四年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)項(xiàng)精選——盈虧問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題

1、四年級(jí)奧數(shù)秋季班專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)盈虧問(wèn)題組有多少名同學(xué)？ 一共有多少?gòu)垐D畫(huà)紙?6 / 5知識(shí)問(wèn)答：相信你自己可以自我做主!盈虧問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：（1）（盈+虧）+兩次分配差二份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配差 二份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配差 二份數(shù)（2）每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈=總數(shù)量 每次分的數(shù)量X份數(shù)-虧=總數(shù)量3、一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹(shù)。如果每人種16棵，還有24棵沒(méi)種；如果每人種19棵，還有6 棵沒(méi)有種。問(wèn)有多少名少先隊(duì)員？有多少棵樹(shù)？4、楊老師將一疊練習(xí)本分給同學(xué)。如果每人分 7本還多7本；如果每人分8本則正好分完。算一算 有幾個(gè)學(xué)生？這疊練習(xí)本一共有多少本？小試身手：放輕松專(zhuān)心點(diǎn)，你就是

2、最棒的！【例11 一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)。如果每人栽 5棵，還 剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹(shù) 小組多少人？ 一共有多少棵樹(shù)？【例3】學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房 問(wèn)住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少 問(wèn)？住宿學(xué)生有多少人？【試一試】1、幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分 2 個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。 幼兒園有多少個(gè)小朋友？ 一共有多少個(gè)積木？【試一試】1、某校有若干個(gè)學(xué)生寄宿學(xué)校，若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4 間宿舍。問(wèn)宿舍有多少間？寄宿學(xué)生有多少人？2、某校安排宿

3、舍，如果每間6人，則16人沒(méi)有床 位；如果每間8人，則多出10個(gè)床位。問(wèn)宿舍多 少問(wèn)？學(xué)生多少人？2、育才小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)去春游。如果每車(chē)坐65人，則有15人不能乘車(chē)；如果每車(chē)多坐5人，恰 好多余了一輛車(chē)。問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)？有多少學(xué) 牛？【例2】學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人 獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。 三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？【試一試】1、將月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插 8朵， 則缺少15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。 求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。2、美術(shù)小組的同學(xué)分發(fā)圖畫(huà)紙。如果每人發(fā)5張, 則少32張；如果每人發(fā)3張，則少2張。美術(shù)小【例4】少先

4、隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑， 還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其 余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有樹(shù)坑。少先 隊(duì)員一共挖多少樹(shù)坑？【X試一試】1、老師給幼兒園的小朋友分蘋(píng)果。如果每個(gè)小朋 友分2個(gè)，還多30個(gè)；如果其中的12個(gè)小朋友每 人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。一共有多少個(gè)蘋(píng)果?7、小紅家買(mǎi)來(lái)一籃橘子分給全家人。如果其中二 人每人分4只，其余每人分2只，則多出4只；如 果其中一人分6只，其余每人分4只，則又缺12 只。小紅家買(mǎi)來(lái)多少只橘子？小紅家共有多少人？2、在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如 果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22 塊；如果每人擦7

5、塊，正好擦完。求擦玻璃的人數(shù) 和玻璃的塊數(shù)。四年級(jí)奧數(shù)秋季班專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)植樹(shù)問(wèn)題課外作業(yè)家長(zhǎng)簽名：1、竹苑小學(xué)三四年級(jí)同學(xué)坐車(chē)去春游，分 4輛車(chē) 出發(fā)，如果每車(chē)坐40人，有10人不能坐車(chē)。如果 每車(chē)多坐5人呢？夠坐嗎？知識(shí)問(wèn)答：相信你自己可以自我做主!2、一袋巧克力，平均分給4個(gè)人，還剩2個(gè)，平 均分給6個(gè)人，還多4個(gè)，這袋巧克力有多少個(gè)？3、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果 增加一條船，正好每條船坐6人;如果減少一條船, 正好每船坐9人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少同學(xué)？4、老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人 發(fā)10本，則有兩個(gè)學(xué)生沒(méi)分到；如果每人發(fā)8本, 則正好發(fā)完。問(wèn)有多少個(gè)學(xué)生？有多少

6、本練習(xí)本？在一定長(zhǎng)度的線(xiàn)路上，等距離地安排若干個(gè)點(diǎn) 植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)、間距（相鄰兩棵樹(shù)之間的距離） 與線(xiàn)路的總長(zhǎng)之間存在某種數(shù)量關(guān)系，研究這種數(shù) 量關(guān)系的問(wèn)題通常被稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。1.線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題分以下三種情形討論：（1）兩端都種，那么，棵數(shù)=線(xiàn)路和全長(zhǎng)+ 間距+1線(xiàn)路的全長(zhǎng)=間距x （植樹(shù)的棵數(shù)-1）間距=線(xiàn)路的全長(zhǎng)+ （植樹(shù)的棵數(shù)-1）（2） 一端種，另一端不種，那么，棵數(shù)=線(xiàn)路的全長(zhǎng)一間距線(xiàn)路的全長(zhǎng)=間距X植樹(shù)的棵數(shù)間距=線(xiàn)路的全長(zhǎng)+植樹(shù)的棵數(shù)（3）兩端都不種，那么，棵數(shù)=線(xiàn)路的全長(zhǎng)+間距-1線(xiàn)路的全長(zhǎng)=間距x （植樹(shù)的棵數(shù)+1）間距=線(xiàn)路的全長(zhǎng)+ （植樹(shù)的棵數(shù)+1）2 .封閉圖形的植

7、樹(shù)問(wèn)題，相當(dāng)于哪種植樹(shù)問(wèn)題？3 .注意啦！兩側(cè)、圓形、兩旁等等關(guān)鍵詞！4 .時(shí)鐘、切割、爬樓等問(wèn)題都是植樹(shù)問(wèn)題的變形 呀！5、崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多 3支。請(qǐng)問(wèn)每人分多少支則好把彩色筆分完？小試身手：放輕松專(zhuān)心點(diǎn)，你就是最棒的!【例11在一條馬路的一邊種樹(shù)，從頭到尾一共種 了 45棵，相鄰兩棵之間相距5米，這條馬路長(zhǎng)多 少米？6、學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住 6人，則 少2間宿舍；如果每個(gè)房間住9人，則空出2個(gè)房 問(wèn)。問(wèn)學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？【試一試】1、在一條長(zhǎng)42米的街道兩邊，每隔6米插一面彩 旗（兩端都不插

8、），一共需要插多少面彩旗？2、兩棟樓相隔220米，兩樓中間以相等距離種了10棵樹(shù)，每相鄰兩棵之間相距多少米？【例4】一個(gè)老人以變的速度在公路上散步，他從 第1根電線(xiàn)桿走到第12根電線(xiàn)桿用了 22分。如果 這個(gè)老人走了 36分，那么，他應(yīng)該走到第幾根電 線(xiàn)桿？（相鄰兩根電線(xiàn)桿之間的距離相等。）【例2】?jī)煽脳顦?shù)相距75米，在中間又等距離地栽 了 14棵白玉蘭樹(shù)。第9棵與第1棵之間相距多少 米？【試一試】1、小平以不變的速度在小路上散步，他從第 1棵 樹(shù)走到第7棵樹(shù)用了 24分。如果他走了 40分，應(yīng) 該走到第幾棵樹(shù)？（相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等。）【試一試】1、兩棵樹(shù)相隔45米，在中間以相等距離增加

9、 8棵樹(shù)后，第8棵與第1棵相隔多少米？2、一個(gè)人到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停 電，電梯停開(kāi)。如果這個(gè)人從第一層走到第四層要 48秒，那么，他以同樣的速度從第四層走到第八 層，需要多少秒？2、在一條道路的兩旁栽樹(shù)，一共栽了 32棵，每隔8米栽一棵（兩端各栽一棵），這條路長(zhǎng)多少米？【例5】四年級(jí)學(xué)生260人排成十路縱隊(duì)做操，也 就是每十個(gè)人一排，排成許多排。已知相鄰兩排之 間相隔1米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？【例3】時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，6秒敲完，那么，8 點(diǎn)鐘敲8下，幾秒敲完？【試一試】1、時(shí)鐘6時(shí)敲6下，5秒敲完。那么，這只鐘12 時(shí)敲12下，幾秒敲完？【試一試】1、在一個(gè)正方形廣場(chǎng)四周安裝路燈，

10、四個(gè)頂點(diǎn)都 裝有一盞，這樣每邊都有15盞，四周共裝路燈多 少盞？2、五（1）班48名學(xué)生排成四路縱隊(duì)，已知相鄰 兩排之間相隔2米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？2、一位科學(xué)家在做一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他從下午 9時(shí)30 分開(kāi)始做第一次記錄，以后每隔20分做一次記錄， 他做第七次記錄時(shí)是幾時(shí)幾分？【例6】一個(gè)圓形花壇，繞著它走一圈是 90米， 如果沿它的周?chē)扛?米栽一株丁香花，再在每相 鄰的兩株丁香花之間等距離地栽?xún)芍暝录净?。?wèn)丁 香花和月季花各栽了多少株？3、把一根木頭鋸成4段需要6分，如果要鋸成13 段，需要多少分？【試一試】1、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是60米，沿它的周?chē)扛?3米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗

11、。問(wèn) 紅旗和黃旗各插了多少面？6、林林以不變的速度在小路上散步，小路邊有一 排樹(shù)。他從第1棵樹(shù)走到第9棵樹(shù)用了 32分。如 果從第1棵樹(shù)算起，他走了 60分，那么，應(yīng)該走 到第幾棵樹(shù)？（假定相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相 等。）7、一條路長(zhǎng)100米，在這條路的一旁從頭到尾每 隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？2、有一個(gè)圓形花圃，周長(zhǎng)是120米，每隔6米栽 一棵黃楊樹(shù)，每?jī)煽命S楊樹(shù)之間等距離地栽3棵月 季花。花圃周?chē)粤硕嗌倏命S楊樹(shù)？栽了多少棵月 季花？課外作業(yè)家長(zhǎng)簽名：1、在一條環(huán)行跑道上，每隔4米插一面彩旗，一 共需要插42面，這條跑道長(zhǎng)多少米？8、在一條長(zhǎng)75米的長(zhǎng)廊一邊擺花盆，起點(diǎn)和終點(diǎn)

12、都擺，一共擺了 26盆。相鄰兩盆花之間的距離相 等，相鄰兩盆花之間相距多遠(yuǎn)？2、兩盆花相隔12米，在中間以相等距離增加11 盆花后，第9盆與第3盆花之間相隔多少米？9、小紅家所在的那座樓房，每上一層樓要走21個(gè)臺(tái)階，到小紅家要走 126個(gè)臺(tái)階，小紅家住幾 樓？3、有一條公路長(zhǎng)450米，在兩旁栽樹(shù)，兩端各栽 一棵，每隔18米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)之間以 相等的距離栽了 3棵槐樹(shù)，問(wèn)柳樹(shù)、槐樹(shù)各栽了多 少棵？四年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽拓展A1、要把一根木頭鋸成5小段，每鋸一小段要用15 分。李叔叔從上午8時(shí)10分開(kāi)始鋸，中間不休息， 鋸?fù)陼r(shí)是幾時(shí)幾分？4、在一個(gè)正方形操場(chǎng)四周插彩旗，四個(gè)頂點(diǎn)都插 一面,這樣每

13、邊都有10面。四周共插彩旗多少面?2、有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始每隔 3 厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo) 有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？5、在一條馬路的兩側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩 端都不種），這條馬路全長(zhǎng)240米，一共需種多少 棵樹(shù)？3、要兩棵松樹(shù)之間以相等的距離擺放了 14盆花 （松樹(shù)與相鄰花盆的間隔等于相鄰兩盆花的問(wèn)隔），第1棵松樹(shù)與第5盆花相隔10米，那么，兩 棵松樹(shù)相隔多遠(yuǎn)？問(wèn)住12人，則34人沒(méi)有位置；若每個(gè)房間住14 人，則空出4個(gè)房間。那么學(xué)生宿舍有（）問(wèn)，住宿舍的學(xué)生有（ ）人。4、一座橋全長(zhǎng)168米，計(jì)劃在橋的兩側(cè)欄桿上各 安裝16志廣告

14、牌，每塊廣告牌的橫長(zhǎng)為 3米，靠 近橋兩頭的廣告牌距離橋端都是15米。相鄰兩塊 廣告牌之間相隔幾米？6、有一個(gè)數(shù)列，如下圖，問(wèn)5050在第幾行第幾列? （寫(xiě)出解答過(guò)程）1 2 4 7 11 163 5 8 12 17 6 9 13 18 10 14 19 15 20 215、在一個(gè)湖泊周?chē)芍荛L(zhǎng)是 3060米的大堤，堤 上每隔6米栽柳樹(shù)1棵，然后在相鄰的兩棵柳樹(shù)之 間栽桃樹(shù)2棵，大堤上栽柳樹(shù)和桃樹(shù)各多少棵？6、小平和小亮同住在一幢大樓里，小平住五樓，小亮住四樓，小平每天回家要走 80級(jí)臺(tái)階，小亮 回家要走多少級(jí)臺(tái)階？四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽擴(kuò)展 B1、一只母雞生雞蛋很有規(guī)律，總是連著兩天生一 只蛋，以后就要空一天不生蛋。已知 20