圓的半徑為：)(HZmRia0bp1p2p3pn)(anZZmR 為簡化作圖

7、，在空間曲導(dǎo)線上取高差為為簡化作圖，在空間曲導(dǎo)線上取高差為1的一系列點，的一系列點，如如a0、 p1、p2、pn、b，那么過，那么過A點的等高線，可點的等高線，可分別以分別以p1、p2、pn 、b為圓心，以為圓心，以m、2m、3m、nm為半徑畫圓為半徑畫圓,再作它們的外包絡(luò)線。再作它們的外包絡(luò)線。i=1:4i=1:1.5a002468m 例二、知同坡曲面上一條空間曲導(dǎo)線的標高投例二、知同坡曲面上一條空間曲導(dǎo)線的標高投影和曲導(dǎo)線上點影和曲導(dǎo)線上點 A的標高投影的標高投影 a，曲導(dǎo)線坡度，曲導(dǎo)線坡度 i=1 4 ，同坡曲面的坡度，同坡曲面的坡度i=1 1.5和坡面傾斜的大和坡面傾斜的大致方向。求作

8、同坡曲面上整數(shù)高程的等高線。致方向。求作同坡曲面上整數(shù)高程的等高線。i=1:4i=1:1.5a002468m(1) 確定曲導(dǎo)線上整數(shù)高程的點。確定曲導(dǎo)線上整數(shù)高程的點。(2) 以以1、2、3、4為圓心為圓心,分別畫出高差為分別畫出高差為1、2、3、4的圓。的圓。(3)作同高程圓的包絡(luò)曲線，即為等高線。作同高程圓的包絡(luò)曲線，即為等高線。R=1.5R=3R=4.5R=63421 例三、在高程為例三、在高程為4.00的地面上，修一條彎曲的地面上，修一條彎曲引道與高程為引道與高程為0的干道相連，引道底部曲線的標高的干道相連，引道底部曲線的標高投影為圓弧，一切挖方坡度均為投影為圓弧，一切挖方坡度均為1

9、1，見圖。試，見圖。試作開挖線和坡面間的交線。作開挖線和坡面間的交線。(1)作彎道兩側(cè)的同坡曲面作彎道兩側(cè)的同坡曲面(2)作干道左側(cè)的坡面作干道左側(cè)的坡面(3)作開挖線和坡面間的交線作開挖線和坡面間的交線(4)畫出各坡面的示坡線。畫出各坡面的示坡線。8-6 地形面的標高投影地形面的標高投影一、地形面等高線一、地形面等高線 工程中常把高低不平、彎曲多變、外形工程中常把高低不平、彎曲多變、外形復(fù)雜的地面稱為地形面。復(fù)雜的地面稱為地形面。 1、表示方法：用一系列整數(shù)標高的程度、表示方法：用一系列整數(shù)標高的程度面與山地相截，把所截得的等高線投影到面與山地相截，把所截得的等高線投影到程度面上，在一系列不

10、規(guī)那么外形的等高程度面上，在一系列不規(guī)那么外形的等高線上加注相應(yīng)的標高值，這就是表達地形線上加注相應(yīng)的標高值，這就是表達地形面的標高投影地形圖。面的標高投影地形圖。 2、根據(jù)等高線來識別地形、根據(jù)等高線來識別地形山脊山脊山谷山谷緩坡緩坡陡坡陡坡山丘山丘洼地洼地鞍部鞍部山丘山丘(1)山丘和洼地：山丘和洼地： 等高線在圖紙范圍內(nèi)封鎖的情況下，假設(shè)等高線在圖紙范圍內(nèi)封鎖的情況下，假設(shè)等高線高程越大，而范圍越小，就是山丘；反等高線高程越大，而范圍越小，就是山丘；反之，假設(shè)等高線高程越大，其范圍也越大，那之，假設(shè)等高線高程越大，其范圍也越大，那么為洼地。么為洼地。(2)山脊和山谷：山脊和山谷： 假設(shè)順著

11、等高線凸出的方向看，高程數(shù)值假設(shè)順著等高線凸出的方向看，高程數(shù)值越來越小時為山脊；反之，為山谷。越來越小時為山脊；反之，為山谷。(3)陡坡和緩坡：陡坡和緩坡： 同一張地形圖中，相鄰等高線普通高差相同一張地形圖中，相鄰等高線普通高差相等，因此，等高線越密，坡度就越陡；等高線越等，因此，等高線越密，坡度就越陡；等高線越稀，坡度也越緩。稀，坡度也越緩。(4)鞍部鞍部 假設(shè)沿相鄰兩山丘連線的位置鉛垂剖切地假設(shè)沿相鄰兩山丘連線的位置鉛垂剖切地面，就會得中間低、兩邊高的斷面外形；再垂面，就會得中間低、兩邊高的斷面外形；再垂直兩山丘連線的方向剖切地面，那么會得到中直兩山丘連線的方向剖切地面，那么會得到中間高

12、、兩邊低的斷面外形，這種地形叫鞍部。間高、兩邊低的斷面外形，這種地形叫鞍部。(5)計曲線計曲線 為方便看圖，有時在等高線中每隔四條有為方便看圖，有時在等高線中每隔四條有一粗線，稱為計曲線。一粗線，稱為計曲線。二、地形斷面圖二、地形斷面圖用鉛垂平面剖切地形面所得圖形叫地形斷面圖。用鉛垂平面剖切地形面所得圖形叫地形斷面圖。(一一)地形斷面圖作圖方法地形斷面圖作圖方法例四、如下圖，作例四、如下圖，作A-A地形斷面圖。地形斷面圖。(1) 過過 A-A作一鉛垂的輔助平面作一鉛垂的輔助平面 ，在標高投影，在標高投影圖中找出輔助平面圖中找出輔助平面 與地形等高線的交點與地形等高線的交點 1、2、3、15、等

13、。、等。作圖步驟：作圖步驟：131412345 678910111215AA0510m1541531521511571561551541521511501491532在圖紙的適當位置作一程度線，將在圖紙的適當位置作一程度線，將1、2、3、14、15 等交點平移此程度線上。等交點平移此程度線上。3在程度線的左端垂線作為高程比例尺，在程度線的左端垂線作為高程比例尺，并作一系列相互平行的程度高程線。并作一系列相互平行的程度高程線。4過過1、2、3、15作垂直線，與相作垂直線，與相應(yīng)高程程度線的交點即為斷面輪廓線上的應(yīng)高程程度線的交點即為斷面輪廓線上的點。點。5將這些點光滑銜接即為斷面輪廓線將這些點光滑銜接即為斷面輪廓線1501511521531541551561571581490510m1 2345 6710891112 131415二坡面與地面的交線二坡面與地面的交線 原理：求一樣高程等高線的交點原理：求一樣高程等高線的交點 例五：在一斜地面上建筑一高程為例五：在一斜地面上建筑一高程為27m的平臺，斜坡地面用一組地形等高線的平臺，斜坡地面用一組地形等高線表示。平臺填筑坡面坡度均為表示。平臺填筑坡面坡度均為1:1，開挖坡，開挖坡面的坡度均為面的坡度均為1:0.5，求填挖坡面的邊境